多胞薄壁鋁合金方管載荷特性與多目標(biāo)優(yōu)化研究

李耀宙，張冰冰，薛仲卿，范志強(qiáng)

多胞薄壁鋁合金方管載荷特性與多目標(biāo)優(yōu)化研究

李耀宙1，張冰冰1，薛仲卿1，范志強(qiáng)2*

（1.太原工業(yè)學(xué)院，太原 030008；2.中北大學(xué)，太原 030051）

通過引入邊長(zhǎng)系數(shù)，得到構(gòu)型不同的W型和C型多胞薄壁方管結(jié)構(gòu)，改善多胞薄壁方管的吸能效率。本文利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法對(duì)2種類型方管進(jìn)行研究，材料選用6060T4鋁合金，深入分析邊長(zhǎng)系數(shù)和壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)的載荷特性、能量吸收及變形模式的影響。然后采用非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA-Ⅱ）求解，針對(duì)結(jié)構(gòu)的峰值載荷（c）和比吸能（a）進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。數(shù)值仿真所得載荷曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，折疊波數(shù)均為7個(gè)，邊長(zhǎng)系數(shù)對(duì)2類結(jié)構(gòu)的載荷和變形有顯著影響。本文所得結(jié)果為改善多胞薄壁方管結(jié)構(gòu)的緩沖吸能及沖擊防護(hù)提供了數(shù)據(jù)支持。

多胞薄壁方管；邊長(zhǎng)系數(shù)；響應(yīng)面模型；非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）；多目標(biāo)優(yōu)化

薄壁方管廣泛應(yīng)用于沖擊防護(hù)領(lǐng)域，該類幾何結(jié)構(gòu)在其受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，折疊變形較為規(guī)則，具有較高的能量吸收效率，一直受到很多學(xué)者的關(guān)注。基于幾何拓?fù)鋵W(xué)和仿生學(xué)，很多學(xué)者提出不同類型的幾何結(jié)構(gòu)，通過理論分析，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)等方法對(duì)薄壁方管的載荷特性進(jìn)行分析。關(guān)于薄壁方管的研究主要包括Chen等[1]較早提出單層管多胞化，相同質(zhì)量的雙胞薄壁管和三胞薄壁管能顯著提高結(jié)構(gòu)的載荷，并基于超折疊單元建立3種薄壁管理論壓縮載荷預(yù)測(cè)表達(dá)式。基于Chen和Wierzbicki的研究結(jié)果，張雄[2]將多胞方管截面拆分為角形部分、十字形部分和T形部分，通過對(duì)3個(gè)部分分別計(jì)算，提出了新的多胞管的平均載荷公式，推導(dǎo)的多胞方管理論未區(qū)分多胞方管結(jié)構(gòu)的非均勻分布，顯然是不完備的，因此Nia等[3]通過引入尺寸系數(shù)修正了多胞薄壁方管的平均載荷公式，通過試驗(yàn)和仿真證明此類薄壁管比單管結(jié)構(gòu)的比能量吸收提高了227%。Xie等[4]對(duì)不同類型多胞方管進(jìn)行研究，根據(jù)數(shù)值方法針對(duì)峰值載荷和比吸能進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)以上研究，可以通過改變方管結(jié)構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)型研究多胞方管力學(xué)特性。Li等[5]和Fang等[6]針對(duì)等質(zhì)量單胞、四胞、五胞管進(jìn)行力學(xué)分析，緊接著對(duì)五胞薄壁管的峰值載荷和比吸能進(jìn)行優(yōu)化得到最佳結(jié)構(gòu)尺寸。Xu等[7]基于仿真力學(xué)提出2種多級(jí)多胞方管，并對(duì)結(jié)構(gòu)的折疊模式進(jìn)行分析，最后針對(duì)薄壁方管進(jìn)行尺寸優(yōu)化。Wang等[8-9]針對(duì)胞數(shù)不同胞數(shù)多胞方管進(jìn)行理論分析，結(jié)果表明半波長(zhǎng)影響平均壓潰載荷的大小，隨著胞數(shù)的增加，能量吸收逐漸提高。Zou等[10]研究8種多胞方管在軸向和斜向載荷作用下的載荷特性，發(fā)現(xiàn)T5-1管結(jié)構(gòu)具有最佳的耐撞性能，最后將直管改為錐形管進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。以上學(xué)者主要是在角元處增加角元來提高多胞方管的力學(xué)特性。Qin等[11]基于竹子的梯度多孔結(jié)構(gòu)提出多級(jí)正四邊形薄壁結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值分析，當(dāng)寬厚比達(dá)到600時(shí)4th類結(jié)構(gòu)的變形出現(xiàn)局部屈曲模式，該折疊模式不利于能量吸收。Ha等[12]基于仿生結(jié)構(gòu)提出多級(jí)多胞方管，結(jié)果表明三階BHMS的a比普通BHMS的高178.4%。基于有限元分析，提出3種折疊模式，分別為漸進(jìn)折疊模式，混合折疊模式和歐拉屈曲模式。因此，多胞方管多極化可以改善多胞方管的能量吸收效率。

綜上所述，以上學(xué)者利用實(shí)驗(yàn)和有限元方法通過增加角元或多極化對(duì)多胞薄壁方管的載荷特性和a進(jìn)行研究。本文在以上研究方法基礎(chǔ)上，針對(duì)截面長(zhǎng)度相等的多胞薄壁方管進(jìn)行研究，提出邊長(zhǎng)系數(shù)，利用數(shù)值方法針對(duì)不同邊長(zhǎng)系數(shù)的W型和C型多胞薄壁方管的載荷特性、能量吸收和變形模式進(jìn)行分析，結(jié)合多項(xiàng)式響應(yīng)面構(gòu)建代理模型對(duì)多胞薄壁方管的和進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為該類結(jié)構(gòu)在能量吸收和力學(xué)防護(hù)領(lǐng)域提供數(shù)據(jù)支持。

1 多胞鋁合金方管結(jié)構(gòu)模型

單層薄壁方管是最簡(jiǎn)單的薄壁管，很多學(xué)者針對(duì)其折疊進(jìn)行分析，但是該結(jié)構(gòu)載荷和吸能效率較低。本文提出不同結(jié)構(gòu)多胞薄壁鋁合金方管，如圖1所示，分為W型結(jié)構(gòu)和C型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的邊長(zhǎng)系數(shù)=/，分別為0.25，0.50，0.75和1.0，分別命名為W-0.25、W-0.50、W-0.75、W-1.0、C-0.25、C-0.50、C-0.75和C-1.0。當(dāng)W-0/C-0的壁厚分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5和3.0 mm時(shí)，對(duì)其等質(zhì)量多胞化，其壁厚分別為0.25、0.50、0.75、1.0、1.25和1.50 mm，所有方管長(zhǎng)度均為150 mm，邊長(zhǎng)為60 mm，其質(zhì)量分別為48.6、97.2、145.8、194.4、243和291.6 g。

圖1 W型和C型多胞方管

2 載荷特性分析

2.1 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模型驗(yàn)證

對(duì)6060T4鋁合金進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所用拉伸試樣采用火花線切割方法（WEDM）獲得，為消除試樣內(nèi)部應(yīng)力對(duì)其進(jìn)行退火熱處理。采用萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸壓縮實(shí)驗(yàn)，其型號(hào)為WDW-E200（≤200kN），速度范圍為0.1～500 mm/min，如圖2a所示。將啞鈴狀試樣放在夾具中間夾緊，拉伸速度為1 mm/min，直到試樣被拉斷，得到6060T4鋁合金的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2b所示。材料的彈性模量=75 GPa，屈服應(yīng)力y=86.7 MPa，極限應(yīng)力u=130.7 MPa，密度s=2 700 kg/m3，泊松比=0.3，該材質(zhì)的應(yīng)變率效應(yīng)不明顯[4, 12]。本文采用WEDM對(duì)原料進(jìn)行切割得到=1的多胞方管結(jié)構(gòu)，如圖2c所示，對(duì)其進(jìn)行退火處理。將多胞薄壁方管放在萬能試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)的中心位置，以5 mm/min的速度勻速向下壓縮，薄壁管開始變形，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄壓縮過程得到的載荷和位移，其變形過程如圖2d所示。

利用有限元分析軟件LS-DYNA模擬軸向壓縮作用下多胞方管結(jié)構(gòu)載荷特性，數(shù)值模型如圖3a所示。上下端面剛性板，材料模型為MAT-1，中間為薄壁方管，材料模型為MAT-123[13]。考慮到仿真計(jì)算時(shí)間，頂端剛性板沿軸向以5 m/s的恒定速度壓縮多胞薄壁方管，底端剛性板采用全約束進(jìn)行固定[4, 7, 12]。為了準(zhǔn)確地模擬薄壁管的大變形，薄壁采用Beltschko-Tsay四邊形殼單元，單元厚度方向采用五點(diǎn)積分。薄壁管壁采用自動(dòng)單面接觸算法（Automatic Single Surface）來模擬自身變形產(chǎn)生的接觸，薄壁管與剛性板之間采用自動(dòng)點(diǎn)-面接觸算法（Automatic Node to Surface），數(shù)值模型中的靜動(dòng)摩擦因數(shù)分別取0.3和0.2[14]。考慮到計(jì)算時(shí)間和收斂關(guān)系，本文對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，如圖3b所示，最終本文采用0.5 mm× 0.5 mm的網(wǎng)格尺寸。同時(shí)為了驗(yàn)證本文有限元計(jì)算的合理性，對(duì)有限元算法進(jìn)行驗(yàn)證，如圖3c所示，總折疊波數(shù)均為7個(gè)，其平均壓潰力m的誤差為1.82%，可見本文采用的有限元算法是合理可行的。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置、材料應(yīng)力應(yīng)變曲線及多胞方管變形過程

圖3 數(shù)值模型驗(yàn)證與網(wǎng)格敏感性分析

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了有效評(píng)估薄壁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，本文引入評(píng)估指標(biāo)，包括總能量吸收（a）、平均壓潰力（m）、比吸能（a）。其中a是塑性變形過程中吸收的總能量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（1）[15]。

m為吸收的總能量除以變形長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)表達(dá)為：

a是總能量吸收除以薄壁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，其數(shù)學(xué)表達(dá)見式（3）。

a=a/(3)

2.3 載荷特性與變形模式

通過對(duì)W型和C型多胞方管進(jìn)行計(jì)算，得到=0.25、0.50、0.75和1.0的結(jié)構(gòu)的載荷位移曲線，如圖4a～f所示，厚度分別為0.25、0.50、0.75、1.0、1.2和1.50 mm的W型結(jié)構(gòu)載荷位移曲線。圖4g～p為C型結(jié)構(gòu)的厚度分別為0.25、0.50、0.75、1.0、1.25和1.50 mm的載荷位移曲線。W型結(jié)構(gòu)6種厚度的平臺(tái)段載荷變化范圍分別為3.72～5.33 kN、11.75～15.37 kN、19.59～30.16 kN、33.68～49.05 kN、47.61～72.22 kN和48.92～91.08 kN，其載荷差值分別為1.61、3.62、10.57、15.37、24.61和42.16 kN。C型結(jié)構(gòu)的6種厚度的平臺(tái)段載荷變化范圍分別為3.63～4.78 kN、10.53～13.90 kN、19.66～26.67 kN、30.31～42.67 kN、39.22～61.66 kN和53.48～83.11 kN，其載荷差值分別為1.15、3.37、7.01、12.36、22.44和29.63 kN。由此可知，隨著方管壁厚增加，平臺(tái)段載荷變化范圍增大，意味著當(dāng)方管壁厚為0.25～0.50 mm時(shí)，邊長(zhǎng)系數(shù)對(duì)平臺(tái)段載荷影響較小，隨著方管壁厚增加，邊長(zhǎng)系數(shù)對(duì)平臺(tái)段載荷影響較大。

W結(jié)構(gòu)和C結(jié)構(gòu)的m如表1所示。本文以壓縮方管長(zhǎng)度的70%為有效位移，當(dāng)方管壁厚較小時(shí)，W型系列結(jié)構(gòu)和C型系列結(jié)構(gòu)的載荷相差不大，隨著方管壁厚增加，2種結(jié)構(gòu)的載荷逐漸有差別。對(duì)于不同壁厚的W結(jié)構(gòu)，當(dāng)=0.50時(shí)結(jié)構(gòu)的m值最高；對(duì)于不同壁厚的C結(jié)構(gòu)，當(dāng)=1.0時(shí)結(jié)構(gòu)的m值最高。總之，對(duì)于相同質(zhì)量的方管結(jié)構(gòu)，其m值有差別，這與邊長(zhǎng)系數(shù)和方管壁厚有關(guān)系，因此本文進(jìn)一步分析邊長(zhǎng)系數(shù)和方管壁厚對(duì)2種結(jié)構(gòu)的折疊模式的影響。

圖4 W型和C型多胞方管載荷位移曲線

表1 W型和C型方管的m

Tab.1 Pm of W-type and C-type square tubes

W型多胞方管折疊變形如圖5所示。對(duì)于W-0.25，=0.25 mm和0.50 mm的結(jié)構(gòu)，其邊長(zhǎng)與壁厚比值較大，方管在被壓縮時(shí)能夠有序的折疊，隨著方管壁厚增加，與比值減小，方管在被壓縮時(shí)出現(xiàn)局部屈曲變形；當(dāng)=1.5 mm時(shí)，方管變形模式為整體屈曲，其a值為19.89 J/g，影響結(jié)構(gòu)的能量吸收。相比其他W型方管，不同壁厚的W-0.50結(jié)構(gòu)折疊相對(duì)規(guī)則，因此結(jié)構(gòu)的能量吸收效率最高。W-0.75結(jié)構(gòu)的a值低于W-0.50的，這是由于肋板靠近4個(gè)角元，導(dǎo)致內(nèi)管的4個(gè)角元折疊不規(guī)則。因此為了提高結(jié)構(gòu)的能量吸收，在對(duì)多胞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量避免較小尺寸的角元。W-1.0整體上折疊相對(duì)規(guī)則，這樣有利于提高結(jié)構(gòu)的吸能，然而其a仍然低于W-0.25、W-0.50和W-0.75的a值。這是由于W-1.0的薄膜能比以上三者的低一些，本文通過理論分析進(jìn)一步解釋。

圖6為C型方管結(jié)構(gòu)變形模式，未出現(xiàn)整體屈曲變形，總體上隨著方管壁厚的增加a值逐漸增加。對(duì)C-0.25結(jié)構(gòu)，隨著壁厚增加，結(jié)構(gòu)的4個(gè)角處折疊變形改變，當(dāng)=0.25 mm和0.50 mm時(shí)，方管4個(gè)角處能夠有序折疊；當(dāng)=1.5 mm時(shí)，4個(gè)角折疊變得不規(guī)則。隨著增加，其余C型結(jié)構(gòu)能夠有序折疊。通過對(duì)比不同壁厚C型方管，當(dāng)壁厚為0.25 mm時(shí)，4種不同方管被壓縮時(shí)都能夠有序折疊，因此結(jié)構(gòu)的a相差不大；當(dāng)壁厚為1.5 mm時(shí)，=0.25的結(jié)構(gòu)由于4個(gè)角處存在尺寸較小的角元，該角元結(jié)構(gòu)會(huì)影響多胞方管的穩(wěn)定折疊變形，從而影響結(jié)構(gòu)的能量吸收；=1.0時(shí)的a值最大，此時(shí)方管能夠有規(guī)則的折疊，從而提高結(jié)構(gòu)的能量吸收。

圖5 W型多胞方管折疊變形與Sa

圖6 C型薄壁方管折疊變形與Sa

2.4 理論分析

根據(jù)簡(jiǎn)化的超折疊單元理論，薄壁方管吸收的能量包括彎曲變形能b和薄膜變形能m兩部分。在單個(gè)折疊單元完全壓潰過程中，軸向壓縮所做的外部功被折疊單元的彎曲和膜的變形所耗散[2]：

式中：m為平均壓潰力；為折疊半波長(zhǎng)；為有效壓縮系數(shù)。b可以表達(dá)為：

式中：o為折疊單元彎矩；c為截面長(zhǎng)度。文中W型和C型多胞薄壁方管的c相同，因此W型和C型結(jié)構(gòu)的b相同。

角形結(jié)構(gòu)的薄膜變形能m, c=402，T形結(jié)構(gòu)的薄膜變形能m, T=802/，十字形結(jié)構(gòu)的薄膜變形能m, o=1602/，因此總的薄膜變形能表示為：

式中：c、T和o分別為角形、T形和十字形結(jié)構(gòu)的數(shù)量；為多胞薄壁方管壁厚。

將式（5）和式（6）代入式（4），則W型多胞薄壁方管的m表達(dá)為：

當(dāng)=0.25、0.50和0.75時(shí)，c、T和o分別為8、16和0。對(duì)于壁厚為1.0 mm的多胞方管，m-W為41.94 kN，而表1中=0.50的m值最高，表明系數(shù)對(duì)多胞方管的載荷有顯著影響，需要找出多胞薄壁方管的最佳。當(dāng)=1.0時(shí)，c、T和o分別為4、8和4，W型結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)、數(shù)值和理論的m-W如表2所示，最大誤差為2.17%，表明式（7）是準(zhǔn)確的。

表2 實(shí)驗(yàn)、數(shù)值和理論m對(duì)比

Tab.2 Comparison of experimental, numerical, and theoretical Pm

對(duì)于C型結(jié)構(gòu)，根據(jù)文獻(xiàn)針對(duì)不均衡多胞方管引入角元尺寸系數(shù)，m可以表達(dá)為[3]：

其中，c、T和o分別為4、8和4，代入式（8）得：

由式（9）可知，m-C隨著的增加而降低，這與表1的變化規(guī)律是不符合的。這是由于方管壁厚較小時(shí)，子胞長(zhǎng)度對(duì)載荷影響較小。隨著方管壁厚增加，子胞長(zhǎng)度對(duì)載荷影響較大，為使C型結(jié)構(gòu)吸收能量最高，需針對(duì)C型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，找到合適的值。

3 優(yōu)化分析

多目標(biāo)優(yōu)化在求解耐撞性優(yōu)化問題時(shí)，由于各目標(biāo)通常是相互沖突的，因此所得到的解非單一解而是一系列解，即Pareto前沿解集，多目標(biāo)優(yōu)化的任務(wù)就是找到近似Pareto前沿的盡可能多的非劣解以供決策。第二代非劣排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）因其相對(duì)較短的收斂耗時(shí)與良好的Pareto解集分布而被廣泛應(yīng)用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，所以文中選取NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，其參數(shù)設(shè)置如表3所示[16-17]。

表3 NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置

Tab.3 Parameters definitions for NSGA-Ⅱ optimization algorithm

3.1 樣本點(diǎn)選取

本文通過多目標(biāo)優(yōu)化的方式來尋找最優(yōu)目標(biāo)，本文選取峰值載荷（c）和比吸能a作為目標(biāo)函數(shù)，和作為自變量，其中變量范圍如式（10）所示.

3.2 多項(xiàng)式響應(yīng)面

本文采用多項(xiàng)式響應(yīng)面模型（RSM）作為代理模型，引入平方值誤差（2）和均方根誤差（RMSE）是用來評(píng)估這些代理模型的準(zhǔn)確性。2是在0和1之間的值，認(rèn)為超過0.9在可接受的范圍內(nèi)。同時(shí)RMSE越小越好，一般小于0.2認(rèn)為可接受。2的計(jì)算見式（11）。

根據(jù)表4的響應(yīng)面誤差分析，本文采用多項(xiàng)式響應(yīng)面代理模型能夠很好擬合目標(biāo)值函數(shù)，W型和C型結(jié)構(gòu)響應(yīng)面如圖7a～d所示。邊長(zhǎng)系數(shù)對(duì)2種結(jié)構(gòu)的a有顯著影響，對(duì)c影響不大。方管壁厚對(duì)2種結(jié)構(gòu)的c和a都有顯著影響。

表4 響應(yīng)面誤差分析

Tab.4 Response surface error analysis

圖7 W型和C型方管響應(yīng)面結(jié)果

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

基于3.2節(jié)中所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量的多項(xiàng)式響應(yīng)面代理模型，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，得到了多胞方管耐撞性優(yōu)化問題的Pareto前沿解集，如圖8所示，2種結(jié)構(gòu)隨著a的增加c會(huì)提高。在給定c≤60 kN的情況下，其a為25.85 J/g和22.37 J/g，此時(shí)2類方管對(duì)應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量如表5所示。本文利用有限元方法進(jìn)行驗(yàn)證，其誤差分別為2.10%和0.31%，均在合理范圍之內(nèi)，表明基于多項(xiàng)式響應(yīng)面構(gòu)建的多胞方管代理模型是準(zhǔn)確可行的。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿解集

表5 優(yōu)化結(jié)果與數(shù)值驗(yàn)證

Tab.5 Optimization results and numerical verification

4 結(jié)語

本文將邊長(zhǎng)系數(shù)引入多胞薄壁方管，通過靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論方法研究其載荷特性、變形模式和能量吸收特性，并采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行計(jì)算，得到多胞薄壁方管結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的Pareto前沿解集，提高該類結(jié)構(gòu)的能量吸收和沖擊防護(hù)能力，研究結(jié)果如下：

1）當(dāng)方管壁厚為0.25～0.50 mm時(shí)，邊長(zhǎng)系數(shù)對(duì)平臺(tái)段載荷影響較小。隨著方管壁厚增加，邊長(zhǎng)系數(shù)對(duì)平臺(tái)段載荷影響增加。

2）W型結(jié)構(gòu)中，不同壁厚的W-0.50結(jié)構(gòu)折疊較為規(guī)則，其m值最高，有利于多胞方管的能量吸收；C型結(jié)構(gòu)中，C-1.0的a最大，因此避免小尺寸角元薄壁管設(shè)計(jì)。

3）通過構(gòu)建響應(yīng)面，采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)邊長(zhǎng)系數(shù)和壁厚進(jìn)行優(yōu)化。在給定c≤60 kN的情況下，W型和C型的a分別為25.85 J/g和22.37 J/g，并利用有限元方法進(jìn)行驗(yàn)證，其誤差分別為2.10%和0.31%，均在合理范圍之內(nèi)。

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Mechanical Performance and Multi-objective Optimization of Multi-cell Thin-walled Aluminum Alloy Square Tubes

LI Yaozhou1, ZHANG Bingbing1,XUE Zhongqing1,FAN Zhiqiang2

(1. Taiyuan Institute of Technology, Taiyuan 030008, China; 2. Central North University, Taiyuan 030051, China)

The work aims to obtain W-type and C-type multi-cell thin-walled square tubes with different configurations through the introduction of side coefficientto improve the energy absorption efficiency of multi-cell thin-walled square tubes. Experimental and numerical methods were adopted to study two types of square tubes made of 6060T4 aluminum alloy. The effects of side coefficientand wall thicknesson the mechanical performance, energy absorption and deformation mode of the structure were analyzed in depth. Then, the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-Ⅱ) was used to analyze the thin-walled square tubes. Multi-objective optimization was carried out for the peak load (c) and specific energy absorption (a). The load curves obtained by numerical simulation were consistent with the experimental results. There were 7 folded waves. The side coefficienthad a significant influence on the load and deformation of class 2 structures. The results obtained in this work provide data support for improving the buffering energy absorption and impact protection of thin-walled square tube structures.

multi-cell thin-walled square tube; coefficient of side; RSM; NSGA-Ⅱ; multi-objective optimization

TB482.2

A

1001-3563(2024)07-0246-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.07.030

2024-01-08

國(guó)家自然科學(xué)基金（12072326）；山西省科技廳基礎(chǔ)研究計(jì)劃自由探索類青年項(xiàng)目（202203021222281）；山西省高等學(xué)校科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2023L341）；太原工業(yè)學(xué)院引進(jìn)人才科研資助項(xiàng)目（2023KJ043）

通信作者