基于邏輯運算的配電網故障定位方法及算例分析

傅梓劼

（國網福建省電力有限公司泉州供電公司，福建 泉州 362000）

0 引 言

配電網故障定位是提高電力系統供電可靠性的重要因素，也是實現故障隔離和供電恢復的前提。現代配電系統大多采用多截面、多鏈路的網絡結構，使故障限制在較小的范圍內，以滿足電力用戶日益復雜的供電服務需求[1]。然而，節數的增加縮短了供電半徑，導致相鄰線路中短路電流的大小差異顯著，因此基于傳統三級電流保護原理的故障定位方法不再適用[2]。同時，網絡擴展、故障信息失真、極端情況下的多故障等問題對故障定位的準確性和速度提出更高的要求。

隨著配電自動化技術和通信技術的發展，配電開關監控終端等智能監控設備開始普及。安裝在智能交換機上的配電開關監控終端配有故障電流檢測元件，并且可以根據系統的運行方式自動調節故障電流檢測元件的動作閾值[3-4]。雖然配網故障定位方法在實際應用中取得較好的應用較果，但仍存在一些問題。一方面，傳統的故障定位模型包含大量運算，因此很難通過嚴格的數學推導獲得模型的高效解；另一方面，目前常用的故障定位方法仍不能同時使用，且這些方法的精度和速度未達到要求。為解決這些問題，文章提出一種基于邏輯運算的配電網故障定位方法。利用邏輯運算來描述節點和斷面之間的因果關系，并采用邏輯運算構建故障定位的數值計算模型，從而為提出更快、更準確的故障定位方法奠定理論基礎。

1 配電網故障定位的數值計算模型

1.1 配電網故障測距的基本原理

1.1.1 故障信息模型

配電網絡呈放射狀網絡結構。當配電網發生故障時，故障電流會從主電源流向故障設備。對于包含m個節點的配電網絡，故障信息向量I=[I1,I2,…,Im]，i=1,2,…,m。該向量表示由配電開關監控終端報告的故障信息。只有當I(i)=1 時，才表示節點si短路[5]。

對于具有n個區段的配電網絡，用故障變量yk來表示區段xk是否故障（k=1,2,…,n）。當yk=1 時，表示xk段發生短路；當yk=0 時，表示xk段未短路[6]。

在此基礎上，假設故障情況用故障區段集X來表示，即由故障區段組成的集合。其定義式為

1.1.2 開關功能

為衡量假定故障場景下故障信息解釋的合理性，需要構建集合X與故障信息之間的對應關系。與X相對應的節點si的故障信息可用開關函數Ji(X)表示。Ji(X)以X為自變量，即當配電網的故障場景為X時，既不誤報也不漏報節點si的故障信息取值。在此基礎上，引入邏輯運算來表示節點與部分之間的因果聯系，則節點si的開關函數Ji(X)為

式中：yk表示節點si的因果裝置；∏表示邏輯運算的疊加。

1.2 故障定位計算模型的構建

文章提出應用邏輯運算來描述節點和斷面之間的因果關系。利用邏輯運算構建故障定位的數值計算模型，為提出更快、更準確的故障定位方法奠定理論基礎。

定義區段的故障位置是從區段到主電源的路徑上的節點和區段的集合。對于包含m個節點的配電網絡，區段xk的故障位置向量為Pk=[Pk(1),Pk(2),…,Pk(m)]，i=1,2,…,m。只有當元素Pk(i)=1 時，節點si才位于xk的故障區域內。

根據邏輯運算理論，故障定位的本質是找到最可能的故障場景X。在該場景下，故障狀態可以為配電開關監控終端報告的故障信息提供最合理的解釋，且故障段集X的切換函數Ji(X)與配電開關監控終端實際報告的故障信息I(i)之間的差值越小，故障定位越準確，X就越接近真實的故障實際位置。因此，故障定位的目標函數可以表示為

式中：m表示配電網中的節點總數；⊕表示邏輯運算上的“XOR”操作，Ii⊕Ji(X)=0；ω表示糾錯因子，取值為0 ～1。

2 結果與討論

2.1 故障定位案例分析

基于邏輯運算方法是從起始節段x1開始遍歷網絡中的節段，計算節段的近似增益，并確定節段的類型。當訪問節段x2時，x2被檢測為T 型區段，網絡被劃分為子網G3和子網絡G15。對G15調用邏輯運算算法，當遍歷至終點（即k=18）時，確定G15為不包含T 型區段的基本情況。在x15～x18中近似增益最大的區段為x15。因此，選取X={x15}和Δx15=Δ15=1作為G15的故障定位結果。對G3調用邏輯運算算法，從節段x3開始遍歷，檢測到x6為T 型區段，并且將故障區域劃分為G7和G12。對G7調用邏輯運算算法，當遍歷結束時，確定G7為基例，返回故障定位結果，X={x9}，Δx7=Δ9=9。同樣，取X={x12}和Δx12=Δ12=5 為G12的故障定位結果。配電網中的單一故障結構如圖1 所示。

圖1 配電網中的單一故障結構

2.2 故障定位準確性

為測試基于邏輯運算的配電網故障定位的性能，以IEEE 33 節點配電系統為例，在搭載英特爾酷睿i7-1260P 處理器的平臺上進行MATLAB 仿真測試，并將測試結果的準確性與粒子群優化算法、深度學習算法、隨機森林算法進行比較。為測試邏輯運算方法的準確性，在故障下運行100 次。邏輯運算方法的準確性用正確位置數與總運行次數的比率來描述。測試結果如表1 所示。

表1 不同算法準確率變化 單位：%

從表1 中可以看出，4 種算法的準確率均大于90%。其中，粒子群優化算法的平均準確率約為94%。這是由于該算法采用一種具有隨機搜索特性的智能算法來定位故障，隨著迭代深度的增加，群體趨于同質化，導致局部收斂，無法保證結果的一致性。而深度學習算法采用分層策略，降低故障搜索維數，精度有所提高，但仍需借助智能算法定位故障分支，收斂穩定性不足的缺陷無法根除。同時，從表1 測試結果觀察到，邏輯運算方法對單一故障的不同預設故障區域的故障定位準確率為100%。

2.3 故障定位召回率

在實際工程中，配電開關監控終端報告的故障信息失真分為誤報和漏報2 種情況。漏報是指故障電流超過設定閾值，配電開關監控終端未上報故障信息；誤報是指配電開關監控終端上報故障信息，但與實際情況不符。因此，文章設置不同數量和位置的誤報和漏報信號，以模擬實際工程中的各種信息失真情況，并測試各算法的召回率，試驗結果如表2 所示。

表2 故障定位召回率 單位：%

從表2 可以看出，邏輯運算方法召回率在不同預設故障區域的定位召回率均為100%，而粒子群優化算法的最小召回率僅為84%。深度學習算法對配網故障定位可靠性要求較高，因此召回率較低。文章所提的故障定位算法模型利用配電網故障定位數據的冗余信息，具有較高的召回率。相比之下，隨機森林算法的最大召回率為97%。最小召回率僅為83%。

3 結 論

文章提出的邏輯運算方法采用DACFL 偽代碼，不包含隨機操作，使得算法在相同故障情況下具有相同的執行過程，以提高邏輯運算方法的準確率。通過實驗證實，邏輯運算方法召回率在不同預設故障區域的定位召回率均為100%，而粒子群優化算法的最小召回率僅為84%；邏輯運算方法對單一故障的不同預設故障區域的故障定位準確率均達到了100%，具有較好的應用價值。