中國城市科技創新效率測度、時空演進與差異分析

張 翼，王藝萌，鄭興無

（中國民航大學經濟與管理學院，天津 300300）

0 引言

科學技術進步是社會生產力最活躍的要素，新中國成立以來我國科技進步的體系機制不斷完善，國家到城市各層次創新體系為企業研發活動、技術市場化提供了創新環境和可及性，科技創新產出不斷累增。根據《中國科技統計年鑒（2021）》數據，2020 年我國專利申請數量已達519 萬件，并成為提交國際專利申請的最大來源國，同時重大科技工程引領經濟發展明顯，專利密集型產業對經濟增長的貢獻率達到24.6%［1］。然而我國當前整體研發強度跟主要科技發達國家還有明顯差距，研發投入產出效率不高、技術成果的產品轉化能力弱等發展短板依舊存在［2］；科技發展促進政策等政府創新干預手段對微觀主體研發創新的激勵機制和作用效果仍有待細致設計，如新技術補貼、專利獎勵等在起到積極激勵的同時，也誘發專利泡沫、投入冗余及虛假創新等負向扭曲［3］。聚焦到科技創新體系，國家創新體系頂層設計的發展路徑、政策法規及產業創新專項政策等需要地區、城市等區域創新體系與之有效協調匹配，才能對微觀研發行為發揮實際作用，而由于各地區城市發展水平、稟賦條件等差異明顯，在區域創新體系的構建發展、運作方式等方面有明顯差別，使我國地區間創新能力和效率的分布與演進有異質表現。

新發展階段中高質量發展的深刻內涵對我國科技進步的體制政策、機制方式提出了更高要求。研發過程與創新成效的不確定性決定了國家和區域創新體系高效運轉對創新效率提升的重要作用，而區域創新投入的有效性也反映了地區創新系統的整體構建成效。然而無論技術創新學研究還是技術發展政策視角下對我國不同區域層面的創新效率，特別是具體城市層面的區域創新效率的研究，都還沒有比較明晰的識別框架。已有研究或從區域創新體系方面觀測識別影響區域創新產出和創新能力的各種因素機制，比如岑聰［4］的研究從研發投入要素配置、創新環境以及與之匹配的關聯機制、制度設計等；或賈建鋒等［5］聚焦于特定產業范圍及研究對象，比如高技術產業、制造業以及近年引發關注的綠色創新效率等。從研究的地域層級看，文獻主要集中宏觀的國家或地區層面，如朱承亮［6］的研究。由于統計數據、測度技術限制等而缺少對更細微顆粒區域的研究，并且對城市創新效率缺乏足夠的識別度。從測度方法看，由于我國科技統計方法動態調整，已有對我國地區、省域或城市創新效率的測度使用了相對簡略的測度技術，或使用勞動投入測度單要素創新效率，或不區分要素投入的研發專用性［7］。具體測度方法包括沙德春等［8］基于非參數估計的相對效率測度方法，這在一定程度緩解了投入產出兩側指標的典型性約束，但也割舍了效率測度結果的代表性，而參數估計方法則受限于要素變量界定和指標數據等難以得到精確估計結果。理論層面基于內生技術進步機制、知識生產函數模型等，有效識別知識生產過程、刻畫研發要素配置、過程時滯等特征的研究則更少有觸及。

基于區域知識生產函數的理論框架，以已有城市科技統計數據為基礎，詳盡挖掘統計資料和科技統計數據，細致測得知識生產過程的研發要素投入和創新產出，并基于不同設定情形，使用隨機前沿分析、數據包絡分析等多方法測度了中國城市的科技創新效率；使用相關系數方法比較不同測度結果的相對有效性和穩定性。從區域創新體系視角，使用收斂分析、空間回歸分析、基尼系數等從地區分布、城市層級等多視角分析城市創新效率的時空動態差異與演變。

1 科技創新及效率的測度方法

1.1 區域知識生產函數

技術進步與創新理論進展來自經濟科學對研發活動的理論詮釋，特別是知識生產函數和區域創新體系等技術發展理論的開拓［9］。現代經濟理論視技術進步為經濟增長源泉，新古典增長向內生增長的演進體現在探索外生技術進步的各種內源機制［10］。長期技術進步來自人類持續不斷的對新事物、新工藝的研發探索與發明創造及對創新成果與傳統生產要素的優化配置，而如何闡釋技術與知識的內生過程成為后來內生增長理論分異的重要表現［11］，這很大程度得益于知識生產函數的發展。Griliches 等［9］在考查研發投入影響經濟增長機制時，開創性提出知識生產過程的思想，并給出了知識生產函數基本模型，微觀主體的生產活動可看作是一種基于研發活動將技術和知識轉化為相應物質產出并形成知識不斷累積的過程，知識生產函數則單獨刻畫了其中研發投入、知識存量與創新知識產出間的聯系，其基本表達式為：

知識生產和物質產品生產一樣總是要處于具體創新系統環境中，考慮知識生產的本地性和知識傳播擴散的地域邊界，將知識生產函數置于區域創新體系下以區域知識生產函數（regional knowledge production function，RKPF）理論框架洞察創新產出和創新效率。創新產出形成與效率改進的影響機制既來自研發過程的組織和要素配置，也嚴格依賴于所處區域的創新環境制度因素［12］。研發要素流動和空間配置可以使企業更便利獲得研發要素投入并組織實施研發過程，要素流動和技術交易的有效市場機制既可以實現知識報酬可占有，保護研發激勵，也通過競爭機制實現研發要素的高效率配置。研發過程的組織實施需要區域創新系統各種環境因素的合理適配［15］；同時，從全社會創新過程看，創新需要來自政府、公共部門、研發機構和微觀企業等各研發參與者共同發揮作用，才能有效實現區域創新系統功能。因而區域系統觀視角下，制度、區位、稟賦等影響了區域創新體系發展［12］，其過程就具化為區域知識生產函數，函數的研發投入和創新環境共同決定了創新產出的成效為創新效率。

基于研發投入專用性的二分視角，將知識生產的投入分為專用性研發要素和一般生產要素，設L1為研發人力資本投入，K1為研發物質資本投入，L2和K2為一般勞動和物質資本投入，μ表征區域創新體系的環境、制度等隨機因素，并設知識存量可以持續分解為要素投入的累積產出。根據式（1），在不設定具體研發創新過程時序條件下，可得一般化的區域i的RKPF：

1.2 創新效率的測度方法

創新效率作為知識生產過程的效率表征，其測度方法基本沿襲了經濟生產率測度的理論基礎和方法論，根據Farrell［11］構建的生產前沿面方法，在要素投入量和價格明確條件下，現有生產過程能夠實現的最大產出曲面形成生產前沿面，技術效率為最大產出與實際產出的比率，而知識創新生產過程與一般經濟社會生產過程基本范式一致又存在明顯方式差異，不同類型企業的知識生產范式差別明顯，且創新產出的水平與不確定性也不同，因而創新效率或全要素生產率的衡量和測度要考慮具體產品、技術過程和市場化機制等因素。根據創新過程要素投入和產出測度標準不同和測算方法的不同，與生產率測算方法相近，主要的創新效率測度方法有基于隨機前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）的參數方法和基于數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）的非參數方法。

1.2.1 隨機前沿分析方法

隨機前沿分析方法是在同一模型框架下同時考察隨機因素和技術效率因素對實際產出水平的影響，給定外在技術環境，則理論上一定創新投入應得到較為明確的創新產出，但由于知識創新生產中存在的低效率、隨機沖擊以及實際測量誤差等，實際產出水平一般低于預期水平，低技術效率水平越大，產出的偏差也就越大，其基本模型設為：

式（3）中，yit表示地區i在t期的創新產出，X為式（2）中包括專用性研發要素和一般生產要素的研發投入向量，β為待估參數向量，f()表征了知識生產的可能性前沿，(vit-uit)為復合誤差項，其中vit和uit分別為隨機干擾項和無效率項，均為白噪聲，受兩外生因素沖擊，研發活動的創新產出不一定能達到前沿面。創新產出的技術效率值可以表示為實際產出期望與前沿面產出期望的比值：

SFA 方法需要明確知識生產的函數表達式，并可以測算技術效率及影響因素，在處理比較明確的單一產出情形時較為簡便，已在韓兆洲等［16］和張滿銀等［17］人的研究中應用于我國省級區域創新體系和微觀企業等創新效率的測度。

1.2.2 數據包絡分析方法

數據包絡分析是相對效率的非參數測度方法，根據樣本數據對創新有效前沿面進行計算。假設需測算n個決策單元DMUi(i=1,2,…,n)的知識生產效率，每個決策單元有m種投入，記為xj(j=1,2,…,m)，投入權重aj(j=1,2,…,m)；s種產出，記為yr=(1,2,…,s)，產出權重br(r=1,2,…,s)，地區i在t期的創新投入產出比如下式所示：

進一步通過投入導向的對偶模型計算決策單元DMUi效率值：

式（6）中，λi為決策單元的線性組合系數，時為規模報酬可變的相對效率測算（BCC）模型，不施加該約束則為規模報酬不變（CCR）模型，CCR 模型可以得到綜合技術效率值（TE）［18］，BCC 模型則是用公理化范式刻畫生產規模與技術有效的DEA 測算模型［19］。假定規模報酬可變，可以將CCR 模型的綜合技術效率分解為規模效率（SE）和純技術效率（PTE）。即：

式（7）中，TE 測度了既定投入下實現最大產出或既定產出下最小投入的能力；SE 表示與規模有效點相比規模經濟的發揮程度；PTE 表示剔除規模因素的效率。由于不需要嚴格界定研發過程，DEA方法不僅廣泛應用于國家和區域創新體系的效率測度［20］，還用于測度微觀企業以及具體類型產業比如專利密集型產業、制造業、高新技術產業等產業的創新效率［21］。

SFA 參數測度方法和DEA 非參數測度方法在方法學上各有側重，即使OECD［22］發布的正式創新效率估算報告中也難以明確兩類方法的優劣，也有研究在測度宏觀創新效率時同時使用了SFA、DEA 模型，如王學軍等［23］針對我國省域創新效率的測算結果表明DEA 測算結果與SFA 有差異，差別形成來自兩種方法在前沿面構建、距離函數模型和統計方法的不同，DEA 更加側重分析不同地區的相對創新效率，而SFA 則可以有效控制影響效率的隨機因素。同時對于面板數據，不同時期區域或行業的創新效率會有顯著差別，即隨機誤差項對創新效率存有較大影響；SFA 模型還解決了DEA 模型不能衡量隨機沖擊的局限，更適用于大樣本數據，在明確RKPF具體形式下有了更廣泛的應用。

1.3 研發要素、研發過程與創新產出

研究與開發是創新主體在環境機制約束下將創新投入轉化為新技術新發明成果的時間過程。知識生產函數的表征式需要明確研發的各種要素投入、產出并識別研發過程，由于知識存量本身的不可測性，沿著知識生產過程的邏輯框架，按照式（2）將研發投入界定為專用性研發要素投入和一般要素投入，產出則為知識增量。

（1）專用性研發要素投入。自知識生產函數理論提出以來，研發資本存量的表征方法和測度就一直是創新測度的核心問題，起初只要能夠明確研發投入（即式（1）的R部分），按照一定折舊率即可累加得到時點的研發物質資本存量項［24］，并沒有人和物要素投入的區分，而后續研究則一方面將研發投入按照要素分類，明確分為研發物質資本投入和人力資本投入，解決了與一般要素投入重復計算問題［25］，另一方面通過借鑒一般物質資本存量的永續盤存測算方法［26］，進一步明確和細化了對研發物質資本存量的測算方法和過程。研發人力資本投入的測算則要相對清楚得多，依據Charlot 等［12］研究中的相應統計指標，并放寬人力資本可加性等條件約束，可以使用研發人員全時當量來表征研發人力資本投入。

（2）創新產出。創新產出表現為多種具體形式，既有新產品服務等實體形式，也可以用專利、技術秘密等作為新知識增量的載體形式，在具體的指標表征方面也有應用，比如借助我國微觀制造企業數據，張滿銀等［17］研究使用新產品銷售收入來表示企業的創新產出，但這一表示方法嚴格依賴于統計范圍，適用性受限。而專利作為知識產權保護制度的基本機制在現代經濟發展中的作用愈發明顯，在表示創新產出方面，專利的申請、授權數量，以及發明、實用新型和外觀設計等不同類型數量被用以表示創新產出，特別是由于發明專利體現的知識內核以及申請獲得授權的難度等，竺李樂等［3］傾向于用發明專利數量表征創新產出；也有研究，如張杰等［27］基于專利微觀數據和具體專利的有效保護期限，以加總方式測度區域內整體的專利水平和創新質量。

（3）研發過程。研發過程是研發投入形成產出的時間過程，這里并非揭示研發到創造的“黑匣子”過程，而是指要素投入動態配置到形成產出的時限。具體到區域知識生產的函數形式，要素配置映射為函數表達式，由于研發投入與產出間的復雜關聯，難以從理論角度直接定義其精確的函數形式，實際上借助C-D 生產函數、超越對數生產函數及其變形，已經在很大程度上緩解了線性、可加性等假設的約束，并且可加模型本身也不是描述知識生產的恰當形式［28］。時限則反映為研發動態過程的時滯，特別是對于一些復雜的技術研發過程，研發投入到創新產出形成或最終失敗有可能需要持續很長時間。特別是使用專利授權數量為創新產出指標時，這一特性更為明顯，尤其是發明專利從申請接受到獲得授權大約需要1～3 年時間［29］，因而為了準確反映實際的創新過程，需要給予不同時限的時滯項。

綜上，本文的首要目的是能夠實現我國城市創新效率的系統性精確測度，區域創新體系視角下，構建RKPF 的分析框架，明確研發從投入到產出各過程環節的要素和影響因素，給定具體情形設定，并考慮數據可得及處理方法等約束，按照相應的測度方法即可以對樣本對象進行測度。為了更為客觀詳盡地得到城市層面創新效率水平值，下文具體測算過程中，對目前研究進展中沒有對過程參數設定一致的標準采用了多情形設定方式，包括創新產出指標、時滯、函數式以及測度方法等，這樣最終可以得到多種測度結果。為比較各測度結果的相對有效性，使用Pearson、秩相關系數計算了各結果與其他結果的相關系數，并根據相關系數值比較各結果的有效性。同時，為反映樣本期內我國城市科技創新效率的時空變化特征，闡釋創新效率在不同地區城市異質演化與區域間的差異，并量化分析其影響因素，使用收斂分析、基尼系數等方法從地區、城市層級等不同視角解析城市創新效率的時空差異與演化。

2 模型構建與數據分析

2.1 測度模型

基于區域知識生產函數模型，使用SFA 參數估計方法和DEA 非參數方法測算城市創新效率，其中考慮研發要素投入配置的線性和可加性約束等，SFA分析分別采用了希克斯中性的C-D 函數和超越對數函數形式，相對效率的DEA 測度則采用了多要素單產出形式。

2.1.1 SFA 測度模型

依據式（4）和Battese 等［30］的C-D 生產函數模型測算城市層面科技創新效率，模型如下：

式（8）中，l=0,1,2,3 為時滯期，βj分別表示要素投入j的產出彈性。為需測算的創新效率值。

同理，參照王學軍等［23］，超越對數生產函數模型構建如下：

2.1.2 DEA 測度模型

基于知識生產的外溢效應，根據式（6），使用投入導向規模報酬可變的BCC 模型測算城市科技創新效率，城市i在t期的相對創新效率eit為：

2.2 變量與數據

2.2.1 創新產出

以一定時期區域內形成的總專利授權數和發明專利授權數為表征城市創新產出的基本指標［31］，進一步考慮專利的申請授予流程［32］、研究過程跨期等時滯，設定了無時滯和1～3 年的時滯期。3 種專利授權數據來自中國研究數據服務平臺（CNRDS）和《中國城市統計年鑒》，為便于后續數據處理，零值設為0.001。

2.2.2 研發要素投入

（1）研發人力資本投入。

研發人力資本投入（L1）。研發人員全時當量是目前通用的研發人力資本投入的統計指標，目前我國已經擁有全國和省級地區的縱向指標數據，但只有部分城市近幾年才開始有相應的指標統計和測算。為了得到城市指標數據，可根據現有不同層級研發人員投入的統計數據推算，基本思路是假設省級區域及所屬城市的研發人員數和研發人員全時當量存在穩定的比例關系，見式（11），即可通過城市研發人員數比例推算研發人員的全時當量。

式（11）中，省級指標通過《中國科技統計年鑒》可以得到2005—2021 年研發人員全時當量和2009—2021 年研發人員數據，2005—2008 年缺少研發人員數統計，不過相應年份《中國科技統計年鑒》提供了省級科技活動人員數，假設研發人員數增速與省級科技活動人員增速相同，推算出2005—2008 年省級研發人員數，并得到2005—2021 年省級研發人員全時當量與研發人員數的比例。由于缺少2000—2004年研發人員數據，將2000—2004 年所在省研發人員全時當量與研發人員數的比例取值為2005 年比值后推算，這樣得到2000—2021 年兩指標的省級數據。

對于城市數據，手工查找了樣本城市的統計年鑒、統計公報和所在省級統計年鑒，初步獲得近幾年部分城市研發人員全時當量的直接數據。按照式（11）推算缺失數據，2018—2022 年《中國城市統計年鑒》提供了大部分城市2017—2021 年研發人員數，部分城市缺少2017—2021 年數據及2000—2016 年數據，需要依據已有數據推算。推算過程如下：2019—2022 年的《中國城市統計年鑒》提供了2018—2021 年城市的科學研究、技術服務人員數，假設城市研發人員數量增速與其增速相同，將2018—2021 年的城市研發人員數據補齊；相應年份《中國城市統計年鑒》提供了2004—2017 年城市科學研究、技術服務和地質勘查業人員數，設城市研發人員數增速與之增速相同，以得到的2018 年城市數據為基礎，反推出2004—2017 年的城市研發人員數據。前續年份《中國城市統計年鑒》提供了2000—2003年城市科研綜合技術服務業從業人員數，設研發人員數增速與該指標增速相同，重復以上算法，反推出2000—2003 年的城市研發人員數；最后得到2000—2021 年我國城市研發人員全時當量數據。

（2）研發物質資本投入。

研發物質資本投入（K1）是研發專用性物質資本存量的當期使用。首先需要系統性測算城市層面的研發物質資本存量，通過累加以往研發物質資本流量（資本形成）以永續盤存法推算［26］，基本公式表示為：

省級研發經費內部支出及資產性支出部分來自相關年鑒統計數據。歷年《中國科技統計年鑒》提供了2000—2021 年省級研發經費內部支出和2009—2021 年研發經費內部支出的資產性支出數據，假設缺少的2000—2008 年研發經費內部支出的資產性支出部分的增速與2009—2021 年年均增速相同，倒推計算得到2000—2008 年相關數據。對應的城市數據，則先根據2018—2022 年《中國城市統計年鑒》獲得大部分城市2017—2021 年研發經費內部支出的統計值，再逐步檢核2001—2022 年各城市統計年鑒和所在省統計年鑒，獲得其他城市數據，缺失值按照式（13）推算。《中國城市統計年鑒》提供了2000—2021 年城市科技支出數據，假設城市研發經費內部支出增速與科技支出增速相同，將城市研發經費內部支出的缺失數據推算并補齊，最后得到城市研發經費內部支出的資產性支出。

為了消除價格水平對資產存量測度的影響，對式（13）城市研發經費內部支出中的資產性支出額進行平減，具體方法如下：

為了最大限度得到城市消費者物價指數和固定資產投資價格指數數據，通過手動逐一查找樣本城市的統計年鑒、國民經濟和社會發展統計公報等資料，找到了大部分城市2000—2021 年消費者物價指數和部分固定資產投資價格指數數據，缺失值則以對應省份的相關數據補齊。基期的研發物質資本存量根據下式計算：

（3）一般性要素投入。

一般生產要素以不同程度參與研發過程，因而一般人力資本和物質資本也會與專用性研發要素投入共同作用于區域創新生產過程。一般人力資本投入用城市當年的總人力資本投入減去研發人力資本投入得到，歷年《中國城市統計年鑒》提供了2000—2022 年城市的年末總就業人員數，年末總就業人員數減研發人員數即可算出一般就業人員數；由于總就業人員數為年末值，所以用上年數和當年數的均值來表示當年的一般人力資本投入。一般物質資本投入用一般物質資本存量減去相應的研發物質資本來表示，《中國城市統計年鑒》提供了2000—2017 年城市固定資產投資總額數據，通過各城市的統計年鑒和國民經濟和社會發展統計公報，能夠獲得2018—2021 年城市固定資產投資增速，與2017 年數量值連乘可得到后續年份固定資產投資額。根據得到的城市固定資產投資總額減去研發經費內部資產性支出額，得到城市當年的一般性固定資產投入額，將一般性固定資產投入額按PI 平減后，再按照永續盤存法來計算城市每年的一般物質資本存量，基期值與研發物質資本算法相同，折舊率則采用了目前廣泛使用的10.96%水平［36］。

2.2.3 數據來源及說明

由于我國城市科技統計水平差異，為了盡可能得到相對完備的我國城市研發要素投入和創新產出數據，以《中國科技統計年鑒》、城市和省級統計年鑒資料為基礎，遍歷了樣本城市的國民經濟和社會發展統計公報、科技專項統計公報，逐一搜索相關指標數據，并依據確定的知識生產函數要素投入測算方法，最終整理算得我國281 個城市2000—2021 年的專用性研發要素、一般生產要素和創新產出數據，形成了城市單元的一整套科技創新投入產出數據集，為創新效率測算及更多應用場景提供了數據基礎，豐富了區域科技創新效率的研究視角。在投入指標的推算中，依據已有指標和數據比例推算了部分缺失值，為了核驗補充值的有效性，也同步計算了已有值的推算值，比較推算值與已有實際值數據后，發現二者接近程度較高，整體誤差率不超過2%，因而推知其他推算得到的補充值有較高的代表性。鑒于初始數據缺失等原因，樣本未包含西藏、香港、澳門和臺灣等地區城市數據。

2.3 測算結果及相對有效性

根據得到的城市科技創新投入和產出數據集，結合RKPF 的具體形式，并考慮創新產出指標、研發時滯、效率測度方法等不同維度，測算得到了我國281 座城市2000—2021 年多種創新效率結果。具體測算過程中，DEA 方法都可以得到相應的測算結果，而SFA 分析中，由于回歸模型設定、迭代技術要求等原因部分模型無法得到相應的測算結果，最后總計得到22 種結果，其中使用發明專利數為創新產出指標的12 種，專利總數10 種；DEA 測算方法8 種，SFA 方法14 種，具體如表1 所示。

以上科技創新效率的測算過程遵循了前述創新效率的測算范式，測得的結果本身具有一定代表性，因而難以從方法學角度識別哪種結果更有效。為了系統比較分析各測算結果相對于其他方法結果的有效性，這里通過計算一種測算結果與其他類型結果的相關系數，視相關系數值高的測算結果為相對有效，思路是以表1 的測算方法分類為基礎，先將所有結果按創新產出類型、測算模型、時滯等維度分類，分別計算各測算結果與其他類測算結果的相關系數，最后按創新產出為發明專利和總專利分為兩大類進行比較。相關系數計算中使用科技創新效率原值、標準化值和位序值分別計算了Pearson、秩相關系數，測算結果均在1%的水平上顯著，其中基于C-D 知識生產函數滯后3 期發明專利的SFA 結果（見表1 測算結果序號4）和基于超越對數知識生產函數滯后3 期總專利的SFA 結果（見表1 測算結果序號18）分別是按發明專利和總專利分的兩大類中與其他方法結果相關程度最高，這也支持了SFA方法在創新效率測度的廣泛應用。由于發明專利在表征區域創新能力的典型性，后文使用具有代表性的表1 第4 類測算結果分析城市創新效率分布特征和動態演化趨勢。

3 城市科技創新效率的時空演進與影響因素

城市是科技創新活動的功能承載，根據以上測算序號4 的結果，研究期內樣本城市的發明專利數從2003 年的0.98 萬件快速增長到2021 年的57.5 萬件，創新效率均值也相應從0.049 提高到0.200，科技創新規模與效率齊同增進體現了城市區域創新體系的不斷構建健全，科技創新體制機制以及與之匹配的科技發展政策的日趨完善。地區分異下，東部、中部、西部城市1）發明專利規模保持了相對穩定的72 ∶16 ∶12 的比例，但效率提升水平有明顯差別。圖1 表示了城市經濟發展承載科技創新和創新效率的動態演進關系，可以看出東部城市效率水平依然顯著高于中西部，而西部效率水平已經超過中部。進一步從單位經濟產出承載發明專利數量看，西部、中部、東部的創新效率遞次抬升，有強化趨勢。

圖1 樣本城市2003—2021 年科技創新效率和單位經濟產出承載發明專利數量

3.1 創新效率的時序收斂特征

為進一步挖掘城市縱向創新效率的時空演化趨勢，分析時間維度的動態收斂與空間維度的不平衡特征，使用σ收斂、絕對β收斂、條件β收斂檢驗城市創新效率的離散趨勢與趨同趨勢［37］，運用Dagum 基尼系數計算分析全國、東中西部以及不同層級城市的區域差異及來源［38］。

3.1.1 城市創新效率σ收斂的地區特征

利用σ收斂系數刻畫不同地區城市創新效率的離差值隨時間推移而可能下降的趨勢，以變異系數為σ收斂檢驗方法［37］，其中γ=0,1,2,3 分別表示全樣本、東部、中部、西部，nγnγ表示地區γ的城市數量；eiγ表示地區γ內城市i的創新效率；表示γ地區內城市i的創新效率均值，系數值趨于發散說明地區內創新效率不收斂，反之呈收斂趨勢。2003—2021 年全樣本及東、中、西部地區的σ收斂系數均呈現逐年下降的趨勢（見圖2），在全樣本整體創新效率提升趨同的表現下，各地區城市間的創新效率差異也逐漸縮小。

圖2 2003—2021 年樣本城市分區域σ 收斂系數

3.1.2 城市創新效率β收斂的空間回歸

創新效率的β收斂表征了低創新效率城市的效率提升速度快于高效率城市形成的趨同趨勢，按是否控制其他因素影響又分絕對β收斂和條件β收斂。引入281 個樣本城市的空間地理距離權重矩陣，使用空間杜賓SDM 模型，測算城市科技創新效率的絕對β收斂和條件β收斂。2003—2021 年城市科技創新效率的全局Moran 指數均大于0 且在1%水平上顯著，說明城市科技創新效率存在空間自相關性，使用SDM 空間計量模型對樣本城市科技創新效率的β收斂進行測算［39］，基準回歸模型如下：

（1）絕對β收斂。

絕對β收斂的空間回歸結果如表2 所示，回歸結果顯示全樣本及東、中、西部地區科技創新效率的回歸系數β小于0 且均在1%的水平上顯著，科技創新效率的增長率與初始科技創新效率呈負相關，全樣本及東、中、西部地區科技創新效率都存在絕對β收斂。

表2 絕對β 收斂的空間回歸結果

（2）條件β收斂。

城市創新效率受區域創新體系的環境、制度等因素影響而水平分異，收斂結果也可能趨于不同穩態。控制高等教育發展（HED）、金融水平（FIN）、財政支持（GOV）、網絡基礎設施（NET）、公共基礎設施（INF）等因素后進行條件β收斂分析，回歸結果如表3 所示（控制變量回歸結果略），結果表明全樣本及東、中、西部地區收斂系數均小于0，說明在控制城市創新的異質影響因素后，全樣本及東、中、西部科技創新效率均存在條件β收斂，不同區域之間科技創新效率的差距逐漸縮小，均趨于穩態發展。

表3 條件β 收斂的空間回歸結果

3.2 城市創新效率的區域發展差異

科技創新效率提升的區域差異是創新體系發展不平衡的重要特征，使用Dagum 基尼系數計算創新效率的區域發展不平衡。按照Dagum 系數的定義［38］，結合本研究需要，總體基尼系數G為：

式（18）中，q為區域劃分個數，n為城市個數，z和h為區域下標，i和c為城市下標；yzi(yhc)表示區域z(h)內城市i(d)科技創新效率水平；η表示所有城市科技創新效率的均值。基尼系數越大表示創新效率越不平衡。

將總體基尼系數G分解為區域內差異貢獻Gω、區域間凈值差異貢獻Gb和超變密度貢獻Gf三部分，有G=Gω+Gb+Gf，其中

區域z和區域h的基尼系數Gzh和區域間的凈值差異Gb如下式：

區域間超變密度Gf的計算如下：

計算全樣本及東、中、西部地區樣本期的Dagum 基尼系數并分解差異來源，如下表4 所示。從全樣本看城市科技創新效率的Dagum 基尼系數總體呈下降趨勢，從2003 年的0.450 下降到2021 年的0.235，年均下降1.1%，說明城市科技創新效率的差異性在逐年縮小。從差異來源的貢獻大小來看，科技創新效率總體空間差異的第一來源是超變密度，第二來源是區域內差異，第三來源是區域間差異。區域內差異看，東、中、西部地區的差異呈遞緩下降趨勢，從2003 年到2021 年東部、中部、西部分別年均下降1.2%、1.0%、1.1%，而且西部仍存在明顯的區域內創新效率差異。區域間差異整體都下降，且呈逐年縮小趨勢。

表4 樣本城市創新效率的Dagum 基尼系數及分解差異

3.3 創新效率的城市層級差異

城市創新效率提升與創新效率空間差異的動態收斂受創新體系的區位層級影響，城市層級化發展已成為我國城市布局與演化的重要趨勢特征，行政層級高的城市由于科技高教資源集聚、經濟條件發達等在區域創新體系構建中也獲得了層級相對優勢［39］，特別是省會、計劃單列城市等在所在省區的科創首位度有強化趨勢。為考查不同層級城市創新效率動態演化的趨勢特征，不考慮直轄市，將樣本城市分為兩類，一類為省會城市和副省級城市，省區內其他城市則為第二類。

樣本城市中省會和副省級城市發明專利數占所在省區比重已經超過六成，并有遞增趨向，中西部省區趨勢明顯，東部省份由于創新均衡化發展，一般城市也擁有了相當比重的研發成效，差異反而趨于縮小。從創新效率值看，全國及分地區，特別是中、西部地區的高層級城市創新效率超過一般城市的水平不斷拉大，為了進一步考查具體省區內不同層級城市創新效率的差異，以省級行政區為分析樣本，計算各省第一、二類城市的Dagum 基尼系數，將各省Dagum 基尼系數按東部、中部、西部區分后取平均值，如表5 所示。得到的2003—2021 年總體基尼系數呈下降趨勢，東部、中部、西部省區的組間差異的平均值也呈下降趨勢，但中部、西部、東部差異由大到小的基本格局沒有發生變化，中西部地區層級城市的創新效率仍存在非常明顯的發展差異，計算結果也進一步闡釋了城市創新效率的發展差異更多來自地區差異和層級差異，集聚和極化特征也體現于城市創新效率。

表5 2003—2021 年城市層級創新效率時空分異特征綜合比較

4 結論

黨的二十大提出加快建設創新型國家，明確創新是第一動力，要堅持提升國家創新體系整體效能。以城市為載體的區域創新體系是國家創新體系的有機組成，城市科技創新質量與效率體現了創新型國家的高質量發展內涵，已有文獻并未形成中國城市層面科技創新效率的系統性測度及結果。基于區域創新體系和區域知識生產函數的理論框架，以現有城市統計資料為基礎，充分挖掘具體樣本可得數據，詳盡整理測得我國2000—2021 年281 個城市專用性研發要素、一般要素和創新產出數據，形成城市單元的一整套科技創新投入產出數據集；區分區域知識生產函數形式、研發時滯、創新產出指標及測算方法等差異，分別使用SFA 和DEA 方法測度了城市科技創新效率，并以相關系數計算各種結果的相對有效性。進一步以發明專利為創新產出的代表性結果分析顯示，我國創新績效表現出規模與效率齊同并進的演進特征，地區和城市間科技創新效率呈現縱向收斂特征，隨時間推移表現出趨同趨勢，地區間及區域內部的空間創新效率差異趨于縮減，而不同層級城市的差異性并沒有明顯減小，反而呈擴大趨勢。

從區域創新體系的系統化研究看，分析結果從基礎數據、理論框架及測度方法學等維度拓展了城市創新體系的研究視角，提供了我國城市創新體系研究的新視角和新素材，將目前較為單一的創新產出延伸到創新效能視角，有助于從創新效率視角甄識城市創新體系的構建與發展，包括創新基礎設施建設、知識研發要素配置、創新過程激勵及創新政策效能評估等；更有助于深層次識別創新效率的影響機制，為研究研發要素和知識要素的市場化機制，城市間、層級城市間和跨區域知識要素配置等提供了可行的渠道。

創新效率的測算結果和動態時空演化分析也有典型的政策涵義：其一，創新要素在區域間的有效配置是實現科技創新和高質量發展的基本手段，從創新成果和研發要素的空間分布的動態變化看，創新成效向發達地區、大城市集聚的特征明顯，這也反向說明了目前我國科技創新體制存在亟需完善的政策空間，有效提高創新要素在后發城市的邊際報酬是促進科學技術區域間均衡發展的基本方式；其二，創新效率的收斂依賴于基礎設施均等化發展，創新成果和創新效率的改進有賴于外部因素的持續改進，創新和研發活動依賴于具體城市的經濟社會發展環境，積極實施均等化的公共基礎設施配置，特別是通過一定的偏向型科技創新政策促進創新基礎設施在不同發展水平城市間的優化配置，才能有效抑制后發城市低效創新的勢頭；其三，區域創新體系的持續構建是長期的系統工程，完善的研發要素報酬機制、通暢的研發要素流動機制以及有效的科技創新政策體系是促進城市科技創新效率提升，實現高質量發展的有效方式。

注釋：

1）根據《中共中央 國務院關于促進中部地區崛起的若干意見》和《國務院發布關于西部大開發若干政策措施的實施意見》，將我國（未含港澳臺地區）劃分為東、中、西三大經濟區域。東部包括：北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建、山東、河北、廣東、海南、遼寧、黑龍江、吉林13 個省份；中部包括：安徽、江西、河南、湖北、湖南、山西6 個省份；西部包括：內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12 個省份。