大科學工程采購評標指標權重測算方法探討

摘要：大科學工程是一種經費體量大、參研單位多、物資采購頻繁的項目。大科學工程中的采購項目不同于一般的政府采購項目，具有技術難度相對較高、需求具有突發性、無法提前預知全部技術參數等特點。采購過程的順利與否將極大地影響大科學工程的建設進度，因而對大科學工程中的外協采購方法進行討論具有重要意義。提出一種利用信息熵進行評標的方法，結合某項目中實際發生的封裝平臺采購子項目信息給出評標結果，并與實際中標結果進行對比。結果發現，采用信息熵方法評標得出的結果更符合客觀認知，能糾正綜合評分法中某個指標權重過大而被供應商惡意利用的漏洞。相關研究結果可為類似采購項目提供新的評標思路。

關鍵詞：價值工程；大科學工程；采購評標；權重系數

0 引言

大科學工程是為了解決國家重點需求或重點基礎研究問題而設立的項目^[1]，如美國的國家點火裝置（NIF）、歐盟的大型強子對撞機、我國的“天眼”項目等。大科學工程一般存在學科交叉程度深、參研單位數量多、經費需求量大、研制周期跨度長、新技術使用頻繁等特點。大科學工程的建設能力是一個國家綜合國力的體現，也是各大國競爭的熱點之一。項目管理能力對于大科學工程的順利推進至關重要，而作為項目管理重要組成部分的采購管理貫穿整個項目生命周期，更需要引起重視。

大科學工程中的采購項目不同于一般的政府采購項目，具有技術難度相對較高、需求具有突發性、無法提前預知全部技術參數等特點^[2-3]。因此，科學制定評價標準以挑選出滿足項目要求的供應商是一項關鍵工作，不僅有利于對項目的質量、進度等進行把握，也有助于培養出一批具有市場競爭力的優秀潛在供應商隊伍。價值工程法是一種廣泛采用的采購項目評價辦法。在一般的價值工程評價法中，功能指標權重的評價標準都是由項目專家組來制定，在項目的范圍全部或絕大部分無法采用客觀數據進行評價的情況下，這是一種較好的做法。但對于項目的范圍比較清晰、可客觀量化時，專家打分法可能會因主觀判斷的不確定性而導致一些意外的結果，在此情況下，采用信息熵法進行評標效果更好^[4-6]。

使用信息熵法進行評標已在眾多領域得到廣泛應用。王卓甫等^[7]針對工程評標中采用最低價法、專家評分法等方法進行評標的不足進行改進，提出了一種基于信息熵的一級加權模型，從一定程度上克服了帶有主觀色彩的專家權重法的缺點。王恩茂等^[8]通過分析發現評標過程中定性和定量的因素總是同時存在，兩者需要進行綜合考慮，因此，提出利用信息熵結合灰色關聯分析法的方法來確定不同類型的指標所占權重，得到更加符合實際情況的施工單位/供應商評價結果。鮑學英等^[9]提出了一種將信息熵法與價值工程方法相結合的方法對工程項目進行評標，并通過實例分析驗證了該方法的可行性和實用性。何亞伯等^[10]將信息熵的概念引入綠色施工項目，結合傳統的物元分析法，對各投標單位的能力進行科學和全面的評價。張磊等^[11]、薛戍卿等^[12]、張曉建^[13]也采用類似方法將信息熵與隸屬度、WAA算子、TOPSIS等方法相結合，創造出在建筑工程、電力網絡等領域廣泛應用的評標方法。

通過以上分析發現，利用信息熵法進行評標在工程建筑領域得到了比較廣泛的應用，但是在大科學工程領域，仍然在采用綜合評分法等主觀因素影響較大的方法，少有采用如信息熵這樣的定量評價方法。因此，本文擬將信息熵法引入大科學工程項目采購評標中，結合某項目執行期間真實的采購案例，分析使用信息熵法和綜合評分法得到的評估結果的差異。

1 模型介紹

1.1 價值工程法

1949年，美國工程師麥爾斯（Milis）提出了著名的價值工程（Value Engineering， VE）管理技術^[9]。其基本理念是通過對價值、功能和成本三要素進行量化分析，指導如何利用有限的資源達到最高的效益。這種管理理念在諸如采購、造價等領域得到了廣泛的應用。價值工程的基本思想可由以下公式進行表述^[14-16]

V=F/C """（1）

式中，V為商品或作業的價值；F為研究對象的功能指標；C為完成該產品或作業所需的全周期成本。

在價值工程中，如何確定各個功能指標的權重ω_i（i=[1，n] ，n為功能指標的個數）至關重要，將直接影響參評單位的最終得分，進而影響最終的采購決策。但是，在目前的評標方法（如綜合評分法）中，指標權重的確定仍較大程度地依賴于專家打分，因而具有一定的主觀性。本文將信息熵法引入價值工程，進一步消除主觀評價對結果的影響。

1.2 利用信息熵法確定功能指標權重

設有m個投標單位、n個評價指標，則原始的評價數據矩陣X可表示如下

通過信息熵法確定第j個評價指標的權重系數，公式如下

其中，

但是，在評標過程中，無可避免地會存在一些需要主觀判斷的功能指標。此時，可在信息熵的基礎上引入猶豫模糊熵的概念。設產品或作業的指標數為n，共有L名評委對各指標進行評分，以給出某項指標的權重。各評委的評分區間取值為[0，1]，分值越高，說明該指標的重要性越小。一般而言，若某名評委非技術領域的專家，則其給出的評分確定性較小，區間猶豫范圍較大；反之，若某名評委為該領域的技術專家，則其給出的評分確定性較大，區間猶豫范圍較小。設L名評委對第i個指標（i=[1，n]）的打分區間矩陣Rⁱ如下

按式（5）得到第i個指標的區間猶豫模糊熵，公式如下

進而求得第i個指標的權重，公式如下

通過對信息熵法和猶豫模糊熵得到的權重系數取平均，計算得出某指標的最終權重。這樣可同時兼顧對客觀和主觀指標的定量評價。

2 案例研究

2.1 案例背景

某大科學工程擬采購一套封裝平臺，內容包括在滿足“高精度”“高潔凈度”的精密封裝要求下，研制一套能進行機械件自動化封裝的平臺，并根據甲方提供的功能、技術指標、工藝流程、接口等要求，完成項目策劃、研制、包裝運輸、集成安裝與調試、驗收與交付等任務內容。該采購項目的預算為520萬元，計劃到貨周期為3個月。在進行廣泛而充分的潛在供應商調研后，初步確定了4家滿足技術要求的廠家，向他們發出采購邀請，并收到這4家的回函，均表示愿意參與該采購項目的談判。該采購項目具有典型的大科學采購項目的特點：多批次、采購數量浮動范圍大、技術成熟度較低。因而，針對這類采購項目需要建立可靠的評標體系，使供應商信服，并建立良好的供應商競爭條件。

2.2 確定功能指標參數

對該封裝平臺采購項目進行初步分析，其具有如下特殊性：①某些元件屬于定制型，具有科研外協的性質，且研制難度較大；②采購的數量跨度大、批次多；③供貨周期緊張；④元件的種類繁多。根據以上特點，可確定6項指標作為供應商的功能評價指標。功能指標及其評價方法見表1。根據4家供應商提供的應標材料和專家組的討論意見，給出各功能指標參數的具體數值。4家外協單位功能指標得分矩陣見表2。

2.3 確定功能指標權重

（1）使用信息熵法。根據表2得到各指標的信息熵為e=（e₁，e₂，e₃，e₄，e₅，e₆）=（0.754，0.773，0.773，0.773，0.772，0.594），相應的權重為ω=（ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，ω₅，ω₆）=（0.158，0.145，0.145，0.145，0.147，0.260）。

（2）使用區間猶豫模糊熵法。本次采購項目的評委組由臨時從各研究部門抽調的5名評委組成，其中4名評委屬于專家評委。5名評委針對6項功能指標給出的猶豫區間矩陣見表3。

經計算，得到各指標的熵值為C=（c₁，c₂，c₃，c₄，c₅，c₆）=（0.864，0.945，0.949，0.895，0.816，0.781），相應的權重為ω=（ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，ω₅，ω₆）=（0.181，0.073，0.069，0.140，0.245，0.292）。從計算結果來看，報價折扣、物流與工裝這兩個指標的權重最大，這與專家的（從其打分猶豫范圍來看，可確定評委5為專家）打分結果一致。但是，權重值的整體差異較小，這是因為評委組所占比重較小，與圖1給出的預測一致。

根據第1部分的方法介紹，對信息熵法和猶豫模糊熵法得到的權重系數取平均，可得到各指標最終的權重，即ω=（ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，ω₅，ω₆）=（0.169 5，0.109 0，0.107 0，0.142 5，0.196 0，0.276 0）。

（3）使用0～4分打分法。為了體現使用信息熵法進行評標的客觀性，將本采購項目中采用過的0～4分打分法得到的評標結果與信息熵法得到的評標結果進行對比。采用0～4分打分法確定的打分表見表4。計算得到的權重系數為ω=（ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，ω₅，ω₆）=（0.150，0.150，0.125，0.141，0.192，0.242）。此法完全依賴于專家對各指標的認識，因而主觀判斷占據主導地位。

采用不同打分法得到的權重系數比較如圖1所示。從圖1可以看出，使用三種不同的評標方法得到的權重系數雖有差異，但是整體變化趨勢是相同的，即都給出了報價折扣、物流與工裝這兩個指標權重較大的結論。但是，區間猶豫模糊熵法給出的指標權重系數有較大起伏，能夠產生差異化的評標結果，從而更能體現供應商的整體水平。

3 評價結果的確定與討論

在確定指標權重系數后，可通過式（2）～式（5）對各家供應商進行成果評價。采用信息熵法評價結果計算表見表5，采用區間猶豫模糊熵法評價結果計算表見表6，采用0～4分打分法評價結果計算表見表7。從評價結果來看，使用三種方法A公司獲得的價值系數均遠高于其他三家，因而本次采購由A公司中標。B公司的價值系數僅次于A，可作為備選供應商。C和D公司的排序因采用不同的指標權重系數確定方法而有所不同，但該排序并不影響實際的評標結果。

在實際采購過程中，本案例采購項目采用綜合評分法。綜合評分法結果計算表見表8。由表8可知，最終確定的供應商排序為Agt;Cgt;Bgt;D。可見，本文采用的評價方法獲得的中標供應商與實際結果相符。但是，采用綜合評分法時，C供應商的排序要高于B供應商，這與計算結果存在差異。從表2的原始得分矩陣來看，B供應商的各項功能指標，除了物流與工裝、價格折扣這兩項略遜于C供應商，其余指標均超過C。所以，無論從直觀感受，還是從計算結果來看，B供應商的排序比C靠前是合理的。實際上，出現這種現象的原因是使用綜合評分法評標時，報價因素所占比重太大，為50%，這樣會導致某些供應商雖然技術不占優勢，卻以極低的報價來獲得更高的綜合評分，出現劣幣驅逐良幣的結果。長此以往，需求方難以獲得滿足要求的貨物，供貨市場也會因惡意低價競爭而受到損害。這也從側面反映了綜合評分法存在極大的弊端。而采取信息熵法等更客觀的評標方法可以很好地彌補這方面的缺陷。

4 結語

本文將信息熵法引入大科學工程采購項目評標。信息熵法是一種廣泛應用于多個領域的客觀評價方法，通過對評標指標的信息熵進行計算和分析，能夠量化各個不同指標的信息貢獻度，從而為評標決策提供有力的參考依據。結合某實際發生的采購項目，通過信息熵法的運用，有效地評估了各個功能指標的權重，有力地支撐了對供應商的綜合比較和排序。避免了主觀因素的干擾，提高了評標過程的客觀性和公正性。本次采購實踐的經驗可為某大科學裝置的其他采購活動提供參考。

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收稿日期：2023-07-04

作者簡介：

黃華（1991—），男，博士，助理研究員，研究方向：大科學工程管理。

晏青（1996—），女，助理經濟師，研究方向：大科學工程管理。

申晨（1985—），男，高級工程師，研究方向：大科學工程管理。

肖婷婷（1985—），女，博士，助理研究員，研究方向：大科學工程管理。

米睿（1985—），男，博士，工程師，研究方向：大科學工程管理。

原泉（1991—），男，工程師，研究方向：大科學工程管理。

何偉（1975—），男，主任，研究員級高級工程師，研究方向：大科學工程管理。