一道連接體牽連速度問題的教學思考

鄭永圣

(江蘇省南京市江寧區教學研究室)

學生學習高中物理,做了很多題目,不會做的題型通過教師的講解會做了,但碰到相類似的、關聯度很高的題型還是解決不了,其中原因固然跟學生的學習能力有關系,但最根本的原因在于教師的習題講解策略,筆者通過實踐發現一條提高例題講解效率的有效途徑,那就是教師要先引導學生對例題進行尋根溯源,搞清例題的來路,探究該題型的解題思路,最后展望該題型可能的考查出路,把相互關聯的知識和方法變成一個題組或題組群,通過題組來組織例題的教學,先由單一知識結構水平,再到多點結構水平,先由基礎性,再到靈活性和創新性,變知識的進階為思維的進階,讓學生在課堂的思維始終處于活躍之中,從而逐步培養學生的高階思維,這樣就能夠突破一味簡單的題型模仿以及日復一日的題海訓練,從而引導學生真正學會如何去思考問題、如何去遷移解決問題的方法,這是一種高效的例題教學模式。

在連接體牽連問題中,一個物體帶動其他物體運動,在確定彼此之間速度的定量關系時,往往會涉及運動的分解問題,這一直是學生學習的一個難點,如何高效準確地解決此類問題,是一線教師關注的一個焦點。本文以一道連接體牽連速度問題的教學為例,給出了不同的解題方法,展示了物理問題解決的多元化,同時突出了一題多變,展示了物理問題的復雜性,強化了一題多用,揭示了該題型的本質特征,較好地培養了學生“舉一反三、觸類旁通”的解題技能。

【例題】如圖1所示,兩輛相同小車以相等速率v0共同牽引物塊沿著豎直方向向上運動,當其中一根細繩與豎直方向夾角為θ時,物塊速度為多少?

圖1

1.尋根溯源

首先要搞清楚這道例題的來路,所謂“來路”是指這道例題是從什么問題演化而來,涉及的問題結構是怎樣的,其母題的題根是怎樣的。尋根溯源,這道例題是由拉船靠岸問題演化而來,來源于下面的母題。

【母題】如圖2所示,在河岸上利用定滑輪拉繩,使小船靠岸,拉繩的速度為v,當繩與水平面成θ角時,船的速度v船是多少?

圖2

圖3

圖4

學生對上面兩種解法常常感到突兀與懷疑,下面用位移和時間的關系來求出小船此時的速度。

圖5

圖6

2.解題思路

此題是典型的牽連速度的求解問題,不少學生容易按照如圖7所示的方式進行速度的合成,再利用幾何關系得出結論v=2v0·cosθ。

圖7

圖8

圖9

3.變式訓練

【變式1】如圖10所示,輕繩的一端固定在A點,另一端通過與A等高的輕質定滑輪B與質量為m的物體甲相連,現將另一個質量也為m的物體乙通過光滑的輕質掛鉤掛在輕繩上,掛鉤向下運動經過O點時,輕繩與豎直方向的夾角為θ,求此時物體甲與乙的速度大小之比。

圖10

【變式2】如圖11所示,小車右端連接著大小忽略不計且不考慮摩擦的滑輪,不可伸長的輕繩跨過滑輪,其水平段與墻壁連接,傾斜段跨過另一個固定的、大小忽略不計且不考慮摩擦的定滑輪,繞過定滑輪的繩子端被人以恒定的速度v0向右拉動。某時刻,傾斜段繩子與水平面的夾角為θ。求此時小車的速度大小。

圖11

4.教學反思

學生在解題時思維定式有非常重要的影響,很多學生雖然也理解上述類型的題目,但思維定式容易讓不少學生在變式問題上出現錯誤,上面的教學設計通過設置相似的情境鏈、問題串,可以較好地促進學生的深度學習。教學中以題組中的母題引導學生進行認真細致地分析求解,較好地促進了學生對該題型本質的理解以及規律的掌握,使學生在主動探索問題的過程中掌握分析解決問題的方法,使學生在解決問題的過程中提升了思維能力。這種教學設計有三個方面的優勢:

(1)明確教學目標導向

著名心理學家和教育學家布盧姆說過:“有效的教學始于準確地知道需要達到的目標是什么”。教師在例題講解時,不但要教會學生會解這一道題,還要教會學生會解這一類題,更要引導學生掌握解決這一類問題的思路與方法?？傊?要想有效地提升習題教學的效益,教師一定要加強對習題的研究,要和習題展開對話,搞清楚習題三個最本質的問題,即“你從哪來,你是誰,你要到哪去”。

(2)遵循學生認知規律

面對新的事物或新的知識,學生往往需要經過由簡單到復雜的過程,由最初的模仿、到理解,再到創新的過程。題組是由同一情境下條件不同但相近的問題構成,其教學的起點就是基礎題型,然后再通過題目條件的變換來增加題目的難度,問題層層遞進,這些問題可以有效地直達學生思維的盲點,也不斷地為學生搭建好了上升的階梯,這種教學設計較好地遵循了學生的認知規律。

(3)符合課改教學理念

這種教學是根據學生的認知水平和素養要求來設計的,教師引導學生去攻克一個個小問題,不斷提升學生探究的熱情,對于那些學習能力較弱的學生,只需掌握、鞏固題組中的基礎變化即可,對學習能力較強的學生,可通過題組中的變式訓練,逐步掌握在復雜變化情境中的問題解決,學生在學習中總結各知識點之間的區別與聯系,構建自己的知識體系,完善自己的解題思路,這樣的教學符合新課改的教學理念。