負(fù)載橫移擾動(dòng)下人體步態(tài)頻率變化特性

摘要：為了研究人體行走時(shí)適應(yīng)負(fù)載橫向動(dòng)態(tài)干擾的機(jī)制，從而設(shè)計(jì)可靠的穿戴式機(jī)器人輔助策略，提出采用基于雙自由度受迫振動(dòng)模型構(gòu)建人-負(fù)載耦合系統(tǒng)。基于機(jī)械振動(dòng)原理分析人-負(fù)載耦合系統(tǒng)特性，給出不同行走頻率對(duì)人和負(fù)載位移的影響，提出人體通過調(diào)節(jié)行走頻率適應(yīng)負(fù)載橫移擾動(dòng)影響的假設(shè)；搭建負(fù)載橫向動(dòng)態(tài)干擾人體行走實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，獲得實(shí)驗(yàn)對(duì)象無負(fù)重行走以及負(fù)載橫向擾動(dòng)下的肌肉協(xié)同特征及腿部激勵(lì)頻率，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：負(fù)載橫移擾動(dòng)下人體行走是一個(gè)適應(yīng)性調(diào)整并最后進(jìn)入動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的過程。其中，在負(fù)重情況下的人體上肢軀干擺動(dòng)幅度比無負(fù)重情況下擺動(dòng)增幅大60%，人體通過調(diào)整行走頻率以及相關(guān)肌群肌肉協(xié)同策略來減少負(fù)載橫向動(dòng)態(tài)干擾帶來的上肢軀干擺動(dòng)影響。在負(fù)重情況下，不同行走速度的步態(tài)頻率均趨向于人-負(fù)載耦合系統(tǒng)的固有頻率，設(shè)定常速頻率與固有頻率相同，慢速下行走到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)腿部激勵(lì)頻率上升4.30%，快速下腿部激勵(lì)頻率下降2.71%，負(fù)重下的行走控制策略與無負(fù)重下的行走控制策略相比發(fā)生了改變，以適應(yīng)負(fù)載橫移擾動(dòng)帶來的影響。

關(guān)鍵詞：負(fù)載橫移；適應(yīng)性調(diào)整；人-負(fù)載耦合；負(fù)重行走

中圖分類號(hào)：TP15 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202403015 文章編號(hào)：0253-987X（2024）03-0162-10

Study on the Characteristics of Human Gait Frequency Under

Load Fore-Aft Disturbance

Abstract：To investigate the mechanism of humans’ adapting to the load fore-aft dynamic interference during walking and design a reliable wearable assistive robot strategy， a human-load coupling system is modeled as a two-degree-of freedom forced vibration system in this study. Firstly， based on the principles of mechanical vibration， the characteristics of the human-load coupling system is analyzed to examine the influence of different walking frequencies on human and load displacement. A hypothesis is proposed that humans adapt to the influence of load fore-aft disturbance by adjusting their walking frequency. Then， an experimental platform of load fore-aft dynamic disturbance is built to examine the muscle synergy characteristics and leg excitation frequencies of subjects walking without any added load and under load fore-aft disturbance. Compared with simulation results， the experimental results show that human walking under load fore-aft disturbance is a process of adaptive adjustment that eventually reaches dynamic stability. Specifically， under loaded conditions， the amplitude of upper limb and trunk swing is amplified by more than 60% compared to unloaded conditions. The influence of load fore-aft dynamic disturbance on upper limb and trunk swing is reduced by adjusting the walking frequency and muscle synergies. Under loaded conditions， the walking frequencies at different walking speeds tend to converge towards the natural frequency of the human-load coupling system. When the walking frequency is set to be equal to the natural frequency， the leg excitation frequency increases by 4.30% during slow walking and decreases by 2.71% during fast walking when reaching a steady state. The walking control strategy is changed compared to unloaded conditions to adapt to the influence of load fore-aft disturbance.

Keywords：load traverse; adaptive adjustment; human-weight-bearing coupling; walking with weights

負(fù)重行走是軍事工業(yè)、災(zāi)難救援等職業(yè)領(lǐng)域中普遍存在的作業(yè)活動(dòng)。然而，負(fù)載過重或長(zhǎng)時(shí)間負(fù)重可能導(dǎo)致人體多種損傷。相關(guān)醫(yī)學(xué)研究結(jié)果表明：長(zhǎng)時(shí)間負(fù)重行走，易出現(xiàn)腳部的水泡、應(yīng)力性骨折、下肢關(guān)節(jié)疼痛和背部肌肉拉傷、腰椎間盤突出等疾病。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，研究機(jī)器人輔助人體行走已成為熱點(diǎn)。目前已有外骨骼、彈性背包、外肢體等機(jī)器人設(shè)備［1-3］。在行走時(shí)負(fù)載會(huì)對(duì)身體造成具有顯著峰值波動(dòng)的額外荷載作用。這種作用會(huì)改變身體重心位置，影響負(fù)重者原有控制策略，因此需要人體主動(dòng)調(diào)整行走控制策略以保持平衡和穩(wěn)定。

人在負(fù)重條件下行走的步態(tài)研究涉及行走速度、負(fù)重量以及負(fù)重方式等多變量的相互作用［4-5］。Birrell等［6］收集了三維下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)和時(shí)空參數(shù)來評(píng)估搬運(yùn)32kg負(fù)載對(duì)步態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)增加負(fù)荷會(huì)顯著降低膝關(guān)節(jié)和骨盆的運(yùn)動(dòng)范圍，降低優(yōu)選步幅，增加雙支撐時(shí)間。Menz等［7］調(diào)查了以不同速度和在不同表面上行走時(shí)頭部和骨盆的加速模式，發(fā)現(xiàn)人體會(huì)選擇合適的步行速度和步長(zhǎng)以減小加速度模式的可變性水平并保持運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。Fischer等［8］研究發(fā)現(xiàn)負(fù)重會(huì)對(duì)行走時(shí)的肌肉活動(dòng)和步態(tài)參數(shù)產(chǎn)生顯著影響。隨著負(fù)重增加，受試者的步幅和步速顯著降低，步態(tài)周期顯著增加。從以上研究可以看出，負(fù)重行走對(duì)步態(tài)的時(shí)空參數(shù)產(chǎn)生了顯著影響。在軀干角度和擺動(dòng)時(shí)間等方面，多數(shù)研究結(jié)論相同。然而，對(duì)于下肢關(guān)節(jié)角及步頻、步長(zhǎng)的變化，不同研究的結(jié)果之間存在一定的矛盾，這些矛盾的原因主要與受試對(duì)象行走速度的不同有關(guān)，因此在負(fù)重行走研究中，行走速度被認(rèn)為是影響行走策略變化的重要因素。

現(xiàn)有研究多集中于負(fù)載對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量或者垂直方向的重心位置帶來的影響，而關(guān)于負(fù)載水平方向動(dòng)態(tài)持續(xù)擾動(dòng)的研究還很少見。眾多研究者采用了多種模型對(duì)負(fù)重情況進(jìn)行建模。Ackerman和Seipel［9］用一個(gè)簡(jiǎn)易二自由度模型來近似計(jì)算懸掛負(fù)載時(shí)行走的能量消耗，在低懸掛阻尼、高負(fù)載質(zhì)量和快速行走速度下，彈性懸掛負(fù)載可以更有效地減少步行的能量消耗。Martin和Li［10］設(shè)計(jì)的一種新型背包能夠允許攜帶的負(fù)載在水平方向上振蕩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，攜帶振蕩負(fù)載可以減少水平和垂直方向上負(fù)載運(yùn)輸?shù)募铀倭Αang等［11］從理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了擺動(dòng)負(fù)載的生物力學(xué)和能量效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)與典型的剛性背包相比，擺蕩負(fù)載能夠減少前后腿沖量和支撐腿的機(jī)械能。

本文就負(fù)載橫移擾動(dòng)下人體行走策略的適應(yīng)性調(diào)節(jié)機(jī)制展開研究。依據(jù)雙自由度受迫振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)人-負(fù)載耦合系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真。采用表面肌電圖（surface electromyography，sEMG）［12］和肌肉協(xié)同技術(shù)分析人類對(duì)負(fù)載橫向動(dòng)態(tài)干擾的適應(yīng)性機(jī)制。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為外骨骼控制算法設(shè)計(jì)提供參考。

1 人-負(fù)載耦合系統(tǒng)建模及運(yùn)動(dòng)仿真

1.1 基于雙自由度振動(dòng)模型的負(fù)重行走機(jī)理建模

人在行走時(shí)會(huì)形成振動(dòng)，且人體振動(dòng)與步態(tài)穩(wěn)定性和平衡控制有關(guān)。負(fù)重行走的過程類似于有阻尼的雙自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)。圖1所示為一個(gè)雙自由度彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)。系統(tǒng)中質(zhì)量塊m1和m2只限于在水平光滑平面上作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，m1和m2在任一瞬間位置只要用x1和x2兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)就可以確定，因此系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度。

對(duì)每一個(gè)質(zhì)量塊建立如下的動(dòng)力學(xué)微分方程

將上述微分方程組表示成矩陣形式，則有

可寫為以下更為一般的簡(jiǎn)化形式，即

本文實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為人背負(fù)背包在跑步機(jī)上行走。背包中放置一體積為18.9L的水桶，裝水10L，約為水桶總體積的一半，從而保證行走時(shí)水有足夠的晃動(dòng)空間，形成前后橫移擾動(dòng)。當(dāng)裝水量過多時(shí)，前后擾動(dòng)效果消失，變?yōu)榇怪狈较驍_動(dòng)；當(dāng)裝水量過少時(shí)，負(fù)載對(duì)人體作用力較小，肌肉激活度變化不明顯。當(dāng)人行走時(shí)，水桶里的水會(huì)隨人體質(zhì)心速度變化而前后晃動(dòng)。把人和水桶分別視為兩個(gè)質(zhì)量塊。在前后方向，因?yàn)樗幕蝿?dòng)這兩個(gè)質(zhì)量塊相互耦合。將這種作用機(jī)制抽象成彈簧阻尼，便可構(gòu)成人-負(fù)載雙自由度耦合系統(tǒng)模型，如圖2所示。

依據(jù)模型可建立系統(tǒng)微分方程

式中：Fl為人體所受地面反作用力的水平分力［13-14］，若考慮人體行走始終只有單腳與地面接觸，則地面對(duì)人體在水平方向的作用力可表示為

Fl=F1sin（2πt/τ）+F2sin（4πt/τ）（5）

式中：τ為人體行走時(shí)擺動(dòng)相時(shí)間，與腿部擺動(dòng)頻率有關(guān)。為簡(jiǎn)化分析，不考慮水的阻尼作用，即c=0，設(shè)式（3）的穩(wěn)態(tài)解為

式中：A和B為地面反作用力正弦激勵(lì)下人體上肢軀干位移的激勵(lì)振幅；C、D為人體對(duì)水桶的作用力正弦[JP4]激勵(lì)下水桶位移的激勵(lì)振幅。記ω1=2π/τ，ω2=4π/τ，則

將式（7）代入式（5）可得人體上肢軀干位移x1的穩(wěn)態(tài)解。

1.2 人-負(fù)載耦合模型運(yùn)動(dòng)仿真

為分析人-負(fù)載之間的相互作用，需對(duì)人-負(fù)載的位移進(jìn)行定量分析。對(duì)人-負(fù)載雙自由度系統(tǒng)建模進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真［15］。

對(duì)于式（3）所示二階微分方程，需將其降維以解方程。首先改寫成如下形式

則式（7）可改寫成如下矩陣形式

建立式（10）的數(shù)學(xué)模型，采用四階龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。仿真參數(shù)設(shè)置人體總質(zhì)量M=70kg，人體軀干部位占人體總質(zhì)量的比例約為43.6%，則人體軀干質(zhì)量m1=30.5kg，水桶質(zhì)量m2=10kg。

人體正常步態(tài)周期約為0.95～1.35s［16］，一個(gè)步態(tài)內(nèi)擺動(dòng)相約占步態(tài)周期的40%，可算出一個(gè)步態(tài)內(nèi)擺動(dòng)相持續(xù)時(shí)間τ的范圍是［0.38，0.54］s，人體受迫激勵(lì)頻率的范圍是［1.18，2.63］Hz。取k1=6000N/m， k2=22.5N/m， c=0N·s/m，人體上肢軀干和負(fù)載的初始位移設(shè)為0m，初始速度均為0m/s，可得系統(tǒng)固有頻率ω=（k2/m2）1/2=1.5rad/s。分別設(shè)置不同的人體受迫激勵(lì)頻率，可得響應(yīng)仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)腿部激勵(lì)頻率f=1.5Hz時(shí)，人體上肢軀干位移波動(dòng)幅度最小，在［－0.1，0.1］m內(nèi)波動(dòng)。已知系統(tǒng)的固有頻率為1.5Hz，當(dāng)腿部激勵(lì)力的頻率恰好等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，激振力激起負(fù)載共振。二者作用在人體上的力相互抵消，人體上肢軀干的振幅理論上將變?yōu)?。實(shí)際仿真結(jié)果可以看出，此時(shí)人體上肢軀干振幅最小，而對(duì)于其他腿部激勵(lì)頻率，激起的負(fù)載晃動(dòng)產(chǎn)生的力與激振力相互疊加，導(dǎo)致上肢軀干振動(dòng)更加劇烈。仿真結(jié)果中未發(fā)現(xiàn)負(fù)載的位移有特別大的變化。若負(fù)載位移波動(dòng)幅度較大，會(huì)加劇人體背部負(fù)擔(dān)。人體上肢軀干的位移波動(dòng)幅度較大時(shí)，人體擺動(dòng)劇烈，軀干穩(wěn)定性變差。由仿真結(jié)果可以推斷，人體可通過調(diào)節(jié)受迫激勵(lì)頻率來保證軀干擺動(dòng)幅度和負(fù)載位移幅度均在合理范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)受迫激勵(lì)頻率即調(diào)節(jié)擺動(dòng)相持續(xù)時(shí)間以及腰腹剛度。

2 負(fù)重行走實(shí)驗(yàn)方案

描述人類行走行為可以通過運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和肌電圖（electromyography，EMG）3種類型的數(shù)據(jù)。運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)包括身體各部位的位移和方向、關(guān)節(jié)角和時(shí)空步態(tài)參數(shù)；動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)包括地面反作用力，下肢關(guān)節(jié)力矩和功率、動(dòng)能和勢(shì)能；肌電圖與肌肉纖維收縮有關(guān)，由肌電信號(hào)來分析［17］。

本文采用表面肌電采集方式來記錄肌電信號(hào)。表面肌電能采集到多個(gè)肌肉信號(hào)，通常用于進(jìn)行多肌肉活動(dòng)時(shí)的肌肉分析［18］。人體負(fù)重行走由全身肌肉參與完成，需要多關(guān)節(jié)協(xié)同配合。因此需要選取合適的肌肉進(jìn)行實(shí)驗(yàn)肌電信號(hào)的測(cè)量。本文選取豎脊肌（erector spinae，ES），腹直肌（rectus abdominis，RA），股二頭肌長(zhǎng)頭（biceps femoris，BF），脛骨前肌（tibialis anterior，TA），腓腸肌（gastrocnemius，GA）共計(jì)5塊肌肉作為實(shí)驗(yàn)觀測(cè)肌肉［19］。肌電信號(hào)的采集過程如圖4所示［20］。除實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)肌肉電信號(hào)進(jìn)行采集外，還額外采集了5塊肌肉的最大自主收縮（maximal voluntary contraction，MVC）。

本實(shí)驗(yàn)采用上肢軀干擺動(dòng)角來表征人體上肢軀干振動(dòng)位移。假設(shè)人體上肢軀干質(zhì)量全部集中在上肢軀干質(zhì)心處。上肢軀干擺動(dòng)如圖5所示，上肢軀干長(zhǎng)度為L(zhǎng)，擺動(dòng)角為θ，上肢從狀態(tài)s1擺動(dòng)至狀態(tài)s2，人體上半身質(zhì)心振動(dòng)位移為x。當(dāng)擺動(dòng)角較小時(shí)，振動(dòng)位移x可用弧長(zhǎng)來表示，即

x=πθ/180L（11）

此時(shí)上肢軀干的振動(dòng)位移與擺動(dòng)角呈線性關(guān)系。

測(cè)量上肢軀干擺動(dòng)角采用慣性測(cè)量單元（inertial measurement unit，IMU）。IMU通過綁帶固定在實(shí)驗(yàn)者胸口，位置保持與胸口平行，經(jīng)USB連接線接至上位機(jī)。

基于IMU采集單元、肌電信號(hào)采集電路以及紅外動(dòng)作捕捉系統(tǒng)，可搭建人體負(fù)重行走實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。人體負(fù)重行走實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖6所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分為兩個(gè)模塊。第一個(gè)模塊是人體-負(fù)載耦合模塊，由人體和一個(gè)裝有水桶的背包組成。第二個(gè)模塊是采集模塊，包括肌電儀、數(shù)據(jù)采集卡、IMU、動(dòng)作捕捉單元以及上位機(jī)。數(shù)據(jù)采集卡和肌電儀的采集頻率是1kHz，IMU單元采集頻率是100Hz，動(dòng)作捕捉系統(tǒng)的捕捉頻率是50Hz。三者之間獨(dú)立運(yùn)行，因此采集的數(shù)據(jù)需進(jìn)行同步，數(shù)據(jù)同步流程如圖7所示。

選取了6名受試者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，受試者均為成年男性，年齡為（25±2）歲，身高為（175.6±10.0）cm，體重為（66.8±8.8）kg，腿長(zhǎng)為（87.5±5.0）cm，且運(yùn)動(dòng)功能正常，無任何疾病。他們的行走習(xí)慣不同，即行走時(shí)的步長(zhǎng)、步頻等具有差異，從而提高實(shí)驗(yàn)的可靠性，保證實(shí)驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)前確保實(shí)驗(yàn)者無肌肉疲勞現(xiàn)象，以免對(duì)肌電信號(hào)產(chǎn)生影響。每次實(shí)驗(yàn)分為兩組，即對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組。對(duì)照組要求受試者在無負(fù)重狀態(tài)下在跑步機(jī)上自然行走；實(shí)驗(yàn)組要求受試者在背負(fù)水桶狀態(tài)下在跑步機(jī)上行走。兩組實(shí)驗(yàn)均需在2.0、2.8、3.6km/h 3種步行速度下進(jìn)行。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 人體行走策略變化表征

本文通過肌肉協(xié)同分析來對(duì)人體行走策略的變化進(jìn)行分析。肌肉協(xié)同分析是指通過科學(xué)的測(cè)試和評(píng)估，分析人體在進(jìn)行特定動(dòng)作時(shí)各個(gè)肌肉群之間的協(xié)同作用和力量分配情況［21-22］。通常采集多個(gè)肌肉的EMG信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)肌肉激活矩陣，可分解為權(quán)重矩陣與協(xié)同元矩陣的乘積，即肌肉協(xié)同提取［23］。本文選擇非負(fù)矩陣分解（non-negative matrix factorization，NMF）算法進(jìn)行肌肉協(xié)同分析。

NMF算法可將一個(gè)非負(fù)矩陣分解成兩個(gè)非負(fù)重構(gòu)矩陣，其數(shù)學(xué)模型描述如下

V=WH+E， V∈Rs×t， W∈Rs×n， H∈Rn×t（12）

式中：s為參與運(yùn)動(dòng)的肌肉總數(shù)；n為協(xié)同元總數(shù)；t為運(yùn)動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)；V是肌電數(shù)據(jù)矩陣；W是權(quán)重矩陣；H是協(xié)同元矩陣；E是分解誤差。NMF算法保證分解出的矩陣元素均非負(fù)，這與肌肉協(xié)同數(shù)據(jù)特性相符合。引入的誤差矩陣E∈Rs×t，通過交替迭代縮小誤差，使WH不斷逼近V。

在對(duì)肌電矩陣進(jìn)行分解前需先確定協(xié)同元數(shù)。由于本實(shí)驗(yàn)采集肌肉數(shù)較少，當(dāng)協(xié)同元數(shù)為2時(shí)即可滿足方差貢獻(xiàn)率（variance accounted for，VAF）閾值要求。

依據(jù)動(dòng)作捕捉系統(tǒng)獲取的行走運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，將每組實(shí)驗(yàn)結(jié)果提取出11組完整步態(tài)時(shí)間區(qū)間。定義一個(gè)完整步態(tài)周期的起始時(shí)刻為右腳腳跟落地時(shí)刻，結(jié)束時(shí)刻為左腳腳尖離地時(shí)刻。從實(shí)驗(yàn)者開始行走提取第一個(gè)完整步態(tài)時(shí)間區(qū)間。連續(xù)提取5個(gè)完整步態(tài)區(qū)間為1組，間隔10s提取下一組，共提取11組。提取完成后根據(jù)肌電數(shù)據(jù)采集頻率和動(dòng)作捕捉系統(tǒng)采集頻率的關(guān)系，提取出對(duì)應(yīng)完整步態(tài)區(qū)間的肌電數(shù)據(jù)。利用NMF算法對(duì)55個(gè)完整步態(tài)區(qū)間的肌電數(shù)據(jù)進(jìn)行分解得到55對(duì)權(quán)重矩陣W和協(xié)同元矩陣H。對(duì)每組的5個(gè)權(quán)重矩陣進(jìn)行平均值處理得到均值權(quán)重矩陣Wf，以消除肌電數(shù)據(jù)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)變化影響。

為評(píng)估人體在負(fù)重與無負(fù)重情況下行走策略是否發(fā)生改變，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)r來評(píng)估兩組肌肉均值權(quán)重矩陣是否相似。由下式計(jì)算兩個(gè)肌肉（W1和W2）的皮爾遜系數(shù)矩陣

本文中n=2。采用皮爾遜系數(shù)矩陣r的元素r（1，1）作為兩塊肌肉的協(xié)同元1之間的相關(guān)系數(shù)，元素r（2，2）作為兩塊肌肉的協(xié)同元2之間的相關(guān)系數(shù)。不同時(shí)間段兩個(gè)協(xié)同元的相關(guān)系數(shù)均大于0.8時(shí)，說明這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)肌肉的協(xié)同控制方式相似，即人體的行走策略相似；反之，若小于0.8，則說明人體肌肉協(xié)同方式發(fā)生了改變，行走策略出現(xiàn)了調(diào)整。

本文假設(shè)每組實(shí)驗(yàn)經(jīng)過一段時(shí)間行走后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，即第11組（約開始3min后）的Wf作為基準(zhǔn)權(quán)重矩陣［24］。計(jì)算每組均值權(quán)重矩陣與基準(zhǔn)權(quán)重矩陣之間的皮爾遜系數(shù)矩陣，通過肌肉協(xié)同分析繪制6位實(shí)驗(yàn)者在慢速、常速［24］和快速下的無負(fù)重、負(fù)重及負(fù)重與無負(fù)重相同組號(hào)下均值權(quán)重之間的皮爾遜系數(shù)箱型圖，如圖8所示。

實(shí)驗(yàn)者在常速無負(fù)重行走時(shí)，協(xié)同元1和協(xié)同元2分別在第2組和第3組時(shí)皮爾遜系數(shù)達(dá)到0.8以上，即在40s后已進(jìn)入動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。在常速負(fù)重行走時(shí)，行走初期協(xié)同元之間的皮爾遜系數(shù)較低，隨著時(shí)間增加，開始振蕩上升。在第8組時(shí)兩協(xié)同元的皮爾遜系數(shù)均達(dá)到0.8以上，即在125s后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。與無負(fù)重相比，負(fù)重情況下由于負(fù)載動(dòng)態(tài)擾動(dòng)，實(shí)驗(yàn)者進(jìn)入動(dòng)態(tài)平衡所需時(shí)間長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在行走末期皮爾遜系數(shù)均大于0.8，證明實(shí)驗(yàn)者通過適應(yīng)性調(diào)節(jié)使肌肉協(xié)同在結(jié)構(gòu)上趨于穩(wěn)定［25］。

在常速下負(fù)重與無負(fù)重之間進(jìn)行分析，兩協(xié)同元的皮爾遜系數(shù)變化趨勢(shì)均為先減小再回升。剛開始行走時(shí)水桶內(nèi)水的晃動(dòng)較小，對(duì)實(shí)驗(yàn)者的影響小，行走策略無太大差別。隨著行走繼續(xù)，人體與負(fù)載的耦合作用持續(xù)影響，皮爾遜系數(shù)迅速下降，控制策略發(fā)生改變。實(shí)驗(yàn)者通過不斷調(diào)整行走控制策略來適應(yīng)負(fù)載橫移帶來的影響。一段時(shí)間后人體適應(yīng)了負(fù)載影響，控制策略趨向于無負(fù)重狀態(tài)，皮爾遜系數(shù)上升。最終兩協(xié)同元的皮爾遜系數(shù)約為0.6，表明行走達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定后負(fù)重與無負(fù)重的行走策略類似，但仍有所改變。

在慢速和快速下，皮爾遜系數(shù)的變化趨勢(shì)與常速相似，但在行走初期（前4組）慢速和快速的皮爾遜系數(shù)均低于常速的皮爾遜系數(shù)。由后續(xù)頻率分析可知，慢速和快速下實(shí)驗(yàn)者腿部激勵(lì)頻率處于使軀干振動(dòng)幅度較大的頻率范圍內(nèi)。為減小上肢軀干擺動(dòng)幅度，實(shí)驗(yàn)者對(duì)行走策略進(jìn)行調(diào)整，因此初期皮爾遜系數(shù)較低。

3.2 腿部激勵(lì)頻率分析

IMU單元采集的實(shí)驗(yàn)者上肢軀干擺動(dòng)角數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。無負(fù)重情況下，上肢軀干在慢速、常速、快速下的擺動(dòng)角均值分別為6.46°、7.42°、8.67°。負(fù)重情況下，上肢軀干在慢速、常速、快速下的擺動(dòng)角均值分別為13.10°、12.22°、14.03°，分別比無負(fù)重情況下增大了102.8%、64.6%、61.8%。由結(jié)果可知，負(fù)重后人-負(fù)載耦合系統(tǒng)整體擺動(dòng)角增大。由于負(fù)重后整體重心后移，人體為保持身體平衡，軀干主動(dòng)前傾。在無負(fù)重狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)者行走時(shí)擺動(dòng)角均值隨速度增大而增大；而在負(fù)重狀態(tài)下，快速組的擺動(dòng)角均值最大，慢速組的擺動(dòng)角均值大于常速組均值。依據(jù)雙自由度振動(dòng)模型分析結(jié)果可知，人-負(fù)載耦合系統(tǒng)具有兩個(gè)共振頻率，慢速和快速下實(shí)驗(yàn)者與水桶之間的耦合作用導(dǎo)致上肢軀干的擺動(dòng)角增大。

根據(jù)光學(xué)捕捉系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)者足部軌跡信息計(jì)算實(shí)驗(yàn)者在負(fù)重時(shí)不同時(shí)間段下腿部激勵(lì)頻率。取10、50、90、130和170 s作為起始時(shí)刻。利用6組實(shí)驗(yàn)者在行走過程中的數(shù)據(jù)繪制出5個(gè)起始時(shí)刻的腿部激勵(lì)頻率箱型圖如圖9所示。由圖9（a）和圖9（c）可知，在慢速行走與快速行走時(shí)，實(shí)驗(yàn)者的腿部激勵(lì)頻率在行走初期與末期不相同。在慢速下腿部激勵(lì)頻率均值在行走初期為1.209Hz，行走末期為1.261Hz，增大了4.30%，整體呈上升趨勢(shì)。在快速下腿部激勵(lì)頻率均值在行走初期為2.105Hz，行走末期為2.048Hz，減小了2.71%，整體呈下降趨勢(shì)。這說明實(shí)驗(yàn)者在負(fù)重行走過程中調(diào)整了自身腿部激勵(lì)頻率以適應(yīng)重心后移。由圖9（b）可知，常速行走時(shí)，實(shí)驗(yàn)者腿部激勵(lì)頻率均值集中在（1.5±0.01）Hz，基本保持不變。根據(jù)人-負(fù)載耦合模型，本文認(rèn)為在慢速行走和快速行走下，實(shí)驗(yàn)者的腿部激勵(lì)頻率處在使得人體上肢軀干振動(dòng)位移較大的作用頻率范圍內(nèi)。為保持行走時(shí)軀干的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)者通過調(diào)整腿部的激勵(lì)頻率使上肢軀干擺動(dòng)幅度減小。常速行走時(shí)，實(shí)驗(yàn)者腿部激勵(lì)頻率處在使人體上肢振動(dòng)位移較小的作用頻率范圍。由圖9可見，實(shí)驗(yàn)者在常速負(fù)重行走過程中擺動(dòng)頻率基本保持不變，且處在使得上肢位移較低的頻率范圍；而慢速和快速下實(shí)驗(yàn)者均朝著利于減小上肢軀干擺動(dòng)幅度的腿部激勵(lì)頻率調(diào)整。

4 結(jié) 論

本文研究重點(diǎn)圍繞橫向負(fù)載移動(dòng)人體行走適應(yīng)性調(diào)節(jié)策略展開，主要從橫移負(fù)載與人體建模仿真及負(fù)載橫移擾動(dòng)下人體行走實(shí)驗(yàn)兩方面展開研究。分別完成了人水桶耦合作用的建模仿真、數(shù)據(jù)采集方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到如下結(jié)論。

（1）與無負(fù)重行走相比，背負(fù)水桶行走后，人體肌肉協(xié)同結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化。行走初期實(shí)驗(yàn)者趨向于使用類似無負(fù)重的行走策略。隨著行走繼續(xù)，實(shí)驗(yàn)者調(diào)整了原有行走控制策略，以適應(yīng)橫移負(fù)載帶來的持續(xù)影響。在達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定后，實(shí)驗(yàn)者適應(yīng)了負(fù)載影響，控制策略接近無負(fù)載狀態(tài)，但仍有較大差別。

（2）負(fù)重后人-負(fù)載耦合系統(tǒng)整體重心后移，人體為保持平衡上肢軀干主動(dòng)前傾。人與負(fù)載相耦合作用使軀干整體擺動(dòng)角變大，但隨著負(fù)重行走持續(xù)，上肢軀干擺動(dòng)幅度逐漸減小。相較慢速與快速行走，常速行走狀態(tài)下，上肢軀干擺動(dòng)幅度最小。人體通過調(diào)整腿部激勵(lì)頻率來減小軀干擺動(dòng)幅度，從而減小橫移負(fù)載對(duì)軀干造成的影響。

本文通過雙自由度受迫振動(dòng)模型計(jì)算獲得的頻率變化規(guī)律，可對(duì)外骨骼助力策略設(shè)計(jì)提供參考。在設(shè)計(jì)外骨骼面臨負(fù)載持續(xù)橫移擾動(dòng)時(shí)，要將等效腿部激勵(lì)頻率考慮進(jìn)參數(shù)設(shè)計(jì)中。若外骨骼涉及腰部助力，需考慮腰部剛度控制，使人體主動(dòng)抵抗橫移負(fù)載對(duì)軀體的影響。

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