輪軌高頻激勵下高速列車制動盤模態振動及疲勞損傷研究

孫嘉毅，秦浩，朱海燕

（華東交通大學機電與車輛工程學院，南昌 330013）

0 引言

隨著高速列車的發展，人們大都選擇高鐵出行，高速列車的安全性和舒適性顯得越來越重要。且現行高速列車面對服役工況的復雜和環境的惡劣，對于高鐵部件的檢查和壽命預測也引起高度重視。軸裝制動盤是高速列車制動系統尤為關鍵的一個部件，因此研究軸裝制動盤在緊急制動工況下輪軌激勵引起的疲勞是本文的研究重點。輪軌激勵是由鋼軌和車輪缺陷造成的，包括車輪多邊形、鋼軌波磨和實測路譜等形式。朱海燕等[1]研究不同因素影響下的高速列車齒輪箱箱體的振動特性和疲勞損傷，并且通過實驗對比發現，輪軌高頻激勵對齒輪箱箱體造成不同程度的破壞，但垂向載荷對此影響較小。楊潤芝等[2]研究發現，車輪多邊形對車輛和軌道系統造成不良影響，從而使車體部件（如制動盤等）產生振動，縮短列車部件的服役年限。劉凱[3]建立三維輪軌接觸的有限元模型，研究了車輪多邊形對輪軌接觸的影響，分析由車輪多邊形引起的車軸和輪轂的疲勞損傷，并且預測其使用壽命。陳令怡[4]通過建立剛性輪對和柔性輪對，對比分析在車輪多邊形引起的輪軌高頻激勵影響下軸箱的振動特征，發現車輪多邊形的階數和運行速度對此都會產生影響。

周志明等[5]通過建立礦用帶式制動盤有限元模型，分析制動盤的前5階模態及產生的振動和應力，為后續的制動盤結構優化設計提供基礎。殷梅等[6]對某車型制動盤進行三維建模并通過有限元軟件分析制動盤的模態，對其進行結構優化，改善該車型制動盤的使用性能。吳云豪[7]通過建立汽車制動盤的有限元模型，基于振動理論計算制動盤的模態，分析其產生共振的可能性，從而避免可能出現的破壞，為后續的熱結構耦合分析提供基礎。王國順[8]研究高速列車制動盤在熱機耦合下產生的噪聲，進行制動盤模態分析，通過改變約束條件來探究模態頻率的產生規律，為后續怎樣消除噪聲提供理論依據。

趙彬娜等[9]研究在持續振動環境中列車轉向架的自由模態和振動模態，發現轉向架受振動等因素產生的疲勞較為嚴重。何櫞等[10]對動車組某裝置進行振動模態測試，利用試驗進行對比分析，分析該裝置的振動疲勞，結果表明，在車輪多邊形磨耗下的疲勞破壞較為嚴重，從而縮短服役壽命。羅丹等[11]針對挖掘機部件的振動問題展開研究，建立施加隨機振動數據的模型，對部件的疲勞損傷和壽命進行分析，并通過試驗來驗證仿真結果，為結構優化提供基礎。柯飆等[12]通過建立剛柔耦合模型分析地鐵車輛車體的服役可靠性，并分析車體的模態，識別車體最薄弱的位置，評估車體的使用壽命。方吉等[13]運用動力學軟件建立動車組構架剛柔耦合模型，分析構架焊接處的振動疲勞，并對其疲勞損傷和壽命進行評估。

本文以某型高速列車軸裝制動盤為研究對象，首先獲取高速列車緊急制動工況下的軸裝制動盤振動數據并對其進行分析；然后將輪軌激勵產生的軸裝制動盤的振動導入有限元模型中，分析制動盤的振動模態，最后分析制動盤的疲勞損傷和壽命評估。

1 高速列車制動盤振動數據分析

本文采用鋼軌波磨波幅為0.015 mm、波長為300 mm、車輪多邊形波深為0.005 mm、階數為11的仿真工況，高速列車緊急制動初始速度為100 km/h，列車均勻減速時間為23 s。圖1為緊急制動工況下軸裝制動盤在垂向、橫向和縱向振動加速度的時域圖。從圖1可以看出：制動盤的垂向振動加速度在制動初始時最大，達到19.5 m/s2，隨著時間的增加而均勻地減小，直至列車停車振動加速度為0；在整個緊急制動過程中，橫向振動加速度比垂向振動加速度小。縱向振動加速度的減小規律與垂向振動加速度的減小較為相似，但制動初始速度相差很大。

圖1 軸裝制動盤振動時域圖

通過傅里葉快速變換得到軸裝制動盤振動加速度頻域圖，如圖2所示。從圖2可以看出，垂向振動加速度時域圖中有2個峰值，頻率分別為87.56、279.34 Hz。相關研究表明，振動頻率在0～100 Hz之間稱為制動抖動，100～1000 Hz之間稱為制動顫振，說明在87.56 Hz處制動盤的振動主要以制動抖動為主，而后者的振動頻率與輪軌激勵的頻率重疊，從而出現共振現象。橫向振動加速度在頻率400 Hz以內有多個峰值，主要原因是制動閘片在橫向上對制動盤進行夾緊會導致制動顫振的情況。縱向振動加速度和垂向振動加速度一樣存在2個峰值，因此出現振動的原因和垂向振動加速度相似。

圖2 軸裝制動盤振動頻域圖

2 制動盤振動模態分析

隨著振動理論的發展，靜強度理論滿足不了運動狀態的研究，因此對部件動態特性的研究也顯得尤為重要。作為振動理論的一部分，模態分析成為研究結構性能的一個重要方法，隨著計算機的發展，對部件的振動模態分析越來越方便且高效。因此本文對在高速列車緊急制動工況下由輪軌激勵導致的制動盤振動進行模態分析（如圖3），提取軸裝制動盤的前6階模態進行分析。

圖3 軸裝制動盤各階振動模態

從圖中制動盤的振動模態可以看出，1階模態振動頻率為1052.6 Hz，2階模態振動頻率為1205.6 Hz，兩者均表現為垂向上的變形。3階模態振動頻率為1220.8 Hz，4階模態振動頻率為1289 Hz，兩者主要變現為橫向變形，但從第4階模態開始出現垂向和橫向兩個方向上的變形。5階模態振動頻率為1299.8 Hz，6階模態振動頻率為1475.5 Hz，主要表現為周向上的變形。從前6階模態振動頻率的分析可以看出，從6階振動模態之后，隨著頻率的增加，制動盤的振動造成較為嚴重的變形，影響軸裝制動盤的正常使用，因此在這方面應該盡量減少振動給制動盤帶來的影響。

軸裝制動盤前6階振動模態頻率如表1所示。

表1 軸裝制動盤各階振動模態頻率表

3 制動盤疲勞損傷研究

軸裝制動盤是制動系統保證高速列車安全停車的重要組成部分，分析軸裝制動盤的安全性和壽命預測是提高列車安全服役的重要手段。疲勞壽命的評估一般根據S-N曲線結合累積損傷理論進行。常用的疲勞損傷計算模型方法主要有Steinberg法、Goodman法、Bendate窄帶近似法、Dirlik法等，其中Goodman法主要依靠交變應力循環，在等循環次數的情況下，展示平均應力與最大應力和最小應力之間的關系，Steinberg法因具有較高的精度和可靠性，在工程實際中應用廣泛。

圖4、圖5和圖6分別為軸裝制動盤疲勞損傷、疲勞壽命和等效應力云圖。從圖4中可以看出，軸裝制動盤的疲勞損傷較為嚴重的地方位于內側和散熱筋上，內側是軸裝制動盤與車軸連接處，輪軌高頻激勵的振動直接造成制動盤的疲勞損傷。列車運行所導致的制動盤不穩定性也是此處疲勞損傷較為嚴重的一個原因，這與圖6等效應力云圖的分布相吻合，與實際工況出現的情況相符。圖5中，制動盤的壽命分布云圖與疲勞損傷云圖重疊，說明制動盤損傷越大的地方壽命越短，這與實際情況高度相符。

圖4 軸裝制動盤疲勞損傷圖

圖5 軸裝制動盤疲勞壽命圖

圖6 軸裝制動盤等效應力云圖

4 結論

高速列車在實際服役工況中受到輪軌高頻激擾，激擾主要由車輪多邊形和鋼軌波磨產生的，本文主要針對輪軌高頻激擾對軸裝制動盤的安全性和可靠性的影響展開研究，得出如下結論。

1）在鋼軌波磨和車輪多邊形耦合激勵下，軸裝制動盤在初始制動時刻的垂向振動加速度最大，達到19.5 m/s2，縱向振動加速度次之，橫向振動加速度最小，在頻域圖上，縱向振動加速度和垂向振動加速度的峰值類似。

2）隨著軸裝制動盤的振動模態階數的增加，制動盤變形的程度也越來越嚴重，從單一的垂向變形或者橫向變形轉變為兩種變形同時存在。

3）軸裝制動盤的疲勞損傷與等效應力云圖相類似，等效應力越大的地方，疲勞損傷越嚴重，兩者集中分布趨于一致，從而導致制動盤的疲勞壽命更短，和實際服役工況下的情況高度相符。