平行四桿機構搬運機器人的設計與分析*

郭北濤,曲春碩,張麗秀

(1.沈陽化工大學機械與動力工程學院,沈陽 110142;2.沈陽建筑大學交通與機械工程學院,沈陽 110168)

0 引言

由于人工成本持續上升和作業效率需求增加,傳統的手工物料分揀與搬運方式已無法達到高效自動化操作的標準。因此,在工業化生產中,自動分揀搬運設備的使用逐漸普及。在工業領域,運輸設備如搭載多自由度機械臂的AGV機器人、AGV叉車、門式起重機和液壓起重機都存在各種局限。

首先,搭載多自由度機械臂的AGV機器人雖然系統柔性較高可以適應各種抓取搬運環境,但其末端抓取力相對較小,同時系統成本較高[1]。然而,AGV叉車雖然能夠實現大質量底部抬升[2],但它無法實現頂部夾裝與貨物姿態的原地旋轉調整(進一步壓縮操作空間)。這使得運送重物更加耗時且具有挑戰性,無法進行快速而精確的調整。其次,門式起重機工作場所固定,不靈活。它們通常安裝在特定區域內,并且無法適應多變的環境[3]。這限制了他們在不同應用場景下的使用,降低了效率。液壓起重機的液壓機構針對中小型貨物整體設計過于笨重。同時還易造成液壓油泄漏等安全隱患,故障或維修時可能導致系統的運行受阻[4]。

綜上所述,本文旨在結合現有技術的各項優點探討及優化利用平行四桿機構搬運機器人的性能,解決現有抓取力和操作空間等方面的問題,并在提高效率的同時提高系統可靠性。

1 整體結構方案與工作原理

1.1 整體結構方案

根據機器人搬運工作的特點及要求,在研究之初,從機器人對貨物的起重抬升、旋轉抓取、行進方式及定位導航方案入手,整體結構方案既要滿足搬運運輸過程中的穩定性、安全性,又要有較高的運行效率,且結構簡潔可靠性高。

(1)起重抬升部分。使用步進電機驅動,通過渦輪蝸桿齒輪變速器并輔助彈簧的方式來帶動碳纖維平行連桿進行前后擺動,從而實現物品雙向抬升與擺放[5]。這樣做可以簡化輪部控制邏輯和轉向調整所需的時間空間,減少對物體慣性狀態的干擾,同時提升系統整體效能及運輸物品的安全性。

(2)平移與旋轉抓取部分。使用編碼器減速電機控制螺桿旋轉,以帶動絲杠上滑塊進行前后水平移動。舵機安置在滑塊內,將機械爪安裝在此舵機下方,實現對貨物的水平旋轉操作。

(3)行進方式。麥克納姆輪(簡稱麥輪),作為一種具有代表性的全向輪,其在全方位移動機器人底盤的應用非常普遍。通過4個獨立控制的編碼器電機驅動麥輪,配合預設規劃路徑,利用等百分比操控特性優化[6]對麥輪的PID控制,以實現準確高效的行進方式。

(4)導航定位方案。單純采用視覺導航定位,單目視覺容易受光照變化、移動物體干擾與遮擋等因素影響。而單純采用慣性測量單元,因溫度、零偏和振動等原因,亦易產生累積誤差。采用視覺-慣性導航定位技術,很好的將二者的優勢相結合[7]。攝像頭通過對固定點位的二維碼拍攝實現對慣性測量單元的誤差修正,通過單目視覺實現避障和貨物識別,同時采用紅外測距模塊作為在光線不佳時對視覺避障的補充。在保證定位導航精度的同時,減少數據處理量,提高了系統整體效率。

1.2 整體結構圖及工作原理

為了滿足機器人整體結構設計需要解決的問題,構思設計的整體方案結構,如圖1所示。

1.麥克納姆輪 2.電池 3.托盤 4.電路板 5.拉力彈簧 6.步進電機 7.紅外測距模塊8.蝸輪蝸桿齒輪變速器 9.前端桿 10.滑軌 11.螺桿 12.滑塊 13.舵機 14.后端桿15.編碼器電機 16.限位開關 17.聯軸器 18.水平桿 19.機械爪 20.攝像頭

機器人使用4個獨立控制的麥輪作為行進機構。步進電機通過蝸輪蝸桿齒輪減速器帶動平行連桿實現機器人兩側的抬升、下降。運輸過程中,將貨物擺放至托盤以實現運輸時貨物的穩定。通過編碼器電機帶動螺桿旋轉來控制滑塊在滑軌上水平移動。控制滑塊內的舵機的實現機械爪的水平旋轉。頂部的攝像頭實現對物體進行識別以及對地面二維碼的定位校驗與修正,保證集成在電路板內的陀螺儀慣性導航的準確性與安全性。

2 起重相關部件的靜力學分析與設計

2.1 靜力學模型的建立

由于機器人起重抬升過程近似為勻速過程,為簡化模型對機器人起重相關的零件進行靜力學分析[8],假設機器人的起重抬升部分主要由平行四連桿A-B-C-D構成且視為剛體,如圖2所示。其中A、B鉸鏈固定于機架(車輛底盤),AD與BC桿的長度均為R,與水平面夾角為θ,蝸輪蝸桿齒輪變速器于鉸鏈B對桿施加扭矩T驅動平行四桿機構的運動。G點與A、B兩端水平距離均為L0豎直距離為r。前后兩對相同規格的拉力彈簧一端固定于機架上的G點,分別另一端與前后搖桿相連于J、E點,二者與水平面的夾角分別為φ1、φ2。桿J點所受彈簧拉力為F1,E點所受彈簧拉力為F2。由于各鉸鏈均采用角接觸球軸承進行連接,摩擦系數約為0.002,故可忽略摩擦力對系統的影響。將機構所受貨物重力與頂部平移與旋轉機構自身重力之和,簡化為豎直向下的外力F。

圖2 平行連桿機構靜力學模型

根據上述模型可得出以下幾何關系式,設彈簧初始長度為L0,彈簧GJ的實際長度為LGJ,其彈簧彈性變形量為ΔLGJ,則:

LGO=r-r·sinθ

(1)

(2)

同理,彈簧GE的變形量為ΔLGE,則:

(3)

上述式中φ1、φ2均能通過幾何關系求取反三角函數得出,推導過程在此不再贅述。

隨著搖桿角度不斷發生改變,前后兩對拉力彈簧可能會出現3種不同的受力狀態,即:

(1)前后兩對彈簧都處于受拉狀態,此時ΔLGJ+I0>0且ΔLGE+I0>0。彈簧GJ的拉力F1可分解為沿桿分力F1n與垂直于桿的F1τ,則:

F1τ=r·k·(ΔLGJ+I0)sin(θ+φ1)

(4)

同理,彈簧GE所受的拉力F2垂直于桿的分量F2τ為:

F2τ=r·k·(ΔLGE+I0)sin(θ-φ2)

(5)

式中:I0為彈簧預緊長度,mm;k為彈簧剛度,N/mm。

由于兩側桿對稱分布,且具有兩對相同規格的拉力彈簧(剛度k相同、初始長度相同),不考慮摩擦對扭矩的影響,由于在靜力學中,所有力矩的矢量和為0,對軸B列力矩平衡方程得:

T=Tτ-2T1τ+2T2τ

(6)

Tτ=R·Fcosθ

(7)

T1τ=r·F1τ

(8)

T2τ=r·F2τ

(9)

式中:Tτ為F產生的旋轉力矩,N·mm;T1τ為F1產生的旋轉力矩,N·mm;T2τ為F2產生的旋轉力矩,N·mm。

(2)僅彈簧GJ受拉力時,而彈簧GE處于松弛狀態不受拉力,此時ΔLGE+I0=0且ΔLGJ+I0>0,桿僅受拉力F1,對軸B列力矩平衡方程得:

T=Tτ-2T1τ

(10)

(3)與之相反,僅彈簧GE受拉力時,而彈簧GJ處于松弛狀態不受拉力,此時ΔLGJ+I0=0且ΔLGE+I0>0,桿僅受拉力F2,對軸B列力矩平衡方程得:

T=Tτ+2T2τ

(11)

2.2 彈簧的優化選型

根據2.1節所建立的靜力學模型,在平行四桿機構空載或載重工作的過程中,當結構設計參數一定時,即搖桿長度R、彈簧斜拉半徑r、機架G點的位置參數一定,驅動搖桿運動所需的扭矩T取決于桿的水平角度θ、彈簧的剛度k、彈簧的預緊長度I0與外力F的大小。本項目目標貨物承載能力為10 N,頂部平移與旋轉機構自重約為5 N,故F的范圍為5～15 N。由于結構參數設計限制,角θ范圍為15～155°。由于彈簧長度的限制,彈簧最大預緊長度I0≤50.01 mm。彈簧剛度k選取范圍為0～10 N/mm。

采用全局搜索法,使用計算機在上述4個參數(F、θ、I0、k)的范圍內根據工程實際搜索最優參數。首先計算在F范圍內的任意F(精確到0.1 N)下的,θ在15～155°內的力矩T曲線的極差。在F范圍內依次計算極差,找到極差最大值,記錄下來此I0、k條件下的極差最大值。在范圍內調整I0與k值的大小(根據工程實際情況,I0精確到1 mm,k精確到0.1 N/mm),如圖3所示力矩極差最大值分布情況。

圖3 力矩極差最大值分布圖

通過計算機在k、I0范圍內尋找到力矩極值最大值分布的最小值點為k=3.3 N/mm,I0=48 mm,Tmax=1912 N·mm,即選用此規格的彈簧可以使蝸輪蝸桿齒輪變速器在F在5～15 N的任意力中,輸出的最大力矩達到最小。安裝此規格彈簧的機構在F=5 N與F=15 N時與未安裝彈簧時F=15 N時的扭矩變化情況,如圖4所示。

通過圖像可以明顯的觀察到,彈簧安裝之后最大輸出力矩與力矩變化幅度顯著降低。k=0.0 N/mm,I0=48 mm,F=15 N時在∠θ=15°時扭矩最大,Tmax=4 489.45 N·mm。而在k=3.3 N/mm,I0=48 mm,F=15 N時在∠θ=15°時扭矩最大,Tmax=1912 N·mm。最大力矩優化減小幅度達57.4%。由于拉力彈簧具有成熟的工業標準,通過彈簧剛度計算公式進行選擇最接近此規格的彈簧即可。彈簧剛度計算公式為:

(12)

式中:k為彈簧剛度,N/m;G為彈簧材料切變模量,304不銹鋼:G=7.6×1010Pa;d為彈簧線徑,m;d2為彈簧中徑,m;n為彈簧有效圈數。

經計算對比,最終確定選擇304不銹鋼材質,d=2×10-3m,d2=0.01 m,n=46的彈簧,其剛度為3.304×103N/m與上述理論值k=3.3×103N/m十分接近。

2.3 前端桿的設計與有限元分析

通過圖4可以發現,在連桿機構采用優化后彈簧連接,依然會在極限條件下產生扭矩絕對值較大的角度位置。由于前端桿為避免貨物旋轉時與之產生碰撞干涉而設計為弓形,桿在抬升物體時所受應力與變形量亦會隨之增加。為了確保機器人結構的強度和剛度,采用Ansys Workbench有限元分析軟件進行了靜力學特性的仿真模擬,對于驗證所選材料的合理性提供了理論支持。

提取圖4中扭矩較大的4處受力條件,由2.1節靜力學關系式計算得出表1。軸作為固定端,將桿按此表分別進行有限元分析(桿材料為3K200G碳纖維編織預浸布,軸材料為40Cr,網格精度為1 mm)。

表1 桿的4種受力狀態表

4種情況下最大等效應力的最大值出現在編號1,如圖5a所示,數值約為10.579 MPa。其遠遠低于此碳纖維材料的抗拉強度3450 MPa。圖5b所示,其最大變形量為0.309 mm,材料滿足設計和使用要求。

(a) 等效應力云圖 (b) 變形云圖

2.4 蝸輪蝸桿齒輪減速器的設計

由圖4可知,起重過程中可能會出現力矩方向的反轉,故在減速器設計時采用蝸輪蝸桿一方面起到了減速的作用,另一方面渦輪蝸桿其具有自鎖的特性可以在力矩反轉時防止減速器對電機的反扭,造成破壞[9]。

由于車輛底盤高度的限制,選用機身長度為48 mm的型號為42BYGH47步進電機,其不發生丟步的最大扭矩T0為550 N·mm。與k=3.3 N/mm,I0=48 mm時的Tmax=1912 N·mm,相差3.48倍。

如圖6所示,減速器采用三級傳動設計,齒輪選用45鋼的標準直齒齒輪,模數均為0.8。齒輪1齒數Z1與齒輪3齒數Z3均為32。齒輪2齒數Z2與齒輪4齒數Z4均為16。使用模數為1壓力角為20°的漸開線渦輪蝸桿,蝸桿6材料為45鋼,頭數Z5=4。渦輪5材料為黃銅,齒數Z6=30。

(13)

圖6 減速器原理圖

式中:I為減速器傳動比,η為減速器傳動效率,η1為齒輪1、2傳動效率,η1=97%;η2為齒輪3、4傳動效率,η2=97%;η3為蝸輪蝸桿傳動效率,η3=95%。

經式(9)計算可得,步進電機的最大扭矩T0經減速器減速后,理論最大輸出扭矩T=14 734.5 N·mm,明顯大于貨物起重所需的最大扭矩Tmax=1912 N·mm。

2.5 機器人工作重心的模擬仿真

通過SolidWorks軟件將各材料密度數據輸入各零件中裝配成型,全車質量為4.8 kg。使用SolidWorks模擬機器人抬升角度∠θ=27°、∠θ=123.5°、∠θ=153°提取擺放尺寸為280 mm×160 mm×150 mm質量約為1.02 kg帶有柔性把手的均質箱體。

3種工作狀態下機器人車體工作重心改變如圖7所示。模擬結果表明其工作重心均在前后兩輪的幾何內側,不具有傾覆危險。

圖7 機器人3種狀態及工作重心位置示意圖

3 其他零部件的選用與分析

3.1 主控模塊

為了確保控制系統中各模塊能夠正常工作,并處理眾多的信息流,我們選定基于ATmega2560核心的Arduino Mega單片機作為這款機器人的主控模塊[10]。其具備54個數字I/O接口(其中15個可作為PWM輸出用途)、16個模擬輸入端、4套UART硬件串行口、1個16 MHz晶體振蕩器、1個USB連接接口、1個ICSP接口。Arduino Mega單片機,極大程度地滿足了對系統各部件軟硬件需求。

3.2 螺桿絲杠

作為平移抓取裝置的核心部件,螺桿絲杠機構可以通過螺桿與滑塊內的銅螺母的相對旋轉,實現滑塊在滑軌上水平移動[11]。由于螺桿與滑軌水平布置,需承載貨物部分重量,且需保證一定水平傳動效率,采用304不銹鋼、T型、長度為350 mm、螺紋直徑為8 mm、導程14 mm的螺桿。螺桿兩端使用軸承作為約束。使用JGY370編碼器減速電機精準控制滑塊移動的距離與速度,可以優化水平啟動時的加速度,提高貨物平移平穩性。

3.3 舵機及其控制方式

采用TD-8120舵機實現對機械爪的水平旋轉。針對傳統的舵機控制方法可能會導致過快或突然的轉動,這在對機器人的貨物抓取上并不理想。采用正弦波的PWM控制可以引入這種平穩且連續的旋轉運動[12]。選取正弦周期(0,π),將x的變化范圍映射到時間軸上。將sinx的輸出映射到旋轉角度對應的PWM范圍,作為發送到舵機的信號。正弦波形的速度模式還減小了對舵機的沖擊,對延長設備壽命同樣具備積極意義。

3.4 定位導航避障系統

單目視覺通過采用OpenMV4高清智能攝像頭進行圖像采集與處理。為保證提取較廣視野,攝像頭安裝在水平桿固定橫梁前端。慣性測量單元采用MPU6050電子陀螺儀,通過攝像頭對固定位置二維碼的識別進行校準[13-14]。紅外測距傳感器作為視覺避障的互補,采用GP2Y- OAO2YKOF實現對20～150 cm內的光線不佳處的障礙物的規避。

4 實驗測試

根據上述設計與分析,制造出實驗樣機。實驗采用了280 mm×160 mm×150 mm質量約為1.02 kg(重量為10 N)的帶有柔性塑料把手的箱體作為實驗貨物。

4.1 基本功能驗證

將機器人放置于實驗箱體直線距離1 m處(攝像頭視線內),如圖8a所示。機器人通過攝像頭識別箱體擺放角度,計算并調整機器人與箱體底面質心的距離,下降平行連桿機構,并將機械爪旋轉至垂直于箱體把手的角度后抓取閉合,如圖8b所示。抬升至一定高度后將箱體旋轉至與機器人平齊,如圖8c所示。繼續將箱體調整至運輸狀態(抬升角度123.5°),如圖8d所示。機器人校準對齊二維碼以修正慣性導航偏差,如圖8e所示。機器人移動至擺放區域,將箱體抬升一段高度后水平移動至后端,于后側進行下降擺放至規定區域,如圖8f所示。

(a) 啟動狀態 (b) 對齊抓取 (c) 抬升旋轉

4.2 極限測試

為準確地揭示機器人在最極端情景下的性能,了解機器人可以安全、有效地執行任務的最大范圍和條件,故對機器人起重貨物的重量做極限測試。

在機器人自重不變情況下,對箱體質量不斷增加,僅進行抬升動作,重復這個過程直至抬升過程步進電機丟步或產生車輛傾覆趨勢。實驗表明,在貨物重量達到2.3 kg時,機器人在抬升貨物過程中會達到極限狀態,即產生后輪離地現象,但由于減速器的設計冗余并未產生步進電機丟步現象。

5 結論

本研究深入探討了機器人的機電結構和主要部件設計與控制原理。通過靜力學模型分析搬運機器人起重部件的力學特性,作為關鍵零件并優選彈簧,降低抬升最大輸出扭矩。實驗結果滿足預設性能需求并為優化提供基礎。

未來研究可優化桿長或桿的形狀,增加設計靈活性。全面分析機器人運動學有助于系統行為理解,改進控制策略,實現精準高效行動。由于對減速器輸出扭矩的設計冗余,具有足夠空間優化對步進電機的控制[15]。對負載變化應對不足是當前方法潛在問題,通過步進電機控制優化可能明顯提高效率、降低能耗。步進電機采用臥式排布方式,將有助于選擇更大扭矩的型號以減少齒輪組實現二級傳動,提高系統效率以及緊湊性、耐用性和可靠性。