小學高年級學生解決數學問題能力的培養探析

宋江義 王照燕

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）指出：“課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，發展學生運用數學知識與方法、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態度和價值觀。”在小學數學課程中，解決問題是學生學習數學必須掌握的一種關鍵能力。針對小學高年級學生解決數學問題能力缺乏的現狀，數學教師必須重視對學生解決數學問題能力的培養，這不僅是促進學生有效思考，加深對數學知識的理解與感悟能力的需要，也是提升學生數學思維、認知能力和思維意識，以及形成數學核心素養的必備條件。

一、創設生活情境，激發學生解決問題的意識

《新課標》指出：“數學教學必須注意從學生最感興趣的事物出發，為他們提供參與數學學習的機會。”要培養學生解決問題的能力，首先學生要有積極主動解決問題的意識。在組織教學時，教師要注意從創設貼近學生生活的教學情境入手，把學生置身于他們相對熟悉的場景中去解決有關數學問題。以學生主體發展需求為導向進行教學設計，可以消除他們心理對數學問題的陌生感，對要解決的數學問題的畏懼和排斥，真正從內心激活他們對學習的需求和求知的欲望，進而能讓學生獲得學習的內驅動力，以更加飽滿和積極主動的狀態投入學習中。

如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師創設了“老地主給兩個兒子分土地”的情境：長方形的地分給大兒子，平行四邊形的地分給小兒子。結果，兩個兒子都認為分給自己的那塊地小，都認為老地主分得不公平！這事可把老地主氣壞了，但是他又無法給兩個兒子一個合理的解釋。同學們，你們愿意來幫助老地主解決他遇到的問題嗎？

把生動形象的現實生活情境與數學問題相結合，學生非常有親切感，并產生探索的欲望，愿意參與到數學學習活動中去探究解決問題的方法。長此以往，學生在問題情境和老師引導的感染下，一定會養成勤于思考、主動解決數學問題的意識。

二、養成讀題審題習慣，提升解決問題的能力

能夠讀懂題目、理解題意是學生解決好問題的基礎。所以，幫助學生養成讀題和審題的習慣，成了數學教師在解決問題教學中至關重要的任務。在小學高年級的數學解決問題，題目中給出的已知條件會相對較多，很多學生都存在不認真讀題、審題的習慣，看見題就開始做，很容易就忽略了一些解題的關鍵條件和細節，很顯然學生是不可能熟練而正確解答出數學問題的，并且學生的應試能力和考試效果也將會受到影響。所以在教學時，數學教師要有意識地把培養學生的讀題和審題習慣貫穿在每一堂課中，進一步培養學生解決問題的能力。

如，在教學“圓錐的體積”時，教師出示練習題：“有一個圓錐形沙堆，它的底面半徑是2米，高是15分米，請問這堆沙子的體積是多少立方米？”學生自由讀完題后，教師提問：“從題目中你能獲取哪些數學信息？”“你認為本題解決問題的關鍵詞點是哪里？”

通過教師的提示引導，學生能在題目中找出“圓錐形沙堆”“底面半徑是2米”“高是15分米”等重點詞和關鍵句。學生在認真審題和理解題意后，就會想到解決這個問題的關鍵：題目中給出的計量單位不一致，先要進行轉化統一單位；然后根據圓錐的體積公式進行列式，最后計算即可。幫助學生學會讀題審題的方法，學生解決問題的能力可以得到有效提升。

三、注重方法教授，提高學生解決問題的成效

“授人之魚，不如授人之漁。”學生學會解決問題的方法，對提高他們的問題解決能力有重要的影響作用。一般情況下，學生解決問題的能力和水平存在差距的原因并不是缺乏相應的知識，而是缺乏解題思路與方法。比如，小學生常用的且易于接受的一些數學方法有：列表法、畫圖法、列舉法、替換法、轉化法、假設法、逆推法等。在解決問題時，教師就要注重引導，教授學生正確的解題方法和解題思路，提升課堂教學的成效。

如，“水果店購進一批香蕉和蘋果，香蕉占總數的，蘋果有66箱，請問香蕉有多少箱？”這里暗含的分數計算和轉化成比的知識，就是很多學生無法理解和實際運用的重難點。對此，強化對分數概念和轉化思想的講解和滲透，注重對按比例分配知識的講解和案例解答，學生就能很快理解題目中香蕉和蘋果的比例劃分，進而輕松計算出結果：“香蕉有44箱”。

教授合適的解題方法，形成良好的思維意識，不僅能讓學生意識到分數等數學知識可以運用到數學問題解決和分數計算中，還可以拓寬和豐富學生解決數學問題的思維方式，在學生解題能力得到提升的過程中發展數學核心素養。

四、引導回顧反思，建構學生解決問題的思路

回顧與反思是解題的最后一步，也是教導學生養成良好思維意識，真正學有所獲、學有所成的關鍵環節。解決問題最根本的目的是讓學生能在解題的過程中鞏固知識并學會合理運用。因此，在問題解決完成后，教師要組織帶領學生對解題過程進行回顧，反思自己的解題思路，總結和概括出本次解題所運用的方法，學會同類型數學問題的解題方法和思路。

如，在教學“長方體和正方體表面積”時，教師出示問題：“李大伯準備用鐵片做一個長2米，橫截面是邊長為10厘米的正方形通風管，需要多少平方米的鐵皮？”讀完題后，有學生積極舉手進行解答：“首先要統一單位，把題目中的10厘米轉化成0.1米，然后根據長方體表面積的公式列式進行計算，算式為：2×0.1×4+0.1×0.1×2=0.8+0.02=0.82（平方米）。”

根據學生在自主解題時出現的錯誤思路，教師加以引導：“同學們，既然是通風管，風肯定可以吹進去，也可以吹出來，如果按照你們現在的解題思路，通風管還能通風嗎？”簡單的話語蘊含著對學生的啟示，學生按照剛才的解題思路進行思考就會發現，通風管的6個面都被封住了，風吹不進去也出不來，根本起不到通風的作用。而教師的指引既幫助學生發現了錯誤，重新列式進行解答得出正確的結果，也幫助學生學會辯證思考和觀察生活，便于學生未來學習生活中學會總結解決此類問題的解決方法，進一步培養了他們的反思意識和解決問題的能力。

五、設計實踐活動，創造學生解決問題的空間

數學作為一門實踐性和運用性的學科，學習數學自然要服務于生活。為了能夠更好地培養學生解決問題的能力，數學教師要根據小學高年級學生的實際需求和發展需要，精心設計一些綜合實踐活動，為他們提供豐富的實踐與運用機會，能夠讓他們感受學習數學知識的用武之地，進而能做到學以致用、舉一反三。

如，在學習“升和毫升”后，為了深化和鞏固學生對這兩個體積單位的認識，教師可以設計這樣的實踐活動：“在生活中，有些同學常常擰不緊水龍頭，讓水龍頭不停地滴水。同學們可知道，一個擰不緊的水龍頭，每秒鐘會滴掉幾滴水？每滴水大約有幾毫升？請同學們回家后進行實際觀察和測算，把你得到的結果和大家進行分享。”

處于高年級的小學生，在已經具備一定動手操作能力的前提下，教師設計的實踐活動，會引發學生迸發出濃厚的興趣和參與熱情，他們回家后就會進行實際觀察和測算。通過測算，學生會很驚訝：原來擰不緊的水龍頭竟然會如此浪費水啊！今后學生就會主動意識到，日常生活中養成節約用水好習慣的重要意義。

總之，在以核心素養為導向的新課標理念下，作為一名小學數學教師，要堅持以生為本的教育理念和教學思想，關注學生數學核心素養發展需求，設計和運用科學合理的教學策略，激發小學高年級學生主動解決數學問題的意識，形成讀題、審題的好習慣，重視學生解決問題步驟、方法和技巧的引導，不斷提升學生解決數學問題的能力，促進學生數學核心素養的養成。