新課程改革背景下初小數學銜接的分析與實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）將九年義務教育作為一個具有延續性的整體，模糊了初中與小學之間的界限，強調了這兩個階段學習活動的整體性。因此，作為數學教師，要突破傳統教學模式下學段的自然限制，在遵循學生身心發展規律的同時，加強初中小學數學學習的一體化設置，構建出具有整合性、階段性與綜合意義的“小初一體化”課程設計。

為實現這一目標，數學教師要加強對義務教育階段數學課程內容與教學目標的整體性把握，從全面的視角把握數學課程的整體性安排與銜接關系，讓學生循序漸進、由淺入深地探索數學世界，構建數學知識網絡。

結合教學經驗，我們不難發現，初小銜接一直是數學教學活動的一大難題，雖然學生在步入初中之前已經經歷過長達六年系統化、科學化的數學學習，但依然在學習活動中表現出了數學思維能力的短板，并且不少學生很難將小學所學的知識遷移到初中階段，導致教學效率低下、成果不佳。這其中，最為突出的是“數與代數”方面的知識，具體表現為，學生對用符號進行表達的代數語言無法準確靈活應用，對代數結構與相應數量關系的理解存在困難……如此這般問題的產生，究其根本是因為小學數學與初中數學在教學方法與安排上存在著較為明顯的割裂。

基于此，本文立足于新課改的大背景，以“數與代數”領域的“方程與不等式”為案例，詳細探討了初小數學銜接的意義、存在問題以及實踐路徑，以期為各位一線工作的教師提供可供參考的經驗原理。

一、“方程與不等式”初小銜接的意義與目的

在學生的學習活動中，數學作為基礎學科，對學生的智力發展、思維能力、綜合素養的提升都有著不可忽視的重要影響。不僅如此，在新時代的大背景下，國家對理科人才的重視程度不斷提高，加強數學學科的教育教學，順應了當前社會的人才發展需求。盡管數學學科具有如此重要的意義與價值，但是因其抽象性與復雜性，還是讓很多學生在學習中望而卻步、步履維艱。由于數學學科的邏輯性與聯系性，初小銜接很早就在數學教育活動中得以提出。然而，雖然有不少關于初小銜接的教育理念、策略以及方法，但是實踐成果并不理想。小學階段學生有一定的升學壓力，因此教師往往更注重學生對知識要點的理解與把握，忽略了對數學思維能力的培養，也導致了日后初小數學銜接困難的情況發生，等到升入初中，教學內容增多、復雜性增強，教師忙著趕進度，沒有做好銜接工作，導致很多學生因為不適應初中的學習模式，而走上了成績的“下坡路”。這種情況下，學生缺乏數學學習的思維能力、內驅力以及關鍵性的潛力，不僅學習熱情備受打擊，而且學習壓力會與日俱增。

以“數與代數”這一領域為例，尤其是“方程與不等式”，很多學生在解題過程中表現出了嚴重的力不從心，而“方程與不等式”又是“數與代數”領域的重要組成部分，乃至于會對學生未來在這一領域的學習發展都產生不可忽視的關鍵性影響。因此，開展初小銜接不僅重要，而且必要。以人教版教材為例，在教科書的編排順序上，我們可以發現，小學階段涉及“方程與不等式”的內容如下：在五年級上冊《簡易方程》中，學生學到了用字母表示數，知道了該如何設未知數，并且學會了用方程解決簡單的實際問題。初中階段，涉及“方程與不等式”的內容如下：七年級上冊，學生學到了《一元一次方程》，七年級下冊在《不等式與不等式組》中學到了“一元一次不等式”。值得注意的是，我們可以發現，小學階段，學生并沒有直接對不等式進行學習，只了解到了“=、gt;和lt;”這些符號的概念以及它們的意義。由此可見，小學階段，學生所學知識層次較淺，且多以實際事物作為載體，以具體化的情境為教學依托，開展教學活動，而初中階段數學知識的容量一下子增多，對學生的抽象思維能力也提出了更高的要求，因此如果忽略初小銜接，那么學生一定會感到不適應。

《課程標準》中特別強調了數學課程教學的整體性與垂直銜接性，并且將義務教育階分為了四個學段，這四個學段的內容既有關聯性又具備獨立性，教師要以此作為立足點，加強對教學內容的提煉與延伸，讓學生從思維發展、認知狀態上體現學習活動的連續性以及進階性。

二、“方程與不等式”初小銜接的實踐路徑探究 （一）加強課前導入，強調概念聯系性

在教學實踐中，小學與初中是完全不同的兩個學段，學生的身心發展不同、思維能力不同，教學內容對學生的要求與任務也不同。然而，很多教師容易在教學活動中忽略這一點。不少初中教師即使意識到了初小銜接的重要性，也多使其體現在具體的教學活動中，而忽略了課堂導入與概念落實這一環節。首先，科學有效的課前導入能夠調動起學生的學習熱情，幫助學生回憶起小學所學的知識概念，用聯系的眼光去看待課程教學內容。其次，在概念的講授環節，教師不但要用小學所學的相關數學概念做鋪墊，更應該引導學生發現二者之間的關聯性，這樣學生就能夠在小學所學概念的基礎上理解新概念，而不是將初中所學的概念當成一個“全新”的概念去思考與解讀。強調概念之間的聯系性能夠在很大程度上降低學生對數學理解的復雜性，幫助學生構建起數學知識的思維網絡，為數學思維的發展與數學知識的靈活應用打下堅實的基礎。

在“一元一次方程”的導入教學環節，教師可以先通過一個問題引發學生的回憶：“同學們，方程于我們而言并不陌生，我們在小學時就已經接觸過方程了，誰能說說方程的具體含義呢？”這時，有學生會說：“帶有x的等式就是方程?！边€有的學生會進一步糾正：“帶有未知數的等式是方程?！蓖ㄟ^學生的回答，教師可以更為直觀、具體地了解到學生對方程的認識與掌握情況，并且幫助部分對方程概念有所遺忘的學生進行回憶，為后續的教學活動打下基礎。在學生從對“方程”的了解過渡到對“一元一次方程”的認識后，教師可以乘勝追擊，用多媒體設備呈現出一系列的方程式，并且引導學生找出其中的一元一次方程。這種復習導入法能夠幫助學生更快地回憶起小學知識，建立起知識與知識之間的聯系，并且通過教師對“一元一次方程”的概念講解與實際練習，找到“一元一次方程”的基本規律并將其運用在實踐過程中。

在“不等式”的教學導入環節，教師可以開門見山地展開教學活動，通過多媒體設備向學生展示一系列不等式，引導學生進行觀察與思考。教師可以提問：“同學們，你們發現這些式子有什么共同點？與你們以前學過的知識有什么不同呢？”學生通過觀察與討論立刻得出結論——這些式子中沒有等號，而有大于號、小于號等符號。這時，教師可以引入“不等式”的概念。這一教學設計讓學生更好地理解了不等式的特點，且與前面所學到的方程知識相銜接，建立了相關的概念聯系，為學生更深入的理解“方程與不等式”打下了堅實的基礎。

（二）聯系新知舊知，探究解題規律性

有了概念之間的聯系性，教師也不能忽略解題方法之間的聯系性。在傳統教學活動中，不少教師都是直接講例題、開展變式練習。但是初中與小學相比，無論是題型難度還是解題思路都存在著一定的差異性。因此，教師在教學活動中也應當充分考慮學生小學時期的解題思路與特點，通過新舊知識聯系的方法，引導學生層層遞進地探究解題規律。

以“一元一次方程的求解”為例。在教學活動中，教師可以先給出一個學生利用小學知識就能夠解答的方程式“x-2=4”。學生很快便解答出來，通過提問，我發現很多學生都是通過“等式兩邊同時+2”這一方法進行求解的。接下來，教師就可以進行進一步引導：“同學們，如果我們把‘-2’移動到等式的右邊，右邊變成了‘+2’，符號是不是就發生了變化？”學生看到這一變化恍然大悟，紛紛表示：這樣的教學方法數值不變，與小學方法相似而不同，并且簡便了很多。這時候，教師就可以對“移項”進行更為清晰具體的說明，并且通過例題講解與分析，引導學生對一元一次方程的求解步驟進行規律性的歸納與總結。學生很快就得出了結論——“有分母先要去掉分母，有括號的去括號，然后是移項，合并同類項，當未知數的系數不為1時，我們需要將系數化為1?！边@樣的教學設計與“等式的性質”相聯，也給了學生探索與思考的空間，更重要的是，學生通過自主學習歸納總結出了一元一次方程的求解步驟，不僅加強了理科的深度性，也增強了記憶的牢固性。

以“不等式的基本性質”這一教學內容為例。教師在教學活動中可以引導學生回憶我們學過的等式的基本性質。然后教師可以給出兩個式子“3lt;4”“3+2lt;4+2”，讓學生通過觀察得出結論，引導學生結合等式的基本性質進行思考。然后教師可以繼續讓學生探討“3×2”與“4×2”之間的關系，以及“3×（-2）”和“4×（-2）”之間的關系，引導學生在歸納與總結中發現不等式的兩條基本性質。

（三）促進思維引導，培養數學思維能力

在數學教學目標的實踐過程中，教師需要始終以數學活動與數學知識作為載體，引導學生對數學問題不斷進行發現、探索與解決，解題從來不應該是教學活動的終點，如何通過解決問題加強學生對數學思維的體驗與認識，才是教育教學的重點所在。因為，學會一道題的解決方法可能無法讓學生在數學學習之路上走得更遠，但是學會數學思想方法則可以讓學生抓到分析與解決數學問題的根本，為學生所學的數學知識賦予生命力。因此，在初小銜接工作中，數學教師所應該關注的不僅是概念、解題策略之間的聯系，而更應該是數學方法背后思維方法的提煉與延伸。

以人教版初中數學《實際問題與一元一次方程》中“例2”的題目講解為例。在這一題目的教學活動中，教師需要引導學生根據題目內容，抓住等量關系，并且根據等量關系建立起方程，在引導學生找等量關系的過程中培養學生的最簡思維。同時，教師也要引導學生對這一類問題的解決方法進行歸納，通過根據實際問題設未知數、列方程，得出一元一次方程、解方程，得出一元一次方程的解，檢驗，最后得到實際問題的答案這一系列的活動歸納總結出設、列、解、檢、答等步驟。在這個過程中培養學生的邏輯思維、推理能力、歸納總結能力，為教學活動打下堅實的基礎。

（四）重視課后回顧，搭建系統化知識網

初小銜接是提高初中階段數學教學成果的重要路徑，也是培養學生數學思維、夯實學生數學基礎的關鍵性策略。然而，教師不僅要關注課堂教學上的初小銜接，而且應該強調課后回顧。只有這樣，學生才能夠構建起完整的數學知識網絡，找到知識與知識之間的內在聯系，將所學知識在實踐中進行靈活應用。

以“方程與不等式”的教學活動為例。在完成具體的教學內容后，教師可以讓學生立足于這一大主題，自主羅列出相應的知識點，教師可以和學生一起回顧與整理，等到整理完全后，教師可以引導學生探討知識之間的聯系性，并且和學生一起繪制出清晰準確的思維導圖。這樣的教學設計既起到了很好的復習效果，又提高了學生的整合、分析能力。

最重要的是，學生可以在思維導圖的繪制過程中及時查漏補缺，加深對所學知識的進一步認識。在日后的復習工作中，思維導圖也讓學生的復習有重點、有邏輯性，大大提高了復習的效率與效果。

（徐德明）