正十二烷噴霧火焰中碳煙的瞬態(tài)生成特性

摘要：針對壓燃式發(fā)動機中碳煙演化過程難以被實驗準確捕捉的問題，研究了高溫高壓環(huán)境中正十二烷噴霧燃燒焰中碳煙瞬態(tài)生成特性及動力學行為，在實驗方面，應用消光輻射聯(lián)合技術以及燃燒成像測速技術，同步獲得高溫高壓環(huán)境中單孔噴油器正十二烷噴霧燃燒火焰中的碳煙體積分數(shù)、碳煙溫度和碳煙速度場的瞬態(tài)分布；數(shù)值計算方面，基于OpenFOAM環(huán)境，發(fā)展歐拉噴霧模型和非穩(wěn)態(tài)火焰面進度變量湍流燃燒模型的耦合模型，噴霧燃燒過程的數(shù)值計算結果與實驗數(shù)據(jù)有高度的一致性。研究結果表明：相比于參考工況，低噴油壓力工況火焰浮起長度更短，碳煙在當量比Φgt;2區(qū)間駐留時間更長，推動了碳煙的生成，碳煙峰值質量增加了80%；高溫環(huán)境工況碳煙在當量比Φgt;2區(qū)間駐留時間沒有明顯差異，但更短的火焰浮起長度使得燃料在更高的當量比開始燃燒，導致其碳煙峰值質量增加了88%；富氧工況的燃燒溫度最高，碳煙粒子運動速度增大，使得碳煙在當量比Φgt;2區(qū)間駐留時間明顯減少，同時火焰內(nèi)部當量比較小，因而碳煙峰值質量減少了42%。

關鍵詞：正十二烷；消光輻射聯(lián)合技術；歐拉噴霧模型；碳煙瞬態(tài)生成特性

中圖分類號：TK40 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202403002 文章編號：0253-987X（2024）03-0015-10

A Study on Transient In-Flame Soot Evolution of n-Dodecane Spray

Abstract：Capturing the transient evolution of soot under diesel-like conditions through experimental methods is challenging. The transient formation characteristics and kinetic of soot in-flame of n-dodecane spray under high-temperature and high-pressure conditions is investigated in present study. Experimentally， the combined extinction and radiation （CER） methodology and combustion image velocimetry （CIV） are applied to capture the transient distributions of soot volume fraction， soot temperature， and soot velocity field of n-dodecane spray flames from a single-hole injector under high-temperature and high-pressure conditions. Numerically， a coupled model combining the Eulerian spray model and unsteady flame progress variable combustion model is developed in the OpenFOAM environment. The numerical results of the spray combustion process exhibit a high level of agreement with experimental data. The results show that， compared to the reference condition， in the lower injection pressure condition， the shorter lift-off length （LOL） and the longer soot residence time within the interval equivalence ratio Φgt;2 significantly propel the formation of soot， leading to an 80% increase in peak soot mass. In the higher-temperature condition， there is no significant difference in the soot residence time within the interval Φgt;2， while the shorter LOL leads the fuel to ignite at higher equivalence ratios， resulting in a significant increase in soot formation， with an 88% increase in peak soot mass. In the oxygen-rich condition， the flame temperature is the highest， which increase the particle velocity of soot. Consequently， the residence time of soot within the interval Φgt;2 is significantly reduced. Additionally， owing to the lower equivalence ratio in the flame， peak soot mass is reduced by 42%.

Keywords：n-dodecane; combined extinction and radiation imaging technique; Eulerian spray model; soot formation characteristics

壓燃式發(fā)動機由于其優(yōu)良的經(jīng)濟性、動力性將在相當長的一段時間內(nèi)在商用車、工程機械、船舶等領域保持主要的動力地位。特別是隨著生物柴油、醇類等可再生燃料的應用，以及各種新型燃燒模式的大力推進，為壓燃式發(fā)動機的發(fā)展創(chuàng)造了新的活力。

壓燃式發(fā)動機碳煙顆粒物的排放對人類健康和大氣環(huán)境都會產(chǎn)生有害影響，因此對燃燒火焰中碳煙形成過程進行詳細深入理解是十分必要的。然而，由于碳煙的生成與氧化，涉及大量復雜的物理化學過程，目前還無法實現(xiàn)對形成過程進行精準的預測［1］。近些年，大量學者通過實驗和數(shù)值計算方法對壓燃式發(fā)動機噴霧火焰中的碳煙形成過程進行了大量研究。通過研究發(fā)現(xiàn)，碳煙易形成于高溫低氧環(huán)境［2-4］，可以通過提供噴油壓力［2］、降低環(huán)境溫度［5-6］、減小噴嘴出口尺寸［7］、優(yōu)化噴油策略［8-9］和摻混含氧燃料［10-11］等形式降低火焰中碳煙的生成。目前針對壓燃發(fā)動機噴霧火焰中碳煙的研究多數(shù)集中于準穩(wěn)態(tài)火焰，對碳煙的瞬態(tài)生成過程，尤其是從碳煙動力學的角度對碳煙生成特性的研究還十分有限。

本文將國際發(fā)動機燃燒合作組織（engine combustion network， ECN）［12］中的A型單孔噴油器作為研究對象，以標準的正十二烷為燃油，通過結合實驗和數(shù)值計算的方法，對一款定壓燃燒彈中的噴霧火焰中碳煙的生成特性展開研究。通過消光輻射結合技術（CER）和燃燒成像測速技術（CIV）獲得了碳煙的體積、碳煙溫度場和速度場的瞬態(tài)生成特性，并結合數(shù)值計算結果分析碳煙動力學對碳煙的瞬態(tài)生成過程的影響，為推動碳煙模型的發(fā)展提供了一定的理論依據(jù)。

1 實驗裝置及方案

1.1 實驗裝置

本文中所有的實驗在一個定壓燃燒彈中進行。此燃燒彈可以模擬發(fā)動機上止點的熱力學工況，最高溫度可達1100K，最大壓力為15MPa。實驗中應用的噴油器為ECN中的A型單孔噴油器（210675#），噴孔直徑為90μm。有關此內(nèi)容詳細信息可參考文獻［6］。

本實驗中應用了高速紋影成像技術獲得氣相噴霧幾何輪廓的瞬態(tài)發(fā)展過程。另外，通過紋影圖像分析噴霧中灰度值增量變化進而獲得了著火延遲期［13］。在相同工況下，應用CER技術同步獲得了碳煙的體積分數(shù)和溫度分布。高速紋影和消光輻射結合技術的示意圖如圖1所示。此外，在碳煙測試同時應用OH*化學發(fā)光法獲得了OH*化學熒光，進而獲得了相應的火焰浮起長度。有關光路的詳細布置和圖片處理方法參見文獻［6］。

通過CER技術的消光圖像初步獲得的變量為碳煙的光學厚度KL值，其中K為一個正比于碳煙的體積分數(shù)的參數(shù)，L為光學厚度路徑。參考文獻［14］中假設碳煙密度為1.8g/m3，則可以計算得到每個像素點光學路徑累計的碳煙質量，再對整個碳煙云圖進行積分則得到每個時刻下總體的碳煙質量。為獲得碳煙質量和碳煙體積分數(shù)應用的無量綱消光系數(shù)ke為7.59，ke通過Rayleigh-Debye-Gans （RDG）理論獲得［15］。

為了獲得碳煙生成量和溫度的空間分布信息，本文中還對碳煙的輻射光圖像以碳煙顆粒本身作為示蹤粒子，應用類似PIV技術的圖片處理方式，獲得了碳煙顆粒的速度場，此方法稱為燃燒成像測速技術（CIV）［16-18］。CIV技術不需要額外光源即可直接根據(jù)碳煙輻射光強捕捉碳煙位置，由于碳煙有效密度在200～1800kg/m3范圍內(nèi)，碳煙聚合尺寸小于1μm，由斯托克斯阻力定律可得到碳煙形成時間尺度在毫秒數(shù)量級，因此用CIV計算速度場時可以忽略延遲誤差的影響。然而，由于碳煙時刻處于生成氧化過程，它的輻射光強都會隨著碳煙粒子大小、碳煙體積分數(shù)和溫度等發(fā)生變化，此外CIV技術處理的光強為光學路徑累計的結果，因此通過CIV技術獲得的碳煙速度場很難獲得準確的定量結果。但是，在激光測速技術難以應用的情況下，此技術還是可以提供有效的半定量信息來分析流場特性。為了盡量滿足PIV查詢區(qū)的1/4原則，同時得到詳細流場信息，圖片處理時選取了雙通道查詢區(qū)，查詢區(qū)大小分別為64像素×64像素和32像素×32像素。

1.2 實驗工況

本實驗中應用的燃油為ECN標準的正十二烷。對于每一個工況點設定激勵時間為3.5ms，其產(chǎn)生的實際噴霧持續(xù)時間約為5ms。實驗中，保持相同環(huán)境密度ρg，以工況1為參考工況，其他3個工況通過變換噴油壓力Pinj、環(huán)境溫度Tg和O2的體積分數(shù)構成。不同實驗工況參數(shù)信息見表1。在碳煙實驗過程中，每個工況記錄40次噴油，高速紋影成像實驗每個工況記錄15次噴油，最后求得樣本平均值以減少循環(huán)波動影響。

2 數(shù)值模型及模型驗證

2.1 數(shù)值模型

2.1.1 噴霧模型

基于歐拉方法的噴霧模型（Σ-Y）將噴射出具

其中氣相密度ρg遵循理想氣體狀態(tài)方程，液相密度是溫度和壓力的函數(shù)。液相質量分數(shù)的輸運方程表示為

式中：μt為湍流黏度；Sct是湍流施密特數(shù)。

小尺度的霧化通過求解給定時間和空間位置每單位體積的相間表面積密度Σ的輸運方程來反映，如下式

2.1.2 燃燒模型

進度變量Yc隨時間單調遞增，由燃燒過程中關鍵組分質量分數(shù)線性組合得到，如下式

Yc=0.75YCO+YCO2+YH2O（5）

2.2 模型驗證

基于實驗中燃燒彈的幾何尺寸、噴油器噴孔尺寸等，以高度為108mm、半徑為25mm的圓柱體中的1/36的三維楔形區(qū)域作為計算區(qū)域。經(jīng)過網(wǎng)格無關性分析，將噴孔附近0.09mm內(nèi)劃分為 10個均勻網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為0.01mm。湍流模型為標準k-ε模型，調整ε方程參數(shù)Cε1=1.60，以提高對燃油噴射貫穿距的計算精度，入口邊界上的湍流強度取噴射速度的5％，湍流長度尺度為孔口直徑的10%。

圖2給出了噴霧燃燒全局參數(shù)模型驗證結果。本文遵循ECN對氣相貫穿距和液相長度的定義［12］：氣相貫穿距為從噴嘴出口到燃料混合分數(shù)為0.001的最大軸向距離，其中混合分數(shù)為燃料的質量和混合物總質量之比；液相長度為距離噴嘴具有95%液相質量分數(shù)的最大軸向距離。實驗數(shù)據(jù)分別為15次紋影圖像獲得的氣相貫穿距與40次DBI獲得的液相貫穿距的平均值。從圖2中可以看出，在噴霧后期數(shù)值計算的氣相貫穿距比實驗結果稍微偏大，而噴霧液相長度略小于實驗結果，總體來說數(shù)值計算結果與實驗結果吻合很好。

數(shù)值計算的著火延遲期定義為從燃油噴射開始到出現(xiàn)最大溫度梯度（dTmax/dt）的時間間隔；數(shù)值計算的火焰浮起長度從開始噴嘴出口到OH的質量分數(shù)在該計算域中達到其最大值的14％的最小軸向距離，兩個定義都參照了ECN中關于著火延遲期和火焰浮起長度的標準。從圖2中可以看出，只有工況3時，CFD計算的著火延遲期與實驗值有較為明顯的差別，其他工況下CFD獲得的著火延遲期和火焰浮起長度均與實驗結果吻合較好。整體表明Σ-Y/UFPV模型能夠準確地預測氣液相變和噴霧發(fā)展過程以及著火燃燒過程。

圖3顯示了由數(shù)值計算得到的噴霧軸線上的速度場和CIV技術得到碳煙的速度場的對比。從圖3中可以看出，實驗值顯著小于數(shù)值計算值，這主要是由于碳煙在整個火焰內(nèi)并非均勻分布，具有較大的隨機性，通過循環(huán)平均后數(shù)值會大大降低。此外，CIV光學路徑累積結果的影響也會帶來較大誤差。在數(shù)值計算中各工況對噴霧軸線速度場的影響在趨勢上與實驗結果吻合：工況4時速度值最高，工況1、3時速度值比較接近，工況2時速度值最小。因此，本文CIV計算得到的速度場可以用于后續(xù)的定性分析。

圖4所示為工況1時在噴霧發(fā)展的3個不同階段噴霧對稱面上碳煙體積分數(shù)和溫度分布以及碳煙速度場分布，其中黑色曲線表征由紋影得到的噴霧輪廓。從圖4中可以看出，1ms時碳煙初始生成區(qū)域位于噴霧頭部，與噴霧一起受到空氣阻力作用，初始碳煙速度值較小，且在噴霧最前端由于空氣阻力耦合渦團效應使碳煙存在較大的徑向速度分量。隨著噴霧的發(fā)展，從2ms到4ms ，碳煙顆粒在噴霧上游區(qū)域高溫的噴霧內(nèi)部運動，速度值顯著增加，且在向下游軸線方向和噴霧邊緣徑向方向呈遞減趨勢，這與噴霧本身速度場分布趨勢一致。整體而言，高碳煙區(qū)域位于噴霧軸線富油燃燒區(qū)域，高溫區(qū)域靠近碳煙云邊緣，也是化學計量燃燒表面區(qū)域。

分別對圖4中碳煙云圖進行積分轉換和求平均處理，得到火焰中碳煙的總體質量、平均溫度T和平均速度值隨時間演變的過程，如圖5所示，從3個曲線都可以看出，碳煙分布經(jīng)歷了一些瞬態(tài)變化最后達到了準穩(wěn)態(tài)。相對來說，工況3、4時碳煙達到穩(wěn)定狀態(tài)時間更早。總體而言，碳煙平均溫度和平均速度達到穩(wěn)定狀態(tài)略晚于碳煙質量，如工況1時碳煙質量約在2.5ms 達到穩(wěn)定狀態(tài)，而平均溫度和速度則約在 3ms 達到穩(wěn)定狀態(tài)。碳煙總體質量都是先經(jīng)歷了一個峰值后回落到平穩(wěn)狀態(tài)，不同變量下峰值與穩(wěn)定值存在較大差別。穩(wěn)定階段的碳煙質量隨著環(huán)境溫度升高和噴油壓力的降低而升高、隨氧含量的增加而降低。與絕熱火焰溫度趨勢一致，碳煙的平均溫度隨著環(huán)境溫度和氧含量的增加而增加，且氧含量變化對碳煙溫度產(chǎn)生顯著影響。理論上，噴油壓力不改變非燃燒工況下的油氣混合程度，絕熱火焰溫度在兩個噴油壓力下應該保持一致。然而，較高的噴油壓力導致了更快的火焰發(fā)展，更早達[HJ0][FL）]

到了穩(wěn)定狀態(tài)，使得在相同時刻下整體碳煙云的平均溫度略高于工況2的溫度。此外，由圖5（c）可以看出，碳煙平均速度與平均溫度趨勢一致，都隨噴油壓力、環(huán)境溫度和環(huán)境氧含量的增加而增加。定壓燃燒條件下，在相同的噴油壓力時，噴霧初始動量相同，較高的局部溫度導致了更低的局部密度，因此高溫環(huán)境和氧含量導致了較快的碳煙運輸速度。兩個不同噴油壓力所導致的平均速度不同的主要原因是初始動量的不同。

3 結果與討論

本文接下來選取了碳煙演化過程中的兩個典型時刻，對瞬態(tài)火焰中碳煙的生成特性和動力學特性進行詳細研究。兩個時刻分別為碳煙初生時刻（圖5（a）中豎直虛線）、碳煙峰值時刻（圖5（a）中星號標記位置）。

為了進一步研究碳煙在空間特定位置動力學特性，通過CFD計算結果應用了一種混合跡線分析法［23］，以分析特定時刻下碳煙在運動軌跡流線上的熱力學特性和運動特性。混合分數(shù)云圖混合跡線如圖6中灰色曲線所示。這些跡線通過對如下公式積分所得

式中：x和r分別為軸向和徑向位置；u和v分別為速度場軸向和徑向的對流項；udif和vdif分別為擴散項。有關此混合跡線詳細介紹見文獻［23］。本文將以噴霧貫穿距70%、5%噴霧寬度所在跡線為例進行分析。

3.1 碳煙初生時刻

圖7所示為碳煙初生時刻碳煙的體積分數(shù)實驗值和當量比（Φ）數(shù)值計算值分布，定義初生時刻為碳煙體積分數(shù)首次大于0.03×10－6對應的時間。當量比分布中黑色曲線表示的為上文所述的5%噴霧寬度所在跡線，豎直灰色直線表示瞬態(tài)時刻的火焰浮起長度。從圖7中可以看出，所有工況的碳煙初生位置全部位于噴霧的頭部，并且碳煙集中分布于兩側溫度較高和當量比大于1的富油燃燒區(qū)域。整體來說，碳煙初生區(qū)域的當量比梯度相對較大。工況1、2為相對較低的反應工況，著火延遲期較長，碳煙初生時刻相對較晚，噴霧得到較長時間發(fā)展，噴霧貫穿距較長。工況2時由于相對較慢的噴霧發(fā)展，使得噴霧頭部當量比略高于工況1，加上由于低速導致的相對較長的駐留時間加速了碳煙生成過程。工況3時噴霧發(fā)展的更慢，導致噴霧頭部當量比更高，加上較短的火焰浮起長度處更濃的富油燃燒，也加速了碳煙的生成。工況4的高氧環(huán)境含量雖然導致了更早地生成碳煙，但是較高的環(huán)境氧含量使得其噴霧頭部的當量比顯著降低，碳煙生成量并未出現(xiàn)明顯增高。為了進一步研究4種工況在相同油氣混合程度下其他因素對碳煙生成的影響，得到了如圖8所示目標跡線上相同當量比下的平均溫度分布、乙炔的平均質量分數(shù)YC2H2以及駐留時間分布t*。其中，星號所標記位置為瞬態(tài)火焰浮起長度處的當量比。乙炔為碳煙生成的前驅物，本文的化學反應機理中未耦合碳煙的生成機理，數(shù)值計算中用乙炔含量間接表征碳煙的生成量。混合跡線上特定當量比的駐留時間通過下式積分獲得

式中：l為跡線上的運動距離。此駐留時間用于衡量在混合跡線上給定的當量比下消耗的時間，此值越高越有利于碳煙的生成。

由圖7（b）可以看出，所有工況時噴霧頭部當量比梯度較大，說明燃料在1lt;Φlt;3的物理空間緊密分布。從圖8中可以看出，相比較工況1，工況2時由于火焰浮起長度始于當量比較大的上游區(qū)域，工況2的火焰浮起長度處Φ≈5.7，而工況1的Φ≈5，使得跡線上的溫度較高，加上較長的駐留時間，促進了乙炔和碳煙的形成。

對于工況3的高溫環(huán)境，由于更短的火焰浮起長度，跡線溫度在高當量比Φgt;3處更高，而其駐留時間略高于工況1，這主要由于碳煙初生時刻時工況1已經(jīng)得到更長時間的發(fā)展，5%徑向寬度的跡線在高溫工況更靠近噴霧軸線，使其高當量比范圍變大。工況4時高當量比范圍顯著減小使得駐留時間也顯著減小，雖然在Φlt;3時的高溫導致了較多的乙炔生成，然后此范圍的絕對空間太小，使其對碳煙生成未產(chǎn)生明顯影響。

3.2 碳煙峰值時刻

圖9所示為碳煙峰值時刻碳煙的體積分數(shù)實驗值和當量比數(shù)值計算值分布。此時，化學計量混合（Φ=1）[JP+1]表面尚未達到穩(wěn)定狀態(tài)，火焰頭部依然屬于富油燃燒區(qū)域，只是相對于碳煙初生時刻當量比梯度顯著減小，因此高碳煙量區(qū)域依然位于火焰頭部，即在Φ=2等值線附近，文獻［24］表明碳煙一般在Φgt;2范圍內(nèi)產(chǎn)生。所有工況下的火焰浮起長度相對于碳煙初生時刻都不同程度的向上游移動，基本達到了穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10為碳煙峰值不同工況對混合跡線上特定當量比時駐留時間、溫度和乙炔生成的影響。由圖10可以看出，在高當量比Φgt;4范圍內(nèi)， 駐留時間和溫度分布與碳煙初生時刻相比，幾乎沒有發(fā)生變化。隨著噴霧發(fā)展，在2lt;Φlt;3范圍內(nèi)的駐留時間明顯增加，所有工況時隨著溫度的升高，乙炔在此當量比范圍內(nèi)大量生成，并隨著向跡線下游進行，即Φlt;2，乙炔逐漸被消耗，一部分演化成大分子環(huán)烴類和碳煙。

當量比Φ=2和Φ=3的等值線呈紡錘體形態(tài)，說明噴霧在2lt;Φlt;3范圍得到充分發(fā)展，尤其對于工況1和2，在此范圍內(nèi)幾乎達到穩(wěn)定火焰狀態(tài)的分布，由混合控制理論可知，噴油壓力對油氣混合程度不會產(chǎn)生明顯影響［25］，上游由于不同火焰浮起長度導致的傳熱影響逐漸消失，此范圍內(nèi)的溫度分布趨于一致。相比工況1，低噴油壓力引起更長的駐留時間是碳煙生產(chǎn)量更顯著的主要原因。工況3時，當量比2lt;Φlt;3的范圍也趨于一致，此范圍內(nèi)燃燒溫度略高于工況1，又由于相同的噴油壓力使得此范圍內(nèi)駐留時間也趨于一致，較高的乙炔和碳煙生成則主要由火焰浮起長度處更高的當量比燃燒所致。工況4時在2lt;Φlt;3范圍的更高溫度和更大范圍產(chǎn)生了更多的乙炔，然而明顯降低的駐留時間，加速了其向下游低當量比火焰面的傳輸過程，使得最后碳煙生成量相對工況1并未出現(xiàn)明顯變化。

4 結 論

本文以ECN組織A型單孔噴油器的正十二烷噴霧火焰為研究對象。通過CER和CIV技術獲得碳煙體積分數(shù)、碳煙溫度和碳煙速度場的瞬態(tài)變化過程。此外，在開源計算流體軟件OpenFOAM的RANS環(huán)境下，應用耦合歐拉噴霧模型（Σ-Y）和非穩(wěn)態(tài)火焰面進度變量燃燒模型（UFPV）對此噴霧燃燒過程進行數(shù)值計算。結合實驗結果與數(shù)值計算結果，分析了不同工況下正十二烷噴霧火焰碳煙的瞬態(tài)生成特性及動力學特性，得到的主要結論總結如下：

（1）較低的噴油壓力導致較小的初始動能，進而使得碳煙運動速度更小；較高環(huán)境溫度下導致略高的燃燒溫度，引起的低密度環(huán)境使得碳煙速度略高于工況1；較大的氧含量工況下，燃燒溫度增高，引起的低密度環(huán)境也使得碳煙貫穿速度增加。

（2）低噴油壓力在碳煙初生時刻主要由于火焰浮起長度的不同，引起更高濃度富油燃燒，產(chǎn)生更高的火焰溫度，進一步促進了碳煙生成；在碳煙峰值時刻，低噴油壓力與工況1的當量比分布和溫度分布多數(shù)趨于一致，更長的駐留時間對碳煙生成起到促進作用。

（3）高溫環(huán)境下顯著減小了火焰浮起長度，提高了火焰初始位置的當量比，使得火焰根部位置產(chǎn)生大量富油燃燒，同時產(chǎn)生了較高的火焰溫度，導致了大量碳煙生成。當火焰充分發(fā)展后，火焰中下游處高溫環(huán)境工況并未對火焰溫度和油氣混合產(chǎn)生明顯影響，駐留時間和火焰溫度對碳煙生成影響較小。

（4）高氧含量工況下較短的著火延遲期使得碳煙初生時刻較早，然而高氧含量工況相對貧氧燃燒火焰溫度顯著提高，駐留時間較其他工況顯著減小，加上較窄的高當量比范圍，最終碳煙生成質量小于工況1。

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