數模聯動的多特征工件加工能耗預測方法研究*

張 華,馬 超,鄢 威,朱 碩,江志剛

(武漢科技大學a.綠色制造工程研究院;b.機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室;c.汽車與交通工程學院,武漢 430081)

0 引言

制造業在創造豐富物質財富的同時消耗了大量能源,并釋放大量廢物[1]。制造業消耗的能耗占全球能源消耗的近1/3,其二氧化碳的排放占全球二氧化碳排放的36%[2]。制造業已經成為能源消耗和碳排放的主要來源之一。節能減排壓力巨大,準確的能耗預測是實現節能減排的前提,吸引了國內外學者的廣泛關注與研究[3]。

基于材料去除率的加工能耗預測是目前關注度較高的方法之一。GUTOWSKI等[4]首先提出了這類模型,將機床總功率構建為空載功率與材料去除率的函數。LI等[5]考慮主軸轉速對空載功率的影響,將機床總功率構建為主軸轉速與MRR的函數提高了模型預測精度。謝俊等[6]通過分析機床各段的能耗特性,建立了機床能耗及能量效率的預測模型,并驗證具有較高的精度。WANG等[7]通過細分加工時間和進給速度,考慮加工過程的材料去除率,建立了棱柱形特征的加工能耗模型。ZHAO等[8]研究了車削參數和刀具磨損對特征凈切削比能的影響,建立了基于車削參數和刀具磨損的數控車削凈切削比能預測模型。李鈞亮等[9]通過分析滾刀與工件的運動包絡關系,計算滾齒加工過程中的MRR建立了滾齒機床加工能耗預測模型。然而上述文獻研究了材料加工過程中的能耗與MRR之間的關系無法充分反映切削加工過程中加工參數對功率和能耗的具體影響。

在恒定材料去除率C-MRR建模研究中,李聰波等[10]提出一種數據驅動下基于元動作的數控車削能耗預測方法,實現數據驅動的數控車削加工能耗動態預測;呂景祥等[11]基于智能算法分別建立了零件車削和鉆削的數據驅動能耗模型;LIU等[12]提出一種集成機器學習和過程力學的切削能耗預測方法,通過與傳統分析模型相比驗證了該方法的預測精度;HE等[13]提出一種基于深度學習的數據驅動能耗預測方法,實現以監督的方式開發出所提特征與機床能耗之間的預測模型。LI等[14]研究了鋁合金銑削加工過程中切削能耗與加工參數之間的關聯關系比較了加工參數對加工功率和能耗的影響。然而,上述研究均將加工過程視為恒定材料去除率C-MRR過程無法實現精確預測。

對于V-MRR過程來說功率和能耗情況就要復雜的多。由于加工參數在加工過程中發生變化,切削力會隨著加工參數的變化而變化。因此,切削功率也是一個動態變化的值。HU等[15]提出了一種機床能耗在線監測方法,預先測量C-MRR過程的能耗,同時,根據功率和能耗函數在線計算V-MRR過程的能耗,得到機床總的加工能耗。JIA等[16]基于微分思想提出了一種切削加工功率及能耗建模方法。建立了相關的功率計算模型實現了以切削加工全過程MRR為變量計算材料的切削功率。DIAZ等[17]將銑削加工中的V-MRR過程劃分為多個子區間,建立了每個子區間平均能耗與平均MRR之間的關系,進而通過積分運算實現對加工過程的能耗預測。

根據上述研究可知,在刀具切入和切出階段材料去除率的動態變化導致切削功率波動大,傳統單一的方法難以對本階段能耗進行精確預測;刀具完全切入階段材料去除率變化較小,切削功率相對穩定。因此,本文提出數據模型和理論模型混合驅動的方法來解決以上問題,并通過實驗驗證該方法的有效性。

1 加工過程材料去除率變化特性

材料去除率是機械加工過程中機械加工系統切除工件材料的速率,通常采用單位時間內材料去除體積來表示。因此,材料切除率與切削參數有直接關系,通常可以用以下模型來進行計算。

MRR(t)=ap(t)·f(t)·vc(t)/60

(1)

式中:ap(t)為切削深度,f(t)為進給速度,vc(t)為切削速度。

根據材料去除率(MRR)的特點,加工過程可分為兩種類型:恒定材料去除率C-MRR和可變材料去除率V-MRR加工過程。C-MRR過程被定義為在加工期間切削速度vc、進給速度f和切削深度ap都是保持不變的過程。V-MRR過程則被定義為至少一個切削參數在加工期間改變的過程[18]。機床在對工件進行加工過程中,不同的切削階段MRR的類型也不同:在銑削平面時,刀具在接觸工件之初,刀具切入工件,此時的切削速度;切削深度;刀具和工件接觸的面積和切削力等隨著刀具的切入而動態變化,材料去除率也不斷地發生變化。當刀具切入工件并按照規定的走刀路徑切削時切削速度和切削深度保持不變,此時的材料去除率為恒定的。刀具在完成加工后離開工件表面這時,切削速度和切削深度,切削力都會改變,所以在刀具離開工件表面時MRR也是變化的。在對工件加工過程中都會進行刀具切入工件→刀具完全切入工件→刀具離開工件的過程如圖1所示。

圖1 加工過程中不同階段

以某平面銑削為例,其加工過程功率曲線如圖2所示C-MRR過程的功率是一個穩定值,而V-MRR過程功率隨時間變化,并且能耗特征更加復雜。材料切削功率是導致V-MRR加工工藝與C-MRR加工過程切削功率差異的主要因素。因此,可根據切削參數和切削功率在加工過程中的變化來確定材料去除率是否發生變化。

圖2 可變MRR過程與恒定MRR過程的功率分布

2 數模聯動的加工能耗預測模型構建

2.1 總體框架

如圖3所示刀具在切入和切出階段加工參數如切削深度ap、切削速度vc、切削力Fn、刀具接觸面積等持續的動態變化傳統的物理模型不足以實現精確預測,因此構建BP神經網絡預測模型對切入和切除階段的能耗進行預測。刀具完全切入階段加工參數變化較小,功率穩定且能耗主要受加工參數的影響因此構建基于加工參數的物理能耗模型。

圖3 數模聯動框架圖

2.2 刀具切入切出能耗預測模型構建

刀具在工件接觸時,切削功率和切削力逐漸增大,刀具和工件的接觸面積也逐漸增大,此時的切削速度逐漸降低,切削深度增加,刀具逐漸切入工件。此時切削速度和切削深度發生變化,因此該階段加工過程中的材料去除率隨時間動態變化,為提高切入階段的能耗預測精度,對刀具切入和切出階段構建BP神經網絡預測模型。

BP神經網絡算法是一個很有效的算法,許多問題都可由它來解決,其算法程序如圖4所示[19]。BP神經網絡通常采用3層結構,分別為輸入層、隱藏層和輸出層,它們互相連接,各層的每個神經元都會連接到下一層的所有神經元。如圖4所示,本文BP神經網絡結構的輸入層為切削速度、進給量和刀具直徑,輸出層為切削能耗,中間層為隱藏層,隱藏層節點數目需合理,實際中應用公式來確定。

圖4 BP神經網絡算法程序框圖

本文BP神經網絡結構的輸入層為進給速度、切削深度、主軸轉速、輸入層神經元個數取4;輸出層為材料切削能耗、輸出層神經元個數取1;中間層為隱含層,隱含層節點數目需合理,實際中根據經驗式(2)設計。建立BP神經網絡模型,如圖5所示。

(2)

圖5 BP神經網絡結構圖

式中:L為隱層節點數,m為輸入層節點數,n為輸出節點數,a為[0,10]之間的常數,一般取3～6。

根據上述分析刀具切入和切出階段的能耗影響機理構建刀具切入階段和切出階段能耗模型為式(3)和式(4)。

E1=f(x1,x2,x3,x4,…,xn)·t1

(3)

E2=f(x1,x2,x3,x4,…,xn)·t2

(4)

式中:x1為切削深度ap,x2為切削速度vc,x3為切削力Fn,x4為刀具與工件接觸面積,t1為刀具切入階段時間,t2為刀具切出階段時間。

Ee=E1+E2

(5)

式中:Ee為刀具切入切出階段能耗。

2.3 刀具完全切入階段能耗預測模型構建

如圖2所示刀具完全切入階段功率變化較小,功率特性相對穩定,將其分解為N個子區間,以研究其能耗。每個子區間中的切削參數恒定,且切削參數的實際值可以用每個子區間中相應參數的平均值來代替。因此,刀具完全切入階段可以被視為每個子區間內的恒定MRR加工過程,其能耗主要受加工參數的影響,構建基于加工參數和材料切削功率表示如式(6)所示[20]。

(6)

式中:μ、S、H、W為常數且滿足以下方程:

μ=(1+α0)·kFc·CFc/60,S=nFc+1,H=yFc,W=xFc

由于完全切入階段加工過程的每個子區間被視為C-MRR加工過程,因此子區間的C-MRR功率可以根據式(6)表示為:

(7)

式中:Vci為子切削速度,fi為子區間的進給速度,api為子區間的切削深度。

因此,可以推導出完全切入階段的能耗為:

(8)

式中:N是子區間數,Δt是每個子區間的持續時間,Δt=t/N,t是完全切入階段的持續時間。

由于現有研究中未能考慮到切削參數變化對功率的影響,因此還需構建不同切削參數關于時間的功率模型。即充分考慮每個切削參數隨時間的變化,而不是如式(6)中僅考慮3個切削參數作為統一的恒量來構建模型。

PC(t)=μ·vc(t)S·f(t)H·ap(t)W

(9)

式中:vc(t)、f(t)和ap(t)分別是切削速度、進給速度和切削深度與時間的函數。

對上述功率線性函數進行時間上的積分,構建切削過程中MRR變化的能耗模型:

(10)

根據圖2分析,在刀具完全切入階段,切削功率和切削參數變化較小,刀具以恒定的進給速度、切削深度去除材料,此時結合相關參數推導出切削速度應滿足以下模型:

(11)

式中:f為進給速度,n為主軸轉速,t為切削時間。

將式(11)代入式(9)中,材料切削功率可以表示為:

(12)

將式(12)進行時間上的積分構建了完全切入階段的切削能耗模型為:

(13)

2.4 數模聯動能耗模型構建

刀具切入切出階段能耗與刀具完全切入階段的能耗結合得到加工特征的總能耗,進而實現數模聯動如式(14)所示。

EC=Ee+Ef

(14)

式中:Ee為刀具切入切出階段能耗,Ef為刀具完全切入階段能耗。

3 實驗驗證與分析

3.1 加工實驗設計

為了驗證所提能耗模型的準確性,如圖6所示在XH714D數控機床上展開加工實驗,采用WT1800高精度功率分析儀測量實際銑削加工能耗結果。實驗全部采用刀具直徑10 mm,4刃的合金銑刀加工45號鋼來研究能耗。

圖6 實驗設備

如圖7所示機械臂是工業生產中常加工的零部件,具有多特征,高能耗,加工復雜等特點,因此本文選取機械臂上常用特征F1平面特征、F2孔特征、F3槽特征3種特征來展開能耗研究。

機床加工過程中材料切削功率主要受切削參數(切削速度vc、進給速度f和切削深度ap)的影響。切削速度,進給速度,刀具刃數和主軸轉速通常是機床能耗預測的參考值,因此將以上4個值作為實驗設計變量,確定實驗變量水平,如表1所示。根據正交試驗設計方法,根據參數的設置水平可以有25種方案,為了提高觀測數據的可靠性和準確性,每種方案重復5次實驗。表2～表4為測量結果。

表1 實驗變量

表2 F1平面特征加工參數及測量結果

表3 F2孔特征加工參數及測量結果

表4 F3槽特征加工參數及測量結果

3.2 刀具切入切出階段能耗預測

通過實驗得到不同參數加工平面、孔、槽3種不同特征的加工能耗數據,收集實驗得到的每個特征176條有效刀具切入切出能耗數據,選取數據集中的40條數據作為測試樣本,其余數據作為訓練樣本,選取對數控銑削加工過程中對能耗影響較大的特征作為能耗預測的輸入變量,采用BP神經網絡預測算法對數控銑削加工能耗進行預測,如圖8～圖10所示能耗預測結果。

圖8 F1平面特征刀具切入切出階段能耗預測圖

圖10 F3槽特征刀具切入切出階段能耗預測圖

將數據劃分為3部分:training(訓練)、validation(驗證)和test(測試)。只有training數據參加訓練,其余數據用于檢驗。其中總體相關系數R=0.994 87,平均絕對誤差MAE=0.000 149 82,該值表示其數據模型的訓練結果與實際值的擬合度較高。通過以上分析可以看出本文所構建的BP神經網絡具有很好的預測精度和有效性。

3.3 完全切入階段能耗預測

機床能耗模型的系數取決于機床、刀具和工件材料的共同作用,難以通過理論分析獲得。因此,本文將利用XH714D數控機床和WTl800高精度功率分析儀所測出來的實驗數據來進行統計分析和曲線擬合,得到了材料切削能量模型的系數。根據實驗數據如表5所示,刀具進入切出階段的持續時間為6.5 s,完全切削階段的持續期為23.5 s。將完全切削階段的數據和相關加工參數導入Origin軟件進行數據擬合,其他實驗數據也用此方法進行處理。系數μ=3.380,指數α=1.045,β=0.719,γ=1.025。將上述值代入式(13)中。

(15)

表5 部分材料切削功率詳細數據

通過上述所提方法分析實驗數據中刀具完全切入階段數據和刀具完全切入階段的時間,計算出刀具完全切入階段的能耗值和通過本文所提出的刀具完全切入階段能耗模型計算出預測值,如表6所示模型驅動的結果。

表6 不同特征刀具完全切入階段能耗預測結果

3.4 加工能耗預測結果

如圖11所示,通過加工不同特征方案的計算結果可以看出,數模聯動能耗模型的切削功率和能耗接近實際測量的切削功率和能耗,預測精度高于95%。通過對比分析圖11中實際值和預測值不同階段的能耗可以看出本文所提出的數模聯動的工件加工能耗精確預測方法不僅對整個特征切削過程能耗預測有效,對刀具切入階段,刀具完全切入階段和刀具切出階段的能耗值的預測同樣具有合理性、有效性。

圖11 數模聯動模型能耗計算結果

由表7～表9可以看出傳統的預測方法均有著較高的預測精度,但和兩種傳統方法相比本文提出的數模聯動的能耗預測方法有著更高的預測精度,其預測值更接近實際測量值,且誤差最小。因此本文提出的基于可變材料去除率環境下數模聯動的零件特征加工能耗預測方法更具有實用性和有效性。

表7 F1平面特征加工能耗及預測精度

表8 F2孔特征加工參數及預測精度

表9 F3槽特征加工參數及預測精度

4 結論

本文針對切削過程能耗預測精度問題,提出了數據和模型聯合驅動的工件加工能耗預測模型,通過實驗可得出以下結論:

(1)所提出的數模聯動能耗預測方法的預測值更接近實驗值,其預測精度高于95%,優于單一的數據驅動和模型驅動能耗模型預測精度。

(2)BP神經網絡能有效預測刀具切入和切出階段能耗,其數據模型的訓練結果與實際值的擬合度較高,平均絕對誤差MAE=0.000 149 82,相關系數R=0.994 87。該方法也可為材料去除率動態變化下的能耗預測提供一種新思路。

(3)刀具完全切入階段的物理模型預測值誤差低于7%,能夠較好地反映切削參數的變化對切削能耗的影響,符合實際情況。

(4)在刀具完全切入階段建模時忽略了刀具磨損等隨機過程對機床能耗的影響,如何建立考慮這些隨機過程的能耗預測模型將成為未來的研究重點。