基于深度學習的高中數學教學策略探討

陳兵

摘 要：高中數學知識相比于初中難度較大，內容較為抽象，有些概念不容易對應到現實生活，讓學生在理解上存在一些困惑，其本質問題在于思維方式的銜接不到位，學習抽象概念時容易產生畏難情緒。進行深度學習有利于提高學生數學核心素養，這也是幫助高中學生快速掌握數學知識的重要途徑和方法，通過深度學習，學生在學習過程中能快速提高學科認知水平，掌握數學建模、數學運算和邏輯推理能力，為今后的數學學習以及相關學科的學習打下基礎，進行數學深度學習有利于回歸數學教學的本質，還能激發學生的學習潛能。本文圍繞深度學習視角下高中數學教學策略展開論述，希望為有關工作者提供參考和建議。

關鍵詞：深度學習；高中數學；教學策略

學習高中數學的目的不僅是應對高考，取得好的成績和分數，還是為了讓學生更加牢固地掌握數學基礎知識，形成完備的數學思維，加強對數學知識的內化與吸收，借此形成正向的思維品質，使學生具有良好的數學實踐能力和創新能力。本文站在深度學習的視角研究如何采用深度學習的具體方法達到良好的教學效果，完成新課改的要求和任務。深度學習指的是學生需要培育高階思維，進行深層次的學習活動，強調深度學習是站在全局角度為高中數學的將來考慮，能幫助學生透過現象看本質，養成良好的學習習慣，培育學習動力。

一、高中數學深度學習的概念及特征

（一）概念

深度學習這一概念在學術界尚未形成統一的定義和見解，有些專家學者認為深度學習是以學科核心概念和學習基礎為前提的，對教學內容展開深度分析和提煉，再進行高度概括，形成一種明確的教學目標，在深度學習理念的影響下可以組織學生參與有挑戰性的教學活動，對于數學學習來說，更關注于培育學生的數學思維，引導學生不會受制于認知沖突，在學習過程中重視體驗感。也有些專家學者認為，深度學習體現的是高階思維能力和技巧，對于數學學科而言，它在于幫助學生更好地理解抽象化數學知識，構建具有個性化的數學知識體系[1]。不同的學者對深度學習或許有他們不同的定義和見解，但其共同點也并非沒有，從上述的概念中可以看出，深度學習是在教師指導之下展開的一種具有實踐性和挑戰性的數學活動，要求學生在數學課堂學習知識時要經過知識儲備、思維整合、數學實踐、知識遷移等不同的步驟和過程之后對知識產生個性化的見解，從而加強對創新能力的塑造。

（二）特征

與傳統的數學教學方式相比，深度教學模式的特征主要體現在以下幾個方面。首先是批判特征，教育工作者需要有意識地培養學生的創造性思維和批判思維，在講授任何知識的時候都要讓學生進行思考，而不是一味地接受。學生需要嘗試理解概念之后對概念進行思維整理，提出自己的意見和看法，這一過程能夠加深對知識的理解深度。其次，深度學習具有明顯的知識整合性，它是一種將不同知識點相互串聯、相互整合的過程，教師需要引導學生溫故而知新，在學習時有意識地把新舊知識點串聯在一起，共同認知問題，解決問題，讓學生在掌握新知識之后也不忘回顧舊知識，提高知識的靈活運用程度。同時，教師還要加強數學教學的跨學科內容整合，找到數學和其他學科之間的關系并展開知識串聯，讓學生站在學科整體系統的角度看待數學的定位。除此之外，深度學習模式具有明顯的創造性特征，其終極目標是讓學生不僅掌握數學基礎，同時還可以利用基礎知識認知問題，解決問題，參加創造性活動，真正實現數學知識的靈活遷移和自由運用，實現學以致用、舉一反三的目標。

二、基于深度學習的高中數學教學策略

（一）組織情境教學，促進深度學習

情境教學的理論基礎是情境認知理論，它是學生解決問題、高效學習的好幫手。新課程標準中明確界定了何為核心素養，指明了情境教學對于培育學生核心素養、提高數學教學質量的重要性[2]。教育工作者在教學中需要為學生創設多樣化的教學情境，比如生活情境、課堂實踐情境等，引導學生深度學習的時候教師也要以本節課的教學內容和任務為基礎，選擇恰當的學習情境和合適的方式，使學生身臨其境，發揮潛能，用抽象的思維解決現實的問題，從而構建數學認知，加速對數學內容的內化和學習。比如在學習“函數”相關內容的時候，如何運用、構建函數模型就是本節課的重中之重。函數在現實生活中的運用無處不在，學生在實際生活中也可以見到各種類型的函數模型，比如對產品下年度銷量的預測、對儲蓄方案的計算等。因此在課堂上，教師就可以為學生舉一些熟悉的例子：假設你去銀行存錢，銀行規定在第三年期滿的時候可以取出這筆錢，已知第一年整存整取年利率為2%，三年整存整取的年利率是4.5%，現假設央行利息基準不變。請問你該設置怎樣的模型和方案可以讓自己更多獲利？這就是典型的問題情境，在問題的推動下學生可以開動腦筋，回憶自己生活中出現的和儲蓄有關的現象，想出不一樣的方案。有些同學會覺得三年期滿再整存整取比較劃算；有些同學會覺得存滿一年或兩年之后整存整取，再把利息和本金一起存入，到第三年末取出所有的資金。這是兩種不同的方案，也是兩種不同的解決問題的思路。在教師的帶領下，學生需要小心求證，查看這兩種方案該如何運用，該如何用函數表達式計算。在這一問題的求證過程中，學生解決問題的思維得到了鍛煉，讓學生沉浸在生活情境里，能夠從抽象的數學概念中提取函數數學模型，并逐步內化知識，解決問題，使數學核心素養得到培育。此外，促使學生感受到數學與現實生活之間不可分割的聯系，從而學會用數學的視角看待問題。

（二）展開問題引導，組織深度學習

以深度學習為目標的數學課堂需要教師對學生展開有效提問，有效提問是有效發現問題、探究問題并解決問題的必經之路，也是學生展開深度學習的基礎，是培養學生數學核心素質的關鍵。問題引導策略是教育工作者常用的策略，它有利于讓教學過程以學生為主體，促使學生不斷對問題展開探究和思考，因此在深度學習模式創設時，教師需要根據學生學習基礎和本節課的教學內容，對要提出的問題進行排列和布置，讓難度逐步提升[3]。比如在學習“任意角三角函數”相關問題時，教師首先要帶領學生溫故而知新，回顧在初中階段學習過的銳角三角函數，如今學習三角函數知識時，學生需要首先了解什么叫作任意角，這就是一種知識的遷移過程。知識遷移有利于學生深度學習，也有利于學生舉一反三。教師需要以此為基礎向學生提出一連串的問題：第一個問題，在初中階段同學們所學的銳角三角形的邊角和之間的關系是怎樣的？你是否還記得三角函數有哪幾種？它們的基本表達式是什么？第二個問題，如果把銳角的概念擴張為任意角，這是否就可以證明銳角三角函數等于任意角三角函數？第三個問題，你是否能使用常見的直角坐標系結合銳角三角函數的概念，在坐標系中表示出三角函數圖形？這三個問題難度各有不同，適合不同層次學生去回答和思考，學生可以盡力而為。在探究問題的時候，學生會開動腦筋，積極思考，自覺把已有的知識和新知識進行串聯，做到溫故而知新，有效地構建完整的數學知識鏈條和認知體系，把握不同知識點之間的關系，為打造良好的數學基礎奠定前提。除此之外，學生在解決問題時本身就是一種能力鍛煉的過程，很多學生在解決問題的過程中學會了正確理性地表達自己的觀點，并發現自己的思維局限性，這一點非常關鍵。

（三）展開小組合作，加強問題交流

深度學習不僅注重學習的獨立性和自主性，更重視課堂交流和互動，通過互動產生集思廣益的智慧，相對于個人的單打獨斗，課堂互動模式和小組合作模式無疑是事半功倍的一種好方法。課堂互動不局限于師生之間的互動，更提倡學生之間以小組為單位展開合作交流，這就是當前高中數學課堂較為缺少的互動策略，展開深度學習不可繞過這一環節[4]。交流互動可以讓學生在交流中反思，學會如何與他人共同協作、解決問題、傳遞信息，教師要鼓勵學生在小組中集思廣益，表達自己的觀點和想法，進一步強化學生對概念的解讀，在概念、命題、法則等基礎知識的教學中，學生通過小組交流能夠更快記住基礎知識，在數學應用題和相關實際問題的解決中，通過小組交流其價值便顯得更加突出，可以讓學生聽取同學的解題思路，同時輸出自己的觀點。

小組討論中，有些學生的答案是明顯錯誤的，但這并不關鍵，重要的是即便是錯誤的觀點也是思考的一種總結，在繼續學習的過程中，學生的固有認知會被不斷推翻和重建，這本身就是一種深度學習的象征。展開小組合作、小組交流其前提是要有充足的思考，因此這也提示了教育工作者需要給學生更多的時間，留下更多的課堂空白，為學生互動創造條件。個體學習難免會有局限性，而小組討論的過程也少不了教師的控制和參與，小組討論可以包容學生不同的想法，但是不能容忍與學習無關的行為，教師需要觀察學生在小組互動中的表現，不要粗暴中止學生的提問和表達。傳統的數學課堂是師生結構，而在深度學習理念下，教師可以提倡學生通過小組合作形成學習共同體。例如，在學習“圓與圓的位置關系”相關內容時，教師就可以采取這種小組合作的方式，小組成員之內可以就教師提的問題展開分工，有些學生負責畫圖形，有些學生負責陳述總結，有些學生負責記錄，學生可以自己動手，移動圓形紙片，查看它們的位置關系并展示成果。不同組別之間也可以展開跨組交流，相互評價，得到最終的結果。

深度學習不應理解為知識傳遞過程，而是學生在學習共同體中的協作過程，通過小組合作明確知識點和概念的推導過程，以獨立思考、平等交流為基礎，展開集體對話。教師在小組合作中不僅要做資源的組織者和參與者，更要凸顯出引導者的價值，有時候需要領導不同的學習小組展開問題探究，比如有些任務和問題難度較大，僅靠學生的力量無法解答，這時教師的作用便凸顯了出來，學生以小組為單位向教師求教，和教師共同探討。尤其是在復習課中，通過小組互動還可以互相測試，互相幫助，完善知識體系的構建。除此之外，為了更好地凸顯小組合作共同學習的效果，教師還可以為同學布置一些開放性的問題甚至是錯誤的問題，這些問題本身沒有固定答案，或者經過思考可以發現題目條件有誤，學生經過討論后可以產生激烈的思想碰撞和言語辯駁，使整個課堂充滿智慧和啟發性。

（四）加強課后階段的復盤和總結

深度學習模式不僅可以運用在預習階段和上課中，還運用在課后階段的總結和復盤里，需要學生在課后階段也要發揮自律性和自主性，通過知識的總結和復習來構建完善的數學體系認知[5]。但是不能避免的是，高中數學知識不僅較為抽象，還具有碎片化特征，這時教師就可以引導學生科學做筆記，在課下階段通過回顧筆記來整理所學的知識，這也是知識結構構建、展開深度學習的關鍵工具。因此在引導學生深度學習時，教師需要提示學生注意課后階段的查缺補漏，科學利用好數學筆記的相關內容建設知識網絡。例如，在學習“平面向量”相關內容時，教師在上課之前就要提示學生在不影響聽課進度的情況下盡可能記筆記，筆記的內容應當把握重點、難點和易錯點，而不要什么都記，記成流水賬，筆記中還應當包括不同問題的解決關竅以及探究過程。課后階段，教師可以向學生提出任務：請大家閱讀數學筆記，對本章節的內容展開復盤，畫出思維導圖，自由挑選關鍵詞，畫出知識框架并且再復盤，結束后寫下100字左右的學習心得。在這一任務的影響下，學生會逐步開始重視課后階段的復習和鞏固，認真閱讀課上所記的筆記，把數學知識點以框架的形式在腦中展開二次加工。同時，復習筆記的時候，學生很容易發現自己有沒有遺漏或學錯之處，相對于直接空想，查閱筆記或錯題集的形式顯然事半功倍，它能夠彌補知識漏洞，建設完善的知識結構導圖。思維導圖制作完畢后，學生可以把它們剪切下來貼到數學筆記上，為后續學習奠定基礎。這是深度學習的最后一個階段，學生通過知識的總結和復盤提高知識歸納能力，使數學課堂學習效果得到強化。

結束語

綜上所述，在高中數學教學過程中，教師需要為學生構建深度學習的課堂模式，在深度學習指引之下，為學生組織生活化教學情境，展開問題的科學引導，加速深度學習模式的構建。此外，要重視學生之間的小組合作與探討，就問題展開交流和討論，在課后階段深度學習模式依然可以發揮作用，讓學生對照筆記或錯題集，對問題和知識展開總結與復盤。

參考文獻

[1]康杉杉.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究[J].名師在線，2023（12）：47-49.

[2]陳澤梁.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略[J].山西教育（教學），2023（4）：89-90.

[3]張璐.基于小組合作的高中數學深度學習教學策略[J].數理天地（高中版），2023（7）：59-61.

[4]陳秀燕.問題引領深度學習，培養學科核心素養：核心素養導向下的高中數學教學策略[J].高考，2022（34）：123-125.

[5]范選文.深度學習視角下的高中數學課堂教學策略探究：以圓錐曲線的定義及標準方程教學為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2023（12）：20-22.