反激電源開關管電壓尖峰的形成原理

李志雨

（深圳達德航空科技有限公司，廣東 深圳 518100）

0 引 言

反激類開關電源中是最常用的開關電源拓撲，特點是電路結構簡單、易于控制、電子器件少以及成本低，廣泛應用于200 W 以下小功率場合。但是，該拓撲也具有一些缺陷，其中原邊側開關管關斷所形成的電壓尖峰最為嚴重，若不盡量吸收此尖峰的能量，會大大增加開關管的應力，嚴重情況下會損壞開關管[1]。

1 反激電源的理想模型

反激電源的理想模型如圖1 所示，文章采取電感電流連續模式（Continuous Conduction Mode，CCM）進行分析。當Q1開通時，原邊繞組電壓上正下負，副邊繞組電壓下正上負，二極管反偏截止，因此副邊繞組中沒有電流，此時負載電流由輸出電容提供。當Q1斷開時，原邊繞組電壓反向，副邊繞組電壓也反向，整流二極管正偏導通[2]。此時，Q1承受的電壓為輸入電壓UIN與副邊繞組折射過來的電壓之和，Q1的脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）驅動波形和開關管漏源極之間的UDS波形如圖2 所示。

圖1 反激電源理想模型

圖2 Q1 的PWM 驅動波形和開關管漏源極之間UDS 波形

圖2（b）中，NUO為副邊折算到原邊的繞組電壓，N為原副邊匝比，UO為輸出電壓。此時，UDS為輸入電壓與副邊折射到原邊的電壓之和[3]。其表達式為

2 反激電源的關斷電壓尖峰的形成

2.1 反激電源的實際電路模型

實際電路和理想模型相比，存在寄生電感、電容以及線路阻抗。寄生電感主要由變壓器的漏感組成，寄生電容主要包括開關管漏源極間電容和變壓器匝間電容，通常后者遠小于前者，因此文章忽略匝間電容，引入寄生參數的反激變換器模型如圖3 所示[4]。

圖3 引入寄生參數的反激變換器模型

2.2 反激電源的振蕩電路模型

Q1關斷前，變壓器原邊的電流IL達到最大值，記為IPK，電容C2中的電壓為UDS，不考慮開關管導通壓降，則UDS為0。Q1關斷瞬間，原邊繞組上的電壓被副邊繞組電壓鉗位，其值為NUO，這些條件使得電路形成二階振蕩。其二階振蕩電路模型如圖4 所示。

圖4 反激變換器的二階振蕩模型

開關管Q1的漏源電壓其實是寄生電容C2兩端的電壓，Q1關斷時刻開始，激勵源UIN和NUO一起向電容C2充電，同時電感的初始電流IL也向電容C2提供電能，C2電壓開始上升，當IL降為0 時，電容C2電壓達到最大值，該最大值就是電壓尖峰。此后，電容C2開始放電，電流IL反向增加，直到電容電壓降為0，電流IL反向增加到最大值。如此循環，在線路阻抗的作用下，最終IL降為0，電容C2上電壓穩態值為UIN與NUO之和，這個過程就是二階振蕩[5]。引入寄生參數的開關管Q1的漏源極之間電壓波形形成的二階振蕩過程如圖5 所示。

圖5 引入寄生參數的開關管Q1 的漏源極間電壓波形及成的二階振蕩

2.3 反激電源的關斷尖峰的理論計算

根據二階振蕩電路的模型，推導UDS的變化，可以準確計算出UDS的最大值和穩態值。根據KVL 定理得

式中：t表示時間，s。

由式（2）和式（3）得

式（4）的特征方程為

通常電路中的線路阻抗或者采樣電阻的阻值較小，即大多數情況下滿足k＜1。此時存在一對共軛復根為

則微分方程的通解為

式中：A1、A2表示常數，uds(t)表示UDS(t)的通解。由電路的穩態條件，可得出UDS(t)的一個特解為

由式（8）和式（9）得出

已知的初始狀態下，即t=0 時，UDS=0，IL=IPK，計算得出

由式（10）可知，電容上兩端電壓的波形是正弦振蕩波形，由于R2的存在，電壓幅值隨時間衰減，最終穩態值為

假設已知條件如下：漏感Lr為1×10-6H；開關管結電容C2為1×10-9F；輸入電壓UIN為100 V；輸出電壓UO為50V；匝比N為1；電感峰值電路IPK為10 A；線路阻抗（包括采樣電阻）R2為1 Ω。在MathCAD 軟件中輸入式（10），并帶入已設的參數的數值，得出開關管電壓振蕩波形如圖6 所示。通過軟件的跟蹤功能，可得出UDS(t)最大值為500 V。根據該數值可針對性地設計吸收電路并選擇合適的開關管。

圖6 MathCAD 計算的開關管電壓振蕩波形

3 結 論

反激電源開關管的尖峰由變壓器漏感和開關管結電容諧振而形成，通過表達式可定性得出結論，開關管尖峰電壓的幅值與輸入電壓、輸出電壓及電感的峰值電流成正比，而電感的峰值電流在一定程度上反應負載電流的大小，也可描述為開關管的尖峰電壓的幅值也與負載電流的幅值成正比；根據推導的表達式通過仿真軟件MathCAD 可計算得出尖峰電壓的最大值，為開關管的選型和尖峰吸收電路的設計提供理論指導。