基于考慮時(shí)間折減雙參數(shù)模型的最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)研究

周文理,焦曉來,楊 夢(mèng)

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司 長(zhǎng)沙市 410015)

0 引言

隨著我國(guó)高速公路網(wǎng)絡(luò)不斷完善,公路發(fā)展已從建養(yǎng)并重進(jìn)入養(yǎng)護(hù)為主的時(shí)代。確定養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)作為養(yǎng)護(hù)決策的重要一環(huán),對(duì)于保證路面使用性能、提高資金使用率具有重要意義。養(yǎng)護(hù)實(shí)施效果很大程度上取決于養(yǎng)護(hù)管理措施實(shí)施前的路面使用狀況、病害類型與數(shù)量等指標(biāo)[1],且不同時(shí)期、不同路段對(duì)養(yǎng)護(hù)措施的要求也不盡相同;實(shí)施過早或過晚,最終養(yǎng)護(hù)效果都會(huì)大打折扣。因此,把握最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)的重要性不言而喻。

20世紀(jì),國(guó)外相關(guān)學(xué)者運(yùn)用生命周期法對(duì)路面預(yù)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究,這種方法此后得到廣泛運(yùn)用。董瑞琨[2]等學(xué)者通過進(jìn)行大量瀝青路面室內(nèi)老化試驗(yàn)研究,確定了針對(duì)瀝青路面老化的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)選取方法。胥燕[3]通過DEA模型對(duì)路面養(yǎng)護(hù)效益面積、路面使用年限及殘值進(jìn)行輸出,分析得到?jīng)Q策單元,確定最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。林峰[4]通過獲得平整度指數(shù)IRI和路面狀況指數(shù)PCI間的相關(guān)性,并引入卡爾曼濾波時(shí)間序列,建立了以IRI為主要指標(biāo)的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策模型。王笑風(fēng)[5]在考慮經(jīng)濟(jì)效益、成本控制、使用年限的基礎(chǔ)上提出了4種決策原則和指標(biāo),對(duì)決策過程中不同時(shí)機(jī)的養(yǎng)護(hù)效益和費(fèi)用進(jìn)行了計(jì)算。張艷紅[6]等建立“資金-目標(biāo)”雙優(yōu)化法,對(duì)多約束條件下的養(yǎng)護(hù)決策進(jìn)行了優(yōu)化,在實(shí)際應(yīng)用中具有較強(qiáng)的可行性和指導(dǎo)性。

文章基于某高速項(xiàng)目2014年至2020年應(yīng)用不同預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的情況,根據(jù)項(xiàng)目路段在預(yù)防性養(yǎng)護(hù)前后的路用性能指標(biāo)衰變規(guī)律,在考慮實(shí)施時(shí)間的前提下,建立路用性能衰變模型并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正。采用Matlab程序?qū)Σ煌B(yǎng)護(hù)措施在不同實(shí)施時(shí)間下的效益面積(S)和費(fèi)用效益比(E)進(jìn)行計(jì)算,確定不同養(yǎng)護(hù)措施的最佳實(shí)施年份,以期為瀝青路面養(yǎng)護(hù)規(guī)劃與決策提供參考。

1 項(xiàng)目背景與研究方案制定

1.1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)實(shí)施調(diào)研

收集整理某高速公路2014年至2020年實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的歷史資料可知,采用的養(yǎng)護(hù)措施主要有:銑刨重鋪、超薄磨耗層、超級(jí)微表處、CAP含砂霧封層。各年度實(shí)施養(yǎng)護(hù)情況見表1。

表1 某高速公路近6年養(yǎng)護(hù)專項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表

1.2 研究方案制定

路面使用性能處于動(dòng)態(tài)變化中,科學(xué)合理的評(píng)價(jià)是制定養(yǎng)護(hù)計(jì)劃的重要依據(jù)。研究采用路面狀況指數(shù)(PCI),路用性能指標(biāo)衰變模型采用孫立軍路面衰變模型[7],原路面與實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后的PCI衰變模型計(jì)算見式1和式2。

(1)

(2)

以上兩式中:α1、β1為原路面PCI衰變曲線參數(shù);α2、β2為實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后的PCI衰變曲線參數(shù);PCI0、PCI1為PCI初始值;t表示時(shí)間。

目前,國(guó)內(nèi)外較為流行的做法是采用路面性能曲線下的面積表示養(yǎng)護(hù)工程的效益[8],路面服務(wù)水平越高,使用壽命越長(zhǎng),路面性能曲線下的面積就越大。不同時(shí)間應(yīng)用同一養(yǎng)護(hù)措施,產(chǎn)生的效益面積不同。在某一最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)間實(shí)施可以取得最大效益面積,早于或晚于這個(gè)時(shí)間,效益面積都會(huì)出現(xiàn)不同程度的衰減。效益面積衰減示意圖見圖1,效益面積計(jì)算示意圖見圖2。

圖1 養(yǎng)護(hù)效益面積衰減示意圖

圖2 養(yǎng)護(hù)效益面積計(jì)算示意圖

其中由原路面曲線、實(shí)施養(yǎng)護(hù)措施后的曲線和預(yù)防性養(yǎng)護(hù)底線圍成的陰影面積即為效益面積,由此推導(dǎo)效益面積計(jì)算方法如式3,費(fèi)用效益比即單位費(fèi)用產(chǎn)生的效益,其計(jì)算方法見式4。

(3)

式3中:m為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)下限值。

(4)

式4中:E為費(fèi)用效益比;B為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施單價(jià)。

研究采用圖2及式3方法,利用Matlab程序計(jì)算效益面積。采用式4計(jì)算費(fèi)用效益比。根據(jù)同種養(yǎng)護(hù)措施在不同年份實(shí)施的效益面積輸出值,計(jì)算不同養(yǎng)護(hù)措施的最佳時(shí)機(jī)與相應(yīng)的費(fèi)用效益比。

2 模型建立與參數(shù)選取

2.1 模型建立

分析該高速項(xiàng)目歷年檢測(cè)流水?dāng)?shù)據(jù)可知,高速公路瀝青路面的抗滑性能指數(shù)SRI與路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI并不是隨著使用時(shí)間的推移持續(xù)下降。路面使用過程中,路面抗滑性能可能會(huì)因?yàn)榇蠹掀扑椤⑽⒂^紋理再造等原因而短暫回升[9-10],最終趨于恒定。路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI主要與路面平整度有關(guān),取決于基層的沉降與橋頭跳車等因素,因此路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI指標(biāo)大多在一個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)波動(dòng),與路面雙參數(shù)方程衰變規(guī)律低關(guān)聯(lián)。因此,研究采用路面損壞狀況指數(shù)PCI作為參考指標(biāo),建立路用性能衰變模型。路用性能指標(biāo)衰變模型采用式1所示的雙參數(shù)路面衰變曲線模型。考慮路用性能衰變速度與養(yǎng)護(hù)措施實(shí)施時(shí)間的關(guān)系,在式2基礎(chǔ)上建立不同時(shí)間實(shí)施養(yǎng)護(hù)措施后的PCI衰變模型,如式5所示。

(5)

式5中:α2、β2為實(shí)施養(yǎng)護(hù)后的PCI衰變曲線參數(shù);t表示時(shí)間;n1、n2為折減系數(shù); Δt為養(yǎng)護(hù)措施實(shí)施時(shí)間。

2.2 參數(shù)選取

收集若干組在不同年份實(shí)施同種養(yǎng)護(hù)措施后的路面性能指標(biāo)衰減數(shù)據(jù),采用Origin軟件擬合雙參數(shù)曲線模型,對(duì)不同年份實(shí)施同種措施的折減系數(shù)取均值,得到各措施性能擬合參數(shù)(α、β)和折減系數(shù)(n1、n2),如表2所示。

表2 模型參數(shù)與折減系數(shù)表

3 最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)確定

根據(jù)式1和式5,將養(yǎng)護(hù)底線設(shè)置為PCI=85,以未實(shí)施任何養(yǎng)護(hù)措施的原路面性能衰變曲線為基準(zhǔn),繪制不同時(shí)期實(shí)施的雙參數(shù)曲線(考慮折減參數(shù)) ,以此通過積分計(jì)算出各養(yǎng)護(hù)措施的效益面積。計(jì)算過程中,借助Matlab程序求解效益面積,根據(jù)各養(yǎng)護(hù)措施單價(jià),按照式4計(jì)算相應(yīng)費(fèi)用效益比。以超薄磨耗層為例,計(jì)算過程示意圖如圖3,計(jì)算結(jié)果見表3、圖4。

圖3 不同年份實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的效益面積

圖4 養(yǎng)護(hù)措施效益面積與費(fèi)用效益比

表3 不同年份實(shí)施養(yǎng)護(hù)措施的效益面積

由圖3可知,第2年時(shí)施加養(yǎng)護(hù)措施,效益曲線位于原路面衰變曲線下,可認(rèn)為此時(shí)施加養(yǎng)護(hù)措施不具有養(yǎng)護(hù)效益。從第4年開始到第10年,施加養(yǎng)護(hù)措施的效益面積先增加后減小,在第8年前后養(yǎng)護(hù)效益出現(xiàn)峰值,可以認(rèn)為此種養(yǎng)護(hù)措施在第8年前后效益最佳。

由表3和圖4可知,4種養(yǎng)護(hù)措施中,養(yǎng)護(hù)效益面積出現(xiàn)峰值區(qū)間的實(shí)施時(shí)期分別是:銑刨重鋪(XC)8～9年,費(fèi)用效益比為0.6635;超薄磨耗層(X)6～7年,費(fèi)用效益比為0.7222;超級(jí)微表處(W)6～7年,費(fèi)用效益比為0.6111;含砂霧封層(H)4～5年,費(fèi)用效益比為0.6555。對(duì)比可知,費(fèi)用效益比最高的是超薄磨耗層,其次為銑刨重鋪和含砂霧封層,其中含砂霧封層費(fèi)用效益比較高的主要原因在于其單價(jià)較低。

綜上,針對(duì)高速公路養(yǎng)護(hù),超薄磨耗層與銑刨重鋪均有較好的效果,其中超薄磨耗層綜合養(yǎng)護(hù)效益最佳,通過調(diào)整級(jí)配可以使之兼具較好的抗滑、排水和降噪性能,實(shí)施周期較短,因此近年應(yīng)用愈來愈多。銑刨重鋪?zhàn)鳛橐环N傳統(tǒng)路面養(yǎng)護(hù)措施,適用于基層病害嚴(yán)重,裂縫、坑槽密集路段的處治,其成本較超薄磨耗層更大,在基層損壞較為嚴(yán)重且不適用超薄磨耗層時(shí)可考慮使用。超級(jí)微表處的費(fèi)用效益比最低,且單價(jià)較高,綜合養(yǎng)護(hù)效益不佳。含砂霧封層作為一種路面微表處措施,適用于早期預(yù)防性養(yǎng)護(hù)以及超車道老化松散路段的處治,綜合分析使用效果與養(yǎng)護(hù)效益,實(shí)施周期可控制在3～4年。

4 結(jié)論

研究基于目前高速公路常用的4種養(yǎng)護(hù)措施:

銑刨重鋪(XC)、超薄磨耗層(X)、超級(jí)微表處(W)、含砂霧封層(H)的實(shí)施效果進(jìn)行調(diào)研,同時(shí)結(jié)合考慮養(yǎng)護(hù)效益折減的瀝青路面雙參數(shù)模型對(duì)4種養(yǎng)護(hù)措施的使用效果進(jìn)行預(yù)測(cè),計(jì)算養(yǎng)護(hù)效益面積和費(fèi)用效益比,得出以下結(jié)論:

(1)4種養(yǎng)護(hù)措施實(shí)施后,養(yǎng)護(hù)效益面積峰值出現(xiàn)的時(shí)間分別為:銑刨重鋪(XC)8～9年,超薄磨耗層(X)6～7年,超級(jí)微表處(W)6～7年,含砂霧封層(H)4～5年。其中銑刨重鋪屬于路面基層損壞較為嚴(yán)重時(shí)使用的修復(fù)性養(yǎng)護(hù)措施,超級(jí)微表處和超薄磨耗層可作為中期預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施,含砂霧封層適用于早期預(yù)防性養(yǎng)護(hù),實(shí)施周期可控制在3～4年。

(2)4種養(yǎng)護(hù)措施的費(fèi)用效益比排序依次為:E(X)=0.7222>E(XC)=0.6635>E(H)=0.6555> E(W) =0.6111,超薄磨耗層費(fèi)用效益比最高,超級(jí)微表處費(fèi)用效益比最低。

(3)文章調(diào)整了路面性能雙參數(shù)曲線模型方程,旨在考慮同種養(yǎng)護(hù)措施的實(shí)施時(shí)間差異對(duì)模型方程參數(shù)的折減效果,從而在一定程度上反應(yīng)實(shí)際情況和發(fā)展趨勢(shì)。