泥石流中球形巨石運動規律模型試驗研究

婁燦昀 王飛 王家鼎 陳曉清

收稿日期：2023-10-15

基金項目：國家自然科學基金（41807252）。

第一作者：婁燦昀，女，從事泥石流運動機理研究，690686423@qq.com。

通信作者：王飛，男，講師，博士，從事泥石流運動機理、山地災害防治等研究，wf@nwu.edu.cn。

摘要? 該研究通過室外水槽模型試驗，模擬了不同直徑巨石與不同密度泥石流完全固液耦合作用下的運動狀態，分析了泥石流溝內巨石在泥石流中的運動模式、運動的影響因素及其在泥石流中的受力情況，并探討了泥石流密度與巨石粒徑對其運動速度的影響。研究結果表明：巨石在運動過程中可能出現滾動、跳躍與滑動等運動模式，巨石出現的運動模式同泥石流的密度以及巨石粒徑有關;巨石的直徑越大，運動速度越小，它在泥石流中的運動模式越簡單，越傾向于發生滾動運動，在泥石流流體中的跟隨性越好，速度比n越容易趨近于1;巨石粒徑對巨石運動速度的影響大于泥石流密度對它的影響。

關鍵詞? 泥石流;球形巨石;水槽試驗;運動規律

中圖分類號： P642.23? DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2024-01-015

Model experimental study on the movement of spherical boulders in debris flow

LOU Canyun1， WANG Fei1， WANG Jiading1， CHEN Xiaoqing2

（1.State Key Laboratory of Continental Dynamics， Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China；

2.Chengdu Institute of Mountain Hazards and Environment， China Academy ofSciences ＆ Ministry of Water Resources， Chengdu 610041， China）

Abstract? This study， an outdoor flume model test， was to model the movement of different-diameter boulders under the complete fluid-solid coupling with different-density landslides， analyze the movement patterns of boulders in landslides， the factors influencing the movement of boulders， and the force condition of boulders in a landslide and also explore the effect of the debris flow density and boulder diameters on the velocity of the boulders in landslides. The study found that the movement of boulders may be rolling， leaping or sliding， which is related to their density and diameter. That is， the greater the boulders diameter and the smaller its velocity， the simpler its movement pattern in the landslide， it is more likely to roll， the better its following behaviour in the landslide; also， it is more likely for the speed ratio （n） to approach 1. The study showed that the boulder diameter? affects boulder velocity more greatly than the landslide density.

Keywords? debris flow; spherical boulders; flume model test; movement pattern

泥石流是山區常見的突發性自然災害， 暴發時會嚴重破壞自然環境， 給世界各地帶來巨大的損失。 我國地形種類豐富、 新構造運動活躍、 氣候類型多樣［1］， 因此也頻受泥石流的危害［2］。 泥石流的危害除了源自漿體的沖刷和淤埋， 最主要是由其挾帶的固體顆粒造成［3-4］， 因此， 泥石流中的固體顆粒運動成為了學者研究的熱門話題。趙琰鑫通過分析泥石流的運動與泥石流中大顆粒的耦合關系及大顆粒物質的受力特征，建立了大顆粒運動的基本方程［5］。王飛等采用流固耦合的方法利用FLOW3D軟件獲得泥石流中巨石運動的參數，從而研究了巨石的滾動特征［6］。陳紅采用物理模擬試驗的手段，探究了巨石形狀、質量以及泥石流漿體的濃度對巨石啟動方式、搬運規律以及沖擊力的影響［7］。湯碧輝等研究了泥石流中巨石在3種典型泥石流中啟動時受力狀態，推導出大顆粒啟動時的臨界指標［8-9］。Wang等將舟曲泥石流中的不同形狀的巨石視為剛體，將泥石流視為黏性流，采用數值模擬研究了舟曲泥石流中漿體密度和地形變化對巨石各運動參數的影響［10］。

目前，國內外學者對于泥石流中巨石的研究相對較少， 對其他領域關于巨石的研究經驗進行學習是必要的。 在海嘯對天然巨石運輸方面的研究領域中， 有學者從巨石大小、 密度和形狀等方面對流體動力學特征著手， 并對特定的傳輸過程進行建模， 該類方法已經被廣泛應用于海嘯對天然巨石運輸的研究［11-13］。 目前仍有一些影響數值模型改進的未知參數， 前人通常采用在海嘯或風暴后進行實地調查的方法以獲取這些未知參數的信息［14-15］。 雖然風暴或海嘯引起海岸巨石運輸的研究和泥石流的巨石運動研究在流體介質是不同的， 但是， 關于流體中巨石的力學特征研究等方面對于泥石流中的巨石運動研究具有參考價值。

綜上所述， 在泥石流領域鮮少有人研究泥石流中巨石的運動特性。 由于泥石流中巨石的運動特性同巨石自身條件及推動巨石運動的泥石流的性質息息相關。 因此， 本研究以2010年舟曲泥石流為研究背景， 采用水槽模型試驗， 模擬不同直徑巨石在不同密度泥石流作用下的運動狀態， 分析泥石流溝內巨石在泥石流中的運動情況， 研究泥石流漿體密度和巨石直徑對泥石流中巨石運動速度、 運動方式和沖擊特性的影響。 研究成果可為泥石流防治工程設計提供一定的理論依據。

1? 水槽試驗

1.1? 試驗背景

2010年8月7日，特大暴雨突降甘南藏族自治州舟曲縣，引發三眼峪、羅家峪等4條溝系特大山洪地質災害，上千人因此遇難或失蹤，是我國泥石流歷史上最嚴重的一次災難。舟曲泥石流的一個顯著特點是其漿體中混入大量巨石，這些巨石在運動的過程中對沿途城鎮、道路造成了嚴重的破壞。圖1顯示了舟曲泥石流堆積區存在的巨石情況，這些巨石直徑約為3～4 m，現場甚至存在直徑超過10 m的巨石［10］。

1.2? 試驗裝置

本試驗在西北大學長安校區的大型泥石流模擬平臺開展，試驗裝置主要包括：料斗、料斗架、水槽、水槽支架和尾料池等部分（見圖2）。試驗水槽模型總長為6 m，高度為0.5 m。分為3段：第1段水槽內徑30 cm，外徑39 cm（Ⅰ）;第2段水槽內徑37 cm，外徑50 cm（Ⅱ）;第3段水槽內徑50 cm，外徑59 cm（Ⅲ）。相鄰水槽連接處由于焊接及活動構件原因存在5 cm的陡坎。水槽頂部為料斗，用于放置配置好的泥石流漿體;水槽末端安置尾料池，其尺寸為1.2 m×1.2 m×0.8 m，用于對試驗的泥石流物質進行回收。

本次試驗的檢測系統，由6臺幀率為30 fps的攝像機組成（見圖3）。沿水槽中軸線從水槽Ⅱ到水槽Ⅲ設置4個流速測量點，在其上方分別布置4臺高速攝像機，在水槽側面以及出口處也分別設置一臺高速攝像機，用于記錄泥石流與巨石模型的運動過程及輔助測量其他所需的參數，如泥石流的流深和流速等。通過對視頻中巨石模型與泥石流幀間位移進行計算得到經過測點時塊石模型的瞬時速度與泥石流表面瞬時流速。水槽上方4個相機相鄰間距為80 cm，巨石模型初始位置與水槽Ⅱ起點間距為70 cm，與第1臺相機間距為50 cm。

1.3? 試驗設計

水槽模型試驗以舟曲泥石流為原型，水槽的坡度參照舟曲泥石流堆積區的坡度選取為9°。胡桂勝等將三眼峪泥石流溝的大顆粒形態劃分為棱柱狀、角錐狀和菱形狀［16］。考慮到帶有棱角的模型在運動過程中的復雜性，且不規則形狀的大石塊通常可以被簡化為等體積球體或橢圓體［17-18］。為更直觀地研究巨石直徑對巨石模型運動的影響，本試驗選取了不同直徑的球體模型以研究巨石直徑對其運動的影響。試驗中巨石的原型尺寸依據胡桂勝等的研究選取了2.4、2.0、1.6、1.2、0.8 m的5種尺寸［16］。由于模型試驗存在尺寸效應的限制，比如試驗中液相黏度影響被放大、水槽槽壁影響等，如果選取的模型尺寸不合適，將會導致模擬的結果精度下降，試驗測量數據的誤差也會增大。因此，泥石流模型需要在相似原理的基礎上進行。然而在實際的模型設計中，由于模型材料、儀器裝置以及試驗方法等因素很難兼顧，一般優先選擇最主要因素。為減小尺寸效應的影響，保證試驗結果可靠，根據試驗目的要求和模型場地條件的限制，本試驗選取幾何相似比尺λl=12，流速比尺λv=λl12=3.464，泥石流流量比尺λQ=λl52=498.831。故而球體模型的直徑分別選取為20、16、13、10、6.6 cm。模型由3D打印的樹脂外殼填充混凝土制成，樹脂外殼壁厚5 mm。

配置泥石流漿體所采用的試驗物料為秦嶺某礦區廢棄溝道的礦渣堆積體，經過顆粒篩分試驗，得到物料的粒徑級配曲線（見圖4）。

物料分別配置成密度為1 900、 1 600、 1 300 kg／m3的漿體， 并采用清水作為對照試驗， 分別代表黏性泥石流、 中性泥石流、 稀性泥石流、 山洪等4種情況。 受水槽長度限制， 在水槽Ⅱ中選取物體初始位置， 并保證每次試驗巨石模型都從初始位置開始運動。 依次將不同直徑的球形模型放入水槽初始位置， 用不同密度的泥石流沖擊， 觀察球形模型的運動現象， 以研究不同直徑的球形巨石在不同密度泥石流作用下的運動規律。 試驗工況如表1所示， 球形巨石模型的基本參數如表2所示。

2? 試驗結果

2.1? 直徑對巨石速度的影響

一般情況直徑越大，巨石的質量也越大，平動的速度會相對減小［10］。從圖5可以看出，在整個運動過程中巨石模型的運動速度不斷增大，其中在清水的沖擊下模型運動速度是最快的。例如：直徑為13 cm的球體模型在密度為1 300 kg／m3的泥石流沖擊下，在4個測速點的速度分別為1.813、2.425、2.813、2.975 m／s，呈現出遞增趨勢。另外還可看出，同一個測速點，巨石模型直徑越大，其運動速度則越小。因為大直徑的模型，質量大，自身重力勢能大，被流體沖擊啟動后，導致流體的跟隨性較差，流體對其主要起著減阻作用;而小直徑的模型質量小，自身重力勢能小，被流體沖擊啟動后，速度會逐漸和流體運動速度趨向一致，流體對其減阻作用較小，有時甚至起到推動作用。因此，小直徑的模型速度會比大直徑的模型速度大。從動量守恒的角度分析，泥石流漿體將能量傳遞給巨石模型，直徑大的球體質量就越大，那么同樣的動量下其速度就越小;反之，直徑小的模型速度則越大。在試驗過程中也觀察到直徑為6.6 cm的巨石模型在密度為1 900、1 300 kg／m3的泥石流沖擊下，出現了模型運動速度超越流體運動速度的情況。

2.2? 泥石流密度對巨石速度的影響

從能量傳遞角度來說，泥石流沖擊巨石的過程是泥石流將漿體的動能傳遞給巨石的過程。泥石流密度越大，所具有的動能也相對較大，因而在與巨石相互作用后，巨石獲得的動能也相對較大。Wang等對舟曲泥石流中巨石運動特征進行數值模擬研究中得出的結論也驗證了這個觀點［10］。圖6呈現的是密度分別為1 000、1 300、1 600、1 900 kg／m3的泥石流對不同直徑巨石運動速度的影響。從圖中可以看出，隨著泥石流密度的增大，巨石的運動速度呈現出減小的趨勢，這有悖于上述的分析結果。可以認為，這種結果是由試驗條件與天然泥石流的運動存在一定差別造成的。因為前面的論述是建立在假定泥石流流速一定的情況下，而試驗中泥石流流速是從0開始的。隨著泥石流漿體密度的增加，流體的黏滯性越強，泥石流接觸巨石模型時的流速會相對較小。因此，試驗中會出現密度越大，同一測量點塊石速度反而越小的情況。

3? 討 論

3.1? 運動模式分析

泥石流中巨石的運動受多種因素的影響，如巨石的質量及形狀、泥石流的性質和地形坡度等。由于巨石的質量相對較大，因此，巨石的運動一般以滾動以及滑動為主，在地形允許的條件下會出現跳躍的現象。天然泥石流中巨石運動的啟動一般是由于泥石流沖刷掏蝕導致的，在與泥石流的相互作用過程中開始運動;另一方面，由于地勢原因巨石的運動也會受到其勢能與動能轉化的影響。本次試驗中，上述3種運動模式均有出現。

3.1.1? 第1類模式——滾動運動模式

本試驗中，在密度為1 900 kg／m3的泥石流沖擊下，直徑為20 cm的巨石模型在整個運動過程中都以滾動的形式運動（見圖7），直徑為16、13、10 cm的巨石模型僅在水槽Ⅱ中以滾動的形式運動;在密度為1 600 kg／m3的泥石流的沖擊下，直徑為20 cm的巨石模型全程為滾動的運動模式，直徑為16、13、10、6.6 cm的巨石模型僅在水槽Ⅱ中以滾動的形式運動;在密度為1 300 kg／m3的泥石流沖擊下，直徑為20 cm的巨石模型在整個運動過程中都以滾動的形式運動;在清水的沖擊下，直徑為20、16、13、10 cm的巨石模型，整個運動過程中都只出現了滾動的運動模式。

3.1.2? 第2類模式——跳躍運動模式

本試驗中，在密度1 900、1 300 kg／m3的泥石流沖擊下，直徑為16、13、10 cm的巨石模型在水槽Ⅲ中都出現了跳躍的運動模式；在密度為1 600 kg／m3的泥石流沖擊下，除了上述直徑的巨石模型以外，直徑6.6 cm的巨石模型也出現了跳躍。直徑13 cm的模型在密度為1 600 kg／m3的泥石流沖擊下的運動過程如圖8所示，能看見跳躍的現象。可以發現，隨著沖擊巨石的泥石流密度的減小，巨石在水槽Ⅲ中的跳躍運動的幅度會逐漸變為不明顯，在清水的沖擊下，所有直徑的巨石在水槽Ⅲ中都沒有出現跳躍的現象。

3.1.3? 第3類模式——滑動運動模式

本試驗中，巨石出現滑動的現象比較少，只有直徑為6.6 cm的巨石出現過該情況。直徑為6.6 cm的巨石模型分別在1 900、1 300 kg／m3密度的泥石流和清水的推動下，在水槽Ⅱ中受到流體沖擊開始運動時，以及進入水槽Ⅲ后，都出現了明顯的滑動現象，但持續時間并不長。圖9顯示了在密度為1 900 kg／m3的泥石流沖擊下直徑為6.6 cm巨石運動過程，白色箭頭指示模型出現了滑動的現象。

通過對試驗中的現象按照上述3種運動模式歸類后分析得到，在同等的泥石流密度條件下，巨石直徑越大，在泥石流中的運動模式相對簡單;巨石直徑越小，在泥石流中的運動模式越復雜。

在坡度較緩且坡面光滑的邊坡上，巨石容易在其運動開始和運動結束時發生滑動;若巨石的法向速度遠小于切向速度，巨石可以被認為沿坡面做滾動運動［19］。在本試驗中，由于模型是球體，泥石流接觸到模型后會有一個向上的分力，直徑為20 cm的巨石，質量較大，在法向方向上受力基本保持平衡狀態，它的法向速度總是遠小于切向速度，因此發生滾動運動。而直徑為16、13、10 cm的巨石模型由于質量不夠大，法向方向受力不平衡，因此會出現跳躍的現象;而直徑為6.6 cm的巨石模型則是因為太小了，泥石流接觸模型的位置接近球體中部，沖擊力的在法向方向的分力較小，因此出現滑動的現象。

同一直徑的巨石，受不同密度的泥石流沖擊時，泥石流密度越大，從水槽接縫處落下后的跳躍現象越明顯，在清水的沖擊下5種粒徑的巨石都未出現跳躍的運動模式。結合湯碧輝等的研究，可以認為由于巨石在密度較大的漿體中會受到更大的浮力，它在運動過程中更容易產生法向向上的運動趨勢，因此，從水槽接縫處落下后，巨石模型在密度大的漿體中更容易產生跳躍的現象［8-9］。

3.2? 巨石運動速度的影響因素分析

為研究直徑對巨石運動速度的影響，取泥石流中巨石質心速度（平動速度）與其周圍泥石流漿體表面速度的比值為n進行定量分析研究，所用公式為

n=[SX（]us[]uc[SX）]（1）

式中：us為巨石模型質心平動速度;uc為泥石流漿體表面速度。

將巨石運動速度與漿體表面的比值n設置為縱坐標，并將巨石直徑設置為橫坐標，繪制出巨石直徑與速度比之間的關系圖（見圖10）。

從圖10可以看出，流體推動巨石模型從開始運動至結束，速度比n不斷增大，說明巨石模型開始運動后沿程速度在不斷提高，并與流體速度越來越接近。此外，從圖中還可以看出，隨著巨石模型直徑增大，速度比n不斷減小，這說明直徑越小的巨石模型在泥石流中跟隨性越好， 其運動速度越容易和流體速度趨同。大多數情況下，模型的運動速度和流體速度在最后一個測速點趨向一致，模型的運動速度不會超越流體速度。而直徑為6.6 cm的巨石模型甚至在泥石流密度為1 900、1 300 kg／m3的時候出現了巨石模型運動速度超越流體運動速度的情況。分析認為，這是因為直徑為6.6 cm的模型尺寸小，質量較小，在被流體推動的時候出現了滑動的情況，球體模型同時發生滾動與滑動現象，導致最后球的運動速度超越了流體的運動速度。從動量守恒的角度理解，直徑為6.6 cm的模型，質量小則速度大，同泥石流漿體的速度差就比較小，因此在泥漿中的跟隨性就比較好。而直徑為20 cm的模型在1 900 kg／m3的泥石流推動下不斷加速，在第4個測速位置時模型速度也略高于流體運動速度。分析認為，直徑為20 cm的球體模型尺寸大，質量較大，重力勢能要大于其它直徑的球體模型，被泥石流流體推動后，運動過程雖然也受流體作用，但同其他較小尺寸的模型相比，它在運動過程中受到流體的減阻效果的影響不及自身重力作用影響大。因此，當其滾動至水槽末端時，便出現了模型速度略高于流體速度的現象。