基于粒子群算法的無線通信波束頻率分配方法

杜丹萍，湯 錕

（1.中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471000；2.洛陽雙瑞橡塑科技有限公司，河南 洛陽 471000）

0 引 言

無線通信已經滲透人們的日常生活，從手機通信、無線互聯網到車載通信、航空通信等領域。隨著無線通信的快速發展，頻率資源越來越緊張，如何有效地分配和管理這些有限的頻率資源至關重要。通過設計合理的頻率分配方案，實現對頻譜資源的最大化利用，同時提高系統的通信容量，擴大覆蓋范圍，滿足日益增長的通信需求。優化波束頻率分配能有效減少通信系統中的干擾問題，提高通信質量和系統性能。在實際應用中，波束頻率分配問題面臨著多個基站、多個用戶及動態環境等復雜情況，如何有效處理這些挑戰成為研究的重難點之一。

動態頻率分配法可以有效提高頻譜利用率，減少干擾和擁塞，適用于通信系統業務量波動較大的情況[1]。但是該方法需要復雜的控制機制和技術支持，實施難度較大?；旌项l率分配法根據不同的情況和需求選擇不同的分配方法，可以在不同場景下實現較好的頻譜利用率和系統性能[2]。但是該方法需要考慮不同分配方法的兼容性和互操作性，實施復雜性較高。

在此情況下，基于粒子群算法的頻率分配方法可以發揮其優勢。粒子群算法是一種群體智能優化算法，通過模擬鳥類和魚群等生物的行為，對問題進行優化求解。文章旨在探索基于粒子群算法的無線通信波束頻率分配方法。通過深入研究和分析，將該方法應用于實際無線通信網絡，并研究頻譜資源利用、通信質量及干擾問題等，為無線通信系統的優化與改進提供新的思路和方法。同時，文章將重點解決頻率分配問題中的重要挑戰與難點，提高算法的健壯性和適應性，為實際應用中的無線通信系統帶來更好的性能和效益。

1 確定波束頻率干擾指標

在無線通信網絡中，干擾指標用于指導無線通信系統的波束頻率分配。通過分析干擾指標，可以判斷不同頻率之間的干擾情況和不同系統之間的共存能力，有助于合理規劃頻率資源，避免或減少頻率沖突和干擾問題[3]。在面積為1 km2的平面空間內隨機生成n個通信子網，以通信子網數為40 為例，通信子網的分布情況如圖1 所示。

圖1 通信子網數為40 時通信子網的分布情況

根據子網所在的位置計算子網間的距離，任意2個子網i、j之間的距離為

在無線通信網絡中，子網間的干擾是一個重要問題。當子網間距離一定時，較大的頻率間隔能夠減少不同子網間的信號交疊，降低子網間的干擾[4]。同時，在子網間頻率間隔一定時，距離越大，子網間的干擾就越小。因此，在無線通信網絡中，子網間的距離和頻率間隔是2 個重要指標，能夠衡量子網間的干擾大小。

2 制定頻率分配約束條件

制定頻率分配約束條件是無線通信系統中頻率分配的關鍵環節之一。通過設定約束條件，可以確保頻率分配方案符合特定要求和限制，從而有效降低干擾，提高系統性能。頻率干擾約束主要包括以下幾種。

2.1 同頻干擾約束

同頻干擾指2 個或多個相同頻率的信號同時存在相同或相近的區域，并產生相互干擾的現象。在無線通信系統中，一般使用頻分復用技術，以提高頻譜利用率和系統容量。在某一特定范圍內，多個具有相同頻段的蜂窩單元即為同頻單元[5]。同頻單元間的相互干擾被稱作同頻干擾，這種干擾會導致接收機性能下降，甚至無法正常工作。

若鏈路i的頻率是fi，鏈路j的頻率是fj，那么可以用二元組來表達它們的同頻干擾約束關系，即

式中：dij為鏈路間的真實距離。

2.2 鄰頻干擾約束

鄰頻干擾指鄰近或接近信道的信號間發生互相干擾的現象。調頻信號包含無限個邊頻成分，一旦部分邊頻成分落入相鄰信道接收端的通頻帶，將對相鄰信道產生相鄰頻干擾。在實際應用中，鄰頻干擾指所用信號頻率附近信號之間的相互干擾，當接收濾波效果不好時，鄰近的信號就會漏入傳輸帶寬，造成干擾[6]。鄰頻干擾為約束條件為

式中：A(fi,fj)為鏈路i和鏈路j的鄰頻干擾；m為信道數；Δf為信道間隔。

2.3 互調干擾約束

互調干擾由傳輸通道中的非線性電路引起，在非線性元件的影響下，生成大量的諧波及復合頻率成分，靠近期望信號頻率的復合頻率成分將穿過接收器造成干擾[7]。3 階互調干擾如圖2 所示。

圖2 3 階互調干擾

由于高階交調的強度小于低階交調，3 階交調與基波間距離較近，其干擾是最大的。此時，3 階互調干擾是影響頻率分配的關鍵。3 階互調干擾的約束條件可表示為

式中：fk為鏈路k的頻率；f為互調頻率。頻率分配中的擾動約束可歸納為硬約束與軟約束。硬約束主要建立在一定的通信頻率設置規則上，如同頻干擾約束、鄰頻干擾約束以及互調干擾約束。如果違反了通信頻率設置規則，就會嚴重影響正常通信，甚至導致正常通信中斷[8]。軟約束中包含阻塞和帶外干擾等不可控因素，它們是隨機生成的，很難被控制，但往往不會對通信造成太大的影響。根據實際情況，頻率分配約束條件可以是約束條件的一個或多個組合，也可以根據需要進行定制。

3 粒子群算法尋求波束頻率劃分最優解

粒子群算法在無線通信波束頻率劃分問題的應用中具有顯著優勢。粒子群算法以每種可能的波束頻率劃分粒子，通過不斷調整粒子的位置和速度，能夠同時考慮多個頻率劃分方案并尋找全局最優解。這種方法適用于高維搜索空間，可以有效克服傳統方法在復雜問題下搜索難度大、易陷入局部最優的缺點[9]。

利用頻譜配置中的各項參數，設定顆粒的運動速度為Vi、顆粒的位置為Xi，定義模糊函數sig(vijk+1)為

式中：vijk+1為鏈路i和鏈路j下粒子在鏈路k+1 方向的運動速度。

粒子的速度和位置迭代公式分別為

式中：xijk為鏈路i和鏈路j下粒子在鏈路k方向的運動位置；pijk為個體最佳位置；為群體最佳位置；c1和c2為學習因子；r1、r2及r3為[0,1]內的任意值；ω為慣性權重。在進化過程中，為避免微粒脫離搜尋范圍，規定|Vi|≤Vmax或|Xi|≤Xmax。在給定的時間內，顆粒的速度趨近于零，群體停止移動，當下所在位置就是波束頻率劃分的最優解。

4 評估分配代價

評估分配代價，確保波束頻率分配的結果代價較小。在得到的頻率配置方式中，可獲得F矩陣。這個矩陣不僅反映了頻率分配結果，而且包含不同小區之間的干擾情況、頻譜利用率以及公平性等信息。頻率分配方案矩陣F包括n×m個單元，即

評價F矩陣必須綜合考量各種代價，因此文章采用一種函數對其進行綜合評價。為構建該評估函數，定義一些關鍵參數，包括公共通道和鄰近通道約束a、共享位置約束R以及需求差別x等要素的權重，用于反映不同因素在頻率分配中的重要性。在不同的應用場合下，3 個要素對系統成本的影響程度各不相同，要結合具體的應用條件，合理分配各要素的權重。評價函數的構造主要是以F矩陣中的各要素及加權參數為基礎，表達式為

式中：F(i,j)為F矩陣中第i行第j列的元素。為找到最優頻率分配方案，需要求解TC的最小值。采用迭代方法，嘗試不同的頻率分配方案，計算對應的TC值，并選擇最小的TC值作為最優的頻率分配方案。通過這種方式，確保所選擇的頻率分配方案在滿足各種約束條件的同時，具有最小的總體代價，實現頻率分配方案的個性化優化。

5 實 驗

5.1 實驗準備

以頻率范圍Fmin～Fmax的有限頻段為例，按照目前頻帶內的無線電通信方式，將Fmin～Fmax分為10 個等間距的小通道。通過對關鍵頻帶監控資料的數理分析與計算，可得到電磁兼容（Electro Magnetic Compatibility，EMC）矩陣C為

式中：1 為輕微干擾；2 為中度干擾；3 為重度干擾。

由于樣本空間中的種群數目相對較少，每一代都要對種群中的種群進行再產生，以便更快地找到最優種群。設置本次實驗的查找速度權重φ=0.7，迭代次數為100 次，選擇50 次作為用頻需求數量。粒子群大小為100，學習因子中個體學習因子為2.0，社會學習因子為0.1，慣性權重為0.7，個體最佳位置權重為1.5，社會最佳位置權重為1.5。

5.2 實驗結果與分析

為進一步驗證本文方法在頻率分配問題中的優勢，將本文方法與文獻[1]方法、文獻[2]方法進行對比實驗。設置頻譜資源數量為60、80、110 及130 個，最終的實驗結果記錄見表1。

表1 3種算法收斂性對比

由表1 可知，隨著頻譜資源數量的增加，求解空間變得更大，算法收斂時的迭代次數也會隨之增加。這說明在解決大型頻譜分配問題時，可能會影響算法的收斂性。但與其他2 種算法相比，本文方法在所有實驗中的收斂速度最快。在求解頻率分配問題時，基于粒子群算法的無線通信波束頻率分配方法能夠更快地找到最優解，即頻率分配方案。在實際應用中，可以采用基于粒子群算法的無線通信波束頻率分配方法來求解頻率分配問題，以獲得更好的結果。

6 結 論

基于粒子群算法的無線通信波束頻率分配方法是一種有效的頻率管理策略。通過模擬生物群體的智能行為，粒子群算法能夠尋找到最優的波束頻率分配方案，提高頻譜效率和系統性能。在多輸入多輸出技術廣泛應用的情況下，粒子群算法的靈活性和自適應性更具優勢。研究結果表明，基于粒子群算法的無線通信波束頻率分配方法能夠實現更優的性能，具有重要的理論意義和應用價值。未來可以將粒子群算法與其他優化算法相結合，以進一步提高頻率分配的性能，擴展其在無線通信領域的應用范圍。