基于Mann-Kendall和Wavelet分析的唐山市近60年來降水量時(shí)空變化研究

鄭 苗

(河北省唐山水文勘測(cè)研究中心,河北 唐山 063000)

0 引 言

IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)研究報(bào)告指出,過去近50年來全球評(píng)價(jià)氣溫以0.14℃/10a的速率顯著升高,尤其以北半球中緯度大陸東岸地區(qū)變化最為迅速,對(duì)全球降水過程模式、水資源循環(huán)帶來深刻影響,并嚴(yán)重威脅人類生存環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展可持續(xù)[1-5]。

唐山市作為我國重要的工業(yè)城市和經(jīng)濟(jì)中心,其氣候特征對(duì)當(dāng)?shù)匕l(fā)展和居民生活產(chǎn)生重要影響。但隨著工業(yè)化和城市化的快速發(fā)展,唐山市的降水量也面臨著巨大挑戰(zhàn)。因此,深入研究唐山市近60年來降水量的時(shí)空變化,對(duì)揭示唐山市氣候變化規(guī)律、評(píng)估其水資源的可持續(xù)利用以及制定適應(yīng)工農(nóng)業(yè)發(fā)展政策措施具有重要意義[2,5-6]。

1 唐山市概況

研究區(qū)位于河北省唐山市西北燕山南麓,北接蒙古高原,南臨渤海平原,屬于中朝準(zhǔn)地臺(tái)燕山裙皺帶,地勢(shì)北高南低,海拔0～842 m,以北為山地、丘陵、平原為主區(qū)。該區(qū)域?qū)倥瘻貛О霛駶櫦撅L(fēng)型大陸性氣候,冬季寒冷綿長、夏季高溫短促,年均溫12.5℃,多年均降水量500～700mm,無霜期185天,蒸發(fā)量1 500mm。河流有70余條,流程短促、水系縱列、比降較小、汛期較短,河流水資源量14.62×108m3,是華北地區(qū)重要的水源地。土地覆被以林草為主,森林面積率31.75%,區(qū)域地下水含量豐富。唐山市是華北地區(qū)重要工業(yè)城市,人口為760萬人(2013年),人均水資源量僅為329m3。圖1為唐山市地理位置與氣象站點(diǎn)分布。

圖1 唐山市地理位置與氣象站點(diǎn)分布

2 研究方法

2.1 非參數(shù)檢驗(yàn)

Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)是水文氣象因素時(shí)間序列變化研究的通用方法之一。設(shè)區(qū)域年計(jì)算序列X={x1,x2,...,xn},本文中n=60,則計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S為:

(1)

標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量Z值計(jì)算公式如下:

(2)

利用Kendall回歸的非參數(shù)定量,表征區(qū)域降水量傾向斜率Sen’slo,公式如下:

(3)

式中:Pj、Pi為第j、i年降水量最大值;當(dāng)β>0時(shí),表明區(qū)域降水量呈增加趨勢(shì);β<0時(shí),反映降水量序列呈減少趨勢(shì)[3,6-7]。

2.2 小波分析方法

小波(Wavelet)分析是針對(duì)非平穩(wěn)序列內(nèi)置波動(dòng)規(guī)律提取的經(jīng)典分析技術(shù),其使用伸縮、平移等函數(shù),找到變量在兩個(gè)時(shí)間域內(nèi)共同變化區(qū)間。Wavelet分析依賴于分析小波函數(shù)ψ(x)、小波基函數(shù)f(x),核心公式為:

(4)

式中:a、b分別為小波平移尺度參數(shù)與小波中心位置參數(shù)。

通過求解小波方差Var(a),可提取變量尺度特征:

(5)

式中:W(a,b)為非平穩(wěn)序列在尺度為a、位置為b處的小波系數(shù);n為信號(hào)序列長度。

小波相干分析(Wavelet coherence, WTC)可衡量非平穩(wěn)序列相位關(guān)系,通常表示為非平穩(wěn)序列X與時(shí)間函數(shù)Y經(jīng)小波變換后在頻率域的相關(guān)系數(shù):

(6)

式中:Rns(s)為降水序列在尺度為s的相干系數(shù);S為光滑參數(shù);WnX(s)、WnY(s)為對(duì)變量X、Y的小波變換;WnXY(s)為變量X、Y的小波交叉譜[2,4,7]。

鑒于Morlet函數(shù)具有連續(xù)變換、克服異常值的優(yōu)點(diǎn),因此采用Morlet函數(shù)為基函數(shù),其公式如下:

(7)

3 數(shù)據(jù)來源與分析

本研究中的氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.cma.gov.cn),共獲取唐山境內(nèi)9個(gè)氣象站點(diǎn)降水資料,覆蓋時(shí)間域?yàn)?961-2020年,該長時(shí)間序列可較好反映降水變化特征。使用Excel 2016軟件,將全部站點(diǎn)降水量進(jìn)行匯總,并整理成年序列資料,然后利用開源Rstudio程序,實(shí)施Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)、Wavelet分析。另外,使用ArcGIS軟件中的地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析模塊(geostatistical analysis),開展降水量分布的空間可視化。

4 結(jié)果與分析

4.1 降水量年際變化特征

1961-2020年降水量呈波動(dòng)減少的趨勢(shì)特征,見圖2。期間觀測(cè)到降水量最大值為1964年的896.0mm,最低值為2002年的269.9mm,其多年平均值為528.6mm,標(biāo)準(zhǔn)差為144.3mm,離差系數(shù)為27%,呈現(xiàn)中度變異性。60年中,有29個(gè)年份降水量低于歷史平均值,其他31年略高于平均水平,其相對(duì)變率介于-49% ～69%之間。可以發(fā)現(xiàn),觀測(cè)器內(nèi)特殊降水年(1964、1968、2002、2012)與當(dāng)年特殊氣候系統(tǒng)如厄爾尼諾等耦合,表明全球氣候變化對(duì)該地異常降水有一定影響。

圖2 唐山市1961-2020年降水量年際變化

經(jīng)線性擬合發(fā)現(xiàn),近60年來降水量以y=-1.5868x+3695.9,R2=0.046的形式增加,其未通過5%水平顯著性檢驗(yàn),主要由于受到異常值影響。再利用Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)方法對(duì)降水序列進(jìn)行監(jiān)測(cè),該方法排除異常值干擾,得到其Z值為3.53,相應(yīng)的Sen’slo值為-1.23mm/a, 表明區(qū)域降水量呈顯著減少特征。該地降水量呈逐漸減少趨勢(shì),鑒于華北地區(qū)氣溫升高的背景,該地將長期處于暖干化氣候態(tài),因此加劇了唐山市水資源供需平衡、生態(tài)用水的壓力。

4.2 降水量突變特征檢驗(yàn)

利用Mann-Kendall非參數(shù)檢測(cè)方法,繪制唐山市1961-2020年降水量突變雙曲線特征,結(jié)果見圖3。由圖3可知,UF曲線僅在1963、1996、2012-2013、2016-2018時(shí)段內(nèi)大于0,表明其增加趨勢(shì)的年份較少;反之,在絕大部分年份均小于0,表明其總體為減少趨勢(shì),與上述線性分析結(jié)果一致。其UB值介于-1.78～1.09之間,并未達(dá)到±1.96的閾值線,表明該階段降水量變化趨勢(shì)并不顯著。UF、UB曲線存在一個(gè)交點(diǎn),表明唐山市近60年來降水量突變發(fā)生在1998年,主要由前期的減少趨勢(shì)變化為增加趨勢(shì)。結(jié)合pettitt分析發(fā)現(xiàn),該突變點(diǎn)的P值為1.2e-16,并未達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性水平,因此該突變無實(shí)際意義,也進(jìn)一步證實(shí)該地降水量具有復(fù)雜時(shí)變性。

圖3 唐山市1961-2020年降水量UF-UB檢驗(yàn)

4.3 唐山市降水量周期性分析

利用式(4)、式(5)將區(qū)域降水量逐年序列經(jīng)小波變換、小波積分等處理,進(jìn)而得到唐山市1961-2020年降水量的小波功率圖譜,Morlet小波圖譜正負(fù)相位分布揭示了降水量變化周期性特征,圖4為應(yīng)用小波分析的唐山市年降水序列周期分析結(jié)果。從圖4中Morlet小波變換實(shí)部的時(shí)頻變化能夠看出降水周期特征,其中4～8年時(shí)間變化尺度比較明顯,幾乎發(fā)生在整個(gè)觀測(cè)期,震蕩中心位于1961-1970、1975-2020年,是區(qū)域降水量年際波動(dòng)主周期。可見,這種短周期變化反映了近60年來降水量不確定性增加,相應(yīng)地持續(xù)性特征減弱。7～10年變化周期尺度亦相對(duì)明顯,主要發(fā)生于1981-2010年;其次14～16年的周期也有表現(xiàn),主要集中于1968-1991年,并且通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)。

圖4 唐山市1961-2020年降水量小波功率圖譜

4.4 唐山市降水量空間分布特征

利用研究區(qū)11個(gè)氣象站點(diǎn)多年平均降水資料,運(yùn)用Oridinary Kriging方法進(jìn)行空間插值,生成研究區(qū)降水量潛在分布,結(jié)果見圖5。唐山市年降水量空間域介于459～742 mm之間,其空間統(tǒng)計(jì)平均值為532mm,離差系數(shù)為32%,與站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)特征近乎一致(圖2),表明插值結(jié)果具有可靠性。

圖5 唐山市多年平均降水量空間分布

由圖5可知,該市潛在降水量呈環(huán)狀,自東南向西北地帶性減少分布。其中,降水量分布中心位于曹妃甸西南、樂亭縣東部,局部可達(dá)650mm;而遷安縣、市中心次之,介于500～600 mm之間,市中心地區(qū)降水量相對(duì)豐富主要原因是下墊面環(huán)境引起的小氣候所致;而北部、西北部地區(qū)降水量最少,僅在500mm以下,該地區(qū)多為土石山、丘陵地區(qū),面臨的生產(chǎn)生活供水壓力較小,而承擔(dān)較多生態(tài)含義任務(wù)。綜合而言,唐山市潛在降水量空間不均衡,一定程度上加劇了區(qū)域水資源供需壓力,需要未來采取節(jié)水措施并發(fā)展節(jié)水型工農(nóng)業(yè)、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)空間布局。

5 結(jié) 論

本文通過Mann-Kendall和Wavelet方法,分析了唐山市近60年來的降水量時(shí)頻特征。結(jié)果表明:①1961-2021年唐山市降水量呈減少特征,盡管其線性變化趨勢(shì)不顯著,但Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法能排除異常值干擾,清晰識(shí)別其傾向趨勢(shì)。②Wavelet方法可以將時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析,揭示研究區(qū)降水量多重尺度變化模式。研究成果可為唐山市水資源管理和制定氣候變化適應(yīng)性措施提供科學(xué)依據(jù),同時(shí)可為其他類似地區(qū)的降水量時(shí)空變化研究提供借鑒和參考。