基于改進Hilbert-Huang變換的管路環向裂紋故障診斷研究

權凌霄,孫世博,狄夢然,李朋杰,熊國欽

(1.燕山大學 機械工程學院,河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室,河北 秦皇島 066004)

引言

航空液壓管路是飛機液壓系統的重要組成部分,其性能優劣對飛機的安全性以及可靠性極為重要。然而,在材料制造、加工成型以及裝配服役過程中,可能存在由局部薄弱點所造成的平面型缺陷,如裂紋、劃痕、凹坑等。在適航載荷作用下,管路缺陷處可能會引起裂紋萌生和擴展,導致管路完全穿透性裂紋故障,最終導致管路油液泄漏,從而引發飛機安全事故。根據中國民航總局1989～2009年的統計數據,管路系統故障約占飛機元件類故障的52%[1]。其中,管路缺陷引起的航空液壓管路故障是威脅航空液壓管路系統安全的主要原因。

目前,國內外對結構裂紋故障診斷的方法有多種分類,總體上可分為特征提取方法和狀態識別方法兩大類[2]。對于一個結構系統而言,當其出現裂紋,結構整體剛度的下降導致結構自振頻率也隨之減小,結構的模態參數和頻率響應函數隨之改變。因此,對結構進行模態試驗來獲得結構模態參數,通過分析結構模態參數來檢測和識別結構裂紋故障。其中,基于固有頻率改變進行結構裂紋故障診斷的方法簡單方便、誤差較小。

Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)作為一種自適應地處理非線性、非平穩信號方法,其包括經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和Hilbert變換兩個環節[3]。HHT首先利用EMD方法將復雜信號分解為一組本征模態函數(Intrinsic Mode Functions,IMF),并對IMF分量進行Hilbert變換,可以得到各個分量在時頻面上的能量分布,進一步分析其Hilbert譜等,從中獲取管路裂紋故障信號特征[4]。然而,EMD存在模態混疊問題難以獲得準確的IMF。為克服模態混疊問題,由WU Z H等[5]提出了一種附加零均值和恒定標準差白噪聲的集合經驗模態分解(Ense-mble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法,其在一定程度上克服了模態混疊問題,但由于加入白噪聲,計算量增加,分解過程中仍存在殘余白噪聲[6]。因此,在研究EMD/EEMD濾波特性及信號頻率分量與噪聲幅值關系的基礎上提出了CEEMDAN方法,其在分解過程中根據信號的頻率成分自適應地添加白噪聲,消除虛假的IMF分量,有效地提高了在特征提取和故障診斷方面的性能[8-9]。李瑞等[10]采用CEEMDAN對高壓隔膜泵單向閥振動信號自適應分解為IMF,通過計算IMFs的多尺度排列熵值,建立基于SO-RELM的故障診斷模型,研究結果表明,CEEMDAN多尺度排列熵能夠準確表征非線性動力學特征,能夠有效識別高壓隔膜單向閥故障。周小龍等[11]提出一種基于CEEMDAN局部Hilbert瞬時能量譜和馬氏距離相結合的故障診斷方法,其中改進的HHT方法用于提取故障特征,馬氏距離用于對齒輪故障進行識別,研究結果表明,該方法可有效識別齒輪故障狀態。

基于以上分析,提出一種基于CEEMDAN算法和Hilbert變換理論相結合的改進Hilbert-Huang變換方法對航空液壓管路環向裂紋進行故障診斷。首先,利用CEEMDAN將非平穩的管路振動信號分解成一系列IMF;其次,基于Hilbert變換得到各IMF分量的瞬時幅值、瞬時頻率以及信號的Hilbert譜對管路環向裂紋故障進行識別;最后,與傳統的EMD和Hilbert變換相比。研究結果表明,改進Hilbert-Huang變換方法在管路環向裂紋故障診斷上的精準度更高,能夠有效提取隱藏在管路振動信號中的不同分量,更好地保留信號中的特征信息。

1 改進Hilbert-Huang變換方法

1.1 CEEMDAN分解

CEEMDAN能根據信號的頻率特征自適應地添加高斯白噪聲,有效地避免了模態混疊問題,使得信號分解更加準確和穩定[12]。

首先定義Mj(·)為EMD分解產生第j個模態的算子,其次對任意信號s(t),在其中添加自適應的白噪聲,即:

si(t)=s(t)+βk-1wi(t)i=1,2,…I,k=1,2,…,K

(1)

式中,wi(t)為第i次添加的白噪聲;βk-1為每個階段的噪聲標準差。

(2)

對信號r1(t)+β1M1[wi(t)]進行EMD分解,則得到信號的第2個IMF分量為:

(3)

類似的,當分解層數為k時,第k-1個殘余量和第k個IMF分量為:

(4)

重復上述步驟,直到所得殘余量不能再提取IMF分量的單調函數或常數時為止。此時信號分解得到K個IMF分量和1個殘余量,最終的殘余量為:

(5)

即原始信號通過CEEMDAN方法分解為:

(6)

該方法將IMF定義為當前殘差與其局部平均值之間的差值,緩解了EMD方法產生的剩余噪聲問題,并解決了由于IMF數目不同而導致的最終平均問題。

1.2 Hilbert變換

對EMD分解出的IMF分量c(t),Hilbert變換y(t) 可表示為:

(7)

式中,P為柯西主值。根據Hilbert變換定義,當c(t) 和y(t)形成一個復共軛時,構造的解析函數z(t)為[14]:

z(t)=c(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(8)

(9)

通過Hilbert變換,可以將各IMF分量轉換為以時間為變量的信號瞬時幅值和瞬時頻率[15]。結合式(6)～式(9),省略信號殘余函數,分別對各IMF分量運用Hilbert變換并進行整合,取實部Re的原始信號可表示為:

(10)

原始信號的瞬時幅值在時間-頻率平面上分布的Hilbert譜為:

(11)

2 環向裂紋管路模態試驗

2.1 試驗測試方案

1) 試驗件制備

本研究選取兩根幾何尺寸相同的航空液壓管路進行自由模態試驗。其中,一根無裂紋缺陷,另一根存在裂紋缺陷,且裂紋形式為環向裂紋如圖1所示。管路長度L為1500 mm,管路外徑D為16 mm,壁厚t為0.8 mm,裂紋深度a為0.5 mm,裂紋圓周角2θ為45°,材料為不銹鋼。

圖1 管路環向裂紋形式

2) 試驗臺搭建及相關試驗設備

航空液壓管路模態試驗臺所需的硬件設備包括:試驗管路、計算機、測控系統、加速度傳感器、力錘及相應的連接線等,航空液壓管路模態試驗臺搭建原理,如圖2所示。

1.力錘 2.試驗管路 3.加速度傳感器 4.信號輸出 5.信號輸入 6.測控系統 7.處理器

其中,試驗測控系統主要由基于NI設計平臺的測控設備、基于圖形化編程的LabVIEW軟件和計算機顯示器三部分組成,如圖3所示。

圖3 測控系統

3) 管路模態試驗

在開展自由模態試驗時,將試驗管路用彈性繩懸掛于臺架的型材上,并使用膠水將加速度傳感器1和2從左至右安裝在管路表面,如圖4所示。隨后,利用力錘對試驗管路端部進行軸向脈沖敲擊,并通過NI測控系統實現數據的采集。

圖4 自由模態試驗件安裝

2.2 試驗結果

利用MATLAB軟件對采集到的振動信號進行求解,可得到振動信號時域波形和頻譜,分別如圖5、圖6所示。由圖6可知,無裂紋和有裂紋管路振動信號頻譜幅值存在差異,但頻率成分幾乎相同,其中前4階固有頻率基本相同,分別為f1=41.02 Hz、f2=123.00 Hz、f3=243.20 Hz和f4=413.10 Hz。因此,傳統的振動信號頻譜無法有效診斷管路環向裂紋故障。

圖5 航空液壓管路振動信號時域波形

圖6 航空液壓管路振動信號頻譜

3 環向裂紋管路故障診斷

本節通過對管路模態試驗所采集的環向裂紋時域波形信號進行分解,論證采用CEEMDAN分解和Hilbert變換理論相結合的改進Hilbert-Huang變換相比傳統EMD分解和Hilbert變換理論相結合的Hilbert-Huang變換的優越性。

3.1 管路振動信號EMD和CEEMDAN分解

采用傳統EMD分解和Hilbert變換理論相結合的Hilbert-Huang變換方法分析故障振動信號。通過EMD方法對航空液壓管路振動信號進行分解,從中提取出信號的細節特征。其中,環向裂紋管路振動信號共分解出17個IMF分量c1～c17和1個殘余分量r18,如圖7所示。

圖7 EMD分解的IMF

采用CEEMDAN分解和Hilbert變換理論相結合的改進Hilbert-Huang變換分析相同的故障信號。根據信號自身特點,將CEEMDAN的參數噪聲標準差β和實現次數I分別設置為0.05和100,并對航空液壓管路振動信號進行分解,從中提取出信號的細節特征。其中,環向裂紋管路振動信號共分解出19個IMF分量c1～c19和1個殘余分量r20,如圖8所示。

圖8 CEEMDAN分解的IMF

由圖7可知,EMD分解所得不同IMF分量間的模態混疊問題非常嚴重,部分IMF存在畸變。CEEMDAN分解的IMF如圖8所示,可以看出其能有效提取隱藏在管路振動信號中的不同分量,幾乎克服了模態混疊的影響。與圖7中的IMF對比證實了CEEMDAN方法得到的分解結果更加準確。

3.2 IMF分量Hilbert變換分析

通過Hilbert變換,可以定義和計算信號的瞬時參數,實現真正意義上的瞬時信號提取。將分解后得到的IMF分量,通過Hilbert變換可以得到各IMF分量的瞬時幅值、瞬時頻率以及信號的Hilbert譜。

1) 各IMF分量的瞬時幅值和瞬時頻率

EMD和CEEMDAN分解得到的前幾個IMF分量,通常集中了原信號中最顯著、最重要的信息。由圖7和圖8可知,各IMF分量中c1～c10的信號幅值較大,因此可以忽略其余IMF分量僅選取c1～c10進行分析。

EMD分解的IMFc1～c10的瞬時幅值、瞬時頻率如圖9、圖10所示。CEEMDAN分解的IMFc1～c10瞬時幅值、瞬時頻率如圖11、圖12所示。可以發現,基于EMD分解Hilbert變換產生的IMF分量瞬時幅值、瞬時頻率分別存在模態混疊和頻率調制現象,而基于CEEMDAN分解Hilbert變換產生的IMF分量瞬時幅值按照從大到小進行排列,瞬時頻率按照從高到低進行排列,因此說明CEEMDAN方法使得信號分解更加準確和穩定。

圖9 EMD分解的IMF c1～c10的瞬時幅值

圖10 EMD分解的IMF c1～c10的瞬時頻率

圖11 CEEMDAN分解的IMF c1～c10的瞬時幅值

圖12 CEEMDAN分解的IMF c1～c10的瞬時頻率

2) Hilbert譜

Hilbert譜表示的是原始信號幅值在時間-頻率平面上的具體分布情況。圖13和圖14分別為采用EMD和CEEMDAN方法得到的Hilbert譜。通過對比可以發現,兩種方法得到的Hilbert譜均有3條明顯的基頻成分,瞬時頻率發生波動且變化十分顯著。然而,采用EMD方法得到的Hilbert譜出現了嚴重的模態混疊問題,采用CEEMDAN方法得到的Hilbert譜幾乎不存在模態混疊問題,且各頻段分量都清晰可辨。因此說明CEEMDAN方法得到的Hilbert譜更加準確。

圖13 采用EMD方法得到的有裂紋管路Hilbert譜

圖14 采用CEEMDAN方法得到的有裂紋管路Hilbert譜

4 結論

本研究以航空液壓管路為研究對象,為提高信號處理精度,提出一種基于CEEMDAN和Hilbert變換理論結合的改進Hilbert-Huang變換的信號處理方法,對模態試驗中采集到的環向裂紋管路振動信號進行處理并進行故障診斷。研究結果表明:

(1) CEEMDAN分析故障信號能夠克服EMD存在模態混疊的問題,獲得無模態混疊的IMF;

(2) CEEMDAN相比EMD分解后各IMF分量經Hilbert變換得到的瞬時幅值、瞬時頻率克服了模態混疊和頻率調制現象,此外,Hilbert譜幾乎不存在模態混疊問題,且各頻段分量都清晰可辨;

(3) 基于CEEMDAN和Hilbert變換理論結合的改進Hilbert-Huang變換通過在信號中自適應地加入白噪聲完成模態分解,對于診斷管路裂紋故障精準度更高,能夠更好地識別管路裂紋故障。