初中物理解題中滑輪組的計算問題探究

查勇

【摘要】初中階段是物理學習的重要階段，滑輪組是其中的一個核心內容.但由于涉及多個物理量的相互作用，滑輪組的計算方法比較復雜，容易讓學生感到困惑.本文旨在通過探究滑輪組的計算方法，提供一種更加簡單易懂的學習方式.通過分析滑輪組的結構和作用原理，引入力的平衡和動能守恒等概念，闡述滑輪組的力學性質和運動規律.

【關鍵詞】初中物理；滑輪組；解題方法

在初中物理學習中，滑輪組是一個重要的概念.掌握滑輪組的計算方法，不僅能夠幫助學生解決相關物理問題，還能夠培養他們的邏輯思維能力.但是，由于部分滑輪組問題涉及多個物理量的相互作用，其計算方法復雜，容易讓學生感到困惑.因此，本文旨在通過探究滑輪組的計算方法，幫助初中學生更好地理解和應用滑輪組的知識.

1? 豎直方向滑輪組

例1? 如圖1所示，圖中滑輪質量相同，假設甲乙兩個鉤碼在滑輪的作用下勻速上升，且在相同時間內，鉤碼上升相同的高度（忽略繩子和摩擦），在此過程中，下列說法正確的是（? ）

（A）兩滑輪組繩端移動的距離相等.

（B）兩滑輪組繩端的拉力做的功相等.

（C）兩滑輪組對物體做功的功率相等.

（D）甲滑輪組的機械效率小于乙滑輪組的機械效率.

分析? 通過分析滑輪組的構造，可知承擔物重的繩子股數n，繩端的移動距離可以由s=nh求出.由題目得鉤碼上升高度相同，因此，滑輪所做的有用功相同.題中忽略了繩重和摩擦，兩個動滑輪重量相同，提升高度相同，因此做的額外功相同.所以此時有用功加上額外功也相同，即總功相同，再根據η=W有用W總以及功率公式，可求解.

解? 由圖①可知nA=2，nB=3，在相等時間內鉤碼移動相同的距離，則sA=2h，sB=3h，繩端A、B兩點移動距離不相等，故（A）錯誤；

因為動滑輪質量相同，提升的物體重和高度都相同，且W額=G動h，W有用=G物h，所以利用滑輪組做的有用功相同，故（B）（D）錯誤；

因為所用時間相同、對物體做功相同，所以P=Wt可知兩滑輪組對物體做功的功率相等，故（C）正確.

例2? 小紅用如圖2所示的滑輪組，在10s內將質量為60kg的物體A勻速提升了2m.已知繩子自由端所用的拉力為200N，不計繩子重力及摩擦，g取10N/kg.求：（1）請計算動滑輪總重力；（2）若小紅的體重是600N，則使用此滑輪組，她能提升的物體最重是多少？

分析? 已知物體的重力和繩子的拉力以及動滑輪上繩子的段數，可求動滑輪的重力；已知小紅的重力，可知繩子的拉力最大只能等于小紅的體重，根據動滑輪上繩子的段數求出物體的最大重力.

解? （1）由圖2可知，連接動滑輪繩子的股數n=4，不計繩子重力及摩擦，由F=1nG+G動可得，動滑輪總重力：G動=nF－G=4×200N－600N=200N.

（2）由于小紅的體重是600N，則繩子的最大拉力F最大=G人=600N，不計繩子重力及摩擦，由F=1nG+G動得，小紅能提升的物體最大重量為：G最大=nF最大－G動=4×600N－200N=2200N.

2? 水平方向滑輪組

例3? 小明用滑輪組拉動箱子，如圖3所示，已知箱子重300N，并勻速在水平面上作直線運動，速度大小為0.2m/s，假設箱子與地面之間的滑動摩擦系數為0.2，并且該滑輪組的機械效率為75%，則下列說法正確的是（? ）

（A）繩子的拉力F大小為40N.

（B）在10s內，小明拉動繩子移動4m.

（C）整個過程中物體重力所做的功為180J.

（D）拉力F做功的功率大小為16W.

分析? 圖③中滑輪組承重繩的段數n=2，由題意知，箱子受到地面的摩擦力f=0.2G，在該過程中，克服摩擦力對箱子做的功為有用功，拉力F對繩子做的功為總功，根據η=W有用W總=f·s箱F·s繩=f·s繩F×ns繩=fnF=75%可計算出拉力F的大?。幌渥釉谒矫嫔线\動，重力在豎直方向，因此不做功.

根據P=Wt=Fst=Fv計算出拉力F的功率.fs繩F×n繩=fnF=75%得，拉力F的大小為：F=fηn=60N75%×2=40N，故（A）正確；

箱子的速度v箱=0.2m/s，則繩子自由端的速度為：v繩=nv箱=2×0.2m/s=0.4m/s，由v=st得，10s內繩子自由端移動的距離為：s繩=v繩t=0.4m/s×10s=4m，故（B）正確；

力與運動方向垂直，因此矢量積為0，所以3s內物體重力不做功，故（C）錯誤；

根據P=Wt=Fst=Fv得，拉力F的功率為：P=Fv繩=40N×0.4m/s=16W，故（D）正確.

3? 結語

本文通過對滑輪組的計算方法進行探究和分析，提供了一種更加簡單易懂的學習方式，幫助初中學生更好地理解和應用滑輪組的知識.通過本文的學習，學生能夠對滑輪組有更深入的認識，掌握滑輪組的計算方法，并能夠在實際問題中靈活運用.

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