數學思維在歷史解題中的應用

喬 橋

◇江蘇省鄭梁梅高級中學

解題是學生必備的能力,歷史試題重點考查學生的思考和認知能力。數學思維是認知診斷、解決問題的重要工具。在歷史解題中,我們經常會用到數學思維。因此,我們要重視數學思維在歷史解題中的應用。

數學是思維的體操。感悟數學思想方法,改善思維品質是學習的要旨所在。邏輯思維是數學思維中的重要思維。在解答歷史試題的過程中我們需要借助邏輯思維進行推理判斷。

【例】在中國古代,自然環境、社會生產狀況、國家政策、災害以及戰亂,都會對人口的區域布局產生影響。下圖顯示了兩漢間江浙一帶與湘江流域人口增長的巨大差異。能夠解釋這種差異的主要因素是

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公元2年 公元140年

A.土地兼并程度 B.經濟發展水平

C.人口自然增長 D.移民流入數量

試題立意：本題以公元2年和公元140年江浙一帶與湘江流域人口增長巨大差異的兩幅地圖構建學習情境,考查影響兩漢之際不同區域人口增長的主要因素,對標當今中國的人口問題。該題考查的必備知識主要有:西漢滅亡、王莽改制、綠林赤眉起義、東漢建立、光武中興等,還考查了唯物史觀、時空觀念、史料實證、歷史解釋等學科核心素養。通過對兩漢之際不同區域人口增長差異原因的考查,能夠引導學生用歷史唯物主義的觀點、方法觀察和分析社會歷史現象,對因果邏輯關系進行正確推理。

背景說明：東漢中期的人口演變并非我們通常以為的是在兩大高峰中間夾一個平緩的低谷,而是大幅度波動的三起三落。人口的增長由經濟發展水平所制約,往往在一個較長的安定局面中,人口演變總是向著經濟發展水平所能允許的最高限度接近。因此,東漢時代在每次大動亂之后,只要有一段較長的較為安定時期,人口就會由于南方的持續增長和北方的迅速恢復重新達到新的高峰。然而,三起三落又說明,由于社會動蕩,東漢人口的增長并沒有達到或接近經濟發展水平所能允許的最高限度就走向最后的衰落。

解析：本題考查學生獲取圖文信息,并對信息進行理解與辨識、概括與提煉的能力,以及將有關史料信息置于兩漢更替這一特定的時空框架下,對影響人口演變的主要因素進行理性分析和合理解釋的能力。江浙一帶,戶數從330579增加到423772,口數從1437775增加到1812523,反映了江浙一帶戶口增長,但較為緩慢。會稽郡和吳郡管轄范圍的變化,反映了江浙一帶政局變動。湘江流域,戶數從126858增加到649839,口數從717449增加到2813266,反映了湘江流域戶口增長非常迅速。綜上,可歸納得出:湘江流域相對于“吳會分治”的江浙一帶,吸引了更多的移民流入,人口增長快于江浙一帶。材料中沒有土地兼并造成南方人口數量增加的相關論述,可以排除選項A。江浙一帶的經濟發展水平高于湘江流域,但人口增速低于湘江流域,可以排除選項B。與公元2年相比,公元140年湘江流域的戶數、口數出現大幅增長,這屬于人口的非自然增長現象,可以排除選項C。故本題正確答案為選項D。