蓄水期混凝土重力壩變形預警指標研究

張學位

(遵義澤黔水利水電建設有限公司,貴州 遵義 563500)

1 概 述

加高加固現有水工建筑物,可以降低經濟成本,縮短施工時間,提高工程質量,使現有結構得到充分利用。當大壩加高或加固時,大壩的行為會發生變化,水庫水位等外部荷載也會隨之增加[1]。為了確保加高工程的安全性和耐久性,必須準確識別大壩行為,并合理評估結構狀態。基于形變數據的監測模型已被廣泛用于直觀可靠的測量,在大壩結構健康監測中發揮了重要作用[2]。當使用有限元模型計算各種荷載下的效應量分布時,確定性模型需要復雜而繁瑣的計算工作。相比之下,混合模型結合了統計理論和有限元模擬分析的優點,在實際應用中能有效克服統計模型和確定性模型的缺陷[3]。混合模型的準確性取決于材料的力學參數,需要基于原型監測對力學參數進行反分析,以估算壩體和壩基的構成參數,將實際壩體結構與虛擬仿真模型聯系起來[4]。通過參數反演分析,挖掘出大壩行為的信息,總結出大壩行為的規律,將其反饋到后續工程運行中,用于進一步的工程評估[5]。

本文采用加高重力壩蓄水期變形監測數據、有限元數值模擬和統計回歸分析,結合傳統的隨機優化遺傳算法,提出監測加高大壩安全狀況的快速優化反演分析方法,確定壩體材料力學參數,可提高壩體結構行為分析的效率和可靠性,以及合理使用預警指標來反映大壩的安全狀態。

2 方 法

2.1 大壩位移混合模型

考慮到大壩在不同荷載條件下的結構行為,大壩位移可分為幾個部分,并考慮靜水壓力、環境溫度和時間的影響。加高重力壩的位移模型可表示如下:

δ=δw+Δδw+δT+δK+C

(1)

式中:δ為水平位移;δw為初始水位時的水壓分量;Δδw為初始水位時的水壓分量與測量水位時的水壓分量之差;δT為溫度分量;δK為時效分量;C為常數,單位均為mm。

混合模型的水壓部分是通過有限元計算得出的。假定大壩材料為均質混凝土,采用線彈性結構模型作為整個結構的平衡方程。

2.2 有限元法

2.2.1 接縫和裂縫模擬

在加高重力壩中,接縫和裂縫通常是結構最脆弱的區域,包含許多微缺陷,是影響大壩安全的重要因素。本研究采用三維接觸面單元來模擬接縫和裂縫。在灌漿過程中,當混凝土的接縫處黏結良好時,能抵抗拉力、壓力和剪力。一旦黏接面的抗拉或抗剪強度超過極限,黏接面就會立即變為開裂面。開裂面有3種狀態:脫離狀態、靜摩擦狀態和滑動摩擦狀態。開裂面的剪切傳遞模型構建如下:

(2)

式中:σ為接觸面的法向接觸力,kPa;τs、τt分別為兩個接觸面在X方向和Y方向的切向應力,kPa;Δωn為接觸面的法向位移差,mm;d為接觸面的初始張開度,mm;Δu、Δv分別為兩個接觸面在X和Y方向上的切向位移差,mm;Kn為接觸面的法向剛度;Ks、Kt分別為兩個接觸面在X和Y方向上的切向剛度,kN/m。

2.2.2 參數反演原理

大壩材料的彈性模量在工程運行過程中會發生變化,水壓力引起的位移與壩體材料的彈性模量成反比。根據正演分析,計算出的位移可表示為材料參數、邊界條件和計算載荷的函數,公式如下:

δ=f(E,γ,P,Γ,Δ)

(3)

式中:P為施加在模型上的總荷載,kPa;Γ為模型的約束條件;Δ為其他因素的總和。

2.3 快速優化反演法

為了提高傳統反分析方法的效率,本研究采用優化迭代法,對傳統目標函數進行優化。遺傳算法是一種基于遺傳學和自然選擇的隨機搜索算法,其全局收斂特性和魯棒性可確保反演分析結果的可靠性和可信性。在遺傳算法中,初始值設置為隨機初始種群中個體的平均值。為了接近最優參數組合,計算過程應有效地引導搜索到參數優化。

2.4 變形預警指標

采用結構分析法,計算預警指標,主要以強度和穩定性為約束條件。鑒于大壩位移是一個隱式函數,利用位移與荷載組合之間的顯式關系,推導出相應的大壩變形預警指標為:

f(δw)=f(σu,σd,σs,K,c,μ,Kd)

(4)

式中:σu、σd、σs分別為不同荷載組合下的壩踵應力、壩趾應力和混凝土容許壓應力,kPa;Kd、K分別為不同荷載組合下的抗滑穩定安全系數和容許安全系數;c為內聚力,kPa;μ為摩擦系數的設計值;δw為大壩變形預警指標,表示下游水平位移的監測參考值,mm。

考慮到對工程安全最不利的水位和溫度條件以及時效影響,大壩變形預警指標的計算公式如下:

δw=δW0+ΔδW+δT+δK+C+3δ′

(5)

式中:δw0為初始水位時的水壓分量;Δδw為初始水位時的水壓分量與測量水位時的水壓分量之差;δT為溫度分量;δK為時效分量;C為常數;δ′為混合模型的剩余標準差,單位均為mm。

加高重力壩在蓄水期的變形預警指數構建步驟為:建立大壩的三維有限元模型,并考慮斷層斷裂帶和特殊節理面的影響;建立水平位移統計模型,以提取水壓分量;利用建立的統計模型,在典型壩段中選擇有代表性的監測點,對大壩材料的力學參數進行反分析;根據水壓分量的變化,優化壩基的變形模量;通過反分析計算出壩體的彈性模量;根據逆向分析得出的參數,模擬蓄水期不同水位下水壓引起的變形;利用結構分析方法,建立最不利荷載條件下的預警指標體系,用于評估加高工程的結構安全。

3 結果和討論

3.1 逆向分析的數據準備

以某水利工程作為研究對象,該工程包括河流兩岸的土壩和堆石壩、混凝土主壩。河岸上的土石壩與河床上修建的混凝土大壩相連,河床上還修建有混凝土溢流壩和壩后電站。混凝土重力壩分兩個階段修建:第一階段壩頂高程為157m,正常蓄水位為152m。為了滿足日益增長的區域水資源需求,對大壩進行了加高。與初期工程相比,正常蓄水位從152m增至165m,蓄水量增至326.3×108m3。由于壩體混凝土澆筑是在多年前進行的,壩體材料經歷了長期的老化過程,在主體結構上進行了多次不規則加固。由于施工質量參差不齊,很難根據設計和初始測量結果,準確確定壩體材料的力學參數。應通過對一些代表性監測點的觀測數據進行反分析,確定老化典型混凝土斷面的彈性模量。

為了全面反映大壩的工作狀態,選擇擋水壩段和溢流壩段作為典型壩段。壩體上游表面裂縫嚴重,尤其是溢流壩段。根據 2018-2022年沿江典型壩段的水平位移監測數據,建立各監測點的位移統計模型,包括水壓、溫度、時效分量等。根據位移統計模型得到的溢流壩段監測點的位移變化圖可知,隨著水庫水位的升高,水壓引起的位移逐漸增大,表明沿河位移受水壓的影響較大。因此,有必要在參數反演分析中引入水壓分量。

考慮監測數據的可靠性、統計模型的多元相關系數和標準偏差、水壓力分量、監測點高程布置等諸多因素,計算時段選取2022年9月至2022年11月水位上漲時段。擋水典型壩段的計算位移相關系數為0.942,標準偏差為0.455mm,溢流壩段的計算位移相關系數為0.937,標準偏差為0.691mm,表明統計模型是準確的。

3.2 開發有限元模型

根據壩體結構設計、地質勘察、工程加固加高等相關研究,構建典型壩段的三維綜合有限元模型。通過工程地質勘察,確認壩基區域的裂縫斷層結構,充分考慮壩體接縫以及新舊混凝土部分之間混凝土材料的差異。為了便于將觀測結果與模擬結果進行比較,模型節點布置在大壩變形監測點上。此外,還引入接觸面元素來模擬接觸面和裂縫。黏合面構成模型用于模擬新老結構件之間的處理裂縫和界面,這些裂縫和界面具有一定的抗拉強度和抗剪強度。裂縫表面的構成模型則用于模擬剪切強度低且無抗拉強度的現有裂縫和新開裂的黏合劑表面,以及開發典型壩段的有限元模型。

3.3 材料參數的反演過程

采用快速優化反演法計算壩基力學參數,見圖1。根據以往大壩加高期齡期混凝土鉆孔取樣試驗結果,假定壩基初始變形模量為25GPa。通過迭代計算發現,實測位移增量與計算值增量的平均比值為0.832 3,變形模量的計算結果為28 GPa。經過進一步迭代計算發現,平均比值為 0.987,接近 1。因此,反演過程結束,壩基變形模量計算結果為28GPa。

圖1 溢流壩段監測點力學參數反演迭代過程

在計算出壩基的變形模量后,對壩體的彈性模量進行反演。在壩體初始彈性模量為28GPa的條件下,采用快速優化反演法,計算典型壩段的壩體彈性模量,結果分別為28.50、33.70、29.60和 28.30GPa。圖2為壩段監測點的力學參數反演過程。與初始參數值相比,通過反演分析估算的典型壩段的壩基和壩體的力學參數發生了變化。初始力學參數值是根據歷史材料試驗選定的,隨著時間的推移,工程經驗會逐漸增加。

圖2 擋水壩段監測點力學參數反演迭代過程

3.4 變形預警指數的測定

根據反演分析,得到壩體力學參數和新壩體的設計彈性模量為35.4GPa,以強度和穩定性為約束條件,利用結構分析方法,估算加高重力壩的變形預警指數。根據變形監測數據分析,壩體最大下游位移出現在低溫和高水位時。因此,選擇最高水庫水位和極端溫降,作為評估下游位移的極限荷載工況。

為了給蓄水期大壩安全評價提供參考,應考慮不同的運行條件。選擇3種典型的工作條件:正常水位165m、設計洪水位167.2m,校核洪水位169.4m。采用結構分析法,計算不同工況下加高重力壩的預警指數。以擋水壩段監測點為例,計算變形預警指數在正常水位下為7.08mm;在設計洪水位下為7.65mm;在校核洪水位下為8.21mm。

由圖3可知,加高重力壩的變形預警指數由三維有限元求得的水壓力分量、常數項、溫度分量、時效分量和基于統計模型的殘差標準偏差組成。當水庫水位從正常水位上升至設計洪水位,并進一步上升至校核洪水位時,三維有限元得出的水壓分量隨著相應安全預警指數的上升而逐漸增加。

圖3 不同水位下變形預警指標的組成

由圖4可知,與置信區間法得到的變形預警指數上限相比,結構分析法得到的變形預警指數更高。然而,當大壩缺乏不利荷載組合的經驗或監測數據時間序列較短時,基于置信區間法的預警指標容易出現誤報和低估。目前,基于監測數據的數學模型,只能用于預測所遇到的大壩荷載范圍內的效應量,并不總是包括最不利荷載下的預警值。從2018-2023年,所研究的大壩上游水位從131.7m變化至165.0m,工程沒有經歷過極端情況,包括新的正常水位、設計洪水位和校核洪水位。因此,置信區間法不適合用于蓄水期間的安全監測。相比之下,基于結構分析法的預警指標具有明確的物理含義和清晰的力學定義[6]。因此,該方法可以通過模擬從未發生過的荷載條件,來解決監測數據序列短和監測數據不完整的問題。

圖4 擋水壩段測點采用置信區間法得到的實測變形和變形預警指標

3.5 驗證預警指數

為了研究大壩變形預警指數的可靠性和合理性,將估算的預警指數與監測數據和計算的結構行為進行驗證。圖5為在不同水位下計算得出的預警指數和監測到的變形。由圖5可知,當水庫水位從133m變化至163m,監測到的變形值略低于預警指數。溫度變化引起的熱脹冷縮是造成變形的主要原因,但不是超載破壞的主要原因。在案例研究中,水壓變化被認為是主要因素,溫度變化的影響被認為是最大值。預警指數的合理性仍可通過預警指數線附近變形監測點的數據進行評估。以距離預警線最近的一個點為例,在水位 133.8m處,監測到的變形量為1.36mm,計算得出的預警指數為1.88mm。總體而言,雖然估算的預警指數略高于同一水位下監測到的最大變形量,但數值上是合理的。

當水庫水位達到最大洪水位時,大壩的垂直應力將處于壓縮狀態,最大值為-0.668 MPa,滿足重力壩最大垂直應力不應處于拉伸狀態的要求。對于老化混凝土和新加高混凝土斷面接縫處裂縫表面的應力狀態,受拉區域主要出現在靠近下游表面的斜坡位置。考慮到連接鋼筋包括鋼筋和鍵槽未在有限元中模擬,這些拉力區在加高的大壩上,在最高水位下安全運行。

綜上所述,所提出的預警指標略微高估了相應水位下的變形值。同時,根據反演和正演分析方法的計算結果,在校核洪水位下結構處于相對正常的狀態。因此,提出的預警指數可作為加高混凝土重力壩安全預報的參考。

4 結 論

本文利用歷史結構健康監測數據和有限元模擬,構建了一種新的大壩變形預警指標。結論如下:

1)考慮到接縫和裂縫的影響,利用接觸面單元為典型壩段,建立了三維有限元模型。根據監測水平位移統計模型中的水壓力分量,得到典型壩段的壩體彈性模量和壩基變形模量。通過采用快速優化反演法,估算材料參數,顯著提高了參數內分析的搜索精度和計算效率。

2)加高重力壩的變形預警指數由三維有限元求得的水壓力分量、常數項、溫度分量、時效分量和基于統計模型的殘差標準偏差組成。采用結構分析方法,建立了蓄水期加高重力壩變形預警指標,有效解決了監測時間短和監測不全面的問題。預警指標從結構演變機理的角度,為實時評估加高重力壩的安全狀況提供了理論依據。