頻控陣雷達對雷達偵察測向的欺騙機理研究

張晶 王博 孟國祥 陳雙艷

摘 要：????? 對地攻擊任務中需要根據事先獲得的威脅源情報數據借助戰術任務規劃系統制定打擊計劃并下發給攻擊機。 無源雷達偵察測向系統通過對接收信號進行處理， 可以解算出威脅源位置信息并提供給任務規劃系統。 當敵方雷達為頻控陣體制而非相控陣體制時， 由于頻控陣雷達波束的彎曲特性， 會對無源測向系統產生欺騙。 本文在分析頻控陣雷達基本結構的基礎上， 對比相控陣與頻控陣等相位面特性， 以干涉儀測向系統為例研究頻控陣雷達對比相法測向的欺騙效果。 幾種非線性FDA陣列的欺騙仿真結果表明， log-FDA的虛擬發射機交點坐標偏離量大于sin-FDA。 當干涉儀x軸坐標xG=300 km時， 虛擬發射機交點坐標隨著干涉儀y軸坐標yG的增加而逐漸逼近FDA陣列實際位置， 交點偏移量log-FDA>sin-FDA>reciprocal-FDA。

關鍵詞：???? 對地攻擊； 頻控陣； 測向定位； 比相法測向； 雷達

中圖分類號：??? ??TJ760； TN95

文獻標識碼：??? A

文章編號：??? ?1673-5048（2024）01-0071-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0111

0 引? 言

頻控陣（Frequency Diverse Array， FDA）作為一種距離-角度二維相關波束形成技術， 由Antonik等學者在2006年的國際雷達會議上首次提出［1-2］。 與相控陣雷達（Phased Array， PA）通過移相器在陣元間引入固定相差的電掃描方式不同， FDA通過在陣元間引入一個相比載頻而言大小可忽略的固定頻偏， 實現了具有更高自由度的時間-距離-角度三維相關波束指向。 FDA陣列因子具有的距離、 時間相關性， 使其能夠克服PA波束指向缺少距離依賴性和多輸入-多輸出雷達陣列增益損失的不足［3-5］。 FDA靜態方向圖呈現出的“彎曲”特性使其在雷達干擾與抗干擾、 運動目標檢測和雷達定位欺騙等領域中具有獨特的應用價值。 在對地攻擊機摧毀敵地空導彈陣地的過程中， 對于采用FDA體制而非PA的制導雷達， 如何消除偵察定位系統出現的測向偏差以獲得任務規劃過程中打擊目標的準確坐標， 進而確保反輻射導彈等精確制導武器命中精度是亟待解決的關鍵問題［6］。 本文在概述無源測向定位技術的基礎上， 探索FDA新體制雷達的基本原理及陣列特性， 分析對地攻擊中FDA雷達對無源測向欺騙的機理， 從而為有效應對新體制地空導彈制導雷達的威脅提供思路。

1 對地攻擊中的測向定位概述

在戰場制空權的爭奪中， 攻擊機需要借助任務規劃系統執行對敵方高價值目標的精確打擊任務。 載機通過施放反輻射空地導彈、 制導炸彈和航箭等武器可以對敵地空導彈等空防武器系統實施硬殺傷。 地空導彈武器系統的要害部位為制導雷達及導彈發射架。 毀傷發射架會降低地空導彈作戰單位的攻擊效能， 而制導雷達的失能則會癱瘓地空導彈武器系統。 根據戰場情報獲得地空導彈制導雷達的坐標位置， 導入任務規劃系統對攻擊機的任務航線進行事先規劃。 針對機動能力較強的車載防空導彈武器系統以及地空導彈武器陣地位置改變的情況， 需要天基衛星、 空基預警機等測向定位系統將實時探測獲得的敵地空導彈武器坐標位置下發給攻擊機以執行打擊任務。 因此， 如何實現對敵方制導雷達的測向定位成為對地攻擊過程中實施電子干擾和摧毀攻擊的先決條件。

通過截獲無線電信號進而確定輻射源所在方向的過程稱為無線電測向， 是電子對抗偵察的重要任務之一［7］。 針對無線電測向定位技術給地空導彈制導雷達生存帶來的威脅， 雷達通常采用有源電子干擾技術實施欺騙或通過低截獲概率技術縮減信號特征實現射頻隱身以對抗有源偵察定位系統。 現代電子戰中“發現即摧毀”的高強度攻防對抗使得采用雷達、 聲納等有源定位措施的偵察系統一旦暴露自身位置， 其自身及周邊的人員和武器裝備也將受到敵方有源電子干擾軟殺傷和反輻射武器硬摧毀的威脅。 與雷達等通過接收自身輻射電磁波的回波信號從而獲得目標信息的有源測向系統不同， 無源測向系統自身不輻射電磁波， 通過處理接收到的輻射源信號即可實現對目標幾何位置和運動狀態的解算， 具備隱蔽性好、 生存能力強的優勢［8］。 根據對接收信號振幅和相位響應處理方式的不同可以得到振幅法測向和相位法測向方法。 此外， 還有利用不同方向來波信號到達不同天線時差的時差法測向， 以及多普勒測向、 空間譜估計測向和幅度-相位混合等方法。

2 FDA基本結構

與波束指向僅與角度相關的相控陣不同， 作為一種具有更高波束控制自由度的新體制電掃描陣列， N陣元的FDA線陣結構如圖1所示［9］。

陣元n的輻射載頻為

fn=f0+xnΔf（1）

式中： n=0， 1， …， N－1； f0為載波頻率； Δf為相鄰陣元之間的頻偏增量； xn為頻控陣的編碼系數； 當xn=n時為基本FDA， 當xn=log（n+1）時得到對數FDA（log-FDA）， 當xn=sin（n）時為正弦FDA（sin-FDA）。

陣元n窄帶條件下的對空輻射信號為

sn（t）=exp（j2πfnt）（2）

遠場觀測點（R， θ）所接收的陣元n的發射信號為

式中： R為參考陣元到目標點的距離； d為陣元間距； c為光速。 取rn=R－ndsinθ可得陣列發射方向圖：

當xn=n時， （R， θ）處的電場強度E為

進一步可得陣列因子AF（t， R， θ）：

相應的相位方向圖可表示為

當xn取非線性函數時無法得到sinc形式的陣列因子， 采用歐拉公式改寫式（5）可得

進一步， 可得陣列因子及陣列相位方向圖如下：

3 FDA對無源測向欺騙的機理分析

2016年， 文獻［10］對頻控陣波不同距離上電磁波能量分布所呈現的“彎曲”特性展開分析， 發現在不同距離指向， 頻控陣等相位波前方向會呈現出不同程度的傾斜。 2017年， 文獻［11］指出FDA體制是電子反對抗技術未來發展的重要方向。 2022年， 文獻［3］梳理了FDA在雷達干擾與抗主瓣干擾、 雜波抑制與盲速運動目標檢測和定位欺騙等方面的最新研究成果， 指出可通過破壞無源測向定位系統的偵測、 引導、 轉發環節實現雷達的射頻隱身。 而FDA波束的獨特距離-角度-時間相關特性可以導致無源測向系統的誤差增大， 無法準確定位輻射源。 基于FDA方向圖的“彎曲”特性， 采用這一體制的地空導彈制導雷達通過形成虛擬輻射源從而欺騙敵方偵察系統， 無疑是提高地空導彈武器系統生存能力的重要手段。 文獻［12］仿真驗證了FDA各陣元間存在的相位差對處于遠場的干涉儀具有角度欺騙效果。 文獻［13］分析了FDA對測向交叉定位系統和相鄰天線比幅單脈沖測向系統定位的精度影響。 由于FDA雷達對我無源測向定位系統的欺騙， 對地攻擊機無法準確獲知敵制導雷達的坐標位置， 從而給有效遂行對地攻擊任務帶來了一定的困難。 本節通過分析FDA等相位面研究其對無源測向定位系統的欺騙機理， 從而為我方無源測向定位系統的有效應對提供思路。

3.1 FDA等相位面分析

與機械掃描雷達通過天線陣面或饋源轉動實現波束指向改變的方式不同， PA與FDA分別在陣元后端接入移相器、 變頻器改變相鄰陣元之間的激勵相位實現相位法電掃描波束指向控制。 根據如式（6）的陣列因子可得圖2所示的發射方向圖， 體現了雷達波束能量在空間中的分布： PA波束指向呈現射線狀； FDA為具有時間-距離-角度三維相關性的“環型”， 且其主波束指向在同一角度上隨距離的不同而改變。 FDA同相波前的傾斜角度存在較大差異， 波束能量峰值處的等效指向角與陣列載頻、 頻偏增量、 時間以及距離等參數相關， 從而為實現測向欺騙提供了可能。

某一時刻空間中具有相同相位的點構成等相位面， 測向系統接收到如下所示的信號：

式中： （xA， yA， zA）為測向系統的坐標； （xn， yn， zn）為FDA第n個陣元的坐標。

3.2 頻控陣對比相法測向的欺騙

以干涉儀為典型的相位法測向系統， 利用多個天線接收同一輻射源信號存在的相差可以計算出信號的來波方向。 遠場條件下， 頻控陣與干涉儀都可近似為點目標， 兩者的位置關系如圖3所示［8］。

根據干涉儀比相器輸出相差與信號到達角的關系可得來波信號到達角：

式中： Φ21和Φ22分別表示干涉儀接收機1和接收機2獲得的頻控陣輻射信號信號相位。

4 仿真分析

4.1 ?FDA與PA特性對比仿真

考慮陣列載頻為1 GHz， 陣元總數為10的一維均勻線陣， 對比仿真相控陣和頻控陣的發射方向圖。 頻控陣中取Δf=3 kHz， d=0.15 m。 對比圖4可知， FDA和PA都能夠在目標位置（100 km， 0°）處形成主波束指向， 不同的是頻控陣主波束隨著距離的不同指向發生偏轉， 而相控陣波束指向不具有角度維的分辨力； 兩者都存在波束指向的多極值問題， 需要通過合理的參數設置實現掃描空域內的單極值波束指向； 與相控陣3 dB波束寬度僅與陣元數、 陣列孔徑及波長相關不同， 頻偏、 時間以及目標的距離信息都會對FDA的波束寬度產生影響； 考慮波束能量的衰減， 兩者在目標位置處的輻射能量都較強， 副瓣形狀不同， 這就導致了低旁瓣波形設計等一系列的差異。

發射方向圖對比了PA與FDA主波束能量在空間中的分布方式， 現有研究文獻中較少考慮頻控陣雷達空間中的相位分布。 我方測向定位系統本質上需要通過測量接收電磁波的相位中心實現對敵方輻射源位置的確定。 考慮陣列載頻為1 GHz、 陣元總數為20的一維均勻線陣， 對比仿真相控陣和頻控陣的相位方向圖在空間中的分布特性。 頻控陣中取Δf=3 kHz， d=0.15 m， 圖5中兩種體制雷達的PA和FDA產生的電磁波是球面波， 兩者相位方向圖存在的相位畸變是由于電磁波場強從正變為負或從負變為正時， 相位產生π突變導致的。

4.2 非線性頻控陣方向圖特性對比仿真

假設目標位于（60 km， 30°）， Δf=6 kHz， d=0.15 m， f0=1 GHz， 陣元數目N=30。 圖6所示分別為基本FDA， log-FDA， sin-FDA及reciprocal-FDA的發射方向圖對

比。 由于頻控陣發射方向圖在空間中存在著多極值的問題， 且抗干擾過程中當目標與干擾的位置符合頻控陣波束的耦合關系時， 仍然會出現波束形成器的性能凹陷問題。 因此， 通過對頻控陣編碼系數xn的設計可以實現波束的單極值指向， 消除基本FDA波束的距離-角度耦合問題。 圖6（b）～（d）能夠在目標位置處形成能量相對集中的“點狀”波束， 能夠消除圖6（a）基本FDA陣列發射方向圖中的距離-角度耦合。 采用倒數和對數編碼系數的頻控陣方向圖， 其主波束在距離維上存在較長的拖尾， 分辨力較低， 實際中應用價值較低。 綜合對比采用正弦編碼系數的sin-FDA其性能相對較好。

4.3 頻控陣對比向法測向的欺騙仿真

按照圖3所示的干涉儀測向系統與頻控陣在二維平面內的位置關系仿真分析頻控陣對比向法測向的欺騙效果。 仿真參數如表1所示。

圖7（a）仿真了當干涉儀y軸坐標yG=40 km時， 采用非線性編碼函數的頻控陣對比向法測向的角度欺騙效果。 圖7（a）中橫坐標為干涉儀的x軸坐標xG， 縱坐標為根據干涉儀測向原理得到的虛擬發射機在x軸的交點坐標。 圖7（b）仿真了當干涉儀x軸坐標xG=200 km時， 3種頻控陣對干涉儀測向的角度欺騙效果。 圖7（b）中橫坐標為干涉儀的y軸坐標yG， 縱坐標為根據干涉儀測向原理得到的虛擬發射機在x軸的交點坐標。 圖7中兩條紅色橫線為頻控陣參考陣元1（x軸坐標為0）及陣元N（x軸坐標為（N－1）d）在x軸的坐標， 當虛擬發射機在x軸的交點坐標落入這個區域時， 無法對干涉儀測向實現有效的角度欺騙。

由圖7可知， log-FDA的虛擬發射機交點坐標隨著干涉儀x軸坐標xG的增加而逐漸偏離頻控陣輻射源的真實位置， sin-FDA的虛擬發射機交點坐標隨著干涉儀x軸坐標xG的增加在FDA陣列附近變化。 當干涉儀x軸坐標xG=300 km時， 虛擬發射機交點坐標隨著干涉儀y軸坐標yG的增加而逐漸逼近FDA陣列位置， 交點偏移量log-FDA>sin-FDA>reciprocal-FDA。 reciprocal-FDA的偏移量最小， 且reciprocal-FDA發射方向圖的距離維及角度維分辨力較低， 實際中價值較低。

5 結? 論

地空導彈是空面打擊過程中對對地攻擊機威脅較大的空防武器系統。 在奪取制空權的過程中， 首先需要通過精確定位地空導彈制導雷達坐標位置釋放電子干擾造成軟殺傷或使用反輻射武器實施硬摧毀。 頻控陣雷達的獨特特性使其在目標距離-方位角聯合估計、 射頻隱身以及前視探測與成像等領域都有廣闊的應用前景。 當敵制導雷達采用頻控陣雷達體制時， 對我測向定位系統會產生欺騙， 導致空面毀傷任務失敗。 本文針對頻控陣對測向定位系統的欺騙機理展開分析， 在分析頻控陣基本結構及陣列特性的基礎上， 仿真分析了頻控陣雷達對比相法測向的欺騙效果。

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Research on the Deception Mechanism of Frequency Diverse Array

Radar in Radar Reconnaissance and Direction Finding

Abstract： ?In the ground attack mission， the attack plan needs to be formulated and distributed to the attack aircraft based on the threat source intelligence data obtained in advance with the help of the tactical mission planning system. The passive radar reconnaissance and direction finding system can calculate the location information of threat sources and provide it to the task planning system by processing the received signal. When the enemy radar is a frequency diverse array system rather than a phased array system， the bending characteristics of the beam of the frequency diverse array radar can deceive the passive direction finding system. On the basis of analyzing the basic structure of frequency diverse array radar， this article compares the phase plane characteristics of phased array and frequency diverse array， and takes the interferometer direction finding system as an example to study the deception effect of frequency diverse array radar compared to phase method direction finding. The deception simulation results of several nonlinear FDA arrays show that the virtual transmitter intersection coordinate deviation of log-FDA is greater than that of sin-FDA. When the x-axis coordinate of the interferometer is xG=300 km， the virtual transmitter intersection coordinates gradually approach the actual position of the FDA array as the y-axis coordinate of the interferometer increases. The intersection offset is log-FDA>sin -FDA>reciprocal-FDA.

Key words： ground attack； frequency diverse array； direction finding and positioning； phase comparison method for direction finding； radar