大清河流域徑流量年際變化特征研究

李 軍

(河北省石家莊水文勘測研究中心,石家莊 050051)

1 概 述

大清河是華北地區的重要河流之一,對維持該地區的生態平衡和經濟發展具有重要作用。但由于全球氣候變化和人類活動的影響,大清河的徑流量發生了顯著變化,對該地區的水資源管理和環境保護帶來巨大挑戰[1-2]。因此,本文利用Morlet小波方法,對灤河徑流量的變化特征及其影響因素進行研究。

小波分析方法是一種基于經驗傅里葉變換的改進方法,能夠有效處理非線性、非平穩信號[3-4]。通過小波多重分解方法,可將灤河徑流量序列分解為一系列不同尺度的模式信號,從而揭示其變化特征和規律。同時,結合相關的氣象、水文和人類活動數據,可以進一步分析灤河徑流量變化的影響因素。

本文的研究結果將有助于深入了解灤河徑流量的變化規律和影響因素,為制定合理的水資源管理策略提供科學依據[5-8]。同時,本文的研究方法和技術路線也可為其他類似地區的水資源研究提供參考和借鑒。

1.1 大清河概況

大清河位于華北平原腹地、海河流域南支,流程全長約446km,分布面積3.1×104km2,流域多年平均徑流量30.04×108m3。大清河發源于西部太行山,流經太行山地、山前沖積扇、華北平原等地貌,地勢自西向東傾斜,在中下游多連續性洼淀,在涵養水源方面起著重要作用,流域海拔在0～760m。受西北太平洋季風環流與西伯利亞高壓影響,流域形成溫帶季風性氣候,具有水熱集中、物候分明的特點,其多年平均氣溫10℃,年降水量650 mm,其中夏季降水占全年降水量的70%以上。流域氣候災害以干旱、洪澇為主,多由極端降水事件引起,作為冀中南腹地的生態功能區,大清河流域在維系區域生態平衡、提供生態服務方面具有至關重要的作用。見圖1。

1.2 徑流量數據資料

為了全面探究大清河徑流量年際變化特征,本文從中國天然徑流量格點數據集CNRD v1.0[9]收集到該流域上中下游段觀測的逐月徑流量,進而合成1961-2020年逐年徑流量資料。其中,部分月份的徑流量資料存在缺失,對此采用臨近插值法解決。需說明的是,該柵格資料統計單位為徑流深(mm)。

1.3 小波分析法

自然變量的時間周期性體現為時間尺度特征,是徑流事件的重要屬性之一。對于一維時間序列徑流量變化而言,可視為時頻域信號,其時變性即為時間尺度特征。小波分析由一組小波基函數構成,可以描述信號時頻域的局部特性,進而發掘其他信號分析方法所不能識別的、隱藏于數據之中表現結構特性的信息。小波分析的基礎是小波基函數,通常有Haar、Daubechies(dbN)、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal小波等15種,其中Morlet內核基小波函數具有穩健性、連續性特點,其函數ψ(t)描述如下:

式中:ψa,b(t)為分析小波;a、b分別為尺度、時間因子,a、b∈R,a≠0。

實數平面內連續小波變化(wavelet transform)可解釋為:

式中:Wf(a,b)為f(t)在相平面(a,b)處的小波變化系數。

Morlet小波與復Morlet小波分別為式(3)和式(4):

ψ(t)=Ce-t2/2cos5t

(3)

ψ(t)=eiw0te-t2/2

(4)

其傅里葉變換形式為:

1.4 R/S分析法

R/S是一種用于分析時間序列數據的方法,其通過衡量時間序列數據的自相似性,輔助判別序列要素變化趨勢特征。R/S分析法通常首先計算時間序列數據的一階差分,并得到其平方和與時間序列數據的平方和;然后根據Hurst原理的數學公式,得到Hurst指數:

式中:xi為時間序列數據的第i個觀測值;xi-1為時間序列數據的第i-1個觀測值;H為Hurst指數。

2 結果與分析

2.1 大清河徑流量年際變化

大清河1961-2020年逐年徑流量變化序列見圖2。由圖2可知,最大徑流深出現在1977年,為383.37mm,最小值為2002年的110.4mm,最大最小值相差3.47倍,可見其年際變率大。另外,統計得到其多年平均值為206.62mm,變差系數為0.31,表明其存在一定年際時變性。若以多年平均徑流量為基準值,則觀測期內的枯水年為35a,而豐水期為25a,表明該流域總體處于干旱缺水狀態。經一元線性回歸分析顯示,其年際變化符合y=-0.974x+2145.3,R2=0.0689,引起年際突變性,導致其宏觀趨勢并不顯著(P>0.05),但揭示了波動減少的趨勢特征。大清河流域范圍屬華北人口聚集區和生態脆弱區,這種徑流量年際減少態勢不利于暖干化背景下生態環境健康,給區域經濟社會可持續發展帶來一定制約。

圖2 大清河徑流量年際變化趨勢圖

2.2 大清河徑流量年際變化周期性特征

運用Matlab軟件的小波分析工具箱,先利用Morlet小波基函數對逐年徑流量序列進行歸一化處理,經小波變換、方差實部求解后得到小波方法,最后經過積分運算得到小波功率譜,見圖3。

圖3 大清河徑流量Morelt小波功率圖譜

圖3中信號為徑流量年際變化振幅強度,其相位變化揭示了徑流量變異尺度。由圖3可以看出,研究區年徑流序列在1～60a周期尺度上表現出明顯相位振幅,其中以5～10a尺度的周期變化最為明顯。但其變化在1960-1980年間的相位變異最強,在1980-2020年較弱,但依然表現出全局部化特征,表明其是區域徑流量變化的主周期。在20a尺度周期變化相位次之,主要集中于1970-1990年間,在其他年份較弱。盡管在50a的尺度上也存在明顯振幅變化,在時間域僅為1960-1970年間,且該周期數接近于觀測時限,因此其可能為偽周期。綜合而言,大清河流域的5～10a、20a這兩個局部周期的波動決定著大清河徑流量在整個時間域內的變化特征。

2.3 大清河徑流量變化持續性分析

利用Hurst指數分析法,得到徑流量隨時間序列變化的雙對數曲線關系為y=0.695x+0.6509,其R2=0.845,具有極顯著統計意義,表明該Hurst指數結果具有較高可信度。大清河近60年來的Hurst指數為0.695,該值介于0.5～1之間,表明觀測期內大清河徑流量趨勢性(-0.974/a)在未來時間內具有相似性而非隨機數,即依然呈波動減少特征,進一步明確了當前氣候環境下該流域水情態勢,有助于旱澇災害防御和應災策略的調整。見圖4。

圖4 大清河徑流量Hurst圖譜

3 結 論

小波分析和 R/S分析方法可以有效分析大清河年徑流量的多時間尺度變化特征、長期變化趨勢以及持續性特征。本文研究結果表明,大清河年徑流量變化符合y=-0.974x+2 145.3的擬合趨勢,但并不顯著;存在5～10a的短周期和20a的長周期;未來其年徑流量總體呈下降趨勢具有持續性;研究流域徑流量的這些變化特征與氣候變化和人類活動等因素密切相關。因此,為了保障灤河流域水資源的可持續利用,需要加強水資源管理和保護,采取合理的水資源調度和配置措施,同時積極應對氣候變化帶來的挑戰。