基于有限單元法密封結構影響因素建模分析

戶燕會，方 雅，戶東亮，姜 奎

（1.河南工業職業技術學院機械工程學院，河南 南陽 473000；2.同濟大學中德工程學院，上海 201804；3.國電投南陽熱電有限責任公司，河南 南陽 473000；4.南陽長弓機械科技有限公司，河南 南陽 473000）

1 引言

O型密封圈的結構特性決定其具有良好的密封性，被廣泛用于深海設備的密封中。深海設備工作環境壓力大，且工作環境復雜，對O型圈的密封性能具有更高要求[1]。O型密封結構優化設計可避免密封圈疲勞破壞或泄露等問題。其中，密封間隙、壓縮率等對裝置密封性能具有較大影響，因此，有必要對深海高壓環境下O型密封結構參數進行優化設計。眾多學者針對O型圈的密封問題進行了相關研究：文獻[2]提出一種O型密封圈在15%壓縮率條件下單位長度接觸壓應力的計算公式；文獻[3]針對密封圈的使用壽命，采用Freudenthal-Heller 累計損傷準則進行密封圈使用壽命分析；文獻[4]采用有限元軟件模擬分析了周期載荷下密封圈的應力分布；文獻[5]采用對比試驗分析了不同直徑密封圈在相同承載條件下的應力分布情況。

高壓試驗裝置可對深?；蚱渌邏涵h境進行有效模擬分析，根據高壓試驗裝置的結構特點，對深海高壓環境下圓筒型高壓試驗裝置的O 型密封結構參數進行設計，基于Mooney-Rivlin模型分析O型橡膠圈的特性，并利用MARC有限元軟件對O型圈的密封特性進行分析，重點分析了不同密封間隙和槽深參數下接觸壓應力和Von Mises應力的大小變化，基于分析結果，獲取了最優的密封間隙和槽深參數。

2 高壓試驗裝置密封結構設計

2.1 高壓試驗裝置

為便于研究深海高壓環境下設備的密封性能，常采用高壓試驗裝置來模擬高壓環境，以實現與深海相同的工作環境壓力，提升試驗的精準性，而裝置的密封設計直接影響著整個壓力容器的耐壓值大小，因此，裝置的密封設計對于裝置能否滿足使用要求至關重要。

所研究的高壓試驗裝置為圓筒型結構，如圖1所示。設定裝置的耐壓值為80MPa，通過受壓模擬試驗，探究深海設備在長期下潛上浮的過程中觀察窗所受海水壓力，進而分析觀察窗的應力應變、疲勞壽命和裂紋擴展等[6-7]。為了確保高壓試驗裝置的受壓可達到設定的80MPa，本試驗裝置擬采用結構簡單、密封效果好的O型橡膠圈密封結構。

圖1 圓筒型高壓試驗裝置結構Fig.1 Structure of Cylindrical High Pressure Test Device

2.2 O形圈密封結構參數分析

結構示意圖，如圖2所示。O型密封圈位于溝槽、密封面間，密封圈受外力壓縮，產生形變，從而密封面產生反彈力，實現預緊密封；在深海等高壓環境中，處于預緊密封狀態的密封圈同時受到流體的高壓作用，流體將密封圈推擠至溝槽一側，以此形成密封效果更好的自緊密封；而且流體的壓力越大，密封圈對密封面的壓力越大，進而實現密封效果更好的自緊密封[8]。由O型密封圈的密封結構承載特性可知，壓縮率可由式（1）進行計算：

圖2 結構示意圖Fig.2 Structure Diagram

式中：d2—O型密封圈截面直徑；H0—密封溝槽槽底與密封面之間的距離。

O型密封圈密封結構的自緊密封[9]，如式（2）所示：

式中：Kc—壓力傳遞系數，接近1；σmax—最大密封接觸壓力，MPa；σ1max—最大初始接觸壓力，MPa；p—工作壓力，MPa。

2.3 Mooney-Rivlin模型

O型密封圈結構，如圖3所示。

圖3 橡膠圈結構示意圖Fig.3 Structure Diagram of Rubber Ring

采用材料為丁腈橡膠?；贛ooney-Rivlin 模型對密封圈的特性進行分析。

橡膠圈三方向應變能需滿足：

根據O型橡膠圈的工作和承載特性可知，其需要滿足的Rivlin模型為[10]：

基于Mooney-Rivlin模型，則式（4）可變為：

式中：C10、C01—材料正定常數。

則Mooney-Rivlin計算模型為：

式中：w—應變能密度。

3 有限元模型分析

3.1 分析模型

利用軟件建立O型密封圈密封結構型，設定O型橡膠密封圈的周長、間隙分別為18.84mm、0.1mm，劃分網格小于0.1mm，在密封圈外圓周二等分種子點[11]，自動劃分網格。在分析模型邊界條件設置中，設置Cbody1密封圈、Cbody2缸體分別為可變形體、剛體，通過速度控制，Cbody3 缸蓋為剛體，加載曲線，如圖4 所示。采用四邊形單元quad11，通過Mooney-Rivlin模型分析、計算密封圈材料力學性能，材料硬度為85；求得Rivlin系數C10為1.87，C10為0.47，體積模量VALUE為23400。

圖4 加載曲線Fig.4 Loading Curve

3.2 結果分析

通過MARC非線性有限元軟件分析計算O型密封結構主密封面上的接觸壓力，密封面接觸壓力曲線，如圖5所示。根據分析計算結果可知，所設定最大工作壓力為80MPa時，O型密封圈嵌入到設計的溝槽內，密封面上的最大接觸壓應力為154.6MPa，最大等效應力為286.5MPa，高于O型圈實現自緊密封的條件，滿足式（2）的要求。

圖5 分析結果Fig.5 Analysis Result

3.3 不同參數對密封性能影響分析

密封間隙和溝槽深度影響O型密封圈的壓縮變形量，進而對O型密封結構的密封性能產生重要的影響。因此，為研究不同參數對O型密封結構密封性能的影響，針對直徑為Φ 6mm的O型橡膠密封圈，在（0.04～0.14）mm 之間選取三個密封間隙，并分別設計出不同壓縮率對應的溝槽深度，如圖6所示。

圖6 密封結構參數Fig.6 Data of Sealing Structure

以此分析不同密封間隙、壓縮率對所研究O型密封結構的密封性能的影響[12]。根據試驗裝置的受載特征，通過MARC非線性有限元模擬分析計算，分別獲取了80MPa油壓條件下密封結構不同時最大接觸應力、最大應力Von Mises。密封圈壓縮率為10%時，密封間隙不同，最大應力Von Mises，如圖7所示。

圖7 不同密封間隙影響分析Fig.7 Analysis of the Influence of Different Seal Clearances

由圖7可知，當密封間隙為0.04mm、0.09mm、0.14mm時，對應的最大Von Mises應力值分別為190.3MPa、336.2MPa、409.8MPa，隨著密封間隙的增大，密封面上的最大Von Mises應力也逐步增大，Von Mises應力與密封間隙呈正相關。不同壓縮率時密封面上的最大接觸壓應力結果，如圖8所示。可以看出，當密封圈壓縮率為10%、15%、20%時，對應的最大接觸壓應力值分別為159.3MPa、154.8MPa、176.4MPa，隨著O型密封圈壓縮率的增加，密封面上的最大接觸壓應力呈現先減小后增大的趨勢。

圖8 不同壓縮率的影響結果Fig.8 The Effect of Different Compression Ratio

通過MARC有限元軟件后處理獲取不同密封結構參數條件下密封面上的最大接觸壓應力和最大Von Mises應力數據，并利用Origin軟件繪制出最大接觸壓應力和最大Von Mises應力隨密封間隙、壓縮率的變化曲線，如圖9所示。從圖9所示曲線可以看出，不同壓縮率時密封面上的最大接觸壓應力、最大Von Mises應力隨密封間隙的變化趨勢基本一致。

圖9 密封性能隨參數變化曲線Fig.9 Sealing Performance Curves with Parameters Changing

當密封間隙為0.043mm，壓縮率為10%時，密封面上的最大Von Mises應力出現最小值。密封間隙增大，接觸壓應力峰值減小，最大Von Mises應力增大；壓縮率增加，最大接觸壓應力先減后增，Von Mises應力先增后減。結論，O型密封結構設計中，取較小的密封間隙及壓縮率，可更好的提升密封結構的承載性。

4 結論

（1）在所研究的承載工況下，密封間隙為圍（0.04～0.14）mm間，壓縮率為（10～20）%間，能夠滿足高壓密封條件要求；（2）密封間隙增大，最大接觸壓應力減小，最大Von Mises應力增大；壓縮率增加，最大接觸壓應力先減后增，Von Mises應力先增后減，當密封間隙、壓縮率均取較小值時，更有利于密封結構的承載，研究結果可為此類設計研究提供參考；（3）通過MARC非線性有限元軟件分析，O型密封圈具有不同擠入間隙；其密封結構優化后參數為：密封間隙0.04mm，槽深5.3mm，壓縮率10%，可達到承載最優化設計。