基于離散元的輥式磨粉機(jī)齒輥功率研究

趙岐峰

武文斌1

王雪峰1

賈華坡2

(1. 河南工業(yè)大學(xué),河南 鄭州 450001;2. 鄭州科技學(xué)院,河南 鄭州 450001)

小麥?zhǔn)侨虻谌蠊任?僅次于大米和玉米,中國(guó)小麥產(chǎn)量占全球產(chǎn)量17%,是世界最大小麥生產(chǎn)國(guó)之一。近些年小麥面粉市場(chǎng)需求量大,生產(chǎn)企業(yè)規(guī)模逐漸壯大,且維持較高的產(chǎn)能水平,小麥制粉的能耗問(wèn)題也就日益突出。

齒輥是輥式磨粉機(jī)的核心部件,在研磨過(guò)程中能對(duì)小麥產(chǎn)生擠壓力、剪切力等作用力,從而使小麥粒子的胚乳被剝刮和破碎[1-3]。輥式磨粉機(jī)因軋距、喂料量、轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速比變化會(huì)產(chǎn)生磨輥的功率波動(dòng),同時(shí)也會(huì)影響其對(duì)小麥粒子的破碎效果。Takamasa等[4]研究了齒輥對(duì)小麥顆粒的剪切作用,發(fā)現(xiàn)隨著齒輥使用時(shí)間增長(zhǎng),剪切率減小,淀粉損傷率增加,出粉率增加。黃奇鵬等[5]對(duì)磨粉機(jī)齒輥磨損和能耗的關(guān)系進(jìn)行了研究,基于邦德理論建立了研磨功耗與齒深關(guān)系公式,發(fā)現(xiàn)隨著齒輥的逐漸磨損,功耗會(huì)急劇增大。Fang等[6]研究了輥齒排列方式對(duì)小麥研磨磨下物粒度分布的影響,并建立了預(yù)測(cè)模型。小麥和輥齒的作用是復(fù)雜的,影響因素較多,目前經(jīng)驗(yàn)理論很難直接表征小麥和齒輥?zhàn)饔玫臋C(jī)理。

離散單元法具有散體物料的動(dòng)力學(xué)計(jì)算能力,可以清晰地展現(xiàn)散體物料與機(jī)械結(jié)構(gòu)的相互作用,離散元仿真技術(shù)被廣泛應(yīng)用于糧機(jī)領(lǐng)域,然而對(duì)于小麥制粉的相關(guān)研究存在空缺。Kaliramesh等[7]基于Hertz-Mindlin接觸模型和JKR模型進(jìn)行了紅東小麥的篩分研究,發(fā)現(xiàn)篩網(wǎng)的開(kāi)孔率和顆粒的內(nèi)聚力共同影響篩分效果。張文龍等[8]基于Bond模型建立小麥粒子模型,測(cè)定了小麥的力學(xué)參數(shù)和接觸參數(shù)。劉海濤等[9]通過(guò)Hertz-Mindlin with Bonding模型建立青貯玉米顆粒模型,分析了影響粒籽破碎率的影響因素以及破碎機(jī)理。

研究擬基于離散元理論,建立破碎功率模型,分析磨輥軋距、喂料量、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速比對(duì)齒輥制粉功率的影響,建立相關(guān)操作參數(shù)與功率響應(yīng)的回歸方程,以期為優(yōu)化I皮磨粉機(jī)小麥制粉操作參數(shù),降低制粉能耗,同時(shí)為面粉生產(chǎn)活動(dòng)提供理論參考。

1 建立研磨模型

1.1 對(duì)輥模型建立

齒輥是制粉中的核心部件,主要有輥徑、輥長(zhǎng)、齒角、齒斜度、齒數(shù)等重要參數(shù)[10]。基于實(shí)際輥式磨粉機(jī)磨輥系統(tǒng)中一對(duì)磨輥建立如圖1所示的皮磨齒輥模型。潤(rùn)麥后的小麥由喂料輥均勻喂料,經(jīng)對(duì)輥的差速轉(zhuǎn)動(dòng)形成擠壓、剪切和揉搓的作用而破碎。

圖1 研磨模型建立圖

1.2 小麥研磨模型

小麥籽近似橢球體,通常用長(zhǎng)度、寬度和厚度來(lái)表征外形尺寸。試驗(yàn)選用產(chǎn)地為河南周口的小麥,使用游標(biāo)卡尺隨機(jī)測(cè)量60粒小麥粒,取平均值建立小麥粒子三維模型,并導(dǎo)入EDEM中利用API接口進(jìn)行顆粒替換并建立顆粒粘結(jié)模型[10-13],如圖1所示。

基于Bonding模型由多個(gè)小顆粒組成小麥的形狀,小顆粒之間以鍵連接,通過(guò)顆粒連接鍵的斷裂表征物體的破碎情況,各顆粒之間遵循牛頓定律和接觸理論[14]。

顆粒和顆粒之間通過(guò)Bond鍵連接,能夠抵抗法向力、切向力及扭矩,當(dāng)兩硬球顆粒之間Bonding鍵受拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)等外力作用且達(dá)到最大剪切量或兩球間距過(guò)大時(shí)發(fā)生斷裂。相鄰兩顆粒間的黏結(jié)力滿足以下公式[15-17]:

(1)

(2)

(3)

式中:

δFn——法向力,N;

δFt——切向力,N;

vn——法向速度m/s;

vt——切向速度,m/s;

Sn——法向剛度,N/m;

St——切向剛度,N/m;

δt——仿真時(shí)間步長(zhǎng),s;

A——顆粒間的接觸面積,m2;

δTn——法向力矩,N·m;

δTt——切向力矩,N·m;

ωn——法向角速度,rad/s;

ωt——切向角速度,rad/s;

J——顆粒慣性矩,mm4;

RB——黏結(jié)半徑,mm。

當(dāng)Bond鍵受到力和力矩大于極限值或者顆粒之間間距大于設(shè)定接觸半徑,黏結(jié)鍵發(fā)生斷裂,計(jì)算公式為:

(4)

式中:

σmax——法向剪切力,N;

τmax——切向剪切力,N。

1.3 模型屬性設(shè)置

在離散元軟件EDEM中顆粒與顆粒、顆粒與幾何體均采用Hertz-mindlin(no slip)模型,且顆粒和顆粒之間附加Bond模型。仿真過(guò)程中,小麥顆粒與顆粒之間、顆粒與幾何體之間的接觸作用需要限定的參數(shù)有恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)[18-19]。并通過(guò)標(biāo)定小麥Bond鍵黏結(jié)參數(shù)獲得單位面積法向剛度、單位面積切向剛度、臨界法向應(yīng)力、臨界切向應(yīng)力值。顆粒與幾何體具體材料屬性以及接觸參數(shù),如表1所示。

表1 全局變量屬性表

2 基于EDEM的齒輥研磨分析

2.1 研磨功率分析

2.1.1 操作參數(shù)范圍確定 磨輥研磨小麥過(guò)程中,磨輥轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速比、喂料量、軋距影響破碎效果和功率,因此選擇磨輥轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速比、喂料量、軋距作為仿真試驗(yàn)因素。根據(jù)面粉廠磨粉機(jī)制粉工藝,確定試驗(yàn)因素范圍。

在具有心磨工藝的粉路中,Ⅰ皮磨粉機(jī)(IB)磨軋距建議0.5～0.8 mm,實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)軋距的把控往往存在偏差,且小軋距對(duì)磨下物質(zhì)量影響顯著,因此適當(dāng)擴(kuò)大研究范圍;目前關(guān)于磨輥轉(zhuǎn)速對(duì)制粉特性影響的相關(guān)研究較少,面粉廠粉路中根據(jù)不同工藝快輥轉(zhuǎn)速一般取400～800 r/min,在針對(duì)IB磨的制粉特性研究中根據(jù)面粉廠常用轉(zhuǎn)速適當(dāng)縮減范圍;根據(jù)小麥的品種及面粉廠的日產(chǎn)量(根據(jù)磨輥的長(zhǎng)度計(jì)算流量),一般建議IB磨流量在800～1 300 kg/(cm·d);快慢輥轉(zhuǎn)速的比值是由快慢輥帶輪直徑?jīng)Q定,通常設(shè)置在1.25～2.50,IB常用2.50,由于存在制造安裝誤差,其實(shí)際轉(zhuǎn)速比與理論值存在差距,因此適當(dāng)擴(kuò)大研究區(qū)間。具體參數(shù)設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素表

2.1.2 仿真試驗(yàn) 皮磨的齒輥是制粉時(shí)消耗功率的主要部件,在制粉過(guò)程中,轉(zhuǎn)矩可以反映磨輥在載荷狀態(tài)下的運(yùn)行情況。齒輥在空載無(wú)料和負(fù)載制粉狀況下轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間發(fā)生的變化如圖2所示。

圖2 齒輥研磨小麥仿真扭矩圖

磨輥轉(zhuǎn)矩大小與制粉所需要的功率有密切聯(lián)系,對(duì)入磨前小麥—齒輥無(wú)相互作用,齒輥不做功。研磨時(shí),兩輥間壓力升高,出現(xiàn)不平衡的研磨力,磨輥的轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)變化,且快輥轉(zhuǎn)矩略高于慢輥。圖3為EDEM后處理中導(dǎo)出磨輥轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)。

圖3 磨輥轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化圖

一對(duì)齒輥研磨小麥所需功率可根據(jù)式(5)進(jìn)行計(jì)算:

(5)

式中:

P——一對(duì)齒輥消耗功率,kW;

n1——快輥轉(zhuǎn)速,r/min;

n2——慢輥轉(zhuǎn)速,r/min;

T1——快輥轉(zhuǎn)矩,N·m;

T2——慢輥轉(zhuǎn)矩,N·m。

按照Box-Behnken試驗(yàn)原則進(jìn)行27次試驗(yàn),所得試驗(yàn)因素設(shè)計(jì)編碼及結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)因素設(shè)計(jì)編碼及結(jié)果表

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,得到研磨小麥操作參數(shù)對(duì)功率的二階回歸模型:

α=7.736 54-10.848 3A+0.003 900 04B-0.001 496 71C-3.497 54D-0.002 440 05AB-0.000 341 625AC+1.236 61AD+5.034e-07BC-0.000 880 743BD+0.000 406 657CD+6.692 29A2+6.193 67e-07B2+4.662 92e-07C2+0.624 227D。

(6)

回歸方程方差分析結(jié)果如表4所示,擬合模型P<0.000 1,說(shuō)明該模型所表示的因變量和自變量之間關(guān)系極顯著。失擬項(xiàng)P>0.05,表明擬合方程擬合良好。A、B、D、AD、AB、BD、A2、D2的P<0.01,說(shuō)明以上因素對(duì)功率的響應(yīng)極顯著。

表4 回歸方程方差分析表?

2.2 操作參數(shù)的優(yōu)化

對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到對(duì)齒輥破碎功率影響顯著的因素,排名先后順序?yàn)?轉(zhuǎn)速比、軋距、喂料量、速比二次項(xiàng)、軋距二次項(xiàng)、軋距和轉(zhuǎn)速比交互、喂料量和轉(zhuǎn)速比交互、軋距和喂料量交互。由于磨粉機(jī)出廠時(shí)其轉(zhuǎn)速比已經(jīng)確定,因此轉(zhuǎn)速比的設(shè)定尤為重要,它將影響后續(xù)功率消耗以及工藝設(shè)置。轉(zhuǎn)速比確定后,可根據(jù)具體的工藝要求設(shè)定軋距、喂料量、轉(zhuǎn)速等工藝參數(shù)。

磨輥制粉過(guò)程中的操作參數(shù)之間存在耦合關(guān)系,共同影響制粉功率,如圖4所示。在喂料量和軋距的交互作用中,喂料量的增加及軋距的減小都增加了輥間壓力,磨輥轉(zhuǎn)矩增加使功率上升,兩者交互對(duì)功率作用顯著。轉(zhuǎn)速比對(duì)制粉功率的影響最顯著,轉(zhuǎn)速比增加即快慢輥的轉(zhuǎn)速差增大,磨輥破碎小麥的剪切力增加,擠壓力減小,輥間載荷減小,因此所需功率降低。磨輥轉(zhuǎn)速的變化對(duì)制粉功率的影響相對(duì)復(fù)雜,轉(zhuǎn)速變化也影響轉(zhuǎn)矩變化,轉(zhuǎn)速增加,輥齒破碎小麥所需轉(zhuǎn)矩減小,相反則轉(zhuǎn)矩增加,因此轉(zhuǎn)速的變化對(duì)磨輥制粉功率影響較低。

圖4 功率模型響應(yīng)曲面圖

皮磨制粉的目的是盡可能地將小麥胚乳和麩皮分離干凈。出細(xì)粉時(shí),需要減小軋距或增大轉(zhuǎn)速比,但會(huì)增加麩皮破碎,降低出粉質(zhì)量,增加后期分離麩皮成本;出粗粉時(shí),需要增大軋距或減小轉(zhuǎn)速比,雖減少了麩皮破碎,但容易造成該道工序利用率降低,反而增設(shè)工序增加整條產(chǎn)線能源消耗。通過(guò)響應(yīng)面優(yōu)化,根據(jù)出粉要求不同,需要出細(xì)粉時(shí),得到較低功耗的最佳軋距為0.67 mm、喂料量803.6 kg/(cm·d)、快輥轉(zhuǎn)速537.68 r/min、轉(zhuǎn)速比2.64;需要出粗粉時(shí),得到低功耗的最佳軋距為0.79 mm、803.83 kg/(cm·d)、快輥轉(zhuǎn)速576.08 r/min、轉(zhuǎn)速比2.23。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)地點(diǎn)為鄭州某面粉廠,日處理小麥800 t。設(shè)備型號(hào)為FMFQ100×25,入磨小麥(經(jīng)潤(rùn)麥處理)含水率為16.0%。

以IB軋距變化對(duì)磨粉機(jī)制粉功率產(chǎn)生的影響為研究對(duì)象,分別測(cè)量IB磨軋距為0.5～0.8 mm時(shí)的電流數(shù)據(jù),根據(jù)測(cè)量的電流數(shù)據(jù),計(jì)算磨粉機(jī)IB磨工作時(shí)的功率數(shù)據(jù),計(jì)算公式為:

(7)

式中:

P——磨粉機(jī)功率,kW;

U——工作電壓,V;

I——工作電流,A;

cosθ——功率因數(shù),取0.78。

圖5為擬合方程功率與實(shí)測(cè)功率變化趨勢(shì)圖。隨著軋距的增大,擬合方程功率與實(shí)測(cè)功率均呈降低的趨勢(shì),這是因?yàn)殡S著軋距的增大,小麥和齒輥的接觸效率降低,輥間壓力減少,因此功率降低。仿真分析功率與實(shí)測(cè)功率相近且趨勢(shì)相同,且數(shù)據(jù)之間差值較小,證明了離散元仿真模型具有一定的可靠性。

圖5 擬合方程功率與實(shí)測(cè)功率變化趨勢(shì)圖

4 結(jié)論

研究利用離散單元法,建立輥式磨粉機(jī)皮磨制粉模型,優(yōu)化了齒輥運(yùn)行的操作參數(shù):軋距、喂料量、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速比。由于仿真分析,簡(jiǎn)化了輥式磨粉機(jī)的模型,以耗能最多的對(duì)輥系統(tǒng)為研究對(duì)象,因此造成了仿真分析和實(shí)際數(shù)據(jù)間的差距。離散單元法的利用可為今后輥式磨粉機(jī)的制粉研究,優(yōu)化輥式磨粉機(jī)結(jié)構(gòu)部件提供思路,簡(jiǎn)化小麥制粉試驗(yàn)研究的繁瑣性,以及可減少試驗(yàn)需要大量使用小麥而造成的浪費(fèi)。