全光法原子磁強計中弱磁信號檢測研究進展

摘要：準確地探測和測量磁場，特別是極弱磁場（nT級以下），對理解物理世界可以起到更好的輔助作用。隨著量子傳感、信息、儀器儀表等技術的發展，原子磁場測量技術成為新一代超高靈敏磁場測量技術的發展方向。綜述了原子磁強計中信號測量、調制方法、研究進展、設計方案以及實際應用的情況。首先介紹了近年來國內外原子磁強計的研究現狀；其次闡述了全光法原子磁強計的基本原理；接著詳細講解了弱磁信號檢測原理，并對不同的調制方法進行了比較；最后對弱磁信號高靈敏度的檢測在今后的改進方向、應用領域和所面臨的挑戰進行了展望。

關鍵詞：全光法；弱磁檢測；原子磁強計

中圖分類號：TM 936 " "文獻標志碼：A

Research progress on detection methods of weak magnetic

signal in all-optical atomic magnetometer

ZHAI Huihui，KANG Xiangyu，CAO Yan，LI Yang，DONG Xiangmei，GAO Xiumin

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for

Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：

Accurate detection and measurement of magnetic fields， especially extremely weakmagnetic fields （below nT level）， plays a better auxiliary role in understanding the physical world.With the development of quantum sensing， information， instrumentation and other technologies，atomic magnetic field measurement technology has become the development direction of a newgeneration of ultra-sensitive magnetic field measurement technology. In this paper， the signalmeasurement， modulation methods， research progress， design scheme and practical application ofatomic magnetometer are summarized. Firstly， the research status of atomic magnetometer at homeand abroad in recent years is introduced. Secondly， the basic principle of all-optical atomicmagnetometer is discussed. Thirdly， the principle of weak magnetic signal detection is explained indetail and different modulation methods are compared. Finally， the direction of improvement，application fields and challenges of high sensitivity de tection of weak magnetic signal in the futureare prospected.

Keywords： all-optical method；weak magnetic detection；atomic magnetometer

引 言

全光法原子磁場測量技術已經成為新一代超高靈敏磁場測量技術的發展方向^[1]。全光法原子磁強計是一種利用原子的進動性來實現磁場測量的光學儀器，它利用光與原子的相互作用將光子角動量傳遞給原子，從而使原子自旋方向一致。擁有共同極化方向的原子在外界磁場的作用下發生拉莫爾進動。用一束檢測光檢測原子在磁場作用下的自旋進動角，從而能夠獲得外界磁場的大小^[2]。其中，基于無自旋交換弛豫（spin-exchange relaxation free，SERF）理論的原子磁場測量裝置擁有極高的理論靈敏度，并達到了目前人類在低頻范圍磁場測量的最高靈敏度^[3]。與超導量子干涉儀（superconducting quantum interference device，SQUID）相比，SERF原子磁強計具有超高靈敏度，體積小，非致冷等特點。超高靈敏度的磁場測量可以應用于物理學前沿研究、腦磁檢測、古地磁學分析等多個領域，對于物理科學、生物醫學具有重要意義，對于國民經濟與國防建設等領域也有重要貢獻^[4-6]。隨著超高靈敏磁場測量裝置磁場測量靈敏度的不斷提高以及理論研究的不斷深入，磁場測量中限制磁場靈敏度提高的因素也逐一顯現。因此，開展基于SERF原子自旋效應的磁場測量裝置的改進以及相應關鍵技術的研究是十分必要的。

1

1957年，Dehmelt^[7]最先提出通過觀測堿原子自旋進動來確定磁場強度。這一想法被Bell等^[8]在同一年通過實驗驗證。1973年，哥倫比亞大學的Happer等^[9]發現，當自旋交換速率遠遠大于拉莫爾進動頻率時，自旋交換弛豫被抑制，隨后他們對這一現象提出理論解釋。2000年， Budker等^[10]系統地研究了基于非線性磁光旋轉的磁強計對光頻率、光強度和原子密度的噪聲限制靈敏度。2002年，Allred等^[6]首次提出SERF磁強計中自旋交換弛豫機制關閉不再影響靈敏度。2006年，Katsoprinakis等^[11]從理論上證明在原子磁強計中使用電磁誘導的透明探測光束，可以在遠高于其帶寬的頻率下操作磁靈敏度，并保持高信噪比。

2012年，Ito等^[12]利用高密度Rb原子作為檢測原子在10 Hz處實現了100 fT/Hz^1/2的磁場測量靈敏度，此時的靈敏度受限于系統噪聲。此外，他們還演示了利用混合光抽運超高靈敏磁場測量裝置來獲得人類心磁圖。同年，他們通過改變檢測激光位置的方式測量混合光抽運超高靈敏磁場測量裝置的靈敏度、磁線寬，從而測得了自旋極化的空間均勻性，發現K-Rb混合原子氣室可以實現比Rb原子氣室更大程度的均勻自旋極化^[13]。2014年，美國加州大學伯克利分校物理系^[14]提出一種全光磁強計，它能夠利用銫原子蒸氣中的非線性磁旋光性來測量磁場的大小和方向。矢量能力是通過沿正交軸的場的有效調制和隨后的磁共振頻率解調來增加的。這種調制是由圓偏振激光束引起的交流斯塔克位移提供的。該傳感器在測量場強時表現出約65 fT/Hz^1/2的噪聲層，在測量場強方向時表現出0.5 mrad/Hz^1/2噪聲層，消除技術噪聲將使靈敏度分別提高到12 fT/Hz^1/2和10 μrad/Hz^1/2。這種全光矢量磁強計的應用擴展至了磁敏基礎物理實驗，例如尋找中子的永久電偶極矩。2018年，英國國家物理實驗室^[15]證明線性和非線性自旋交換耦合可以導致Bell-Bloom磁強計中原子相干性的產生。從理論和實驗上證明了非線性自旋交換耦合，以類似于波混合機制的方式，可以產生附加的相干激發模式，這些模式繼承了自然拉莫爾相干的磁性能。所產生的相干進一步通過線性自旋交換相互作用耦合，從而提高了系統的自然相干壽命。更值得注意的是，測量是在低密度銫蒸氣和非零磁場下進行的，超出了碰撞相干轉移的標準條件。這對于將自旋交換耦合發展為基于室溫堿金屬氣體的，改進測量平臺的資源具有重要意義。2019年，美國加州大學圣地亞哥分校電子與計算機工程系^[16]提出了一種提高Bell-Bloom光磁強計線性度的方法。對M型和Bell-Bloom磁強計進行了測試，并比較了它們的光電探測器信號的特性。結果表明，對于M型磁強計，相位信號比正交振幅信號具有更好的線性度，而相位和正交振幅在Bell-Bloom中具有相似的性能。他們同時提出了一種對消技術，通過對消Bell-Bloom的激光強度調制來提高線性度。他們將銫原子磁強計在一個頻率鎖定環路配置演示，并改善回轉率和頻域線性顯示。這種線性增強對于在磁屏蔽之外，干擾豐富的環境中操作原子磁強計是有用的。同年，伊朗沙希德·貝赫什提大學Ranjbaran等^[17]基于Bloch定理，分析了諧振信號各諧波分量對應的自旋極化隨時間的演化規律，并對這一過程進行了實驗測量。結果表明，存在一個最佳諧波數以使測量達到最高靈敏度。并已證明，當激發頻率與拉莫頻率失諧時，自旋極化的縱向和橫向弛豫時間可以以最好的靈敏度操縱諧波。

2021年，俄羅斯的Petrenko等^[18]提出一種測量磁場的方法，該方法利用具有時間調制橢圓性的單激光束進行超精細結構塞曼光抽運、激發和檢測磁共振。這種改進使Bell-Bloom磁強計方案得以顯著簡化，同時保留了其靈敏度。并且，他們通過實驗證明了所提方法的有效性，以及其在大多數具有挑戰性的腦磁任務中的潛在適用性。2022年，英國斯特拉斯克萊德大學物理系的Hunter等^[19]提出了一種新的檢測策略，利用脈沖自由誘導–衰減模式中的詢問序列來抑制這些系統誤差。該技術的基礎是監測預先定向的原子自旋在暗區間內不受擾動地演化時的動力學，隨后應用延時光脈沖來推斷自旋狀態的相位。這種檢測模式將光移誤差降低到0.6 nT以內，可以被應用到各種高精度原子磁強測量實驗中。

這些磁場測量技術涵蓋了不同的原理和實現方式，有些在實驗室中已經得到驗證，有些仍在理論探索階段。它們在不同領域都有潛在應用價值，如在物理學、地球物理學、醫學等方面。

2

近年來，國內有關原子磁強計的結構設計、信號檢測、靈敏度的提高等方面的研究也頗有進展。

2007年，范淑華等^[20]對采用一般光路進行調制來測量微小偏轉角的方法進行了改進，提出一種雙重調制的方法，對平面偏振光的微小偏轉角進行了精密的測量。利用2個磁光調制器分別對光路和信號本身進行調制，既有效增強了測量信號，又可消除由起偏器和檢偏器引起的角度誤差，抑制了背景光對實驗的影響。

2015年，曹江輝等^[21]提出了一種基于鎖相技術和磁光調制的旋光角度檢測方法，根據法拉第磁光效應和鎖相基本原理，研究了經磁光調制后的偏振光通過旋光物質后的偏轉情況，分析了透射光信號中的與調制頻率相同的基頻信號和二倍于調制頻率的倍頻信號。2015年，北京航空航天大學^[22]提出了一種基于原子磁強計中光彈性調制器（photoelastic modulator， PEM）檢測的二次諧波分量的強度穩定新方法。該方法不僅可以消除激光源的強度波動，而且可以消除由環境引起的光學元件的波動。光強度的相對波動達到0.035%，原子磁強計輸出信號的相應波動從4.060%下降到0.041%，大約降低了2個數量級。該方法特別適用于原子磁強計的集成。

2016年，Ding等^[23]對橢圓偏振光光泵浦銣原子磁強計進行了理論分析和實驗驗證，結合了旋光和光吸收2種檢測方式的優點。橢圓偏振光的形式、激發磁場的振幅和激光強度對磁強計的靈敏度有很大的影響。與傳統的光吸收方式相比，在實驗條件下，橢圓偏振光原子磁強計的靈敏度可提高1個數量級。2017年，Hu等^[24]提出了一種超高靈敏度電光調制器（electro-optic modulator， EOM）檢測方法，用于檢測全光學K-Rb混合原子磁力儀在自旋交換無弛豫狀態下的原子拉莫爾進動。2018年，Ding等^[25]理論分析并實驗觀察了Bell-Bloom磁強計對任意方向磁場的響應；從宏觀角度建立了磁強計的理論模型，對任意方向的外磁場進行了頻響模擬；根據仿真結果，分析了磁強計在諧振時的信號相位、幅值、線寬和磁強計靈敏度等特性，得到了這些特性與外磁場方向的相關性，并通過實驗進行了驗證。同年，葉子沐等^[26]提出基于法拉第磁光效應測量空間磁場的方法，利用半影法減小測角器的測量誤差，更加精準地找到了消光位置。他們測得實驗室環境中空間磁場的磁感應強度B= 0.287mT，并得到磁偏角e=7.688°。與使用磁 阻傳感器進行測量的數據相比，磁感應強度的相 對誤差為ng=4.6%，磁偏角的相對誤差為ne= 9.8%。Yao等[27]則提出了一種聲光調制（acousto-optic modulator，AOM）檢測方法，用于檢測全光K-Rb原子磁強計在SERF范圍內的原子拉莫 爾進動頻率，并與法拉第和平衡極化法在同一磁 力計上的結果進行比較。該檢測方法在小型多通 道原子磁強計中具有良好的應用前景。

2021年，Xing等^[28]提出一種基于聲光調制的磁強計探頭光強穩定控制和高頻調制的新概念。其巧妙的結構和光路設計避免了零級衍射光干涉。在光強閉環控制條件下，它可實現平均轉速靈敏度7.9×10^?7"rads^?1Hz^?1/2，與開環方案相比，其偏置不穩定性從0.13 （?）/h 提高到了0.06 （?）/h。探頭光強采用寬頻率范圍的方波調制，磁強計的合適調制頻率測試為10 kHz至300 kHz和兆赫級。將光強閉環控制與高頻調制相結合，抑制了探頭系統中包含的低頻噪聲，提高了角速度測量的長期穩定性。2021年，Ding等^[29]提出一種抑制技術噪聲的單束原子磁強計，利用方波磁場調制輸出信號。實驗表明，原子磁強計達到了3 fT/Hz^1/2的調制磁噪聲基底，靈敏度基底為30 fT/Hz^1/2，磁強計的3 dB帶寬為149 Hz。將方波調制模式與正弦調制模式進行比較，方波調制模式可以降低技術噪聲，從而獲得更穩定的頻率響應。方波調制模式還具有驅動電路簡單、主控制芯片計算量小的優點，對于降低小型化原子磁強計控制電路成本具有重要意義。2022年，Liu等^[30]提出一種單束反射原子磁強計。使用單束光向前傳播用于極化原子，向后傳播用于探測反射后的拉莫爾進動。他們對該系統的可行性進行了理論和實驗研究，并與具有橢圓度的單光束進行了比較。不同的是，他們在反射方案中，考慮到交流斯塔克位移、泵浦效率和探頭信號，較高的泵浦效率確保了更低的功率和更靈活的工作波長。此外，他們還分析了非均勻旋光分布。系統優化后的波長為795.3 nm。該系統的磁場靈敏度為600 fT/Hz^1/2，實驗帶寬為17 Hz。緊湊的設計為測量腦磁系統的原子磁強計提供了新的可能性。Ma等^[31]提出了一種基于零場磁共振確定原子密度的新方案，用二次函數擬合了不同橫向直流磁場下的共振線寬。原子密度可以從擬合函數的二次系數中提取。實驗結果表明，在378 K和403 K之間，測量密度的偏差小于理論值的兩倍。此外，他們從實驗和理論上研究了調制場對諧振線寬的影響，實現了一種微型單束SERF原子磁強計，其傳感頭體積僅為16.2 cm³，測量靈敏度為40 fT/Hz^1/2。

2023年，Zhao等^[32]設計了一種基于光纖耦合的全光自旋交換無弛豫原子磁強計。它通過一根保偏光纖將正交耦合的泵浦光束和探測光束同時傳輸到堿原子氣室。他們對沿保偏光纖快軸和慢軸傳輸的2束泵浦光的消光比進行測量，通過理論分析和實驗優化三軸磁補償和光學參數，實現了磁強計的最佳靈敏度。在此基礎上，該研究證明了僅使用1對泵浦–探頭光束就可以實現背景磁場的補償和三軸磁場信息的獲取，通過優化偏置磁場Bx，Bz和光學參數，實現了85 Hz、42 Hz和48 Hz的帶寬。磁強計在x軸、y軸和z軸中的靈敏度分別達到18 fT/Hz^1/2、12 fT/Hz^1/2和26 fT/Hz^1/2。這種小型化的結構有利于發展以原子磁強計為基礎的心磁儀和腦磁儀。

3"全光法原子磁強計基本原理

全光法原子磁強計是采用SERF態原子進行磁場探測的磁強計，又稱SERF原子磁強計。所謂SERF態是指原子自旋交換弛豫被大幅壓縮的一種狀態^[5，"33-35]。SERF原子磁強計通常采用一束與堿金屬原子D1線共振的圓偏振光作為泵浦光射入氣室^[36]。在泵浦光的作用下，氣室中的原子由基態泵浦到激發態，激發態中的原子自發輻射后縮減到次能級上。次能級上的原子被極化后，光束的所有光子沿光束傳播方向產生相同的自旋投影。在泵浦光的正交方向加一束線偏振光作為探測光，線偏振光通過偏振光原子時，線偏振光的偏振面發生偏轉，偏轉角度與原子自旋沿傳播方向的投影成正比。通過計算偏轉角的大小可以計算出拉莫爾進動頻率，從而得出外部磁場的大小^{[11，"36-37]}。

SERF原子磁強計工作原理如圖1所示，一束圓偏振泵浦光照射進堿金屬原子氣室后，堿金屬原子從基態躍遷到激發態，并產生自旋極化^[38]。在外界弱磁場作用下，堿金屬原子會發生拉莫爾進動，另一束線偏振探測光垂直于泵浦光照射進堿金屬氣室，用于檢測原子自旋的拉莫爾進動^[36，"39]。可以通過測量進動頻率來測量外部磁場^[40]。磁場與進動頻率之間的關系為

w=y*|B "（1）

式中：w為拉莫爾進動頻率；y為堿原子旋磁 比；B的絕對值為外加磁場的幅值。由于單個 原子的自旋角動量極小，因此一般需要采用原子 系綜[41]。

常見原子磁強計的基本組成如圖2所示，主要包括泵浦光路、探測光路、堿金屬氣室、磁屏蔽裝置、加熱系統以及磁補償系統^[42-43]。

4 " "弱磁信號的檢測

在SERF原子磁強計中，常采用微弱偏轉角檢測法。微弱偏轉角測量一般采用圓雙折射檢測或圓二向色性檢測的方法來實現^[33]。

圓雙折射檢測采用泵浦光與檢測光相互垂直的光路結構，檢測光經過極化原子，在左右旋分量上產生不同的折射率，從而引起檢測光偏振面旋轉^[44]。圓雙折射檢測的光路結構由一個起偏器和一個偏振分光棱鏡（polarizing beam splitter，PBS）組成，二者成45?放置。沒有放置在磁場中時，在檢測光方向沒有投影，線偏振光在經過原子氣室后，偏振面沒有發生偏轉，經過PBS后得到的2束光強相同的光，因此平衡探測器輸出為零。然而在加入一個與泵浦光和檢測光方向垂直的磁場時，原子極化矢量在檢測光方向有投影，檢測光的偏振面發生偏轉，經過PBS后得到2束光強不同的光，平衡探測器輸出不再為零^[44]。極化信號越強，偏轉角越大，平衡探測器輸出也越大。

圓二向色性檢測的光路結構包括一個起偏器、一個λ/4波片和一個 PBS。 " λ/4波片的快軸方向與起偏器的偏振方向平行，起偏器與PBS 成 45?" 放置。沒有加磁場時，檢測光在經過原子氣室前后的偏振態沒有發生改變，穿過λ/4波片后仍為線偏振光，再經過 PBS 得到 2 束光強相同的光，此時平衡探測器輸出為零。加入磁場后，在檢測光方向產生投影，檢測光在經過原子氣室前后由線偏振光變為橢圓偏振光，經過λ/4"波片又變為線偏振光，偏振方向發生偏轉，平衡探測器輸出不再為零。極化信號越強，橢圓率變化越大，經過 "λ/4 波片后的線偏振光偏轉角越大，平衡探測器輸出也越大。

5 " "總 結

原子磁強計是集新型探測器技術、精密光學機械、微弱信號檢測、高速信號處理技術和計算機信息處理技術于一體的綜合性多學科交叉儀器。經過近20年的發展，原子磁強計已成為最有可能取代 SQUID，并微型化的新一代磁強計^[35]。由于其應用廣泛，測磁靈敏度高，更易于實用化，經過十幾年的發展，SERF原子磁強計已經達到了非常高的靈敏度。由于其廣闊的應用前景，原子磁強計的研究正在向優化綜合性能，貼近實用化的總體方向邁進。國內對高靈敏度原子磁強計的研究工作也正在不斷深入，然而測磁靈敏度與國外的相比差距還很大，小型化方面也還有很多不足。因此自主研發出一種靈敏度高，實用性、便攜性強的原子磁強計具有十分重要的意義。具體而言，原子磁強計還可以在以下幾個方面不斷加以改進：

1）采用新方法，實現更高的靈敏度。雖然原子磁強計已經是目前最為靈敏的磁場測量儀器，但仍存在標準量子極限。實際應用中對靈敏度的要求卻并沒有極限，而且隨著探測距離的增加、探測精度的提高、應用領域的拓展，對磁強計靈敏度的要求也會更高。

2）擴展磁強計的磁場測量范圍。SERF原子磁強計的磁場測量范圍比較窄，需要磁屏蔽至10 nT以內才能保證其高精度性能。由于資源探測和地球科學的廣泛需求，在地磁場范圍內進行高精度的磁場測量和磁異常探測始終是推動磁強計發展的一個重要驅動力。因此，在保持SERF原子磁強計超高靈敏度的前提下，擴展器測量范圍成為目前磁力儀實用化進程中的一個重要研究方向。

3）磁強計結構小型化、微型化和實用集成化。對于實際應用來說，原子磁強計笨重的結構無疑會極大地限制其應用。因此，更好實現原子磁強計的集成化、小型化和微型化是其走向戶外應用必不可少的環節。

參考文獻：

[1]SNADDEN M， MCGUIRK J， BOUYER P， et al. Measurement of the earth's gravity gradient with an atom interferometer-based gravity gradiometer[J]. Physical Review Letters， 1998， 81（5）： 971 – 974.

[2]王宇， 趙惟玉， 李陽， 等. 單光束小型化全光原子磁強計的設計與熱場分析[J]. 光學儀器， 2022， 44（1）： 55 – 62.

[3]DANG H B， MALOOF A C， ROMALIS M V. Ultrahigh sensitivity magnetic field and magnetization measurements with an atomic magnetometer[J]. Applied Physics Letters， 2010， 97（15）： 151110.

[4]FANG J C， WAN S G， QIN J， et al. A novel Cs-¹²⁹Xe atomic spin gyroscope with closed-loop Faraday modulation[J]. Review of Scientific Instruments， 2013， 84（8）： 083108.

[5]劉麗君， 席在榮. 原子核自旋陀螺儀的基本原理[J]. 系統科學與數學， 2012， 32（10）： 1308 – 1317.

[6]ALLRED J C， LYMAN R N， KORNACK T W， et al. High-sensitivity atomic magnetometer unaffected by spin-exchange relaxation[J]. Physical Review Letters， 2002， 89（13）： 130801.

[7]DEHMELT H G. Modulation of a light beam by precessing absorbing atoms[J]. Physical Review， 1957， 105（6）： 1924 – 1925.

[8]BELL W E， BLOOM A L. Optical detection of magnetic resonance in alkali metal vapor[J]. Physical Review， 1957， 107（6）： 1559 – 1565.

[9]HAPPER W， TANG H. Spin-exchange shift and narrowing of magnetic resonance lines in optically pumped alkali vapors[J]. Physical Review Letters， 1973， 31（5）： 273 – 276.

[10]BUDKER D， KIMBALL D F， ROCHESTER S M， et al. Sensitive magnetometry based on nonlinear magneto-optical rotation[J]. Physical Review A， 2000， 62（4）： 043403.

[11]KATSOPRINAKIS G， PETROSYAN D， KOMINIS I K. High frequency atomic magnetometer by use of electromagnetically induced transparency[J]. Physical Review Letters， 2006， 97（23）： 230801.

[12]ITO Y， OHNISHI H， KAMADA K， et al. Development of an optically pumped atomic magnetometer using a K-Rb hybrid cell and its application to magnetocardiography[J]. AIP Advances， 2012， 2（3）： 032127.

[13]ITO Y， OHNISHI H， KAMADA K， et al. Effect of spatial homogeneity of spin polarization on magnetic field response of an optically pumped atomic magnetometer using a hybrid cell of K and Rb atoms[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2012， 48（11）： 3715 – 3718.

[14]PATTON B， ZHIVUN E， HOVDE D， et al. All-optical vector atomic magnetometer[J]. Physical Review Letters， 2014， 113（1）： 013001.

[15]GARTMAN R， GUARRERA V， BEVILACQUA G， et al. Linear and nonlinear coherent coupling in a bell-bloom magnetometer[J]. Physical Review A， 2018， 98（6）： 061401.

[16]LEVY C S， KORNACK T W， MERCIER P P. Bell-bloom magnetometer linearization by intensity modulation cancellation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2020， 69（3）： 883 – 892.

[17]RANJBARAN M， TEHRANCHI M M， HAMIDI S M， et al. Relaxation time dependencies of optically detected magnetic resonance harmonics in highly sensitive M_x"magnetometers[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials， 2019， 469： 522 – 530.

[18]PETRENKO M V， PAZGALEV A S， VERSHOVSKII A K. Single-beam all-optical nonzero-field magnetometric sensor for magnetoencephalography applications[J]. Physical Review Applied， 2021， 15（6）： 064072.

[19]HUNTER D， DYER T E， RIIS E. Accurate optically pumped magnetometer based on ramsey-style interrogation[J]. Optics Letters， 2022， 47（5）： 1230 – 1233.

[20]范淑華， 徐麗珊， 劉琳霞. 平面偏振光微小偏轉角的精密測量[J]. 華中科技大學學報（自然科學版）， 2007， 35（2）： 122 – 124.

[21]曹江輝， 賈宏志， 曹君杰， 等. 基于鎖相技術和磁光調制的旋光角度檢測[J]. 光學儀器， 2015， 37（6）： 475 – 478.

[22]DUAN L H， FANG J C， LI R J， et al. Light intensity stabilization based on the second harmonic of the photoelastic modulator detection in the atomic magnetometer[J]. Optics Express， 2015， 23（25）： 32481 – 32489.

[23]DING Z C， YUAN J， WANG Z G， et al. Optically pumped rubidium atomic magnetometer with elliptically polarized light[J]. Optik， 2016， 127（13）： 5270 – 5273.

[24]HU Y H， LIU X J， LI Y， et al. An atomic spin precession detection method based on electro-optic modulation in an all-optical K-Rb hybrid atomic magnetometer[J]. Journal of Physics D：Applied Physics， 2017， 50（26）： 265001.

[25]DING Z C， YUAN J， LONG X W. Practical method for transversely measuring the spin polarization of optically pumped alkali atoms[J]. Journal of Physics B：Atomic， Molecular and Optical Physics， 2018， 51（12）： 125001.

[26]葉子沐， 張來， 董國波， 等. 基于法拉第磁光效應測量空間磁場[J]. 大學物理， 2018， 37（4）： 68 – 74.

[27]YAO H， LI Y， MA D Y， et al. Acousto-optic modulation detection method in an all-optical K-Rb hybrid atomic magnetometer using uniform design method[J]. Optics Express， 2018， 26（22）： 28682 – 28692.

[28]XING L， ZHAI Y Y， FU Y， et al. Optical rotation detection method based on acousto-optic modulation in an atomic spin co-magnetometer[J]. Measurement Science and Technology， 2021， 32（2）： 025112.

[29]DING Z Y， HAN B C， TANG J J. Single-beam miniaturized atomic magnetometer with square-wave modulation for magnetoencephalography[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2021， 70： 4002206.

[30]LIU X J， LI Y， WU X D， et al. Reflected atomic magnetometer with single beam[J]. IEEE Sensors Journal， 2022， 22（2）： 1238 – 1244.

[31]MA Y T， CHEN Y， ZHAO L B， et al. Accurate determination of alkali atom density based on zero-field magnetic resonance in a single-beam spin-exchange relaxation-free atomic magnetometer[J]. Measurement Science and Technology， 2022， 33（10）： 105003.

[32]ZHAO B B， TANG J J， YANG H Y， et al. High-sensitivity pump-probe atomic magnetometer based on single fiber-coupled[J]. Optics amp; Laser Technology， 2023， 159： 109025.

[33]董海峰， 宣立峰， 卓超， 等. 兩種非屏蔽SERF原子磁強計實現方法及其比較[J]. 測試技術學報， 2012， 26（6）： 468 – 474.

[34]KORNACK T W， SMULLIN S J， LEE S K， et al. A low-noise ferrite magnetic shield[J]. Applied Physics Letters， 2007， 90（22）： 223501.1 – 223501.3.

[35]ZHOU X H， NEUBAUER F， ZHAO D， et al. Geometric correction of synchronous scanned Operational Modular Imaging Spectrometer II hyperspectral remote sensing images using spatial positioning data of an inertial navigation system[J]. Journal of Applied Remote Sensing， 2015， 9（1）： 096078.

[36]劉慧豐， 鮑善霞. 原子磁力計在腦磁測量中的應用研究進展[J]. 山西大同大學學報（自然科學版）， 2019， 35（2）： 8 – 12.

[37]MIZUTANI N， KOBAYASHI T. Magnetic field vector detection in frequency domain with an optically pumped atomic magnetometer[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2012， 48（11）： 4096 – 4099.

[38]ZHANG H， ZOU S， CHEN X Y. A method for calibrating coil constants by using an atomic spin co-magnetometer[J]. The European Physical Journal D， 2016， 70（10）： 203.

[39]LIU X J， YANG Y H， DING M， et al. Single-fiber sagnac-like interferometer for optical rotation measurement in atomic spin precession detection[J]. Journal of Lightwave Technology， 2019， 37（4）： 1317 – 1324.

[40]SALASYUK A S， RUDKOVSKAYA A V， DANILOV A P， et al. Generation of a localized microwave magnetic field by coherent phonons in a ferromagnetic nanograting[J]. Physical Review B， 2018， 97（6）： 060404.

[41]LI J D， QUAN W， ZHOU B Q， et al. SERF Atomic Magnetometer-Recent Advances and Applications： A Review[J]. IEEE Sensors Journal， 2018， 18（20）： 8198 – 8207.

[42]CHEN X Y， ZHANG H， ZOU S. Measurement sensitivity improvement of all-optical atomic spin magnetometer by suppressing noises[J]. Sensors， 2016， 16（6）： 896.

[43]康翔宇， 徐俊， 范正焜， 等. 基于SERF原子磁強計的三軸磁場順序補償方法研究[J]. 光學儀器， 2021， 43（4）： 47 – 54.

[44]曾憲金. 基于 Bell-Bloom結構和圓二向色性檢測的銫原子磁力儀研究 [D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學，2013.

[45]CAI M， WANG S L， GAO B， et al. A new electro-optical switch modulator based on the surface plasmon polaritons of graphene in mid-infrared band[J]. Sensors， 2018， 19（1）： 89.

[46]LIN H F， TIAN Y， TAN B Z， et al. Differential detection scheme for compact CPT atomic clocks[J]. Europhysics Letters， 2017， 119（2）： 23001.

[47]DUAN L H， QUAN W， JIANG L W， et al. Common-mode noise reduction in an atomic spin gyroscope using optical differential detection[J]. Applied Optics， 2017， 56（27）： 7734 – 7740.

[48]LU B， MORGAN S P， CROWE J A， et al. Comparison of methods for reducing the effects of scattering in spectrophotometry[J]. Applied Spectroscopy， 2006， 60（10）： 1157 – 1166.

[49]馮太琴. 基于聲光移頻效應的聲波微擾激光偵測技術研究[D]. 桂林： 桂林電子科技大學， 2015，

[50]王雅君. 激光晶體熱效應的改善及全固態高功率單頻激光器的實驗研究[D]. 太原： 山西大學， 2014，

[51]曾愛軍， 王向朝， 董作人， 等. 光彈調制器在偏振方向調制中的應用[J]. 中國激光， 2005， 32（8）： 1063 – 1067.

[52]曾愛軍， 王向朝， 李代林， 等. 精確標定光彈調制器的新方法[J]. 光學學報， 2005， 25（6）： 799 – 802.

[53]宋連科， 朱化鳳， 韓培高， 等. 一種利用調制光譜形狀判斷波片快軸方位的新方法[J]. 光譜學與光譜分析， 2011， 31（2）： 496 – 499.

[54]張曉莉， 全偉. 基于光彈調制的原子磁強計中光信號檢測方法[J]. 紅外與激光工程， 2018， 47（8）： 0817001.