智慧課堂環境下指向數學學科能力的學情分析研究：理論框架與實踐進路

摘要：數學學科能力培養是落實數學核心素養的關鍵路徑，指向學科能力的學情分析成為實現因材施教的關鍵所在。如何科學表征指向數學學科能力的學情內容、學情數據，并開展學情分析實踐，成為亟待研究的問題。該文在探尋形成數學學科能力的內隱認知與外顯行為機制的基礎上，深入剖析學科能力、學情內容、學情數據三者間的具象、量化、關聯表征關系。將觀察、判斷、類比、解釋、驗證、質疑等數學學科能力外顯行為與數學概念、性質、關系、規律相結合，以智慧課堂環境為培養數學學科能力提供的技術支撐為依托，構建了指向數學學科能力的學情分析框架，其中包含識別表達數學概念、表達數學關系、發現數學規律等學情內容，及測評數據、評價數據、在線學習數據、知識網絡數據等學情數據。最后，基于指向數學學科能力的學情分析框架，以學科能力行為表現、學情分析工具設計、學情數據智能采集、學生學情深入剖析作為四大實踐環節，將實時互評、自動批閱、在線測評、任務打卡、學情報告等功能作為技術輔助，提出智慧課堂環境下指向數學學科能力的學情分析實踐路徑。

關鍵詞：數學學科能力；學情分析；學情內容；學情數據；智慧課堂

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A

一、引言

學情分析是開展個性化教學的重要基礎，是智慧課堂的七大核心關鍵特征之一[1]。在智能技術的推動下，以學生學習數據為客觀依據的學情分析能夠精準獲知學生的學習狀態、學習障礙等情況，教師在此基礎上設定的教學目標、教學活動、教學評價等更符合學生的學習需求，以更加精準、快速、高效的優勢助力精準教學的實現。2022年4月，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》重點要求培養學生核心素養，并在教學中關注學生個性化、多樣化的學習需求，根據學生年齡特征和認知規律開展教學[2]。由于核心素養具有較高層次的抽象性，在實際教學中將知識學習轉化為素養培養具有一定難度，核心素養的實質是學生完成學習理解、應用實踐、遷移創新的學科認識活動和問題解決活動的心理調節機制[3]，學生在這一過程中形成的學習理解能力、應用實踐能力和遷移創新能力統稱為學科能力。而在培養學科能力的教學中，學情分析內容片面化、淺表化，教師僅關注單個知識的掌握情況，忽視對學生能力層面的深度分析，以及缺少科學的學情分析方法[4]等成為現實困境。如何科學表征指向數學學科能力的學情內容和學情數據？學情分析實踐應沿循何種科學路徑？成為亟待解決的問題。因此，構建指向學科能力的學情分析內容和數據框架，及可操作的實踐路徑成為本研究的關注焦點，為一線教師開展學情分析提供理論支撐。

二、相關研究綜述

（一）學科能力研究現狀

學科能力包含學習理解、應用實踐、遷移創新三個方面，是學生經過學科學習逐漸形成的關鍵能力。對學科能力的診斷評價需要借助理論方法和智能技術的支持，王磊等人依據學科能力要素和認識方式構建能力發展目標表現模型，在此基礎上提出學生學科能力表現的診斷分析方法[5]。綦春霞等人設計了數學學科能力診斷及提升模型，基于“智慧學伴”追蹤學生數學學習過程數據，提供問題反饋、資源推薦、能力提升等學習支持[6]。萬海鵬等構建了基于學科能力要素的認知診斷模型，通過學生可觀察的反應模式評估不可觀測的知識狀態和認知技能，并提出了相應的核心素養診斷機制[7]。

（二）學情分析內容研究現狀

從學情概念提出以來，國內外研究者對“學情”有著不同的認識和理解。黎世法最早在其“最優中學教學方式實驗法”中提出“學情”概念[8]，認為中學生學情可以分為學習書本知識的本質學情和具體學情。林崇德等人認為學生學情應歸類為智力因素和非智力因素兩個方面[9]。邵燕楠提出學情分析內容框架可以從學生自身特征（學生認知、學習心理等）和影響學習過程的因素（原有知識、新授知識、學習環境、學習方法等）兩個維度確定[10]。朱郁華認為教師進行學情分析時應主要分析學生的認知水平和學習需求程度，其中包括了學生原有知識技能、學習興趣、學習動機[11]。其他國內外研究者也分別從學生的認知風格[12]、動機與興趣[13]、心理狀況、學習內容[14]、知識基礎[15]、學生差異性[16]、認知與元認知[17]、動機與情感[18]、發展性與社會性因素、個體差異等方面提出應然的學情分析內容。在面向核心素養的教學中，已有研究雖提出了學情分析的應然圖景和改進學情分析的主要方法[19]，但僅是理想層面的憧憬和理論層面的探討，并未深入探索學科教學中學情分析的具體內容及實施路徑，指向核心素養的學情分析依然模糊不清。

（三）學情分析數據及智能技術作用研究現狀

學情數據的采集與分析離不開智能技術的全過程支持，在智慧課堂2.0階段全方位應用的逐步深化[20]和教學模式不斷變革的影響下，學習者開始常態化運用各類學習平臺、軟件開展在線學習或輔助課堂學習。智慧課堂將數據、資源和活動融為一體，支持精準教學和個性化學習[21]。劉邦奇認為構建基于智慧課堂的“因材施教”教學模式需要以學生數據為基礎深入分析學習者個體差異，其中包括學生原有知識經驗、學習行為記錄、學習互動數據、隨堂檢測數據、標準測驗、項目式作業數據等[22]。基于智慧學習平臺自動采集學生的考試成績、任務完成率、完成效果、完成時間、隨堂測試成績[23]、作業正確率、課堂評價分數、知識點掌握程度等數據，結合教師課堂的學生發言次數、小組合作表現評分、有效提問次數、書面作業完成情況等數據[24]，能夠精準了解學生學情，設計滿足不同學生需求的教學。智慧課堂中學情數據采集及應用也為一線教師探索創新教學模式提供了有力支持，張德廣對“智筆數字課堂”在教學中的應用情況進行分析，通過智慧學習平臺了解學生問題解決情況，采集學生書寫中的停頓、涂抹等數據信息，為探索精準教學模式提供依據[25]。

三、形成數學學科能力的內隱認知與外顯行為機制分析

基于上述文獻梳理，本研究將深入分析數學學科能力概念內涵，洞悉形成學科能力的內在認知過程，明確學生外顯行為表現，為構建學情分析內容與數據框架提供可靠依據。

（一）數學學科能力內隱認知分析

以“學習—實踐—創新”為核心結構的數學學科能力是學生完成數學計算、數學證明、數學建模、問題解決等學習活動形成的心理特征。學科知識需要經歷從陳述性知識、到程序性知識，再到自覺主動認識方式，才可能轉變為外在的能力表現[26]。根據加涅對信息加工過程的描述，個體通過感受器從外部環境獲取信息，通過感覺登記器進行篩選，接著信息進入短時記憶并被加工編碼，最終存儲在長時記憶中[27]。由此，學習過程的基本單元被總結為啟動準備和執行控制、感覺信息的獲取和注意、短時記憶完成思考和理解、長時記憶信息的提取和存儲、以練習或綜合實踐等形式完成信息輸出的五個環節[28]。同樣，學生在進行三類學科能力活動時也會經歷知識的輸入、內化、加工、輸出、高級輸出等過程。

數學學習理解能力是學生在學習中經過記憶、概括、聯系等過程形成的[29]，包含學生能夠及時、順利、準確地提取數學知識、多元表征概括數學知識、建立數學知識之間的橫縱聯系、順利推理獲取數學知識[30]。學習者通過觀察、傾聽、探究等方式，初步感知學習內容的形式結構，獲取輸入相關信息，在進一步的概括、推理等活動中，激活已有圖示參與學習，并將學習內容與經驗建立連接，進行合理的邏輯推理、選擇判斷，從而將知識轉化在個體認知結構中[31]。

數學實踐應用能力是學生在指定數學情境中使用程序化的方法完成簡單任務、或在稍復雜的問題情境中提取相關知識分析解釋、解答問題的能力，是知識的輸出過程[32]。在信息加工理論視域下，問題解決被認為是學習者與任務環境相互作用的過程，該過程包括理解與搜索[33]。實踐應用能力是解決簡單再現型或應用型問題中形成的，在理解和搜索兩個子過程中，學習者通過同化或順應兩種機制，將新知識內容納入自身原有知識結構中，并在解決問題時實現快速提取[34]，從而表征問題形式，在此基礎上逐步尋找和發現問題的解決方法與過程。

數學創造遷移能力是在學習理解和實踐應用的基礎上形成的高階認知過程，強調學習者在陌生復雜學習情境中，對知識的綜合選擇和遷移應用。在猜想探究、發現創新等活動中，學習者將認知結構中的知識經驗進行加工、整合、重組，通過邏輯概念的推演，發現知識的本質以及知識之間的關系。在創造遷移層面的復雜問題解決活動中，個體會經歷對問題相關因素的鑒別分析、對問題表征的建立、形成假設等推理能力，以及加工大量新舊信息的工作記憶[35]。另外，學習者可以根據任務類型和學習策略的有效性靈活調整選擇策略[36]，在復雜問題解決過程中利用元認知監測發現問題，及時調整、修正探究過程。

（二）數學學科能力外顯行為分析

具身認知理論認為外顯的生理行為可以反應內隱的心理認知狀態[37]。梳理分析數學學科能力的外顯行為一方面能夠洞察學生認知和行為之間的聯系與規律，另一方面以外顯行為作為出發點構建學情內容與學情數據框架，體現了學情與內在認知之間的關系，同時便于在智慧課堂環境中量化采集行為數據，反應學科能力達成情況。

數學學科學習理解層面包含觀察記憶、概括理解、說明論證三個能力點。根據其概念定義以及內在認知過程，學習理解活動首先需獲取外部信息，對信息進行初步感知、篩選等，在這過程中個體表現出觀察、指認、選擇、描述、標示、判斷等行為。數學中的“概括”具有二元性、過程性和層次性的基本特征，體現在比較、尋找、抽取、篩選、推廣、確認等抽象行為中[38]。數學說明論證過程則需要經歷歸納、類比、聯想等表現[39]。

數學學科實踐應用層面包含分析計算、推測解釋、簡單問題解決三個能力點，主要體現了對數學知識的簡單應用和問題解決，實質是將原有的數學知識、數學原理、數學概念等進行組合，與問題情境相適配，其過程就是學生重新建立數學規則，形成新的數學概念、思想方法的過程[40]。分析計算活動需選取知識結構中的計算或繪圖方法知識，在熟悉問題情境中進行再現。推測解釋活動需提取熟悉任務情境中的知識，將任務需求與認知結構中的知識相匹配，表現為描述任務、選擇或重組方法、尋找信息之間的關聯、建立相關關系模型等。運用數學知識為數學推理過程提供證據，將數據循證與直覺猜測相結合，選擇最佳方式解釋并解決任務問題。根據問題解決時的理解和搜索認知過程，個體在形成三種實踐應用能力時會表現出提取、分析、解釋、表征、計算、關聯等外在行為。

數學學科創造遷移層面包括綜合問題解決、猜想探究、發現創新三個能力點。創造遷移是知識、策略等綜合應用和對復雜變式問題的探究與解決。根據復雜問題解決的四個認知階段，解決問題過程中會經歷觀察問題情境、發現問題點、用數學語言表征問題、設計探究方案、開展探究等過程。而學習者此前已建立新圖式，具備新的認知結構，對陌生現象和問題有一定的批判性認知，故還會表現出對問題、現象、解決方案的質疑等行為。

上述內容剖析了形成數學學科能力的內在認知過程和外顯行為（如圖1所示），有助于深刻理解學科能力的形成過程，為指向學科能力的學情分析框架構建提供底層的機制支持。

四、智慧課堂環境下指向數學學科能力的學情分析框架建構

為構建指向數學學科能力的學情分析框架，首先需明確數學學科能力、學情內容、學情數據三者的關系。以形成學科能力的內在認知和外顯行為作為核心，理清其中的表征關系，為框架構建提供理論依據。

（一）學科能力、學情內容、學情數據之相互關系

1.數學學科能力與學情內容的具象表征關系

數學學科能力是學生學習后形成的一種心理特征，形成學科能力的過程中學生的認知結構在不斷的發生變化，這種內隱的認知方式難以憑借肉眼和技術清晰觀測。外顯行為是學習者認知可觀測的表征形式，能夠直接反映出學生參與學習活動產生的變化。學生外顯行為表現需要結合特定的知識內容才具有特定意義，進而能夠成為教師進行教學決策的唯一依據[41]。為避免教師因缺少可參照的學情內容維度而陷入主觀主義的學情分析中，須將學生學科能力行為表現與學情內容以某種表征關系進行連接，教師借助規范可參照的內容框架能夠直接識別學生的學習情況。因此，三個維度的學科能力行為表現均需要轉化為具體的數學內容表征，為學情分析提供客觀明晰的維度和方向。

“判斷、類比、解釋、關聯、驗證、質疑”等核心數學學科能力外顯行為與數學學科內容基本要素相結合，形成“行為動詞+核心學科名詞”的表達形式，以此邏輯經過推理形成多種數學學科能力學情內容，呈現出一對一或一對多的表征關系。此類表征形式既明確了學生在學習后應表現出的關鍵行為，又能體現具體的學習內容或主題，是一種將學科能力進行含義拓展和具象化的表征形式（如下頁圖2中的A面）。

2.數學學科能力與學情數據的量化表征關系

智能技術可以將數學學科能力的認知過程進行加工建模計算，觀測學生學科能力的行為表現是教學精準實施的前提。教育神經學、具身認知理論、認知心理學等多種理論的觀點均認為，客觀挖掘學習內在變化、刻畫學習狀態、反應學習能力離不開多種模態數據的表征[42]。在智慧課堂環境下，物理空間和網絡空間為形成數學學科能力的各個學習階段提供了外部條件，學習者的知識理解、實踐應用、問題解決等能力通過“指認、選擇、計算、表征”等簡單行為顯現，對應的學情能夠利用課堂交流、提問、作業表現、在線學習等形式進行觀測，并以分數、正確率、時長、次數等單一結構數據進行表征。而學生的辯證思維、創新能力等高階隱性品質以“探究、驗證、創造、質疑”等復雜行為進行體現，需要在智能測評、生理數據檢測、大數據分析、自然語言處理等智能技術支持下，實現多維學習輸出，并以結構化、半結構化、非結構化數據進行多重表征。

綜上分析，學習理解、應用實踐、創造遷移三層學科能力形成經歷了多種顯性與隱性的學習過程，將隱性認知轉化為顯現行為，加以智能技術的滲透支持，不僅便于教師在智慧課堂環境下進行觀測和采集學情，也使量化診斷避免出現分析失真，不同學情評測形式和多類結構的學情數據使數據與學科能力間呈現出多維映射關系（如圖2中的B面）。

3.學情內容與學情數據的關聯表征關系

學情內容往往包含學生穩定普遍的心理、認知特征和即時多變的學習要素兩大類，如學生學習動機、學習風格、能力達成情況、已有知識掌握情況等。傳統學情大多依靠課堂觀察、師生交流、紙質作業批改等方式進行采集，學情內容的分析結果較為主觀化。在智慧課堂環境下，大數據、人工智能、物聯網等技術可實時提供學習分析、智能推送、即時學習評價、學習數據可視化分析等功能[43]，多源學情內容也能轉化為各類數據進行觀測和表征。在培養數學學科能力的教學中，教師利用技術平臺中產生的數據對學生開展學習和理解、應用和實踐、創造和遷移活動時的學習行為進行建模表征，診斷學生個體的認知過程與規律等復雜學習機理。將“判斷、類比、解釋、關聯、驗證、質疑”等學習行為轉化為可觀測、可處理、可理解的真實數據，通過分組、對比、回歸、聚類等方法二次加工，深度挖掘其中隱含的關系和規律，將數據與內容有機關聯，分析學生總結概括、推理論證、簡單或變式問題解決等學情內容，精準構建學生數字畫像，為數學學科能力培養賦予新的動能（如圖2中C面）。

（二）數學學科能力的學情內容表征

前述已對數學學科能力的內在形成過程、外在行為表現、以及與學情內容和數據間的關系作了詳細分析，由學情分析的內容的表達形式可知，學情分析內容需要學科能力外顯行為結合具體數學學科內容推理形成，且每個能力層次的外顯行為與考察內容各有不同。

數學學習理解能力要求學生具備“觀察、指認、選擇、描述、判斷、歸納”等行為特征，結合數學內容的概念、性質、關系、規律四種表現形態[44]，以及三個子維度的定義，可以推理得到學習理解層面的學情內容有識別與表達數學概念/方法、觀察提取數學對象特征與性質、比較數學對象關系、總結歸納問題解決方法、判斷與解釋現實問題等。

數學實踐應用能力層面要求學生具備“計算、繪制、提取、分析、猜想、解釋、表征、關聯”等外顯行為。在此能力維度下，學生對現實問題、再現性問題進行探究、計算、解釋、解答，經過推理可得對應的學情分析內容為列式計算數學算式、繪制數學圖形、提取問題信息、選擇問題解決策略/方法、表達數學關系、猜測問題答案等。

數學創造遷移能力層面要求學生表現出“發現、表征、關聯、設計、探究、驗證、解釋、解答、創造、質疑”的學習行為。此能力往往涉及學生對數學多種知識技能的組合、遷移應用，對陌生情境問題的創造性解決，與之相對應的學情有提取數學信息、表征數學關系、解答與驗證數學問題、綜合應用知識/方法、解釋問題解決思路、猜想數學對象關系、設計實施探究方案、發現數學規律/方法、質疑數學方法等。

（三）數學學科能力的學情數據表征

數學學科能力與學情數據形成了多維表征關系，“外顯行為——學情內容”成為數據表征學科能力的橋梁。在數字化、智能化的智慧課堂環境中，學生以具體學習內容和學習活動為載體，開展各類學科能力活動，以即時評價反饋、立體交流互動、動態學習感知、智能學習分析為主要特征的智慧課堂將對微觀的能力行為表現和不可知的內在認知進行量化、采集、分析，從而延展學生學習的信息加工過程，生成可視化的多模態學習數據。

由前述可知，學習理解能力涉及對知識信息的初步輸入和簡單加工，智慧課堂搭載智能語音識別、圖像識別、語言理解、增強現實、自動答疑等技術，延展了學習的信息輸入的來源，將抽象的數學符號與形象信息相結合，以直觀畫面、語音講解、深度交互的形式滿足學生進行觀察、選擇、描述、判斷等不同的學習理解活動，過程中生成學生信息輸入與簡單加工輸出的正誤率和完整度，如數學知識識別正確率、特征提取完整度等，以直觀判斷學生學科能力行為。學生在線學習時長可深入了解學生學習資源使用情況，進而體現學生對數學信息的觀察輸入。利用思維導圖、知識地圖、在線論壇等認知和交流工具外化學生概括理解與說明論證過程，直觀展現學生內在知識結構，伴隨學習過程生成的知識結構節點數、論壇中學生交互數據（如發帖文本、語音、圖片、分數等）表征了學生的簡單輸出過程與結果。

實踐應用層面學生的知識輸出過程伴隨著計算、分析、解釋等行為，智慧課堂的智能環境可以對學生計算、繪圖等再現性輸出過程進行精準識別，生成正確率、精準度等學情數據用以表征知識應用中的輸出結果。基于在線論壇的話語分析量化學生相互溝通中的意義建構過程，學生分析表達數學對象關系、數學現象等已知內容同時，也進行了積極的知識創造，學生推測解釋、簡單問題解決中的主觀思維過程隨之顯性化。同時，在線論壇或線下交流的互評數據表現了學生對他人能力水平、行為認知的評定[45]。

創造遷移層面涉及對知識的創新性應用，智慧課堂的技術深入滲透有助于實現這一多維學習輸出過程[46]。學生綜合問題解決過程、探究性學習過程、創造發明過程均需要智能技術提供豐富資源、即時交互、輔助認知、提升效能等支持，依托仿真學習環境、學習論壇等，學生設計并實施探究方案得以快速實現，交流評價文本、語音、評分、正誤率等伴隨性數據將學生綜合運用數學知識建模、推演、表征的復雜過程清晰表征出來。

綜合以上所闡述的數學學科能力形成的認知與行為機制及學情內容、數據的表征分析，本文基于識別表達數學概念、表達數學關系、發現數學規律等學情內容，習題測評數據、評價數據、在線學習數據、知識網絡數據等學情數據，構建出指向數學學科能力的學情分析框架，以科學表征數學學科能力，如表1所示。

五、智慧課堂環境下指向學科能力的學情分析實踐路徑

指向數學學科能力培養的學情分析框架為教師教學實踐提供了學情分析指導。本文結合上述對數學學科能力內在形成過程分析，以及學情內容、數據和數學學科能力的關系分析，提出智慧課堂環境下指向數學學科能力的學情分析實踐路徑，如圖3所示。

（一）學科能力行為表現：學習的應然結果

學情分析的第一要務是明確課程學習后學生應該表現出的學科能力行為，即學習后的應然結果。在具體數學主題內容學習中，將學情分析框架中的內容進一步細化形成適應本節課學情分析的應然學情內容。如在進行小學數學“小數除法”主題學習時，學生應表現出的能力行為有“區分、計算、猜想、探究”等，結合“小數除法”主題中“除數是整數或小數的豎式計算方法”“小數點移動位數與大小的關系、規律”等學習內容，將學生應表現出的行為細化為正確區分整數除法與小數除法的區別、計算小數的各類除法算式、猜想小數除法計算規律、探究特殊小數運算規律等。明確學生學習的應然結果是后續學情分析的重要基礎，依據具體微觀的行為表現進而設計適宜的學情采集工具。

（二）學情分析工具設計：學情分析的實踐載體

根據不同學科能力行為設計特定的學情測試題目、學習任務單等工具，用以定位學生學科能力學情。學習理解層面的“識別、表達、比較、選擇、判斷、總結”等是學生初步輸入信息后的行為表現，通過客觀測試題目、問答題目等形式能夠考察學生對數學概念、關鍵特征、元素性質等內容的掌握情況，思維導圖、學習任務等形式能將學生內部知識結構外顯化，有助于判斷學生對知識概念的總結概括程度。如設計客觀選擇、客觀填空、客觀判斷題目考察學生對除數是整數或小數的除法計算方法、計算要點、計算規律等原理性知識；設計思維導圖任務考察學生對小數除法的知識點及相互關系的總結概括情況；設計學習任務單，要求學生解釋說明小數除法和整數除法區別與聯系。

實踐應用層面“計算、猜測、解釋”等學科能力表現是學生對信息加工后的初級輸出行為，課堂中以實驗探究、評價解釋、變式操練等活動為載體，將學生對信息的加工結果外顯化。設計探究任務單能夠為學生探究活動提供結構性引導支架，也為教師提供了觀測學情的方向，有助于考察學生運用小數除法的方法、要點等進行規律探究、問題解釋的情況；設計與課堂學習情境相似的主觀測試題目考察學生在真實情境中篩選信息、建立數學關系、解決問題的能力。如設計小數除法規律探究學習任務單，通過“隨機列舉數字除以10、100、1000……”的探究任務，記錄并觀察除法結果的現象，證明規律猜想，從而考察學生小數除法計算方法的應用情況。

針對創造遷移層面“建模、質疑、發現、探究”等學科能力表現，多設計數學探究任務、綜合問題解決測試題目，以陌生情境為依托，細化任務或題目要求，并融入學生應然能力行為，考察學生在真實復雜情境中對多種知識技能的應用情況。如設計綜合性問題解決題目，以“超市購物”為背景，要求學生設計購物方案，判斷價格優惠程度，并設計價目表和促銷活動。

學科能力學情分析工具要始終圍繞能力目標體系進行設計，以精準診斷學生不同階段的學科能力表現，工具開發應遵循能力定位，不同層級的能力應使用不同類型的學情工具，問題設置需要指向能力點，同時緊密結合學生已有知識結構和生活經驗，體現以學生為中心的理念。

（三）學情數據智能采集：學情分析的精準動能

學情的客觀精準采集離不開智能技術的全力支持，教師設計的學情分析工具需與智慧課堂環境的技術功能相結合，輔以智能力量，減輕人工發放工具、人工采集分析學情的負擔，提高學情分析效率。當前智慧課堂環境中實時互評、自動批閱、在線測評、任務打卡、學情報告等功能為實施指向學科能力的學情分析提供基礎保障。智能學伴實時監測采集學生的學習全過程數據，學生在課堂測驗、師生問答、合作探究等活動中生成的正誤率、完整度、思維導圖節點數、評價分數等相關學情數據以可視化的形式呈現給師生。

學生學習理解層面的測評數據表征學生是否正確掌握知識以及掌握程度，思維導圖節點數表現出學生在思維內部構建知識地圖的完整度；分析學生實踐應用層面的測評數據、課堂評價分數能評判學生應用知識解釋、解決熟悉問題的能力；分析創造遷移層面的數學探究任務數據、綜合問題解決測評數據、方案設計完整性能為學生探究設計、猜想遷移等能力進行畫像。另外，學習時長、作業時長、提交次數等數據能夠從側面反映出學生的學習習慣、學習興趣等學情。多個維度、多種模態數據從多角度表征了學生能力表現，以客觀學情分析結果開展精準教學。

（四）學生學情深入剖析：學習的實然表現

利用智能技術監測、采集的各項學情數據是學生能力行為的結構化表征，需要對各項學情數據進行深入挖掘分析，以獲取學生學習后的實然表現。學情數據深度分析應重點觀察學生群體在各學科能力層面的數據低點、行為缺失，用此類表現較差的數據定位學生有待提升的學科能力點，再結合學生學習內容分析追溯可能存在的學習障礙，以及導致學習障礙的多類原因。如“概括說明除數是整數的小數除法計算特點”的測試正確率為19%，小數除法計算的思維導圖節點數平均在10個左右，與該小節的知識地圖節點數相比較少，分析可知大部分學生概括理解能力存在缺失，無法完整概括小數除法知識點及各知識點的聯系，結合小數除法知識內容可知導致學習障礙的原因可能是學生對小數除法特點掌握不牢固、知識點講解時存在割裂，沒有形成整體聯系。

此外，還可對學生個體的學科能力情況進行追蹤分析。教師根據學習水平的不同對學生個體的學情數據進行分析比較，同樣以表現較差的數據為起點，追溯其學習障礙及原因，制定個性化學習方案，針對性補充基礎知識、提升學科能力。

六、結語

本研究以數學學科能力培養為核心，針對學情分析現存問題，從能力形成的內隱認知和外顯行為出發，探討構建了指向數學學科能力的學情內容與學情數據的理論框架，并提出了智慧課堂環境下指向學科能力的學情分析實踐路徑，為教師開展學情分析提供了方向舵，以期改善以往學情分析方向不明、內容不清、手段模糊的現狀，助力教師開展精準教學實踐。然而，學生學習本是復雜多變的過程，受到諸多因素的影響，后續需要借助功能更完備的技術環境深度挖掘，從多模態視角全面分析，以精準描繪學情畫像，為因材施教提供更有力的支撐。

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作者簡介：

郭炯：教授，博士，博士生導師，研究方向為信息技術與教育應用。

丁添：在讀博士，研究方向為數字化學習。

A Study of Learning Situation Analysis Pointing to Mathematics Discipline Competence in a Smart Classroom Environment： Theoretical Framework and Practical Approach

Guo Jiong， Ding Tian

School of Educational Technology， Northwest Normal University， Lanzhou 730070， Gansu

Abstract： The cultivation of mathematics discipline competence is the key path to the implementation of mathematics core literacy， and the analysis of learning situation pointing to disciplinary competence has become the key to the realization of tailor-made teaching. How to scientifically characterize the content and data of the learning situation that points to mathematics discipline competence， and carry out the practice of learning situation analysis has become an urgent research issue. On the basis of exploring the mechanism of implicit cognition and explicit behavior in the formation of mathematics discipline competence， the paper deeply analyzes the figurative， quantitative， and correlative representational relationship among discipline competence， learning situation analysis content， learning situation analysis data. Combining observation， judgment， analogy， explanation， verification， questioning and other explicit behaviors of mathematics discipline competence with mathematical concepts， properties， relationships， and laws， and relying on the technological support provided by the smart classroom environment for the cultivation of mathematics discipline competence， the paper constructs a framework of learning situation analysis pointing to the mathematics discipline competence. The framework includes learning situation content such as identifying and expressing mathematical concepts， expressing mathematical relationships， discovering mathematical laws， and learning situation data such as assessment data， evaluation data， online learning data， and knowledge network data. Finally， based on the framework of learning situation analysis pointing to mathematics discipline competence， the paper proposes a practical path of learning situation analysis pointing to mathematics discipline competence in a smart classroom environment by taking the behavioral performance of discipline competence， the design of learning situation analysis tools， the intelligent collection of learning situation data， and the in-depth analysis of students’ learning situation as the four major practice links， and using the functions of real-time mutual evaluation， automatic reviewing， on-line evaluation， task clocking， and learning situation report as the technical aids.

Keywords： mathematics discipline competence； learning situation analysis； learning situation analysis content； learning situation analysis data； smart classroom

收稿日期：2023年9月20日

責任編輯：趙云建