基于組合賦權的TOPSIS歷史街區改造方案評價決策

摘要：歷史街區改造方案可決定改造價值的實現，選擇出可實現最大價值的歷史街區改造方案顯得尤為重要。首先，通過將商業狀況、經濟效益、社會效益、綠色環保、安全與功能5方面因素分層量化，建立歷史街區改造方案評價指標體系；其次，運用主客觀分析法確定各評價指標的組合權重，構建組合賦權的TOPSIS歷史街區改造方案綜合評價決策模型，對不同改造方案進行評價、整理和排序；最后，通過對模糊性、不確定性指標的量化處理，得到方案的前后排序，為歷史街區改造決策提供參考。

關鍵詞：歷史街區；改造方案；TOPSIS；組合賦權

0 引言

隨著城市化進程的快速發展，在區位優勢轉變、市場結構變化和市場競爭加劇等諸多因素影響下，大量歷史街區的去向成為亟待解決的問題^[1-2]。隨著對歷史街區的歷史、文化和社會價值認識的不斷提高，對歷史街區的改造利用逐漸成為一種趨勢，選擇與歷史街區價值相適應的改造方案是改造決策過程的重要問題。近年來，關于方案綜合評價方法的研究取得了一定成果。為降低裝配式建筑的施工風險和安全事故發生率，王祎煒等^[3]提出一種灰色關聯度和TOPSIS 法相結合的安全評價模型；為開發住宅項目方案設計階段成本管控提供新的思路，戴悅等^[4] 采用組合賦權和TOPSIS法解決多屬性決策問題；李勤等^[5]根據民用建筑再生利用特點和條件，采用改進 TOPSIS 法對民用建筑再生利用方案進行決策。

在此背景下，以效益、環保和安全等因素為導向，建立歷史街區改造方案評價指標體系，將三角模糊數、三參數區間灰數和理想解法（TOPSIS）有機地結合起來，建立組合賦權的TOPSIS 綜合評價決策模型，該模型綜合應用主客觀賦權的組合權重、改造方案與理想方案之間的距離和關聯度等關鍵信息，利用該模型進行歷史街區改造方案的優選，分析不同改造方案對歷史街區的利用程度，通過比較得出較優的方案，為歷史街區改造利用提供決策依據，較單一方法計算出的評價結果分辨率更高，使評價決策結果更加科學合理和切合實際。

1 歷史街區改造方案評價指標體系的構建

歷史街區改造方案評價指標體系構建得科學合理，對于評價結果的準確性有很大的影響。參照已有歷史街區改造評價指標體系^[6-7]，結合歷史街區的效益、環保、節能、安全與功能的要求，構建以商業狀況、經濟效益、社會效益、綠色環保、安全與功能5個方面為一級指標，同時涵蓋 15個二級指標的歷史街區改造方案評價指標體系。歷史街區改造方案評價指標體系見表1。

2 指標權重與指標屬性的評價標準

在構建綜合評價決策模型時，評價者對評價指標權重和評價指標屬性不能給出具體的量化值，其利用評語模糊評價各個指標權重和指標屬性等級。根據《省歷史風貌區和歷史建筑保護辦法》和工程實踐，評估專家用評語對評價指標權重和指標屬性等級進行評價，指標權重評語分為極低、非常低、低、中等、高、非常高和極高7級，指標屬性評語等級為極差、非常差、差、一般、好、非常好和極好7級。將指標權重和指標屬性的評語轉換成對應的三角模糊數。指標權重評語、指標屬性評語和三角模糊數的對照表見表 2 。

3 構建歷史街區改造方案綜合評價決策模型

3.1 三參數區間灰數矩陣構建

設專家群體集為X={1，2，…，p}，歷史街區改造方案集為A={A₁，A₂，…，A_m}，歷史街區改造方案的評價屬性集為Z={Z₁，Z₂，…，Z_n}。其中，p為評價專家人數;m為歷史街區改造候選方案數；n為歷史街區改造候選方案評價屬性個數；第k名專家對歷史街區改造候選方案A_i的評價屬性Z_j的三角模糊數評價值為a^k_ij，即a^k_ij=（^KL_ij，a^KM_ij，a^KU_ij）（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n），w^k為第k個專家權重，構建三參數區間灰度矩陣E，對專家群體的歷史街區改造方案屬性評價信息進行集結，即

D⁺_i為歷史街區改造第i個方案與最優方案之間距離，即

D^-_i為歷史街區改造第i個方案與最劣方案之間距離，即

3.2 確定評價指標權重

第k名專家對歷史街區改造候選方案的第j個評價屬性重要度的三角模糊數評價值為w^k_j，即w^k_j=（w^K_lj，w^K_mj，w^K_uj），w^k為第k名專家權重，三參數區間灰度矩陣W對專家組歷史街區改造方案評價屬性的重要度評價信息進行集結，即

對W中的三參數區間灰度主觀權重進行歸一化，為w′_j。

根據歷史街區改造待選方案與最優方案和最劣方案的距離，求取評價屬性權重w⁺_j和w^-_j^[9]。

根據w⁺_j 和w^-_j確定評價指標屬性的客觀權重，即

綜合主觀權重w′_j和客觀權重w″_j，可得組合權重。令α和β分別表示w′_j和w″_j的重要程度，α和β的和為1，評價指標的組合權重為w_j，即

3.3 計算歷史街區待選改造方案和最優與最劣方案的灰色關聯度

第i個歷史街區改造方案與最優方案r⁺的第j個指標灰色關聯系數為r⁺_ij，即公式（9）

同理，第i個歷史街區改造方案與最劣方案r^-的第j個指標灰色關聯系數為r^-_ij，即公式（11）

3.4 計算歷史街區待選改造方案和最優與最劣方案的相對接近度

根據第i個歷史街區改造方案和最優方案與最劣方案之間的距離和灰色關聯度^[10]，計算第i個歷史街區改造方案的接近度，即

根據決策者的偏好，取α=β=0.5，根據第i個歷史街區改造方案接近度，得到相對接近度，即

相對接近度反映待選歷史街區改造方案和最優方案與最劣方案在態勢上的接近程度，S_i越大，越接近最優方案；S_i越小，越接近最劣方案。

4 案例分析

鄭州市某歷史街區改造工程是打造國家歷史文化名城的核心項目之一，該街區有豐富的歷史文化古跡、民居和商鋪，歷史街區的發展和保護是一項重要的任務。歷史街區改造致力于保護和恢復老街的歷史文化價值，同時也積極推廣和開發商業資源。本次改造工程在充分研究其歷史、文化和商業價值的基礎上，對歷史街區和保護對象的利用方式、整治措施等提出要求，并提出以下三種改造開發方案：①街區空間更新，從街道景觀設計、建筑單體更新及基礎設施更新三方面進行空間改造；②街區產業更新，保留大部分原有店鋪，植入與街區文化特性相符的店鋪，增強文化氛圍，避免過度商業化；③點狀更新，通過自愿騰退方式獲取點狀改造空間，避免大拆大建，降低改造成本，并選取適宜業態植入點狀空間。

以鄭州市某歷史街區改造方案為例，聘請歷史街區管理部門負責人、工程施工方代表、歷史街區改造方案設計專家和居民代表構成專家集X=｛X₁，X₂，X₃，X₄｝，3家投標企業的歷史街區改造方案集為A={A₁，A₂，A₃}，應用表2的指標權重與指標屬性的評語對表1評價指標權重和三個改造方案指標屬性等級進行評價，專家組對各投標方案的指標權重和屬性評語分別見表3和表4。具體步驟如下：

（1）專家組構建歷史街區改造方案評價指標體系，見表1。

（2）根據表2把表3各個指標權重評價等級轉換為對應的三角模糊數，根據式（6）對指標屬性的重要度進行集結和歸一化處理，得到指標屬性的主觀權重w′_j。

（3）根據表2把表4的3個方案集A的指標屬性評價等級轉換為對應的三角模糊數，由式（1）對3個方案的評價指標評語進行集結，由式（7）求得指標屬性的客觀權重w″_j，由式（8）求得指標屬性的組合權重w_j，w_j=（0.0511，0.058 9，0.073 8，0.088 9，0.073 3，0.058 9，0.044 1，0.045 3，0.035 1，0.075 1，0.075 8，0.088 9，0.098 3，0.058 6，0.073 4）。

（4）由式（4）和式（5）求得待選歷史街區改造方案到最優方案和最劣方案的距離，分別為：D⁺₁=0.579 0，D⁺₂=0.297 6，D⁺₃=0.241 9，D^-₁=0.204 5，D^-₂=0.182 5，D^-₃=0.238 2。

（5）由式（10）和式（12）分別求得待選歷史街區改造方案和最優方案與最劣方案的灰色關聯度，分別為：R⁺₁=0.611 3，R⁺₂=0.683 6，R⁺₃=0.660 3，R^-₁=0.675 2，R^-₂=0.714 6，R^-₃=0.743 6。

（6）由式（13）和式（14）求得各待選歷史街區改造方案的相對接近度，分別為：S₁=0.394 1，S₂=0.461 1，S₃=0.476 9。

根據待選歷史街區改造方案相對接近度的大小，對待選方案優劣進行排序，為A₃gt;A₂gt;A₁。在得到方案排序后，會同相關專家與項目負責人對該項目進行現場實地調查并對方案再次進行分析討論，一致認為該綜合評價結果科學合理，能夠綜合考慮多方面因素，因此方案 3 為該歷史街區改造項目的最終改造方案。

5 結語

運用三角模糊數來評價歷史街區改造方案評價指標的單個信息；采用三參數區間灰數來描述評價指標屬性的集結決策信息更符合歷史街區改造工程實際情況；組合權重綜合考慮指標權重和指標屬性的評價等級更符合指標屬性的主客觀情況。因此，提出基于組合賦權的TOPSIS歷史街區改造方案綜合評價決策方法。一方面，利用核和信息域最大限度地保留了三參數區間灰數特性；另一方面，對多個專家的評語集結，很大程度上減少了主觀因素的影響。最后通過算例分析與實例驗證，驗證了所提方法的科學可行性。并得到如下結論：

（1）在實際工程運用過程中應該結合歷史街區改造的具體特點，選擇評價指標體系和主觀評價標準，提高優選結果的準確性和科學性。

（2）該評價決策方法能夠滿足不同方案之間的比較，評價結果表明該方法能夠為歷史街區改造方案優選提供參考，操作簡單，結果科學合理。

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收稿日期：2023-07-31

作者簡介：

馬嚴晨（1996—），男，研究方向：建筑理論與設計。

馬從國（1969—），男，研究方向：項目方案論證、評價決策研究。