太赫茲里德堡態下阻塞效應的調控研究

摘要：里德堡原子具有很大的極化率和躍遷偶極矩， 因此它對外界電磁場非常敏感， 結合量子干涉效應可實現太赫茲場的高靈敏度探測。采用外加電場的方式來調諧太赫茲里德堡激發態能級至F?rster共振，轉變了原子間相互作用的方式，進而改變了阻塞區域的大小。通過對比范德瓦耳斯和偶極–偶極2種作用方式下的主量子數以及共振激光拉比頻率的變化對阻塞區域的影響，發現F?rster共振電場調諧下的偶極–偶極相互作用導致的阻塞效應更強，造成的阻塞區域半徑可以是范德瓦耳斯相互作用下的2～3倍。根據這一特點，可利用外電場調控里德堡原子間相互作用來增強阻塞效應，這對太赫茲里德堡躍遷中高質量單光子的制備以及原子檢測準確度的提高具有參考意義。

關鍵詞：里德堡原子；原子相互作用；阻塞效應；F?rster共振；太赫茲波

中圖分類號：O 562 " "文獻標志碼：A

Regulation of blockade effect in terahertz-dressed Rydberg states

ZHANG Jinbiao，PENG Ruijie，PENG Yan

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for

Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：

Rydberg atoms have large polarizabilities and transition dipole moments. They areextremely sensitive to external electric fields. Combining with the quantum interference effect，terahertz fields can be measured with high sensitivity. In this paper， we use a weak DC externalelectric field to tune the Rydberg state level to F?rster resonance， thereby tuning the Rydberg pairinteraction from the van der Waals interaction regime to the dipole-dipole interaction regime. Thisprocess creates an enhanced blockade effect and then enlarges the corresponding blockade region.The results show that the dipole-dipole interaction-induced blockade region can be 2-3 times largerthan that of the van der Waals interaction. According to this characteristic， the external electric fieldcan be used to enhance the blockade effect， which has reference significance for preparing high-quality unidirectional atoms and improving the accuracy of atomic detection in the terahertz-dressed Rydberg transition.

Keywords： "Rydberg atoms；atomic interaction；blockade effect；F?rster resonance；terahertz

引 言

里德堡原子^[1-3]是主量子數n很大的原子，且其外層電子處于高度激發態，它具有半徑大（∝n²），壽命長（∝n³），極化率大（∝n⁷）以及強相互作用（∝n¹¹）等特點。因此，里德堡原子在量子信息計算^[4-5]、原子多體效應^[6-7]以及微波太赫茲場測量^[8-11]等研究領域具有重要的研究價值，是原子物理學的研究熱點之一。近年來，隨著激光冷卻技術的實現，人們可以獲得溫度為微開量級的超冷原子介質，為研究里德堡原子間的相互作用提供了有效的技術平臺。里德堡原子之間的相互作用^[12-13]大致可分為兩類： 一類為范德瓦耳斯（van der Waals， vdW）相互作用；另一類為偶極–偶極（dipole-dipole， DD）相互作用。里德堡原子間的相互作用會使里德堡原子能級發生變化，從而限制在里德堡原子一定范圍內的其他原子的激發，形成里德堡阻塞效應^[14-16]。這一效應可以有效控制阻塞區域內只存在單激發，從而實現確定的單量子態的量子存儲^[17]。另外，里德堡阻塞區域內原子的不同空間位置會產生不同的原子集體激發幾率，從而影響原子糾纏的保真度^[18]。因此，基于里德堡阻塞效應還可以實現多原子的糾纏^[19]和量子比特受控非門^[20]，為里德堡原子體系中量子計算的實現奠定了基礎。

目前，太赫茲（terahertz， THz）^[21-23]探測技術主要是基于熱探測方法，包括輻射熱計、高萊盒、熱電探測器等。為了實現低噪聲、高靈敏度和快速響應時間，這些探測器需要在低溫環境才能有效工作。近年來，人們提出利用里德堡量子態檢測來解決上述問題。堿性原子的里德堡態對弱電場擾動極其敏感，這使得該類系統成為在室溫下可以實現準確、實時、高靈敏度探測的優良探測器。此外，這種原子探測系統可以實現校準至國際單位制基本單位（SI）的電場測量。因此，基于里德堡原子的太赫茲波技術也引起了國內外研究者的興趣。2017 年， 杜倫大學的 Wade等^[10]采用太赫茲抽運里德堡原子， 通過對自發輻射產生的可見光波段熒光進行成像的方法， 實現了太赫茲駐波場強空間分布的近場實時成像。2021年，陳志文等^[24]提出了基于四能級銫原子系統的太赫茲通信方案。2022年，Chen等^[11]在1.06 THz下利用里德堡原子的電磁誘導透明效應（electromagnetically induced transparency， EIT）實現了（l1.07 ± 0.06） V/m的電場精準測量。為了進一步提高太赫茲里德堡原子的探測準確度，探討了利用里德堡原子的阻塞效應來嚴格抑制多光子聚集的現象， 從而產生高質量的單光子進行探測。對于里德堡原子系統， 阻塞效應的強度會決定所產生的單光子的質量^[25]，所以提出利用外加電場來調控增強阻塞效應，理論上它可以很好地保證太赫茲里德堡躍遷中產生的光子序列的單光子性。

本文提出利用外界弱直流電場將里德堡原子間的相互作用由van der Waals相互作用轉化為dipole-dipole相互作用，以增強里德堡原子的阻塞效應。首先，利用三光子激發方式制備太赫茲修飾的銫里德堡態，并討論了此狀態下由于里德堡原子相互作用導致的里德堡阻塞效應。其次，研究了里德堡原子對{ | 31 P3/2》| 31 P3/2》}的相互作用勢曲線，通過對比2種相互作用方式下的主量子數以及共振激光拉比頻率的變化對阻塞區域半徑的影響，發現電場調諧F?rster共振下dipole- dipole相互作用導致的阻塞效應更強，造成的阻塞區域半徑可以是van der Waals相互作用下的2～3倍。這可用于不同太赫茲里德堡躍遷構型下的里德堡原子的單向高質量的制備。

1 " "理論分析

如圖1（a）所示，利用中心波長分別為852 nm、1470 nm和795 nm的紅外激光作為原子激發源，制備了太赫茲修飾的銫原子里德堡態。相對于傳統雙光子激發方案，里德堡三光子激發具有激發效率高，選擇性多以及空間分辨高等優勢。在這一過程中會產生里德堡原子的 EIT效應^[26-27]，該效應具有高精度和窄共振特性，可以基于此效應來測量由內部原子相互作用或外部場引起的能級移動。對于處于沿z軸方向，大小為F的電場中的里德堡原子，其哈密頓量的矩陣元可表示為

此外，不同主量子數的里德堡原子相互作用強度是不同的。當主量子數增加時，處于高激發態的里德堡原子更容易受到外場的影響，導致里德堡原子能級的頻移增加，也會限制周圍基態原子的激發。因此，研究了阻塞半徑隨nP_3/2態里德堡原子（n"= 20～31）的變化規律，如圖4（a）所示。擬合結果表明，隨著主量子數的增加，阻塞半徑呈線性增加趨勢。通過比較相同主量子數下的van der Waals和dipole-dipole相互作用的阻塞區域，發現F?rster共振電場下的dipole-dipole相互作用導致的阻塞區域更大。這是因為在F?rster共振電場調諧下，原子之間的偶極–偶極相互作用會變得更加強烈，這會限制原子從基態向激發態的躍遷，從而導致里德堡原子阻塞效應更加強烈。

圖4（b）所示為nP_3/2-nS_1/2，"nP_3/2-（n+1）D_5/2以及nP_3/2-（n+2）D_5/2不同里德堡躍遷構型下的太赫茲響應頻率。太赫茲探測的高靈敏度和可溯源校準可以通過里德堡量子態探測來解決。隨著主量子數的增加，太赫茲響應頻率呈非線性下降趨勢。特定的里德堡態只能耦合到少數幾個接近共振的太赫茲頻率， 但可以選擇不同的里德堡態來耦合不同的頻率， 實現太赫茲寬頻域的探測。從低頻到3 T對應于主量子數n"= 20～31，里德堡原子可以成為太赫茲波段場強和功率測量標準的理想候選者。所以利用外加電場調諧太赫茲里德堡激發態的原子能級，從而增加原子躍遷的阻塞區域的方法可以拓展應用于太赫茲里德堡躍遷中。這在理論上可以提高阻塞區域內產生的單光子的質量，從而提高太赫茲場里德堡原子探測的準確度。

3"結 論

利用外部直流電場來調諧太赫茲修飾的里德堡能級，將原子間van der Waals相互作用轉換為dipole-dipole相互作用，從而增強了里德堡原子阻塞效應。相關結果顯示，dipole-dipole相互作用引起的相應阻塞區域半徑是van der Waals相互作用下的2～3倍，這對太赫茲里德堡躍遷中單光子制備具有參考價值。此外，這種電場調諧原子相互作用在多體系統、非輻射碰撞過程和物質量子態研究中起著重要作用。

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（編輯：李曉莉）