基于動態規劃法的水庫優化調度研究

楊丹陽,黃亞濱,鄔述飛

(恩施州水文水資源勘測局,湖北 恩施 445000)

0 引 言

水庫及水電站的優化調度方案可提高其發電效率,實現水能的高效利用,有利于能源的可持續發展。為此,許多學者針對水庫及水電站的優化調度方案開展了相關研究。趙睿等[1]基于遺傳算法,對某水電站的調度方案進行了優化。結果表明,該方法的時效性及可行性較高,適用于實際工程中。徐茂林等[2]以某水電站為研究對象,采用半方差風險計量模型,對其發電方案進行了優化。結果表明,優化方案可顯著提高水電站的發電效率。梁藝繽等[3]基于適應度函數,對某水電站的調度方案進行了優化。結果表明,與常規方案相比,優化調度方案可顯著提高其發電效率。蔣燕等[4]以小水電站為研究對象,采用多要素梯級調度圖,分析了影響水電站發電效率的因素。結果表明,流量會影響水電站的發電量。胡秀成等[5]提出了水電站優化調度方案,并將該方案應用于實際工程中。結果表明,該方案的優化成效明顯,在保證發電效率的同時,還有利于安全防洪。

本文以某地區水庫為研究對象,采用動態規劃法,建立水庫優化調度動態規劃模型,對水庫調度進行優化,并分析各年份發電量的差異性。

1 工程概況

本研究以某地區水庫為研究對象,該水庫是一座以防洪、灌溉為主,結合發電、供水等綜合利用的大(II)型水利水電樞紐工程。水庫規劃防洪標準按100年一遇洪水設計、5 000年一遇洪水校核,設計洪水位680.0m,校核洪水位681.75m,汛后正常高水位679.5m,死水位666m,相應總庫容4.91×108m3,調洪庫容1.56×108m3,興利庫容2.71×108m3。水庫平均每年洪峰超過500m3/s的洪水近4次,全流域多年平均入庫流量49.6m3/s,多年平均徑流量15.64×108m3;最大年降雨量2 613.3mm,最大日降雨量265.2mm,年最小降雨量896.5mm;年最大來水量214 487×104m3,年最小來水量42 392×104m3,最大入庫流量12 254m3/s。

2 動態規劃模型

水庫的調度優化受到許多因素的影響,需從全局的角度出發,對水庫系統進行優化,以達到提升整體利益的目的。本研究采用動態規劃法,建立水庫優化調度動態規劃模型,對水庫調度進行優化。以發電量(E)為水庫調度的目標,其目標函數如下:

式中:Vt為庫容,m3;Qt為來流量,m3/s;qt為泄流量,m3/s;N為電站出力,kW;t為時段時長。

為了得出以上目標函數的最優解,需采用遞推方程對其結果進行優化。水庫的遞推方程如下:

Ek+1(Vk+1)={fk(Vk,Qk,qk)+Ek(Vk)}

(2)

在目標函數中,應滿足以下約束條件:水庫水位應在其最低限值水位與防洪限值水位之間;水電站的出力限值應在其最小出力限制與最大出力限制之間;水電站的泄洪量應在最大允許下泄洪量與最小允許下泄洪量之間。

3 結果分析

根據上述動態規劃模型對水庫進行優化計算,得出該水庫每月的上下基本調度線,見表1。

表1 水庫基本調度線

以發電量為水庫調度目標,分析水庫豐水年、平水年、枯水年的優化調度結果。豐水年的優化計算結果見表2。由表2可知,豐水年的水庫經過優化調度后,其年發電量為1 997×104kW·h。其中,發電量較大的月份主要集中于5和6-10月份,電站發電流量均大于10m3/s;2、3月份的發電量最小,電站發電流量僅為1.7m3/s。

表2 豐水年的優化計算結果

平水年的優化計算結果見表3。由表3可知,平水年的年發電量為1 679萬×04kW·h。其中,電站發電流量較大的月份集中于6和9-11月份,相較于豐水年而言,平水年的電站發電流量較小,其最大值為18.34m3/s,且電站發電流量大于10 m3/s的時間小于豐水年;當時間為3月份時,該水庫的平水年電站發電流量較小,其值為2.2m3/s。

表3 平水年的優化計算結果

枯水年的優化計算結果見表4。由表4可知,枯水年的年發電量遠小于豐水年和平水年,其值僅為780×104kW·h。當時間為7月份時,電站發電流量最大,為20.00m3/s;當時間為1月份時,電站發電流量最小,為1.24m3/s。綜合以上分析可知,水庫的天然流量與當年的水文及氣候對水庫水電站的影響較大,其中豐水年的發電量較大;平水年的發電量次之;枯水年的發電量最小。

表4 枯水年的優化計算結果

為了分析采用優化調度方案的實施效果,以豐水年為研究對象,將其調度結果與常規調度結果進行對比,常規調度結果見表5。由表5可知,采用優化調度方案的年發電量大于常規調度方案的年發電量,二者間的年發電量差值為288×104kW·h,表明采用動態規劃模型的優化調度效果顯著。對比優化調度方案與常規調度方案的出力情況可知,部分常規調度方案的出力量大于優化調度方案的出力量,當時間為8月份時,常規調度方案的出力有最大值,為3 906.1kW,此時優化調度方案也存在出力最大值,為4 620kW。但其發電量與年均出力量小于優化調度方案,表明優化調度方案對水庫發電量的提升效果顯著。其中,優化調度方案4-10月份的出力大于常規調度方案,表明優化調度方案在4-10月份對水庫發電效果提升較為顯著,在1-3及11-12月份對水庫發電量的優化提升效果較不明顯。

表5 常規調度結果

為了進一步分析優化調度方案的實施效果,分別對比豐水年、平水年、枯水年的年均發電量及月均發電量,其發電量對照表見表6。由表6可知,采用優化調度方案得出的各年份年均發電量為1 486×104kW·h,采用常規調度方案得出的各年份年均發電量為1 312×104kW·h,表明采用動態規劃模型的優化調度效果顯著。其中,優化調度方案在豐水年對發電量的提升效果較為明顯,常規調度方案與優化調度方案間的年均發電量差值為288×104kW·h;優化調度方案對平水年的發電量提升效果次之,兩種方案間的年均發電量差值為209×104kW·h;優化調度方案對枯水年的發電量提升較不顯著,二者間的年均發電量差值僅為23×104kW·h。研究表明,在豐水年,采用動態規劃模型得出的優化調度方案的實施效果較好;而在枯水年,采用優化調度方案對發電量的提升效果較不明顯。

表6 發電量對照表

減少水頭損失可提高水庫的發電效率,為了進一步優化水庫的調度方案,分析影響水頭損失的因素,其流量-水頭損失曲線見圖1。由圖1可知,水頭損失與流量間呈正相關關系。當流量小于8m3/s時,隨著流量的增大,發電的水頭損失增長趨勢顯著;當流量大于8m3/s時,流量-水頭損失曲線變化趨勢較為平緩。水庫的流量主要與其尾水位有關,當流量較大時,水頭損失增長量較小。為了提高發電效率,可提高尾水位高度,以達到增大流量及發電量同時控制水頭損失的目的。

圖1 流量-水頭損失曲線

4 結 論

本文以某地區水庫為研究對象,采用動態規劃法,建立了水庫優化調度動態規劃模型,并對水庫調度進行優化,分析各年份發電量的差異性。結論如下:

1)豐水年的水庫經過優化調度后,年發電量為1 997×104kW·h,其中發電量較大的月份主要集中5和6-10月份,電站發電流量均大于10m3/s;2、3月份發電量最小,電站發電流量僅為1.7m3/s。水庫的天然流量與當年的水文及氣候對水庫水電站的影響較大,其中豐水年的發電量較大;平水年的發電量次之;枯水年的發電量最小。

2)對比優化調度方案與常規調度方案的出力情況可知,部分常規調度方案的出力量大于優化調度方案的出力量。當時間為8月份時,常規調度方案的出力有最大值,為3 906.1kW;此時優化調度方案也存在出力最大值,為4 620kW。但其發電量與年均出力量小于優化調度方案,表明優化調度方案對水庫發電量的提升效果顯著。其中,優化調度方案4-10月份的出力大于常規調度方案,表明優化調度方案在4-10月份對水庫發電效果提升較為顯著,在1-3月份及11-12月份對水庫發電量的優化提升效果較不明顯。