小學數學課堂教學元認知能力養(yǎng)成路徑

小學數學教師在課堂教學過程中開展元認知能力培養(yǎng)活動，不僅可以增強學生自主學習意識，提升他們的思維能力和學習水平，還能借此激活其元認知經驗，使其建立正確的元認知意識，增強他們的元認知體驗，使其在深度學習和知識遷移過程中實現對數學知識的透徹理解。同時，教師可以引導學生進行元認知監(jiān)控，進而提高其自我反思能力和認知調節(jié)能力。為了達成上述目標，本文從元認知教學視角出發(fā)，闡述教師通過開展多樣化自主探知、體驗認知和學習反思活動，提高學生元認知能力的策略。

一、小學數學培養(yǎng)學生元認知能力的意義

（一）提高數學學習能力

數學教師在授課過程中開展元認知能力培養(yǎng)活動，能夠進一步提高學生數學綜合學習能力。在能力培養(yǎng)活動中，數學教師會有意識地引導學生對學科知識進行自主探究，利用有效的教學手段喚醒他們的元認知經驗，使其結合以往的學習經驗對新知識進行深入分析。另外，教師利用多樣化的授課方法指導學生對數學知識進行深度研究，鼓勵他們運用遷移實踐的方式對數學理論進行合理應用，在增強其元認知體驗的同時，提高學生的知識學習質量。

（二）提高數學思維能力

數學教師培養(yǎng)學生的元認知能力，還能更有效地提升他們的數學思維能力。在教學過程中，教師要引導學生探究數學知識的本質，或者探尋數學問題背后的邏輯規(guī)律，并且指導學生在解決各類數學問題時，能夠靈活運用自身的各種思維能力，如邏輯思維、發(fā)散思維、遷移思維、聯想思維等，從而使其舉一反三、觸類旁通，提高實踐運用和高效解決問題的能力。

二、小學數學教學培養(yǎng)學生元認知能力的具體路徑

（一）引導學生自主學習，樹立元認知意識

為了讓學生形成較強的元認知意識，使其自覺結合已有經驗對學科知識進行高效探究，教師可以圍繞單元內容構建多元化的教學情境，如問題情境、生活情境等，以調動學生自主學習的積極性，提高他們自主認知能力。

1.構建問題情境。

在元認知意識培養(yǎng)過程中，數學教師需要利用有效手段喚醒學生的元認知經驗，引導他們結合已有的數學經驗對單元新知識進行自主探索和推導分析，使其能夠合理運用發(fā)散思維、聯想思維、關聯思維等，實現對新知識的深入理解，從而提高課程自主認知質量。對此，為了達到上述教學效果，教師可以構建問題情境，根據各知識點之間的關聯關系，設計系列數學問題串，讓學生通過逐步發(fā)現問題、解答問題加深對單元新知識的理解。

以蘇教版二年級數學下冊第四單元“認識萬以內的數”課程為例，本單元包括數位順序、萬以內數的讀寫、比較數的大小、萬以內數的近似數幾部分知識，教師可以結合百以內的數相關知識開展關聯性問題情境探知活動。

首先，教師引導學生回憶百位數的數位順序和讀法，并提出知識拓展問題，如“從右邊數第一位是個位，依次往左分別是十位和百位，那么，第四位和第五位是什么？”“相鄰兩個數位之間是十進率，即10個一是10，10個十是100，那么，10個百和10個千分別是什么？”“正確讀法是什么？”學生結合已有的學習經驗對數位順序進行分析，能夠得出相應的答案，初步了解千位和萬位的位數順序及讀法知識。

其次，教師引導學生進行數的大小比較，鼓勵他們自行提出問題并解答問題。例如，有的學生提出：“是否數位多的數比數位少的數大？”對此，教師要列舉具體數字，如35、135、1035、10035，讓學生根據數位順序知識，運用比較思維進行對比，最終得到正確結論。再如，有的學生提出：“數位相同的數應當從右向左比較大小，還是從高位到低位比較大小？”針對這一問題，教師可以讓學生自己列舉數字，并用不同的思路比較大小，從而得到正確答案。教師開展問題情境教學活動，能夠有效啟發(fā)學生的多維思維，提高他們的推導認知和遷移認知能力。

2.構建生活情境。

教師除了指導學生結合掌握的知識對新知識進行探索之外，還可以引導他們根據日常生活經驗理解數學知識。對此，在數學課程中，教師可以結合現實元素構建生活情境，讓學生結合以往的生活經驗對相關數學理論或數學概念進行關聯性探究，使其在熟悉的環(huán)境中實現對單元知識的深度理解。另外，教師可以借此培養(yǎng)學生的遷移思維能力和聯想思維能力，提升他們自主認知的信心，使其在生活化探知過程中形成良好的元認知意識。

以蘇教版三年級數學上冊第六單元“平移、旋轉和軸對稱”課程為例，要想讓學生真正理解平移、旋轉、軸對稱的含義，知道平移圖形、旋轉圖形、軸對稱圖形的特點，能夠正確畫出平移、旋轉后的圖形以及軸對稱圖形，教師可以結合現實事物或場景開展生活情境探知活動。首先，教師利用多媒體課件播放生活中物體運動的視頻，如動車行駛、電梯運行、風扇轉動、摩天輪轉動等。同時展示富有對稱美的圖片，如北京天壇、故宮太和殿、玫瑰水晶眼蝶等。其次，教師指導學生根據所見畫面對單元知識進行關聯性探究。比如，學生根據動車行駛畫面理解圖形的左右平移，根據電梯運行畫面理解圖形的上下平移；通過觀察風扇和摩天輪的轉動情況，探究圖形旋轉的特點，找出圖形旋轉的三個要素；分析和比較精美圖片，感受畫面中的對稱美，探尋軸對稱圖形的特點，找到每幅圖片中的對稱軸。教師在授課過程中構建生活情境，既可以拉近知識與生活之間的距離，讓學生產生強烈的熟悉感，激發(fā)他們主動學習的積極性，又能借此提升其關聯認知能力。

（二）優(yōu)化知識探究活動，增強元認知體驗

元認知體驗指的是學生在知識學習過程中得到的認知體驗和情感體驗。數學教師需要開展多樣化的知識探究活動，增強學生的元認知體驗，使其能夠對學科知識實現更透徹的理解，從而進一步提升其數學學習質量。

1.創(chuàng)建直觀感知活動。

為了降低抽象知識的理解難度，增強學生自主探知的信心，提高其課程學習效率，教師可以創(chuàng)建直觀感知授課活動。在這一活動中，教師要利用有效手段將復雜的、抽象的數學理論或概念轉化成簡單、直觀的認知情境，創(chuàng)造出更加形象生動的學習環(huán)境，借此為學生帶來更加真實的認知體驗。然后，教師指導學生通過細致觀察、直觀感知、深入分析等方式，對單元數學知識進行深層次理解，進而提高他們的直觀探知能力，改善其數學學習效果。

以蘇教版三年級數學下冊第六單元“長方形和正方形的面積”為例，在直觀感知教學活動中，首先，教師要讓學生細致觀察班級環(huán)境，讓他們每人說出一個包含長方形或正方形圖形的物體。如長方形事物包括黑板、講臺、課桌、數學課本、尺子、黑板擦、窗戶等，正方形事物包括橡皮、花盆、削筆刀、照片、掛畫等。其次，教師引導學生思考如何比較同一圖形事物的面積大小。比如，有的學生通過直觀比較的方式判斷出長方形課桌桌面大于數學課本的面積；有的學生則采用測量的方式判斷出黑板的面積大于獎狀墻的面積；還有的學生運用重疊法將照片放在掛畫前面，比較出照片面積小于掛畫面積。再次，教師利用多媒體課件展示含有網格的長方形和正方形圖片，讓學生通過數方格的方式比較兩種圖形的大小。通過參與直觀比較活動，學生能夠對圖形面積知識有一個初步了解，同時會對如何快速、精準地比較圖形面積產生濃厚的興趣。最后，教師再結合課件開展面積公式探究活動，讓學生在深度討論過程中總結長方形和正方形的面積計算公式。上述教學模式既可以降低數學概念和公式的認知難度，又能借此培養(yǎng)學生的自主探究能力和直觀認知能力。

2.創(chuàng)建實操探知活動。

數學教師還可以采用實踐教學模式開展實操探知活動，讓學生通過動手操作的方式理解單元知識，這樣不僅可以增強他們的元認知體驗，還能借此提高他們的實操認知能力，使其更高效地達成單元學習目標。在課堂教學過程中，教師要為學生創(chuàng)造更加開放、更加靈活的學習空間，遵循主體性教學原則，為其提供更多自主操作和自主探知的機會，讓他們通過獨立操作與合作探究等方式，明白數學理論的含義，同時掌握正確的知識運用方法，進而提升課程學習質量。

以蘇教版四年級數學上冊第一單元“升和毫升”為例，本單元要求學生理解容量的含義，認識容量單位“升”和“毫升”，建立1升、1毫升、1升=1000毫升的概念，知道毫升與升之間的單位換算方法。針對上述課程目標，數學教師可以創(chuàng)建實操探知活動。

首先，將班級學生分成多個合作小組，每組提供同樣大小的量杯、水壺，以及不一樣大小的杯子和體積為1立方分米的正方形容器等實操工具。其次，教師可以描述一個有趣的故事，讓各小組根據故事內容將水倒入不同的容器中，從而初步建立1升和1毫升的概念。比如，故事內容是森林中的動物進行“端水接力賽”，第一個出發(fā)的動物拿著含有1升水的容器奔跑，中途灑出一半水，到第二個動物手中還剩500毫升水，而到了第三個動物手中還剩50毫升水，最后一個動物到達終點時只剩1毫升水。各小組根據故事提示在不同的容器中倒入不同體積的清水，依據水杯上標注的刻度值理解“升”和“毫升”的概念，感知1毫升和1升的容量。最后，教師讓學生用實操的方式判斷不同容器容量的大小，使其建立1升=1000毫升的概念。比如，各組學生先將水倒入1升的容器中，再將容器中的水分別倒入10個100毫升的容器中，進而直觀認識到1升=1000毫升。教師創(chuàng)建實操探知活動，能夠讓學生更加直觀高效地學習知識，同時提升實操認知能力，增強元認知體驗。

3.創(chuàng)建靈活解題活動。

在元認知能力培養(yǎng)過程中，數學教師還可以結合學科知識創(chuàng)設靈活解題教學活動，引導學生從多個角度出發(fā)，對數學問題進行發(fā)散性思考，指導他們運用數形結合、遷移拓展等方式對問題進行多方法解答，這樣既可以提高學生多維思維靈活運用能力，又能有效提升其多思路、多方法解決問題的水平，在改善其元認知體驗學習效果的同時，提高其融會貫通的學習能力。

以蘇教版五年級數學下冊第七單元“解決問題的策略”課程為例，本單元要求學生掌握用轉化方式解決問題的方法，使其將復雜的數學問題轉化為簡單熟悉的問題，同時促進其思維的發(fā)展。對此，教師可以先設計一道較為復雜的數學習題，讓學生進行深入分析，并將其轉化為更為直觀、簡單的形式，從而快速得出答案。比如，把一個圓形轉化成面積相等的長方形，在此過程中，長方形的周長增加了10厘米，圓的面積是78.5平方厘米，問長方形的周長是多少厘米？針對這道題，學生可以用畫圖的方式進行簡化：先畫一個圓，沿著半徑分成若干份，再拼成一個近似的長方形，此長方形周長比圓周長增加了圓半徑的2倍，因此用增加的周長除以2可以得出圓的半徑，而長方形周長等于圓的周長加2倍半徑，對此，學生根據這一思路能夠求出長方形的周長。學生參與靈活解題活動，能夠有效提高舉一反三的能力，同時提升多角度解答問題的水平。

（三）指導學生反思改進，激活元認知監(jiān)控

元認知監(jiān)控指的是學生對自身在數學學習過程中所表現出來的行為、態(tài)度、能力等各個方面進行監(jiān)督、控制和調節(jié)。對此，為了提高學生的元認知監(jiān)控水平，教師需要合理優(yōu)化課程評價，創(chuàng)建形成性自我反思與自我調節(jié)活動。比如，在數學教學過程中，教師要引導學生時刻關注自身的學習行為和學習態(tài)度，讓他們反思自己是否通過參與課程學習活動得到各方面能力的發(fā)展，是否存在需要改進的地方，同時鼓勵學生自行制定自我完善計劃，進而提高學科綜合能力。

以蘇教版六年級數學上冊第五單元“分數四則混合運算”課程為例，在以元認知能力培養(yǎng)為基礎的數學課程中，教師要開展形成性評價活動，讓學生重視自身在學習過程中的各種表現，引導他們監(jiān)控自身的認知行為，并指導其合理改進不良的學習方式。例如，在探究分數四則混合運算規(guī)律的過程中，教師要引導學生反思自身的學習態(tài)度和學習方式，如是否主動思考、是否結合認知經驗進行推導探究、是否理清運算的邏輯規(guī)律等。同時，教師要指導學生自行調整錯誤的探知思路，使其更快地掌握數學運算規(guī)律，進而提升自主認知質量，提高自我反思和自我調節(jié)能力。

三、結語

綜上所述，小學數學教師要想提高元認知能力培養(yǎng)教學質量，必須合理優(yōu)化教學思路和教學方法，給予學生有效指導，開展情境探知、實操認知、自我反思等活動，增強學生的元認知體驗和自主學習意識，提升學生的元認知監(jiān)控水平，使其逐漸形成較強的元認知能力。

注：本文系2022年度江蘇省教育科學規(guī)劃課題研究項目“基于學會學習的小學生數學元認知能力養(yǎng)成策略探究”（課題編號：B/2022/03/222）研究成果。

（宋行軍）