淺談核心概念下的初中數學“鏈+”課程建設與應用

楊揚

基金項目：2023年江蘇省教育科學規劃立項中小學重點課題《基于核心概念的初中數學“鏈＋”課程建設與應用研究》；課題編號：B/2023/03/188.

【摘? 要】? 根植于核心概念的初中數學“鏈＋”課程的建設，緊扣學段核心概念，從學科內部出發，尊重學科發展規律，滿足學生成長需求，不僅能有效推動全體學生獲得最大發展，也能滿足部分學有余力的學生更快更好地發展數學核心素養、提高創新能力.本文就核心概念下的初中數學“鏈+”課程建設與應用策略進行了探討，旨在健全數學教學體系，順應每一個學生的發展需求.

【關鍵詞】? 核心概念；初中數學；“鏈+”課程

1? 引言

在課改的背景下，打造多元化數學課堂已經成為教師進行教育改革的主流趨勢.縱觀當前的數學教學，能夠發現，單純引導學生掌握數學計算方法、核心概念的方式，已經難以滿足學生多元化發展的需求，如何在強化學生數學核心素養的基礎上，推動學生綜合素養與能力的提高，成為困擾許多教師的難題.而基于核心概念下的初中數學“鏈+”課程建設與應用，能夠緊扣學段核心概念，從學科內部出發，尊重學科發展規律，助力全體學生的成長，滿足部分學有余力的學生更快更好地發展數學核心素養、提高創新能力的要求.對此，教師有必要依托數學“鏈+”課程的建設與應用，全面改良、升級過去的教學結構，在打造德育課程、實踐課程、拓展課程中，幫助學生實現全面發展.

2? 創建德育課程，塑造學生高尚品質

2.1? 挖掘德育元素，設定德育目標

“立德樹人”教育理念與初中數學教學的深度結合，讓許多教師意識到健全學生人格品質的重要性，在實際的教學中，引導學生在學習數學核心概念的基礎上汲取精神食糧，形成高尚人格情操，能夠早早地為學生嵌入“中國心”，讓每一名學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.教學目標是教師開展教育活動的指南針，隨著德育要求被不斷提及，在進行教材的編纂時，編寫者也會有意識地融入德育元素，為教師打造德育課程提供了便利條件.對此，在初中數學課堂創建“鏈+”課程時，教師不妨挖掘教材中的德育元素，并設計指向德育要求的課程目標，以便有序推進德育課程的生成[1].

例如? 在《投影與視圖》的教學中，教師便可以為學生設計“形成不畏困難，勇于挑戰等美好品格”這一指向德育要求的目標.在課堂上開展教學活動時，教師便可以為學生安排難度不斷升級的習題，請學生進行計算.當學生逐漸想要放棄時，教師也要及時地對學生進行鼓勵“老師相信你，一定可以解決這些習題，再仔細分析題目中的條件，換一個角度思考，或許問題就能迎刃而解……”增強學生的自信心，幫助學生積攢戰勝困難的勇氣.當學生完成所有題目后，教師也要請學生回憶解題的過程，增強學生的德育感知，讓堅韌的品質在學生的心底扎根.

教師明確教學目標的價值，主動地挖掘教材上的德育元素，并做好教學目標的優化設計，能指明未來的教學方向，在精準施教中助力德育目標的落地，提高學生理解數學核心概念的效率，全面健全學生的人格品質.

2.2? 優化活動設計，滋養美好品質

近年來，隨著人們生活條件的逐漸變好，許多家長的家庭教育觀念也開始逐漸轉變，他們試圖滿足孩子的一切要求，結果助長了孩子自私自利的品格，以至于學生在參與集體生活時，也較少主動地幫助他人.“樂于助人”是中華民族的傳統美德，對學生進行助人品質的培養，能夠強化學生的集體意識，使學生更加自覺地在集體活動中貢獻自身的價值.在初中數學教學中，教師應當意識到不同學生的數學素養發展水平呈現出較大的差異，從而基于對學生的了解，為學生創建合作互動的平臺，讓學生擁有相互輔助的機會，以便在親身體驗中滋養互助品質[2].

例如? 在指導學生學習《二次函數》這一課的內容時，教師先提出“還記得什么是函數嗎？函數中包含哪些元素？函數的圖像是怎樣的呢？”等問題，請學生回憶之前積累的知識，積極地與教師進行互動.根據學生的反饋，教師能對學生的數學素養發展水平進行判斷，并基于此采取“互補”的原則進行分組，讓組內成員形成良好的互助關系.在分好組后，教師為學生提供導學單，引導學生在相互幫助中共同解鎖新課中的知識點，體會互助的價值.在學生合作時，教師也要明確自身的定位，積極地介入學生的交流過程，當發現整個小組的討論陷入僵局時，主動地為學生答疑解惑，避免學生對數學知識產生畏懼的心理.

教師先透過復習導入的方式，查看學生對“函數”這一概念的印象，并基于此分辨學生之間的差異，采取互補的原則進行分組，能更好地推進學生之間的互助，讓學生攜手攻略新課中的難關，從而強化互助品質.

3? 引入實踐課程，滿足學生發展需求

3.1? 牽手生活，鼓勵學生應用

教師引導學生學習數學知識的目的，不單單是希望學生掌握基礎知識，更是希望學生能夠將積累的基礎知識應用于現實生活，促進現實問題的解決，在課堂上引導學生學習核心概念，也是為了幫助學生實現對核心概念的活學活用.對此，教師也要主動地創建生活情境，讓學生透過解決生活問題的過程，增強應用能力.而透過學生的解答，教師也能對學生積累核心概念的情況進行判斷，從而及時地給學生進行知識的補足，滿足學生成長需求，加快學生發展數學核心素養的進度[3].

例如? 在《勾股定理》一課的教學中，教師先引導學生學習勾股定理，以及勾股定理的逆定理等內容，為學生后續應用知識打下堅實基礎.隨后，教師向學生呈現人們逛街時的場景，營造生活情境.之后，教師為學生引入生活化問題“一個人在逛街時，先向東走了80米，后沿著另一個方向走了60米，最后又選擇第三個方向走了100米，回到了原點，那么他向東走80米后向哪個方向走了呢？”請學生積極地使用新積累的知識，對上述問題進行探究.當學生紛紛根據自己的計算得出結論后，教師再請學生分享自己的計算過程，查看學生應用知識的能力.

在數學教學中，教師積極地牽手生活元素，創建生活情境，再引導學生利用所學解決現實問題，能讓學生意識到數學知識的實用價值，積累應用經驗，從而在未來的生活中遇到相似問題時，也能自然地應用數學知識.

3.2? 實踐探究，活化學習過程

在過去的數學教學中，許多教師習慣采取單向灌輸方式，引導學生積累基礎數學知識，然而，在這樣的學習方式下，學生如同傀儡，只能亦步亦趨地跟隨教師的步伐，漫步在數學課的殿堂，難以親身感知數學的精彩與魅力.在打造核心概念下的初中數學“鏈+”課程中，為了進一步滿足學有余力學生的需求，教師不妨為學生引入實踐探究的任務，活化學生的學習過程，使學生通過自主揭秘的方式發現數學的奧妙.這樣，學生不僅能深化對數學核心概念的理解，也能增強學習能力，為后續邁向更高的階層鋪墊良好基礎[4].

例如? 在組織學生學習《平方根》這一課的內容時，教師先借助生活化問題，為學生引入“算術平方根”“被開方數”等基礎概念，幫助學生積累數學知識.隨后，教師使用媒體技術為學生呈現三個正方形，其中兩個正方形的面積為1dm2，另一個正方形的面積為2dm2，基于此，教師提出“兩個小正方形能否拼成一個大正方形呢？”的問題，引發學生思考.當學生紛紛提出自己的猜想后，教師再對學生引導“想一想你可以如何證明你的想法呢？”鼓勵學生梳理自己的想法.在學生探究時，教師也可以請學生展開動手實踐的活動，讓學生透過操作的過程逐步發現其中的“玄機”.

教師將學習的主動權交給學生，請學生自主進行未知數學知識的探究，并鼓勵學生展開動手實踐，不僅能讓學生親自推開數學課的大門，發現數學的精彩與奧秘，也能推動學生學習能力的成長，充分彰顯“鏈+”課程的優勢.

4? 開展拓展課程，讓資優生脫穎而出

4.1? 創新教學，激活創新思維

創新是推動社會發展的動力，當國家儲備了豐富的創新人才后，才能夠永葆青春，而對學生進行創新能力的培養，是每一個教師應當擔負的重任.自進入新世紀以來，各界對創新型人才的要求逐漸升高，在數學教學中，教師也要尋找創新教育的落腳點，促使學生在掌握核心概念的基礎上，也能挖掘自身的創新潛能.對此，在創建“鏈+”課程中，教師也要積極地圍繞教學內容，為學生提出創新要求，點燃學生的創新活力，幫助學生養成良好的創新習慣[5].

例如? 在《幾何圖形初步》一課的教學中，教師便可以為學生引入“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”的實踐任務，引爆學生的創新思維.具體來說，在活動中，教師先為學生展示日常生活中經常見到的長方形紙盒，使學生被琳瑯滿目的紙盒所吸引，之后，教師對學生引導“老師知道你們的腦袋里也藏著許多奇思妙想，今天就請你們解放自身的思維，創造性地設計與制作長方形包裝盒吧……”鼓勵學生解放思維，積極地參與創新實踐.當學生完成創新后，教師也要搭建平臺，請學生展示自己的創新作品，并邀請學生談談自己的靈感，進一步增強學生的成功體驗，讓學生真正愛上創新.

在數學拓展課程中，教師為學生提出創新設計的要求，并指導學生羅列完成創新設計與制作的程序，能有效訓練學生的邏輯思維能力、創新能力等，讓學生更好地將自己的創新設想變為現實，從而肯定自身的創新才能，更加積極地參與創新活動.

4.2? 跨界教學，強化綜合能力

數學課改標準中倡導教師打造跨界教學模式，讓學生能模糊數學課與其他學科間的界限，在跨界學習中提升學習質量.而對于初中數學課堂中的資優生來說，他們不僅能迅速地掌握核心概念，也能感知數學核心概念與其他學科知識間的關聯，從而基于多樣化視角出發理解核心概念.閱讀歷史，能夠讓人更好地探尋事物的發展規律，發現其中的本真.對此，在數學核心概念的教學中，教師也要引導學生追本溯源，積極地探索數學史，并從歷史的長河中理解數學知識，從而在跨界中深入淺出，夯實對核心概念的印象.

例如? 在《實數》這一課的教學中，教師便可以先為學生提出“為什么說√2不是有理數？”的問題，引發學生的好奇心.隨后，教師為學生布置“可以嘗試從網絡中尋找答案，了解相關數學史”的任務，鼓勵學生在互聯網中輸入關鍵詞，完成相關信息的檢索.當學生對網絡中的內容進行整理后，教師請學生扮演“小老師”，在課堂上為他人進行分享.基于學生分享的數學史，教師再結合教材上“閱讀與思考”中的內容，為學生解答最初的問題，進一步增強學生對“有理數”等概念的理解.

現代科技的飛速發展，讓“上網”變得更加便捷，對于初中生而言，他們也能輕松地獲取跨學科知識，豐富自身的見聞.案例中，教師鼓勵資優生自主收集歷史知識，并請學生在課堂上進行分享，能進一步輔助學生從歷史視角出發理解核心概念，有效強化資優生的綜合能力.

5? 結語

總而言之，基于核心概念的初中數學“鏈＋”課程，從學科內部核心概念出發，提供了包括德育課程、實踐課程在內的兩種四類課程，為學生選擇自己適合的視角進一步認識這些數學核心概念提供了豐富的素材，對此，教師要繼續探索初中數學“鏈＋”課程的生成策略，以便在不斷健全數學學科的教學體系中，全面加快學生理解數學核心概念的效率，讓數學學科核心素養的培養不再是難題.

參考文獻：

[1]王敏敏，張大偉.基于自主學習的初中數學課程資源的建設研究[J].數學學習與研究，2022（25）：122-124.

[2]吳向元.借力“學科研究”，深化初中數學課程改革[J].數學教學通訊，2017（26）：30-31.

[3]吳玉海.淺談新課程理念下的初中數學網絡資源建設[J].學周刊，2019（03）：127-128.

[4]顧萍，施俊進.“學材再建構”理念下的數學校本課程實踐[J].新課程研究，2020（16）：12-15.

[5]陳宏文.核心素養視域下初中數學校本課程體系的有效建設[J].數理化解題研究，2023（14）：5-7.