基于IPOA-BP算法的焊接接頭抗拉強度預測模型*

王 程，趙桂敏，鄭明高，張驍勇

（1.西安石油大學 材料科學與工程學院，西安 710065；2.中石化江漢油建工程有限公司，湖北 潛江 433100）

0 前 言

在衡量焊接質量時，焊接接頭力學性能是非常重要的標準。焊接接頭力學性能受很多因素影響，某個工藝參數發生變化后，均需要通過焊接工藝評定試驗判斷力學性能是否改變[1-3]。整個過程需要確定焊接工藝并進行試驗、最后檢測力學性能，因為過程花費大量時間，容易導致生產被延誤。由于焊接接頭力學性能與影響因素的關系不是簡單的數學或者邏輯關系，此難題一直未解決[4-5]。神經網絡的發展能夠在焊接領域較好地解決此難題，其不拘泥于具體的數學公式，而是著眼于數據本身，利用神經網絡自身強大的映射能力，擬合影響接頭抗拉強度的因素和抗拉強度之間的關系[6]。

彭金寧等[7]利用BP神經網絡技術，建立了神經網絡映射模型。研究表明，神經網絡模型的自適應與協調能力都非常強，可以解決焊接規范參數設計這一難題。魏艷紅等[8]在Linux系統上采用ANN技術，研發了焊接接頭力學性能預測專家系統，此系統使共享模型以及在線預測焊接接頭力學性能得以實現。董志波等[9]創新性地用遺傳算法來優化BP神經網絡模型，有效提高了焊接接頭力學性能預測模型的準確度。Nagesh 等[10]用BP 神經網絡技術，構建了預測焊縫形狀的模型，此模型的輸入變量是焊接速度、焊接電流和熱輸入。Bhadeshia 等[11]采用ANN 技術，利用Model Manager 建模軟件，建立了合金鋼的焊接接頭力學性能預測模型。綜上所述，國內外研究學者普遍采用BP神經網絡算法來預測有關焊接方面的內容。

X80管線鋼是目前正式服役的長距離油氣輸送管道中的高鋼級材料，廣泛應用于全球管線，譬如中亞C 線、中緬線國內段、西氣東輸二線等[12]。X80 管線鋼具有高強度、高韌性和焊接性能好等優點，抗拉強度是X80管線鋼非常重要的力學性能，抗拉強度的好壞也是評價焊接接頭質量的重要指標之一，所以快速準確地確定焊接接頭的抗拉強度非常重要[13-14]。

針對上述問題本研究采用Logistic 映射結合反向差分進化和螢火蟲算法來提高鵜鶘優化算法（pelican optimization algorithm，POA）性能，成功構建改進鵜鶘優化算法（improved pelican optimization algorithm，IPOA），并基于改進鵜鶘優化算法結合BP神經網絡構建了預測X80管線鋼管環焊縫焊接接頭抗拉強度的模型，并把IPOA-BP算法模型和POA-BP 算法模型以及BP 神經網絡模型進行對比，結果顯示IPOA-BP 算法模型預測更加精準，擬合程度更高，可采用計算機快速有效地預測焊接接頭抗拉強度。

1 模型總框架

圖1所示為焊接接頭抗拉強度預測模型的結構圖。預測模型的輸入參數是工藝參數，輸出參數是抗拉強度，過程中先對輸入參數進行數據整合和清理、數據集劃分和數據歸一化等處理，因BP 神經網絡初始閾值和權重會影響模型預測精度，所以用鵜鶘優化算法和改進鵜鶘優化算法分別對BP神經網絡優化，獲得BP神經網絡的最優權值和閾值，之后建立抗拉強度預測模型，輸入工藝參數對模型進行訓練，通過計算誤差來確定模型的預測精度，當誤差滿足要求時輸出預測的抗拉強度。

圖1 焊接接頭抗拉強度預測模型結構圖

2 BP神經網絡

BP神經網絡的基礎結構如圖2所示，圖2中x1～xn是 輸入層數 據，y1～yn是 輸出層 數 據。BP（back propagation）神經網絡是具有三層甚至更高的多層型前饋式網絡系統，包括一層輸入層、一層甚至多層隱含層和一層輸出層。二十世紀八十年代，研究人員提出了多層神經網絡學習的誤差反向傳播算法（error back propagation），簡稱BP算法。

圖2 BP神經網絡結構圖

BP 神經網絡模型的學習過程是：輸入信號先傳到隱含層，讓隱含層進行處理，處理完后傳到輸出層，如果所得出結果的誤差超過或低于要求，則將誤差進行反向傳播，即用最后一次的誤差來估計出其前一次的偏差，隨后再重新估計更前一次的偏差，這樣重復直到誤差足夠小，并相應調整網絡的閾值和權值，直至達到設定的標準或達到最大訓練次數。其本質是找出存在于輸入參數和輸出參數之間的映射關系，無須任何公式，只需用映射關系訓練BP 神經網絡，它便可自動總結數據中的規律，從而找到存在于輸入數據和輸出數據的映射關系。

3 鵜鶘優化算法

在實際訓練過程中，如果只用BP 神經網絡來預測焊接接頭抗拉強度，由于BP 神經網絡的初始權值和閾值是隨機生成的，會導致在訓練過程中出現梯度消失或者梯度爆炸等問題，影響預測效果。鵜鶘算法具有非常強的數據尋優能力，用其來優化BP 神經網絡初始的權值和閾值，可以避免以上問題，提高模型精度。

3.1 種群初始化

鵜鶘優化算法在2022 年由Trojovsky 等[15]提出，此算法共分為種群初始化階段、勘探階段和開發階段。首先是種群初始化，用公式（1）進行初始化

式中：xij——第i個候選解指定的第j個變量的值；

rand——[0，1]內的任意數；

lj——第j個變量的下界；

uj——第j個變量的上界。

鵜鶘種群成員用公式（2）來表示，即

式中：X——種群矩陣；

N——數目；

Xi——第i只鵜鶘；

m——維度。

每只鵜鶘都是求解問題的候選解，所以求解問題的目標函數能夠通過每只鵜鶘來進行評估。采用公式（3）中目標函數向量確定目標函數的值，即

式中：Fi——第i只鵜鶘的目標函數值。

3.2 勘探階段

第一階段為全局探索階段，在這一階段，鵜鶘首先發現獵物的位置，之后不斷移動靠近獵物。對鵜鶘全局探索獵物位置進行建模，公式如下

pj——獵物的第j維的位置；

I——整數1或2。比較該處鵜鶘和獵物的目標函數進行位置更新，更新后和之前的目標函數進行比較，若此時鵜鶘的目標函數值更小，就選擇新位置，否則鵜鶘位置不變。公式為

3.3 開發階段

第二階段稱為水面飛行階段，在這一階段，鵜鶘貼近水面飛行，使其在捕食范圍內獲得更多的獵物。對鵜鶘此階段位置更新進行建模，公式如下

R——取1或2的隨機整數；

t——當前迭代次數；

T——最大迭代次數。

在開發階段，當得到目標函數更小時，則按照下列公式更新位置，即

3.4 鵜鶘優化算法原理

對于種群初始化，每一只鵜鶘的位置都代表BP 神經網絡的權值和閾值的一組解，誤差作為目標函數，種群經過一次全局探索階段對鵜鶘位置進行比較和更新，再經過一次水面飛行階段的位置更新，達到目前最優位置，之后再通過數次迭代找到最優位置，此位置就是BP 神經網絡的最優權值和閾值，將其賦值到BP 神經網絡完成下一步預測。

4 搭建改進鵜鶘優化算法

鵜鶘優化算法雖然可以優化BP 神經網絡初始權值和閾值，但在此過程中花費時間多，搜索能力弱并且在迭代后期會陷入局部最優解、收斂速度變低等問題。因此為了解決以上問題進一步提高模型的預測精度，對鵜鶘優化算法進行改進。

4.1 Logistic混沌映射

鵜鶘種群的位置是隨機的，Logistic 混沌映射按照一定的規則對種群進行遍歷，生成的混沌序列更加均勻。對鵜鶘初始種群用Logistic 映射進行初始化，既保持了種群多樣性，又使每只鵜鶘分散更加均勻，搜查范圍更加寬闊，為全局搜索奠定了基礎，使其可以快速找到解，提高解的質量。Logistic 映射是一種傳統的、經典的一維混沌映射，其表達式為

式中：β——混沌系統的控制參數；

x——次數；

xi——混沌序列。

4.2 反向差分進化

在逼近獵物前加入反向差分進化算法。此算法將反向學習、差分進化和鵜鶘種群更新迭代相結合，求得鵜鶘的反向解和變異解后，對原解、反向解以及變異解都進行一定概率的交叉選擇和搜索比較，選擇最好的個體再進行下一次的迭代，如此反復，最優解范圍不斷縮小，更加快速地逼近最優解，大大提高鵜鶘優化算法的全局搜索能力和收斂能力。反向差分進化算法中求反向解的方法見公式（9）和公式（10），求變異解的方法見公式（11），即

aj(t)——搜索范圍的下限；

k——參數。

K——縮放比例因子。

4.3 螢火蟲算法

在水面飛行后加入螢火蟲算法，對最優解進行擾動，避免陷入局部最優。此算法是受螢火蟲用發光的方式進行求偶行為的啟發而設計的算法，原理是把每個螢火蟲都當做可行解，螢火蟲的亮度代表目標函數值，亮度低的螢火蟲會被亮度高的螢火蟲吸引并不斷靠近它，此過程是螢火蟲位置更新迭代過程，當所有螢火蟲位置都更新后，再更新每一只的亮度，進行下一次移動。如此反復，種群里亮度最高的螢火蟲一直帶領著其他螢火蟲圍著最優解移動，最終收斂時螢火蟲種群集中于最優位置。螢火蟲算法光亮度公式、吸引度公式和螢火蟲吸引移動的公式分別見公式（12）、公式（13）和公式（14），即

式中：I0——初始亮度，lm;

r——個體間的歐式距離，cm;

γ——光強吸收系數。

式中：β0——初始吸引度，N。

式中：Xki——個體i位置；

βij——吸引度，N;

α——步長系數；

εi——隨機數。

4.4 改進鵜鶘優化算法原理

改進鵜鶘優化算法中每只鵜鶘都代表不同的BP神經網絡的權重和閾值，誤差作為目標函數，先利用Logistic 映射對種群按照特定的規則進行遍歷，使鵜鶘的位置分散均勻，為全局搜索奠定基礎。之后經過反向差分進化對原解、反向解以及變異解都進行一定概率的交叉選擇和搜索比較，選擇最好的個體進行鵜鶘位置更新，提高了全局搜索能力和收斂能力。隨后通過螢火蟲算法使目標函數值低的個體不斷靠近目標函數值高的個體，實現水面飛行階段的位置更新，避免了陷入局部最優，達到目前最優位置，隨后經過數次位置迭代更新，最終找到最優解，將其賦值到BP神經網絡完成下一步預測。

4.5 IPOA-BP模型預測流程

IPOA-BP 模型預測流程如下：①根據試驗數據劃分為訓練數據和測試數據；②選用3 層BP 神經網絡，確定每層節點數、映射函數和評價指標等參數；③設置鵜鶘種群數目和最大迭代次數等參數；④在鵜鶘種群初始化階段，每只鵜鶘都代表不同的BP 神經網絡的權重和閾值，加入Logistic 映射對種群進行遍歷，生成分布均勻的種群；⑤把誤差作為適應度函數，適應度值越小，個體的解越優；⑥在全面搜算階段加入反向差分進化，求得鵜鶘的反向解和變異解，對原解、反向解以及變異解進行比較，選擇最好的更新鵜鶘位置；⑦在水面飛行階段加入螢火蟲算法，實現鵜鶘位置再次更新，避免陷入局部最優；⑧判斷是否找到了最優解，若沒找到且沒到達最大迭代次數，則繼續進行迭代，若找到了則停止迭代，輸出最優解，賦值給BP 神經網絡，進行模型訓練；⑨模型訓練過程中若誤差滿足要求則訓練結束輸出預測值，否則繼續迭代訓練。

5 結果論證

5.1 數據來源

本研究建模所采用的數據樣本，均是通過焊接試驗得到的。試驗材料為規格Φ1 219 mm×18.4 mm 鋼管，鋼級為X80，焊接接頭采用直徑為0.9 mm的實心全自動焊絲ER80S-G。采用向下焊接方式，焊接方法為全自動GMAW（熔化極氣體保護焊），保護氣體為80%Ar+20%CO2，接頭型式均為對接，V 形坡口。鋼管化學成分見表1。

表1 X80管線鋼管化學成分 %

對焊接接頭進行拉伸試驗，共獲得了70組抗拉強度數據，56 組數據作為訓練數據，14組數據作為測試數據。根據GMAW焊真實焊接情況，選擇6個焊接工藝參數作為輸入變量，包括焊接電流、焊接電壓、保護氣體流量、送絲速度、焊接速度、焊接熱輸入。為確保試驗的準確性，對每組焊接工藝樣本進行2次拉伸試驗，最后抗拉強度取平均值，表2為部分試驗數據。為了更方便地分析模型預測結果，對輸出參數進行統計分析，抗拉強度最大值為759.369 MPa，最小值為641.184 MPa，均值為701.430 MPa，中值為710.524 MPa。根據GB/T 31032—2014，X80管線鋼管的抗拉強度Rm≥ 625 MPa 視為合格，通過表2 可知，拉伸試驗得到的抗拉強度均符合標準要求。

表2 X80管線鋼管部分試驗樣本數據

5.2 結果分析

本研究選用Matlab 搭建IPOA-BP 算法模型、POA-BP 算法模型和BP 神經網絡模型。以焊接電流、焊接電壓、保護氣體流量、送絲速度、焊接速度、焊接熱輸入為模型的輸入參數，以抗拉強度為模型的輸出參數。輸入層和隱含層的映射函數選用映射范圍廣、非線性映射能力強的雙曲正切函數，為了防止過擬合問題，隱含層與輸出層映射函數選用線性函數。選擇均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和決定系數R2來評價模型。

把鵜鶘種群數目設為30，最大迭代次數設為500。焊接試驗中的56 組數據作為訓練集，14 組作為測試集進行驗證。為驗證改進鵜鶘優化算法的優越性，把BP 神經網絡模型和IPOA-BP 模型以及POA-BP 模型做對比，選擇均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和決定系數R2來評價模型，公式為

式中：n——樣本數目；

di——真實值，MPa；

oi——預測輸出值，MPa；

bi——樣本的平均值，MPa。

表3～表5 分別是BP 神經網絡模型、IPOABP 模型以及POA-BP 模型的測試集樣本測試結果。從表中可以分析出IPOA-BP 模型預測值與真實值誤差最小，并且IPOA-BP 模型的每個測試數據的MAPE值和MSE值基本上都低于另外兩個模型的值，且波動小。

表3 BP神經網絡模型測試集測試結果

表4 POA-BP模型測試集測試結果

表5 IPOA-BP模型測試集測試結果

BP 神經網絡模型和POA-BP 模型以及IPOA-BP 模型的不同評價標準見表6。MSE 和MAPE 值越小說明預測精度越好，R2值越趨近于1 說明模型預測值與真實值的擬合程度越好。從表6 可以看出，BP 神經網絡模型的MSE 和MARE 值最 高，IPOA-BP 模型 的MSE 和MARE 值 最 低，且IPOA-BP 的MAPE 相 比 于POA-BP 模型和BP 神經網絡模型分別下降了1.41%和0.57%。IPOA-BP 模型的R2遠高于另外兩個模型且更接近于1，由此可證明IPOABP 模型擬合度最高，預測效果最好。

表6 不同算法的預測效果

6 結束語

采用IPOA-BP算法構建X80管線鋼管環焊縫焊接接頭力學性能預測模型是完全可行的，并且通過比較MSE、MAPE和R2可以得出IPOA-BP模型優于POA-BP模型和BP神經網絡模型，此模型預測結果更加精準，擬合程度更高，實現了智能算法結合神經網絡在焊縫力學性能檢測中的應用。