物理解題六大典型錯(cuò)誤剖析

鄧賢彬

(四川省資中縣第一中學(xué))

古語云“善除害者察其本,善理疾者絕其源”,可見找準(zhǔn)錯(cuò)誤的本源對(duì)解決問題是多么重要。筆者在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn),教師在幫助學(xué)生分析自己解題錯(cuò)誤的原因時(shí),學(xué)生的字典里往往只裝著“不小心”“不仔細(xì)”“算錯(cuò)了”等表面化、過失性的語句,根本觸及不了問題的本質(zhì)。學(xué)生找不對(duì)、找不準(zhǔn)自己的錯(cuò)誤,則會(huì)失去糾錯(cuò)的方向,即便是花費(fèi)大力氣把正確答案抄寫幾遍,卻費(fèi)力不討好,糾錯(cuò)效果不佳,事倍功半。筆者認(rèn)為其最大的原因是學(xué)生不了解常見易錯(cuò)點(diǎn),不能深挖出錯(cuò)的根本。本文就學(xué)生解題時(shí)常犯的幾種典型錯(cuò)誤進(jìn)行歸類分析,以期對(duì)讀者有所啟迪和幫助。

易錯(cuò)點(diǎn)之一:概念不清,似是而非

概念是物理學(xué)最基本的組成部分,是物理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),沒有物理概念就沒有真正意義上的物理學(xué)。因而正確認(rèn)識(shí)、深入理解概念是學(xué)好物理的前提條件。如果教師在教學(xué)中弱化了概念的教學(xué),造成學(xué)生對(duì)概念理解不深、不透,必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解決概念類題型時(shí)犯似是而非、答非所問的錯(cuò)誤。

【例1】(多選)小燈泡通電后其電流隨所加電壓變化的圖像如圖1所示,P為圖像上一點(diǎn),PN為圖線在P點(diǎn)的切線,PQ為U軸的垂線,PM為I軸的垂線,則下列說法正確的是

( )

圖1

A.隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻增大

D.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的功率為OPQ圖像的“面積”大小

【答案】AB

【解題反思】教師在教學(xué)過程中一定要強(qiáng)化對(duì)概念的教學(xué),讓學(xué)生搞清楚每個(gè)概念的定義、內(nèi)涵和外延,特別要加強(qiáng)易錯(cuò)、易混概念的辨析和強(qiáng)化訓(xùn)練,讓學(xué)生考試時(shí)盡量避免因概念含混不清導(dǎo)致過失性失分。

易錯(cuò)點(diǎn)之二:方向不察,掛一漏萬

高中物理最大特點(diǎn)是引入矢量概念,這類物理量既有大小又有方向,在規(guī)定了正方向之后,矢量常用正負(fù)數(shù)值來表示。解題時(shí)要特別注意矢量的方向,明確知道涉及矢量的試題往往會(huì)出現(xiàn)多解。而剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生特別容易忽視矢量方向,解題時(shí)常常表現(xiàn)為漏解。

【例2】(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面向上運(yùn)動(dòng),其加速度大小為2 m/s2,設(shè)斜面足夠長,經(jīng)過t時(shí)間物體位移的大小為4 m,則時(shí)間t可能為

( )

A.1 s B.3 s

【答案】ACD

【錯(cuò)因剖析】仔細(xì)審題可知,題目中關(guān)鍵詞句“位移的大小為4 m”中暗含一定的隱藏條件,因?yàn)槲灰剖鞘噶?這里只強(qiáng)調(diào)其大小而不談其方向,再加上“斜面足夠長”,因而物體可以運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)又返回運(yùn)動(dòng)到初位置下方4 m處,故上面的解法漏掉了這一情況。

【解題反思】高中物理相較初中物理最大特點(diǎn)是引入矢量概念。高中物理有八個(gè)矢量,分別是速度、位移、加速度、力、動(dòng)量、沖量、電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度,學(xué)生在解題時(shí)一定要同時(shí)考慮這些量的大小和方向,避免分析時(shí)因忽視方向而出現(xiàn)漏解的錯(cuò)誤。

易錯(cuò)點(diǎn)之三:條件不明,粗枝大葉

皮帶傳送物體時(shí),當(dāng)物體加速(或者減速)到速度和皮帶速度相等這一重要條件時(shí)摩擦力會(huì)發(fā)生突變,物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)將發(fā)生轉(zhuǎn)變,解題時(shí)如果不充分挖掘這一隱含條件,必然因漏掉物理過程而求解出錯(cuò)。

【例3】如圖2所示,傳送皮帶與水平面夾角為37°,A、B間距離L=16 m,以速度v0=10 m/s逆時(shí)針勻速運(yùn)行。現(xiàn)在皮帶的A端無初速放上一個(gè)物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),已知物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2,傳動(dòng)輪大小可忽略,滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力,求物體滑到B端的時(shí)間。

圖2

【答案】2 s

【錯(cuò)因剖析】上述解法沒有考慮當(dāng)物體速度和皮帶速度相等時(shí),摩擦力發(fā)生突變這一關(guān)鍵條件,錯(cuò)把物體整個(gè)過程當(dāng)成只有一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上當(dāng)物體速度和皮帶相等時(shí),摩擦力的方向發(fā)生突變,物體的加速度發(fā)生改變。

【解題反思】在解決傳送帶問題時(shí),一定要緊緊抓住物體速度和傳送帶速度相等這一關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),通過分析此關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),將物體運(yùn)動(dòng)分段處理,同時(shí)可借助v-t圖像并以速度為中間橋梁量分段求解此類多過程運(yùn)動(dòng)問題。

易錯(cuò)點(diǎn)之四:過程不詳,粗放簡單

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)往往包含多段過程,而每一段過程由于物理量特點(diǎn)的不同,其遵從的物理規(guī)律不同,因而需要詳細(xì)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程,把運(yùn)動(dòng)過程分成一段一段的,然后針對(duì)每段過程選擇適當(dāng)?shù)奈锢砉角蠼狻?/p>

【例4】新能源汽車在日常生活中越來越普及,助力我們出行更加綠色、方便。假設(shè)有一輛新型電動(dòng)車,質(zhì)量m=2×103kg,額定功率P=60 kW,當(dāng)該電動(dòng)車在平直水平路面上行駛時(shí),受到的阻力Ff的大小是車重的0.1,g=10 m/s2。

(1)求新型電動(dòng)車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度。

(2)新型電動(dòng)車從靜止開始,以加速度a=0.5 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則這一過程能維持的時(shí)間t1。

(3)新型電動(dòng)車從靜止開始,以加速度a=0.5 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求經(jīng)時(shí)間t2=50 s(汽車已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng))新型電動(dòng)車的位移。

【答案】(1)30 m/s (2)40 s (3)450 m

【錯(cuò)解】(1)當(dāng)牽引力與阻力平衡時(shí),汽車速度達(dá)到最大,即F=Ff=kmg=2 000 N

根據(jù)功率公式P=Fvm,解得vm=30 m/s

(2)因?yàn)槠囎鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng),則由vt=v0+at,解得t1=60 s

【錯(cuò)因剖析】以恒定的加速度啟動(dòng),汽車的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)該有三段,第一段是勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程,第二段是變加速直線運(yùn)動(dòng)過程,第三段是勻速直線運(yùn)動(dòng)過程,每一段的不變量是不同的,物理規(guī)律也不同。以上解答沒有弄清汽車以恒定的加速度啟動(dòng)的物理過程,不加區(qū)別地把整個(gè)過程當(dāng)成勻變速直線運(yùn)動(dòng)直接套用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。

【正確解答】以恒定的加速度啟動(dòng),汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖3所示。

圖3

(1)由圖像第三段知,當(dāng)牽引力與阻力平衡時(shí),汽車速度達(dá)到最大,即F=Ff=kmg=2 000 N

根據(jù)功率公式P=Fvm,解得vm=30 m/s

(2)對(duì)于機(jī)車勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程,設(shè)機(jī)車功率剛好達(dá)到額定功率時(shí)汽車速度為v1,汽車的牽引力為F1,則有F1-Ff=ma,P=F1v1,v1=at1,聯(lián)立解得v1=20 m/s,t1=40 s

(3)因?yàn)閠2=50 s>t1=40 s,所以汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再變加速直線運(yùn)動(dòng),其位移要分段求解。

則汽車的位移x=x1+x2,解得x=450 m

【解題反思】課堂教學(xué)中,教師一定要讓學(xué)生明白一是運(yùn)動(dòng)物體往往會(huì)有多個(gè)過程;二是不同的運(yùn)動(dòng)過程遵循的不同物理規(guī)律。對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程,解題時(shí)需要分析清楚每個(gè)過程的特點(diǎn),選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律加以求解。

易錯(cuò)點(diǎn)之五:本質(zhì)不透,呆板機(jī)械

人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)既有做圓周運(yùn)動(dòng)的共性一面,圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式均可適用,但從根本上來說衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)受制于萬有引力提供向心力這一隱含條件,其不同物理量間存在著一定的制約關(guān)系,解題時(shí)忽視這一點(diǎn),不弄清公式本質(zhì),只從公式表面入手,則犯錯(cuò)誤是難免的。

【例5】(多選)近年來中國在人造衛(wèi)星技術(shù)方面取得了舉世矚目的成就。在一次變軌驗(yàn)證技術(shù)試驗(yàn)時(shí),通過助推器成功將一顆質(zhì)量為m軌道半徑r的衛(wèi)星軌道半徑抬升到為2r,就這一變軌過程相關(guān)說法正確的是

( )

A.衛(wèi)星受到的地球的萬有引力增大為原來的兩倍

B.衛(wèi)星受到的地球的萬有引力減少為原來的四分之一

C.衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度增大為原來的二倍

【答案】BD

【錯(cuò)解】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有F向=mω2r,即F向∝r,A正確;又v=ωr,即v∝r,C正確。

【錯(cuò)因剖析】上述解法沒有認(rèn)清衛(wèi)星做勻速圓周的本質(zhì)特點(diǎn),錯(cuò)誤地把衛(wèi)星處理成一般的勻速圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)主觀地把衛(wèi)星的角速度認(rèn)為是不變的。

【解題反思】人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,這是解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題的根本出發(fā)點(diǎn)。因而衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期均要發(fā)生變化,即軌道半徑、線速度、角速度和周期間存在一定的制約關(guān)系。

易錯(cuò)點(diǎn)之六:情景不究,生搬硬套

高考試題總是把知識(shí)融入一定的物理情境加以考查,以充分體現(xiàn)物理的生活性,并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活,突出考查學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生如果不能厘清物理情境,必然易犯考慮不周、亂套結(jié)論的錯(cuò)誤。

【例6】如圖4,物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上。A、B質(zhì)量分別為mA=6 kg,mB=2 kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g=10 m/s2。開始時(shí)水平拉力F=10 N,此后逐漸增加,在增大到45 N的過程中,則

( )

圖4

A.當(dāng)拉力F<12 N時(shí),兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過12 N時(shí),開始相對(duì)滑動(dòng)

C.兩物體間從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

D.兩物體間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【錯(cuò)解】A、B兩物體間的最大靜摩擦力Ffmax=μmAg,解得Ffmax=12 N。對(duì)A物體,當(dāng)拉力F>Ffmax時(shí),有A、B兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),B正確。

【錯(cuò)因剖析】上述解答把本題情境(地面光滑)等效成圖5所示情境(地面非光滑),直接套用相關(guān)結(jié)論而出錯(cuò)。而兩種情境的最大不同之處在于本題中的B物體可以相對(duì)地面滑動(dòng),而圖5中物體相對(duì)的地面是始終靜止的。

圖5

【正確解答】當(dāng)F作用于A物體上時(shí),A開始向右加速運(yùn)動(dòng),B相對(duì)于A則有向左滑動(dòng)的趨勢,A給B一個(gè)向右的摩擦力使得B一定向右運(yùn)動(dòng)(因?yàn)榈孛媸枪饣?。如果F較小,A、B間沒有達(dá)到最大靜摩擦,則A、B會(huì)相對(duì)靜止;如果F較大,A、B間達(dá)到最大靜摩擦,則A、B會(huì)相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)A、B剛要相對(duì)滑動(dòng)時(shí),所加外力為F,對(duì)A、B整體分析有F=(mA+mB)a,對(duì)B物體分析有μmAg=mBa,聯(lián)立解得a=6 m/s2,F=48 N,D正確。

【解題反思】不同的物理情境,所遵守的物理規(guī)律不同,得出的結(jié)論也不相同。在模型等效轉(zhuǎn)換時(shí)尤其要注意相似模型的異同,真正做到具體情況具體分析。

綜上所述,學(xué)生針對(duì)以上六個(gè)方面易錯(cuò)點(diǎn)可以通過歸類整理形成錯(cuò)題集、建立錯(cuò)題庫,時(shí)時(shí)加以錯(cuò)因研究,強(qiáng)化針對(duì)性訓(xùn)練,定然會(huì)大有裨益,達(dá)事半功倍之效。