基于Matlab汽車雙質量飛輪扭振仿真試驗研究

馮振威　馬能武　徐旭

摘 要：由于汽車動力傳動系統的自由度、分布質量、剛度和阻尼不統一，所以在工作的過程中會受到許許多多的扭轉振動，產生振動和噪聲，減少結構強度，影響行車的安全性與舒適性。因此，降低動力傳動系的產生的振動具有十分重要的意義，雙質量飛輪可以合理地減少動力傳動系統帶來扭振。文章利用Matlab軟件建立了汽車傳動系統在不同工況下的扭振模型，通過該模型詳細分析和對比了雙質量飛輪和從動盤扭轉減振器的減振效果，結果表明雙質量飛輪更有利于減少扭振的發生。

關鍵詞：雙質量飛輪 從動盤扭轉減振器 Matlab 扭振模型

1 引言

雙質量飛輪簡稱DMF，問世于20世紀80年代，由日本豐田和德國寶馬汽車公司在從動盤式扭轉減振器基礎上改良得來[1]，到20世紀90年代，雙質量飛輪產品的設計方法和生產工藝已經很成熟，逐步取代動盤式扭轉減振器（CTD）[2-3]。DMF安裝在變速箱和離合器之間，DMF將傳統的飛輪分成了兩個部分，即第一質量和第二質量，第一質量與發動機相連接，副飛輪與變速箱相連接，中間使用彈性阻尼元件連接，適用于汽車傳動系統的扭轉振動控制。

2 整車動力傳動系扭振模型的建立

基于當量化原則建立整車動力傳動系扭振模型，具體原則如下：

（1）非彈性慣量元件是基本解釋效用相同的元件。

（2）反之等效為彈性元件則是抗扭強度大、質量慣性矩小的元件。

（3）相鄰兩組質量之間的連接軸的質量轉動慣量均勻地分布在兩組質量上忽略小減振對扭轉振動的影響。

2.1 行駛工況下的扭振模型

建立的DMF汽車傳動系扭轉振動模型如圖1所示，圖中J1為發動機附件、扭轉減振器質量慣性矩之和，J2為減振器與曲軸前端轉動的一半之和，J3～J6為各活塞連桿機構及曲軸段的質量慣性矩，J7為初級與曲軸飛輪端質量慣性矩一半之和，J8為第二質量、離合器總成及變速箱一軸一半質量慣性矩之和，J9為變速箱一軸一半與變速箱第一軸質量慣性矩之和，J10為變速箱中間軸和二軸的等效質量慣性矩，J11傳動軸質量慣性矩，J12主減速器傳動齒輪質量慣性矩，J13差速器與半軸質量慣性矩一半之和，J14半軸一半和車輪質量慣性矩之和，k1至k14分別為各段連接軸的抗扭強度。

在前文研究的基礎上[4，5]，建立行駛工況下的CTD整車動力傳動系扭轉振動模型，具體操作：用J'7替換J7，k＇7替換k7，基于車型相關數據得出其他各項目的參數的數值，如表1所示。

2.2 怠速工況下的扭振模型

建立怠速工況下DMF整車動力傳動系自由度扭轉振動模型，具體模型如圖2所示。關于各項參數的取值，各項參數除J9外，其他均與行駛工況下的扭振模型各參數數值相同。

3 汽車傳動系動力學方程的建立

運用達朗貝爾原理建立扭振模型的動力學方程如下：

（2-1）

式中：θ1～θ14為各量化模型的扭轉角； M1～M4為各曲軸段的激勵力矩。

由于汽車動力傳動系的減振非常小，我們可以忽略減振帶來的影響，故設振幅的初始相位為0，幅值為Ai，汽車傳動系扭轉振動頻率為ω。則有：

J'、M'、θ'與上文類似則通過達朗貝爾原理可轉化為

當扭力矩陣M=0的情況下，測算故由原頻率ω和固有頻率f以及系統固有振型。因為質量慣性矩矩陣J為對角正定矩陣，所以存在可逆矩陣J1，令λ=ω2，上式可表示為：

因此，汽車傳動系統的固有特性的計算就可轉化為求矩陣B的特征值和特征向量的問題，其中矩陣B的特征值為ω2，特征向量為整車動力傳動系的系統固有振幅。

4 行駛與怠速工況下的系統固有頻率分析

4.1 怠速工況下系統固有頻率分析

依據汽車傳動系動力學方程，可通過Matlab求解矩陣B=J-1K的特征值和特征向量，得到怠速工況下汽車傳動系的固有頻率，即將DMF與CTD的整車動力傳動系矩陣J和K分別輸入Matlab中進行求解。為了更為直觀對比怠速工況下DMF與CTD整車動力傳動系的固有頻率，我們把怠速工況下DMF和CTD汽車動力傳動系前7階的固有頻率生成兩條曲線，如圖3所示。

根據圖3比較兩條曲線可以發現，怠速時DMF前5階固有頻率明顯低于CTD前5階固有頻率。尤其是第二階頻率由87.45H/z減少到14.68H/z，5階到7階基本重合沒有什么變化，因此可以得出DMF可以合理減少汽車在起動和停車時的振動噪聲。

4.2 行駛工況的固有頻率分析

同理，利用Matlab求解行駛工作情況下汽車傳動系固有頻率，即將DMF和CTD的整車動力傳動系矩陣J 和K的數值分別輸入軟件程序中，就可以得到所求固有頻率。從Matlab中導出行駛工況下DMF和CTD汽車傳動系前9階的固有頻率曲線如圖4所示。

經過比較可以看出，在正常行駛工況下，裝備DMF的整車動力傳動系統的前9階段基本低于裝備有CTD的整車動力傳動系統的固有頻率，尤其是在第4階，且相對高次的影響也不大，由此可得知：DMF減少了整車動力傳動系統低段的固有頻率，同時減少了汽車的共振，可減少傳動系統共振問題，使發動機很好的超越了共振轉速范圍。

5 行駛與怠速工況下的系統固有振型分析

5.1 怠速工況下系統固有振型分析

怠速工況下，利用Matlab求解矩陣J-1K的特征向量，生成CTD和DMF整車動力傳動系統的固有振型圖，由于怠速工況下的1階模態為滾振模型，不屬于文中的分析范疇，因而從2階模態開始分析，最高分析到9階。

圖5為2階模態下CTD和DMF整車動力傳動系的系統固有振型曲線圖，分析振型曲線圖可以得出：安裝有CTD的汽車傳動系的離合器從動部分和變速箱一軸的振幅變化很大，而發動機曲軸的振幅改變較小，但DMF減小了變速器輸入軸的振幅，同時，也提高了發動機曲軸的振幅。

圖6為3階模態下CTD和DMF整車動力傳動系的系統固有振型曲線圖，分析振型曲線圖可以得出：安裝有CTD的整車動力傳動系的曲軸反轉減振器和發電機曲軸旋轉段的振幅變化很大，而分離器和變速箱一軸段的振幅改變較小，但在安裝有DMF后，振型圖又出現了改變，曲軸軸系反轉減振器和發電機曲軸旋轉的振幅改變基本為零，而變速箱一軸段的振幅改變較大。

圖7為4階模態下，CTD和DMF整車動力傳動系的系統固有振型曲線，分析振型曲線圖可以得出：當安裝CTD后，發動機曲軸的振幅變化基本為零，而變速箱輸入軸的振幅變化增大，但在安裝DMF后，由于發動機曲軸的振幅變化較大，變速箱輸入軸的振幅變化變小。

高于5階的高級模態，CTD和DMF的動力傳動系的振型圖相差不大，幾乎相等，有的僅是相位上的差別。

5.2 行駛工況下系統固有振型分析

同樣的，利用Matlab求解矩陣戶J-1K的特征向量，文中選用的車輛在行車情況下具備14階次，但高級結構固有振動特性所需的頻率一般難以實現，而且高級階次的精密度低，因而只分析前8階固有振型。

圖8為1階模態下 CTD和DMF整車動力傳動系的系統固有振型曲線圖。分析振型圖可以得出：與CTD相比使用DMF后，雖然增加了發動機的振動幅度，但減少了變速箱、傳動軸、主減速器的振幅，保護了汽車底盤。

圖9為2階模態下CTD和DMF整車動力傳動系的系統固有振型曲線圖。分析振型曲線圖可以得出：使用DMF減輕了發動機和變速器的振幅，但增大了車身與車輪的振幅。

行駛工況下，對比CTD和DMF整車動力傳動系統固有振型曲線在3階模態下如圖10所示。分析振型曲線圖可以得出：DMF大幅減少了變速箱、傳動軸、主差速器的振幅，但增加了車身的振幅；

行駛工況下，對比CTD和DMF整車動力傳動系統固有振型曲線在4階模態下如圖11所示。分析振型曲線圖可以得出：發動機部分的振幅幾乎沒有，于CTD相比采用DMF后，大幅減少了傳動軸的振幅，但也加劇了主減速器振動。

行駛工況下，5階至9階模態屬于高階模態，DMF與CTD振型曲線近似擬合，部分模態下僅僅是相位上有些許不同。

6 結語

利用Matlab軟件建立了汽車傳動系統在怠速和行駛兩種工況下的扭振模型，通過該模型從固有頻率和固有振型兩個方面詳細分析和對比了雙質量飛輪和從動盤扭轉減振器在減振效果，結果表明雙質量飛輪更有利于減少扭振。

基金項目：1.黃河交通學院一流專業建設項目：汽車服務工程；2.黃河交通學院2022年度一流課程建設項目：汽車測試原理與試驗技術（項目編號：HHJTXY-2022ylkc23）3.智能車測試設備開發研究團隊（2022TDZZ13）。

參考文獻：

[1]Theodossiades S， Gnanakumarr M， Rahnejat H， et al. Effect of a Dual-Mass Flywheel on the Impact-Induced Noise in Vehicular Powertrain Systems[J]. 2006， 220（D6）：747-761.

[2]俞慶華. 舍弗勒新型離合器從動盤進一步豐富了傳動系減振方案[J]. 汽車零部件， 2017（2）：90.

[3]李偉，史文庫. 雙質量飛輪（DMF）的研究綜述[J]. 振動與噪聲控制， 2008， 2（5）：1-5.

[4]章文強.使用雙質量飛輪的動力傳動系扭轉振動特性研究及其關鍵參數優化[D].上海：同濟大學，2008：14-36.

[5]李偉.汽車傳動系用雙質量飛輪的設計方法與扭轉振動隔振特性的研究[D].上海：同濟大學博.2009.18～34.