基于Fluent的高功率密度SEA熱仿真設(shè)計(jì)與優(yōu)化

范詩(shī)瑤, 趙鐵軍，金純旭

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

0 引言

隨著類人生物機(jī)器人的發(fā)展，它們與人類有相同的關(guān)節(jié)布置，有望在生活環(huán)境中給人類提供幫助。在這種情況下，需要它們能高負(fù)荷操作，如抓取和運(yùn)輸重負(fù)荷物品等。然而，由于現(xiàn)有的類人形動(dòng)物的關(guān)節(jié)輸出功率較低，這些操作是困難的。因此有必要開發(fā)出真人大小的人形機(jī)器人，設(shè)計(jì)一個(gè)類人機(jī)器人比現(xiàn)有的機(jī)器人具有更高的關(guān)節(jié)輸出功率，促進(jìn)關(guān)節(jié)整體小型化、輕量化以提高關(guān)節(jié)的功率密度，其中可以采用給SEA電動(dòng)機(jī)冷卻的方法提高關(guān)節(jié)輸出功率，可以通過結(jié)構(gòu)緊湊以及對(duì)結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行輕量化的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)減小關(guān)節(jié)整體質(zhì)量。

現(xiàn)有的執(zhí)行機(jī)構(gòu)有電源（電動(dòng)或液壓）、冷卻類型（空氣或液體）、傳動(dòng)系統(tǒng)彈性（剛性或彈性）和傳動(dòng)系統(tǒng)類型（直接、諧波驅(qū)動(dòng)、滾珠螺桿等）4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其中最強(qiáng)大的解決方案之一是結(jié)合液壓[1]，液體冷卻，剛性和直接驅(qū)動(dòng)。這能夠?qū)崿F(xiàn)高功率質(zhì)量和轉(zhuǎn)矩質(zhì)量比，現(xiàn)有的使用這類執(zhí)行器的機(jī)器人包括波士頓動(dòng)力公司的阿特拉斯、斑點(diǎn)、大狗和野貓，伯克利[2]的BLEEX和印度理工學(xué)院的HyQ。2009年Urata等[3]對(duì)電動(dòng)剛性諧波驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器進(jìn)行液體冷卻，以提高連續(xù)功率牽引比。使用這種驅(qū)動(dòng)類型的機(jī)器人包括SCHAFT和Jaxon[4]。這些驅(qū)動(dòng)器具有電動(dòng)剛性諧波驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，但在連續(xù)功率輸出和轉(zhuǎn)矩密度方面有顯著提高。意大利羅馬大學(xué)校園生物醫(yī)學(xué)機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室和美國(guó)萊斯大學(xué)機(jī)電一體化觸覺界面實(shí)驗(yàn)室的Dino Accoto等[5]開發(fā)了新型高功率串聯(lián)彈性執(zhí)行器用于下肢可穿戴機(jī)器人中。2014年美國(guó)德克薩斯大學(xué)的Nicholas Paine等[6]的團(tuán)隊(duì)研制了一種輕而小的高機(jī)械功率輸出的直線串聯(lián)彈性執(zhí)行器，結(jié)果表明，執(zhí)行器的峰值輸出功率為110 W，機(jī)械效率為77%。2019年德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的人類中心機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)研制了一種新型液體冷卻執(zhí)行器并將其應(yīng)用在高性能的雙足機(jī)器人中[7]，但其并沒有設(shè)計(jì)詳細(xì)的水道結(jié)構(gòu)和確定最優(yōu)水速。

針對(duì)如何提高SEA的功率密度的問題，本文對(duì)串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器的冷卻外殼進(jìn)行ANSYS Fluent 熱仿真后，得到具體外殼的設(shè)計(jì)依據(jù)以及最優(yōu)循環(huán)水速。水冷散熱后，電動(dòng)機(jī)溫度降低，可以在連續(xù)輸出力下長(zhǎng)時(shí)間工作，同時(shí)在不超過電動(dòng)機(jī)的最高溫度下提高SEA連續(xù)輸出作用力，間接提高了SEA的功率密度。 然后對(duì)SEA 的關(guān)鍵零部件進(jìn)行ANSYS Workbench有限元分析，使SEA的質(zhì)量降低，最終達(dá)到提高SEA的功率密度的目的。

1 電動(dòng)機(jī)溫升計(jì)算

由于本文主要研究的是冷卻系統(tǒng)的不同邊界下對(duì)冷卻效果的影響，所以與電動(dòng)機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是不相關(guān)的，因此可以簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將除機(jī)殼外的電動(dòng)機(jī)內(nèi)部簡(jiǎn)化為內(nèi)熱源[8]，在計(jì)算時(shí)加載同樣的生熱率，這樣可以提高計(jì)算效率，計(jì)算模型如下。

1）表面散熱系數(shù)的確定。

電動(dòng)機(jī)機(jī)座壁向周圍空間自然傳熱，其機(jī)殼、端蓋外表面散熱系數(shù)由式（1）求得：

式中：α為表面的散熱系數(shù)；w為內(nèi)壁的風(fēng)速，本文研究電動(dòng)機(jī)為水冷，則取w為0；θ為機(jī)殼或端蓋外壁面的溫度。

2）冷卻水參數(shù)計(jì)算。

對(duì)于水冷永磁力矩電動(dòng)機(jī)，冷卻水和機(jī)殼是直接接觸的，所以是按照對(duì)流的方式進(jìn)行熱量交換，其冷卻的過程是強(qiáng)迫對(duì)流換熱。對(duì)于截面都是矩形的冷卻水道，它的等效水力直徑可由式（2）計(jì)算：

式中：S為1個(gè)水道的截面積，C為單個(gè)水道口的周長(zhǎng)。

冷卻液流動(dòng)的速度直接影響雷諾數(shù)的確定，雷諾數(shù)為按照等效水力直徑d計(jì)算得到的。

式中：u為流體速度，d為等效直徑，ρ為流體介質(zhì)的密度，η為介質(zhì)動(dòng)力黏度系數(shù)。

一般認(rèn)為雷諾數(shù)小于2300的流體為層流，雷諾數(shù)大于10 000的流體為紊流。介于中間的兩種流體形態(tài)都有可能。在實(shí)際工程領(lǐng)域計(jì)算中，一般把這個(gè)區(qū)域流動(dòng)形態(tài)當(dāng)作湍流處理。當(dāng)冷卻水處于湍流狀態(tài)，則應(yīng)在水道的進(jìn)水口和出水口設(shè)定好水力直徑d和湍流強(qiáng)度I。湍流強(qiáng)度的計(jì)算式為

3）冷卻水流速及進(jìn)出口溫差的計(jì)算。

當(dāng)研究不同流速對(duì)電動(dòng)機(jī)的冷卻效果時(shí)，需要由專門水泵驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通水，水泵可以控制水的流量，根據(jù)流量和流速的關(guān)系，可以求出冷卻水流速：

式中：u為水速，m/s；v為水道內(nèi)的流量，m3/h；S為水道口面積，m2。

由于不同種類冷卻的水道帶走的熱量不同，由式（6）可以計(jì)算出冷卻水進(jìn)口和出口的溫差：

式中：ΔT為水進(jìn)出口間的溫差，Q為冷卻帶走的熱量，ρ為流體密度，CP為流體比熱容，V為水道內(nèi)的流量。

為了便于對(duì)水道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合選擇，可以計(jì)算出各情況下水泵功率的大小。電動(dòng)機(jī)冷卻所需要水泵功率大小與水道進(jìn)出水口壓差和流速有關(guān)，水泵功率計(jì)算式如下：

式中：P為所需水泵功率；W；Vs為體積流速，m3/s；ΔP為進(jìn)出水口壓力差，Pa。

4）電動(dòng)機(jī)熱源分布。

根據(jù)本電動(dòng)機(jī)實(shí)際工況將所有的損耗加在定子鐵心上，溫升計(jì)算時(shí)加載的生熱率公式為

式中：PLoss為損耗值，W；v為體積，m3。

2 冷卻結(jié)構(gòu)仿真分析

2.1 冷卻介質(zhì)的選取

電動(dòng)機(jī)冷卻方式按介質(zhì)可以分成風(fēng)冷、油冷和水冷等。風(fēng)冷靠電動(dòng)機(jī)內(nèi)部空氣流動(dòng)來散熱，風(fēng)冷具有成本低、維修簡(jiǎn)便且冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但是散熱效果較差并且通風(fēng)損耗容易造成電動(dòng)機(jī)效率低下[9]。液體冷卻的主要方式為水冷，由于冷卻結(jié)構(gòu)的不同可以分為轉(zhuǎn)子和定子冷卻。水有比熱容非常高的特點(diǎn)并且它不燃燒，但是要確保做好密封工作，排除滲漏的危險(xiǎn)。液體冷卻的另一種方式為油冷。油因?yàn)榻殡姵?shù)非常高，因此可以和溫度極高的鐵心和繞組直接接觸進(jìn)行冷卻，但這就對(duì)油液的純度有很大要求，如果純度不高雜質(zhì)過多會(huì)直接燒毀線圈。

對(duì)于SEA使用的永磁力矩電動(dòng)機(jī)，運(yùn)行時(shí)溫升比較高，而水不僅傳熱能力強(qiáng)并且成本也不高。在保證做好密封工作的同時(shí)，本次電動(dòng)機(jī)的冷卻方式采用水冷。水冷系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)則需要考慮水道結(jié)構(gòu)和流體進(jìn)水口的速度等多方面因素。

2.2 水道形狀的確定

常見的電動(dòng)機(jī)水冷結(jié)構(gòu)有機(jī)殼冷卻結(jié)構(gòu)、端蓋冷卻結(jié)構(gòu)、機(jī)殼和端蓋組合的冷卻結(jié)構(gòu)以及機(jī)殼、端蓋與軸三者組合在一起的水冷結(jié)構(gòu)。機(jī)殼端蓋組合的水冷結(jié)構(gòu)和機(jī)殼、端蓋與軸三者組合的水冷結(jié)構(gòu)在工藝加工制造上非常困難[10]；端蓋通水的水冷系統(tǒng)冷卻效果雖然比機(jī)殼冷卻效果強(qiáng)，但是不易實(shí)現(xiàn)水道密閉，有加工成本過高的缺點(diǎn)。因?yàn)闄C(jī)殼冷卻結(jié)構(gòu)有成本低、加工工藝簡(jiǎn)單可行且冷卻效果好的優(yōu)點(diǎn)，所以本次加工選擇機(jī)殼水冷結(jié)構(gòu)。

本節(jié)對(duì)比研究螺旋水道、軸向水道和周向水道3種不同冷卻水道結(jié)構(gòu)。螺旋型水道中水流由進(jìn)水口流入，沿著水道的圓周方向一圈一圈繞流，至出水口流出。周向型水道中水流從入口沿圓周方向水路的兩側(cè)流去，流經(jīng)180°合并一起沿水道向前流動(dòng)，再反向流經(jīng)180°后再一次合并后反復(fù)循環(huán)直至出水口。軸向水道中水流從進(jìn)水口沿軸向方向，從水路的一端流向另一端，繞過間隙再次反向沿軸向流動(dòng)并循環(huán)往復(fù)直至流出。為研究機(jī)殼水冷的具體結(jié)構(gòu)，用Fluent軟件分別計(jì)算在3種不同的冷卻水道下，水道溫升比較情況，圖1～圖3所示為入水溫度為26.85 ℃、流速為1.1 m/s時(shí)水道溫升圖；圖4～圖6為不同冷卻水道下的管流壓降圖。

圖1 周向水道

圖2 軸向水道

圖3 螺旋水道

圖4 周向水道（壓降3172 Pa）

圖5 軸向水道（壓降29 956 Pa）

圖6 螺旋水道（壓降13 655 Pa）

根據(jù)電動(dòng)機(jī)的最高溫升情況可以看出，周向水道冷卻效果最好，溫升最低；軸向水道和螺旋水道冷卻效果接近。根據(jù)壓降圖可以分析出軸向壓降最高，因此對(duì)水泵要求功率最大，其次是螺旋水道和周向水道。因?yàn)镾EA所用的電動(dòng)機(jī)軸向長(zhǎng)度較短，進(jìn)出口兩端壓力大，對(duì)水泵要求也較高，所以不適宜采用軸向水道，軸向水道適合長(zhǎng)徑比比較大的電動(dòng)機(jī)；而周向水道雖然溫升最低，但采用多路進(jìn)口和出口的設(shè)計(jì)會(huì)使制造工藝非常復(fù)雜，且會(huì)產(chǎn)生過熱點(diǎn)，考慮SEA整體成本和綜合因素，最終確定使用螺旋水道結(jié)構(gòu)。

2.3 水道個(gè)數(shù)的確定

在設(shè)計(jì)螺旋型水道結(jié)構(gòu)時(shí)，如何確定圈數(shù)是一個(gè)必須要考慮的問題。在水道流速同為1.1 m/s且散熱面積基本一樣的情況下，對(duì)螺旋圈數(shù)為4、5、6、7、8的5種情況進(jìn)行分析對(duì)比，得出水道溫度分布結(jié)果如圖7～圖11所示。

圖7 4圈

圖8 5圈

圖9 6圈

圖10 7圈

圖11 8圈

如圖12所示，當(dāng)水道為4圈時(shí)，電動(dòng)機(jī)整機(jī)最高溫升最大，冷卻效果最差；當(dāng)水道為8圈時(shí)，電動(dòng)機(jī)整機(jī)最高溫升最低，冷卻效果最好；但由于水套軸向長(zhǎng)度的限制，且7圈和8圈溫升變化不大已趨于穩(wěn)定，所以選擇螺旋水道圈數(shù)為7圈作為螺旋水道的設(shè)計(jì)。

圖12 水道個(gè)數(shù)與機(jī)殼溫升曲線

2.4 不同水速散熱影響

在相同截面尺寸的冷卻結(jié)構(gòu)和一樣的進(jìn)水口溫度的情況下，計(jì)算不同流速下的冷卻性能，如圖13～圖18所示。電動(dòng)機(jī)溫度分布結(jié)果如圖19所示，得出電動(dòng)機(jī)整機(jī)溫升的結(jié)果隨著水流速度增大而減小，但不是水流速度越大，溫升下降得就越多，在1.8～2.2 m/s范圍內(nèi)，電動(dòng)機(jī)溫升變化比較緩慢，說明冷卻能力趨于穩(wěn)定。由于流速過大會(huì)需要更大的水泵，進(jìn)而引起能量損失[11]，根據(jù)溫升變化趨勢(shì)和盡可能降低水泵功率要求，選取1.8 m/s為該螺旋型水道下電動(dòng)機(jī)在此工況運(yùn)行的最佳的冷卻水流速度。

圖13 水流速度1 m/s

圖14 水流速度1.2 m/s

圖15 水流速度1.4 m/s

圖16 水流速度1.6 m/s

圖17 水流速度1.8 m/s

圖18 水流速度2.2 m/s

圖19 機(jī)殼溫升隨水流變化趨勢(shì)

根據(jù)以上Fluent 計(jì)算結(jié)果，確定水道形狀為螺旋型水道，水道個(gè)數(shù)為7圈，最佳冷卻水流速度為1.8 m/s。

3 SEA的輕量化設(shè)計(jì)

由于整個(gè)執(zhí)行器需驅(qū)動(dòng)器支架直接接觸驅(qū)動(dòng)大腿小腿連桿，所以驅(qū)動(dòng)器支架要有足夠的強(qiáng)度，因此采用40Cr材料。電動(dòng)機(jī)外殼模塊受力較小，因此可通過用鋁合金材料同時(shí)減小構(gòu)件厚度實(shí)現(xiàn)適當(dāng)減重。后部連接件直接接觸彈簧，需要承受彈簧壓縮的壓力，可以在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)，通過鋁合金材料減輕執(zhí)行器后部連接件質(zhì)量。電動(dòng)機(jī)軸與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子粘連，經(jīng)過有限元分析采用鋁合金材料可以滿足零部件強(qiáng)度要求。

結(jié)構(gòu)輕量化主要方法利用Workbench對(duì)重要零部件的靜應(yīng)力進(jìn)行分析，再對(duì)零部件打減重孔，減小零件厚度和采用中空結(jié)構(gòu)，對(duì)減重后的結(jié)構(gòu)分析最大靜應(yīng)力是否小于材料的屈服強(qiáng)度；后部連接件通過打多個(gè)減重孔減輕；由于驅(qū)動(dòng)器支架材料為40Cr，材料的密度大，因此采用挖減重槽和減重孔來減輕質(zhì)量；電動(dòng)機(jī)殼由于尺寸已經(jīng)很緊湊，因此通過減小厚度來減重；電動(dòng)機(jī)軸通過用中空結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕，如圖20～圖24為SEA重要結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果。

圖20 后部連接件應(yīng)力

圖21 驅(qū)動(dòng)器支架

圖22 SEA外殼

圖23 電動(dòng)機(jī)軸

圖24 彈簧

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)的最大靜應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，因此改進(jìn)的結(jié)構(gòu)可以用于實(shí)際SEA加工。圖25為經(jīng)熱仿真分析和輕量化設(shè)計(jì)后的SEA的結(jié)構(gòu)圖。

圖25 SEA截面圖

4 結(jié)論

1）本文基于Fluent對(duì)串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行熱仿真，分析了3種水道對(duì)SEA散熱的影響，確定使用螺旋水道結(jié)構(gòu)后，接著分析水道的個(gè)數(shù)對(duì)散熱的影響，確定7圈為最優(yōu)；最后計(jì)算了不同的水流速度下的冷卻效果，確定最佳冷卻水流速為1.8 m/s。

2）對(duì)串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器的重要部件進(jìn)行輕量化改進(jìn)，并用有限元分析最大靜應(yīng)力證明高功率密度SEA的設(shè)計(jì)可以滿足實(shí)際應(yīng)用。