能量閃現：掌握四則運算的秘訣

今天是星期六，馬不停蹄的周末也就開始了。奧數班我來了……

一進教室就聽見有人說“我不想休息，讓我再學會”。本公子的至理名言居然被人串用了？一看原來是李嘉陽這哥們兒說的。哦，今天學習四則運算，李嘉陽如此專心是有原因的啊，他這是為百題口算全對努力呢！

今天很奇怪，“學渣”陸小豆也特別認真地計算著，嘴里還時不時冒出“這個得湊整”“帶符號搬家”“加減相消”“分拆”“合并”“添括號”“去括號”這樣的嘀咕聲。后來我才得知，他這是為了秒變“學霸”在加持能量。

做了一堆四則運算后，我拖著沉重的步伐回到家，剛想在床上躺一會兒，突然發現窗臺上的小烏龜竟然不動了，頭尾都縮進殼里靜靜地趴在那里。吳怡冰教我如何孵化它們的一幕幕又浮現在了我的眼前。

一星難度

3.計算：

（1）15+21+25+19

（2）70+63+81+37+30+19

1.計算：

（1）17+19+234+21+183+26

（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）

2.計算：

（1）25-（25-14）-（14-7）

（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）

4.計算：

（1）199+99+9

（2）9+98+397+247

二星難度

1.計算：（1）162-（162-135）-（35-19）

（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）

2.計算：（1）999+599+199

（2）3996+449+98+9

3.計算：（1）246+462+624-888

（2）125-24+251-240+512-402

4.計算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1

（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118

三星難度

1.計算下面4個算式：

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

1+2+3+4+5+4+3+2+1

觀察這4個算式的計算結果，并找出規律，再用這個規律求出下面算式的結果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1。

2.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計算結果是984。請問，1244+2355+3466+4577

+5688-6513-5412-4311的計算結果是多少？

3.

如圖，除第一行外，每個圓圈中的數都等于它上面兩個圓圈中數的和，請計算最下面的圓圈中應填的數。

4.

如圖，老師將9個數寫在一個九宮格里，讓同學們選數，每個同學可以從中選5個數來求和。小高選的5個數的和是120，莫墨選的5個數的和是111。如果兩人選的數中只有一個是一樣的，這個數是多少？

小貼士

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

盡量選擇最合適的簡便方法，使計算迅速、準確。

答案

一星

1. （1）500；（2）160

解答

（1）原式=（17+183）+（19+21）+（234+26）

=200+40+260

=200+（40+260）

=200+300

=500

（2）原式=1+11+21+31+9+19+29+39

=（1+39）+（11+29）+（21+19）+（31+9）

=40+40+40+40

=160

2. （1） 7； （2） 20

解答

（1）原式=25-25+14-14+7

=25-25+14-14+7

=7

（2）原式=57-50+28+44-28-57+26

=57-50+28+44-28-57+26

=44+26-50

=70-50

=20

3. （1）80； （2）300

解答

（1）原式=（15+25）+（21+19）

=40+40

=80

（2）原式=（70+30）+（63+37）+（81+19）

=100+100+100

=300

4. （1）307；（2）751

解答

（1）原式=（200-1）+（100-1）+（10-1）

=200-1+100-1+10-1

=（200+100+10）-（1+1+1）

=310-3

=307

（2）原式=（10-1）+（100-2）+（400-3）+（250-3）

=10-1+100-2+400-3+250-3

=（10+100+400+250）-（1+2+3+3）

=760-9

=751

二星

1. （1） 119；（2） 160

解答

（1）原式=162-162+135-35+19

=162-162+135-35+19

=（135-35）+19

=100+19

=119

（2）原式=163-50+18-153+76+124-18

=163-50+18-153+76+124-18

=163-50-153+76+124

=（163-153）+（76+124）-50

=10+200-50

=160

2. （1）1797；（2）4552

解答

（1）原式=（1000-1）+（600-1）+（200-1）

=1000-1+600-1+200-1

=（1000+600+200）-（1+1+1）

=1800-3

=1797

（2）原式=（4000-4）+（450-1）+（100-2）+（10-1）

=4000-4+450-1+100-2-10-1

=（4000+450+100+10）-（4+1+2+1）

=4560-8

=4552

3. （1） 444； （2） 222

解答

（1）利用位值原理，

原式=222+444+666-888

=444+（222+666-888）

=444

（2）同理，

原式=（125+251+512）-（24+240+402）

=（111+222+555）-（0+222+444）

=111+222+555-222-444

=666-444

=222

4. （1） 6； （2） 210

解答

（1）原式=（11-10）+（9-8）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+1

=1+1+1+1+1+1

=6

（2）原式=118-116+114-112+110-108+106-104+102+100

=（118-116）+（114-112）+（110-108）+（106-104）+102+100

=2+2+2+2+102+100

=210

三星

1. 400

解答

4個算式的結果分別是4、9、16、25，其中4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5。

仔細觀察可以發現：算式的計算結果正好是算式中間那個數與它自身的乘積。

根據這個規律，我們就可以找到最后一個算式的結果：

1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+ 2+1=20X20=400。

2. 1094

解答

為了方便觀察，我們把式子變形一下。

1234+2345+3456+5467+5678? -（6543+5432+4321）

1244+2355+3466+4577+5688? -（6513+5412+4311）

大10? 大10? 大10? 大10? 大10? ? ? ?小30? 小20? 小10

下面比上面多加了50，少減了60，而少減了60實際上就是多加了60，所以下面比上面多加了50+60=110，下面式子的結果就是984+110=1094。

3. 4000

解答

由題意得，最下面的圓圈要填第一行8個數之和，即742+465+87+32+913+968+535+258=（742+258）

+（465+535）+（87+913）+（32+968） =1000+1000

+1000+1000=4000。

4. 33

解答

小高選的5個數與莫墨選的5個數的總和= 120+111=231。

而這9個數的和=11+21+31+12+22+32+13+23+33

=198，相差231-198=33，多出來的33就是那個重復的數，所以兩人都選了33這個數。

簡算的方法雖然很多，但我們在計算時一定要遵循加、減、乘、除法的計算法則、運算定律、運算性質，才能保證簡算的合理性、準確性、簡捷性。