基于MSC.MARC 軟件的泵室結構分析

仲召偉，張麗娟，胡林生，胡紅勝

（淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223001）

0 引言

目前，工程結構應力應變分析的主要方法有：材料力學法、結構力學法和有限元法。為了簡化復雜的空間三維結構，一般會將其近似為二維的板梁或桁架結構進行計算。但對抽水站底板等下部結構而言，因其幾何特征、荷載特性與彈性平面理論有著較大差異，單純地簡化為平面問題處理，結果誤差會更加明顯[1]。本文采用MSC.MARC 有限元軟件對泰興馬甸抽水站的整體結構進行模擬分析，以全面了解其受力狀態。

1 計算原理及方法

有限元法能夠便捷處理多種復雜的幾何模型、物理和荷載邊界條件，根據不同的變形和受力特點，采用相對應的單元來離散計算模型，并在節點處連接這些離散單元，形成離散結構的分析方法。通過使用這些離散結構來代替原始的連續體結構，以分析應力和變形。同時，將荷載施加在離散結構的節點上，以獲取節點荷載。其應力－應變關系為：

式中：[D]為彈性矩陣。通過虛位移原理和應力-應變關系，建立節點荷載和節點位移之間的關系見下式。

式中：[K]為剛度矩陣；[δ]為節點位移；[R] 為節點荷載列陣。求解方程可以得到位移，從而可以推導出應變[ε]和應力[σ]的分布情況。

針對馬甸抽水站泵室的結構特征和受力特點，需要把地基、底板、擋水墻、隔墩、邊墩、梁、進水流道、出水流道和空箱等元素作為一個整體來考慮。將各部分離散成八節點六面體等參單元，并通過有限數量的連接點連接。采用線彈性結構模型來分析鋼筋混凝土結構，彈塑性模型來分析地基土結構。因此，計算模型將總變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成，其中彈性變形采用虎克定律計算，而塑性變形則采用塑性理論進行計算[2]。

2 實例分析

2.1 概況

泰興市馬甸抽水站樞紐位于濱江鎮馬甸社區，西距長江5.70km，樞紐南為馬甸抽水站，北側為馬甸節制閘。1974 年馬甸抽水站建成，設計抽排總流量為100m3/s。

2.2 計算模型及計算工況

馬甸抽水站站身總長65.76m，分四塊底板，底板為鋼筋混凝土平板結構，每塊底板設5 臺機組，中塊底板尺寸為16.30m×17.0m，邊塊底板尺寸為16.55m×17.0m，底板面高程為▽-3.20m，底板底高程為▽-4.10m，電機層樓板頂面高程為▽4.50m。將底板、擋水墻、隔墩、邊墩、梁、進水流道、出水流道、空箱以及一定范圍內的地基（水平方向距離底板兩端60m，深度方向取至高程為-14.80m）作為計算結構模型，進行網格剖分。墩頂上承受著廠房、排架等設備的荷載，墻背和底板承受著填土形成的土壓力，地基則承受著周圍填土施加的邊荷載，對地基采用全約束。

圖1 為抽水站整體計算模型，圖2 為泵室結構空間有限元計算模型，該模型共使用了30996 個離散單元和47864個節點。計算工況與其水位組合情況見表1。

圖1 抽水站有限元整體計算模型圖

圖2 泵室結構有限元計算模型圖

表1 馬甸抽水站結構強度復核計算水位表

2.3 結果及分析

運用上述計算模型和參數設置，對馬甸抽水站泵室結構的四種不同工況進行空間有限元分析，得到泵室結構在不同工況下的各個點的位移和應力情況，并繪制出各工況下泵室結構位移的分布云圖，見圖3。

圖3 泵室結構位移分布云圖（m）

表2 中記錄了泵室豎向位移（沉降）和水平位移的計算結果，其中，Uxmax為順水流方向的最大位移，Uzmax為垂直水流方向的最大位移。

表2 馬甸抽水站泵室位移計算成果表（mm）

由表2 可知，各種工況下，泵室整體結構的位移主要是由沉降引起的，而在水平方向上的位移則相對較小，主要是由軟土地基沉降導致結構發生整體剛體位移引起的。根據《水工混凝土結構設計規范》（SL191—2008）可知，基礎的最大沉降量應控制在15cm 以內，且相鄰部位之間的最大沉降差不應超過5cm，故馬甸抽水站泵室基礎沉降滿足規范要求。反向校核工況下，順水流方向邊塊站身邊墩上游端的水平位移達到最大值，為15.09mm。正向校核工況下，邊塊站身邊墩上游端頂部發生的水平位移的最大值，為6.85mm。

圖4 顯示了泵室結構在四種不同工況下的最大主拉應力分布。

圖4 泵室結構最大主拉應力分布圖（Pa）

不同工況下泵室結構各主要構件的應力計算成果見表3，其中，Pmax為最大主拉應力，Qmax為最大主壓應力。

表3 校核工況下泵室構件應力計算成果表（MPa）

由圖4 及表3 可知，在各工況下，泵室邊塊底板的最大主拉應力集中在中孔中部的面層，達到2.65MPa，而最大主壓應力主要分布在中孔中部的底層，達到2.42MPa。中孔中部的面層是泵室中塊底板最大的主拉應力分布區，達到1.96MPa，而中孔中部的底層是泵室中塊底板最大的主壓應力分布區，達到1.92MPa。邊墩外側與底板連接處的最大主拉應力為0.69MPa，邊墩內側與底板連接處的最大主壓應力為1.99MPa，中墩與底板連接處的最大主拉應力為0.70MPa，最大主壓應力為2.01MPa。縫墩與底板連接處的最大主拉應力為0.91MPa，在縫墩側與底板連接處的最大主壓應力為2.55MPa。進水流道的最大拉應力主要分布在進水流道的表面，達到1.45MPa，而最大壓應力主要分布在進水流道的底層，高達2.31MPa。出水流道面層的最大拉力為1.92MPa，底層的最大壓力為2.67MPa。泵室的結構受力情況良好，各部位混凝土的壓應力保持在允許范圍內，滿足混凝土抗壓強度要求。根據應力計算成果，對泵室結構進行進一步配筋計算，可知雖然泵室結構的拉應力超過了抗拉允許值，但基本滿足抗拉強度要求。

3 結論

本文利用MSC.MARC 三維有限元軟件，以泰興市馬甸抽水站為例，對泵室結構進行了空間三維有限元數值分析。計算工況下，泵室結構的空間位移較小，不會對該抽水站的正常運行產生影響。主壓應力小于混凝土壓應力允許值，但最大主拉應力大于混凝土抗拉允許值，但經過配筋復核驗算后，各構件承載力能夠滿足設計規范要求，該泵站運行狀況良好