自嵌固生土墻體抗震性能有限元分析

孫爍爍，李娟娟，田玉蕊

（商丘工學院土木工程學院，河南 商丘 476000）

1 前言

生土結構房屋是人類重要的安全庇護場所，在我國農村地區，部分居民依然生活在各式生土建筑中[1]，為了改變傳統生土結構整體性欠缺、材料性能低劣的缺點，國內外研究人員提出了一種新型的砌筑方式，不使用砂漿等砌筑材料，利用自嵌固生土砌塊的凸起和凹陷進行砌筑。自嵌固生土結構的出現，能夠提高生土結構的建筑效率和精度，符合建筑行業裝配式的發展趨勢，應用前景非常廣泛。

Safiee 等[2]對自嵌固剪力墻體進行了試驗，研究表明墻體的長細比在一定程度上影響著墻體的各項力學性能。Rogiros Illampas 等[3]對生土結構房屋進行了抗震性能試驗和有限元分析，結果表明砌塊本身以及連接方式直接影響房屋的抗震性能。

馬宏旺等人設計了一種自嵌固的混凝土砌塊，通過實驗和有限元分析可知，在墻體中設置構造措施，例如添加上下貫通的芯柱，能夠提高自嵌固墻體的抗震性能[4]。王毅紅等[5]在自嵌固生土磚中加入適合的麥秸和水泥，能夠有效提高生土磚的抗壓、抗拉等性能。楊輝[6]對夯土墻進行了試驗和數值分析，研究了夯土墻的抗剪承載力的計算公式。

本文在已有試驗的基礎上，利用ABAQUS 有限元模擬軟件，建立與試驗試件相對應的有限元模型，研究了墻體不同寬度對抗震承載力的影響，為自嵌固生土結構的后續研究提供依據。

2 試驗簡介

傳統的生土結構，抗震性能有明顯的缺陷，例如整體性差，抗震能力弱，缺乏有效的抗震措施等。為了提高自嵌固生土墻體的抗震能力，需要采取有效的加固措施和抗震設計，因此參考的自嵌固生土墻體試驗中，墻體設置了混凝土構造柱和加強梁，通過框架整體的約束，加強墻體的整體性，能夠明顯提高墻體的抗震承載能力和變形能力。

根據常見生土結構和村鎮房屋墻體的實際尺寸，結合自嵌固生土磚的尺寸，設計1:2縮尺墻體試驗模型，模型墻體寬度2400mm，高度為1530mm，厚度為120mm，構造柱截面為正方形，尺寸為120mm。

通過低周往復荷載對自嵌固生土墻體進行抗震性能試驗，同時考慮上部荷載對墻體的作用，在試驗開始之前，上部荷載通過加載裝置施加到墻體頂面。根據縮尺比例以及實際荷載情況計算，豎向壓應力為0.219 MPa。試驗的加載方式通過位移控制，位移按照不同級別循環施加，首先對墻體施加一個推動的位移，再施加拉動位移。當墻體破壞明顯或者荷載下降到極限荷載的85%時，結束試驗。加載制度分為兩個階段，第一階段荷載每循環一次，加載位移增加1mm，加載6 次；第二階段，荷載每循環兩次，加載位移增加2mm，直到試件滿足破壞條件。

3 建立有限元模型

3.1 模型建立

墻體試件中使用的材料有生土砌塊、鋼筋和混凝土。其中在軟件中，墻體與混凝土選擇為三維實體，鋼筋形狀選擇為平面線。本文混凝土、墻體均使用C3D8R單元，鋼筋均采用T3D2 單元。經試算，自嵌固生土墻體與混凝土單元的劃分尺寸為45mm，鋼筋單元的劃分尺寸為50mm。

砌體墻體建模的方法主要有分離式、整體式和組合式，本次有限元模型分析采用整體式模型。在建立模型中，要考慮自嵌固生土墻體的連接方式，包括砌塊的互鎖結合，構造柱與加強梁的連接，混凝土內部的連接。本次建立模型忽略構造柱和加強梁內部鋼筋的相對滑移，生土墻體和加強梁、構造柱之間則采用綁定約束（tie）。采用綁定約束，能夠簡化模型，在滿足實際工程要求的前提下，能夠快速地得到計算結果。

3.2 材料屬性

試驗中用到的材料屬性如下：鋼筋HPB300 級，屈服強度284MPa，泊松比取為0.2，密度7.8t/m3；混凝土抗壓強度26.4MPa，彈性模量30GPa，泊松比參考規范取0.2，密度2.5t/m3；自嵌固生土磚砌體抗壓強度0.6MPa，彈性模量30MPa，泊松比取0.35，密度1.72t/m3。

本次建立的模型采用DP 破壞準則，在分析中認為由于拉伸開裂和壓縮破壞導致材料失效。混凝土材料采用混凝土塑性損傷模型，按照《混凝土結構設計規范》附錄C 中給出本構關系進行參數設置。鋼筋選用規范附錄中理想彈塑性雙直線模型。本次模擬自嵌固生土墻的本構關系使用長安大學張又超在抗壓試驗研究中得到的本構關系式[7]。

ABAQUS 在分析時需要輸入混凝土損傷塑性模型，本次模型參數參考上海交通大學馬奇[8]的設定。相關的塑性參數為：膨脹角為10°，流動勢偏移值為0.1，雙軸及單軸極限抗壓強度比為1.16，不變量應力比值為0.667，粘性參數為0.005。

3.3 加載方案

加載時設置兩個分析步，分別考慮墻體上部豎向荷載和水平荷載，在施加水平荷載的同時要保持上部荷載的穩定，加載制度與試驗相同。

3.4 有限元分析模型的驗證

將模型分析計算得到的結果與試驗結果進行處理，得到試驗骨架曲線對比如圖1 所示，剛度退化曲線對比如圖2 所示。

圖1 骨架曲線對比圖

圖2 剛度退化曲線對比圖

由模擬的骨架曲線與試驗的骨架曲線對比可知，試驗中的推方向的極限荷載為40.76kN，模擬分析得到的極限荷載為41.57kN，誤差在1.99%；拉方向的極限荷載為39.71kN，模擬分析得到的極限荷載為40.79kN，誤差在2.72%。模擬分析得到的承載能力比試驗中的數值偏大，且基本沒有下降段。剛度退化曲線在后半段基本重合，且模擬分析得到的承載能力大于試驗中的數值。造成誤差的原因主要有：利用ABAQUS 軟件建模時對材料進行理想化的處理，整體式建模未充分考慮自嵌固生土磚的相互作用以及自嵌固生土墻的本構關系尚需進一步的細化研究。通過調整，本次模型的誤差在工程實際應用的允許范圍內，可以作為有效的模型進行后續的分析研究。

4 高寬比對墻體抗震性能的影響

在實際生土房屋建造過程中，每層的建筑高度一般是不變的，由于生活方式、使用習慣不同，每個房間的開間和進深也都會發生變化。因此，對于自嵌固生土墻體的抗震性能的分析，墻體的寬度是影響墻體性能的重要因素之一。根據本次試驗中民居房屋墻體的例子，建立了5 片墻體寬度不同的模型記性分析。模型的尺寸分別為：WHG-1 為2160mm×1530mm、WHG-2 為1920mm×1530mm、WHG-3 為1680mm×1530mm、WHG-4 為1440mm×1530mm、WHG-5 為1200mm×1530mm，墻體厚度均為120mm。

根據計算分析，可以得到各個墻體模型的骨架曲線如圖3 所示。

圖3 不同高寬比墻體的骨架曲線對比圖

對不同高寬比墻體模型的骨架曲線分析，當墻體寬度為2160mm、1920mm、1680mm、1440mm、1200mm 時，模型墻體的極限承載力分別為38.37kN、35.18kN、34.38 kN、32.48kN、29.02kN，隨著墻體寬度的減小，模型的極限承載力也在不斷降低。與試驗墻體相比，當寬度為1200mm 時，極限承載力下降27.88%。

由此可知，當墻體高度保持不變時，隨著墻體寬度的減小，墻體的極限承載力下降幅度比較明顯。本質上來說，墻體寬度的減小，就是承擔地震剪力的橫截面積減小。

自嵌固生土墻體的剛度，主要由墻體、混凝土梁和構造柱三者剛度構成。對不同寬度墻體的數值模擬結果進行處理，能夠得到墻體模型剛度退化曲線如圖4所示，整個加載過程中模型的剛度均勻退化，沒有出現明顯的突變。當墻體寬度為2160mm、1920mm、1680mm、1440mm、1200mm時，模型墻體的初始剛度分別為8.17kN/mm、7.33kN/mm、7.13kN/mm、7.27kN/mm、6.65kN/mm。隨著墻體寬度的減小，模型的初始剛度也在不斷降低，當墻體寬度為1200mm 時，初始剛度下降21.76%。剛度退化曲線在前半段沒有明顯的重疊部分，由此可知，當墻體高度保持不變時，隨著墻體寬度的減小，對墻體在低周往復作用下剛度的影響比較明顯。

圖4 不同高寬比墻體剛度退化曲線

5 結語

1.通過建立自嵌固生土墻體模型，并將數值計算結果與試驗結果進行對比，發現墻體骨架曲線、剛度變化等結果吻合較好，驗證了有限元建模方法和計算的準確性，能夠使用此模型對該類自嵌固生土墻體進行后續分析。

2.當墻體高度不變時，改變墻體的寬度，能夠明顯影響墻體的承載能力和剛度。與試驗墻體相比，當保持墻體高度不變，寬度減小至1200mm 時，墻體極限承載力和初始剛度分別下降了27.88%和21.76%。因此，當墻體高度固定時，在一定合理范圍內增大墻體寬度，能夠有效提高墻體的抗震能力。