配電線路間接雷擊引起的感應過電壓研究

陳 磊

（國網山東省臨沂市沂南縣供電公司）

0 引言

雷電是雷暴期間通過靜電放電產生的自然現象；隨后產生電磁輻射，這些電磁波會在配電線路中引發過電壓。直接或間接雷擊都會導致過電壓，因此配電線路的停電概率必然會增加。在間接雷擊的情況下，附近線路中的回流電流會產生電磁場，產生雷電感應過電壓現象［1-2］。實際情況中有些因素會影響配電線路中感應電壓的分布，如雷電通道的峰值和最大斜率、電流、與雷擊點的距離和接地規范。

1 數學公式及幾何構型解析

1.1 雷擊感應過電壓

當雷電擊中地面時，產生的大電流會通過地殼傳遞到電線桿、地線和接地系統上。這種傳遞過程中產生了電流的流動，從而產生了感應過電壓。感應過電壓主要表現在兩個方面：首先，感應過電壓會通過線路的絕緣層進入電線桿、設備等，并對其產生沖擊。電線桿是電力系統的重要部分，承擔著傳配電流和支撐電線的重要任務。感應過電壓在電線桿上產生沖擊時，會使電線桿絕緣層發生擊穿、損壞，從而導致線路短路或者設備過電壓而被燒壞。其次，感應過電壓會通過線路進入到與其相鄰的設備上，從而對設備產生過電壓。當感應過電壓通過線路進入設備時，會對設備內部的絕緣進行沖擊，從而引起設備絕緣的破壞。這種破壞會導致設備的損壞或者設備故障［3-5］。

Rusck關系式是計算配電線路間接雷擊引起的感應過電壓的主要公式。它包括兩個基本假設，完美的接地導電性和垂直行程通道。

式中，v、c分別是返回行程和光的速度；Ip是雷電電流的峰值，h是架空線路的高度，d是回流通道與架空線路之間的距離。如上所述，Rusck公式適用于理想地面。為了使這種關系對實際土壤有效，在方程中增加了一個術語。

式中，Pg是接地電阻，k分別是0.15和0.25之間的數字因子。因此，電網標準中采用了上述公式，用于評估架空線路的間接雷電性能和考慮有損接地的絕緣配合研究。

1.2 解空間的幾何構型

解空間的幾何構型分析是指通過幾何方法分析解空間的特性和性質。解空間是線性代數中一個重要的概念，它是由一個線性方程組的所有解所組成的向量空間。通過幾何構型分析可以更直觀地理解和描述解空間的特點。

（1）零解和非零解：解空間中是否存在零向量（零解）是解空間的一個重要性質。如果一個線性方程組有非零解，則解空間中存在非零向量，即解空間不等于原點，反之亦然。（2）解空間的維數：解空間的維數是指解向量的自由度，即解空間的基向量的個數。它可以通過求解增廣矩陣的行最簡形式來確定。維數同時也決定了解空間的形狀和維度。（3）解空間的子空間：解空間是向量空間的一個子空間。因此，解空間具有子空間的特性，如封閉性、加法和數乘等運算的性質。（4）解空間的交、并與補：如果有兩個線性方程組，它們的解空間分別為V1和V2，則兩個解空間的交集V1∩V2對應于這兩個線性方程組的公共解，兩個解空間的并集V1∪V2對應于這兩個線性方程組的所有解，而兩個解空間的補集對應于這兩個線性方程組不存在的解。（5）解空間的幾何圖形：解空間的幾何圖形可以是一個點、一條直線、一個平面或者更高維度的幾何體。解空間的具體形狀與線性方程組的系數矩陣和常數項有關。通過幾何構型分析，可以更好地理解解空間的性質，從而更好地解釋和應用線性方程組的解的特點。

本文研究中模擬空間位于笛卡爾坐標系和x、y、z軸上。架空線路的高度假定為10m。回程通道的高度為1000m，位于距離架空線路中間60m和130m的位置，如圖1所示。

圖1 FDTD配置：雷電基座位于工作空間的中心，基座與10m高的架空線路之間的距離為60m

由雙指數波形IDE(t)=Ip?(e-at-e-βt)建模的雷電電流波形，而Ip為25kA，最大di/dt分別為153.6kA/μs。

2 實例分析

在有限接地電導率的情況下，感應過電壓的大小是沿線計算點的函數。感應過電壓在線路中點增加，而在線路終端降低。當終端塔高度降低時，有限接地電導率對感應過電壓的大小及其波形有顯著影響。增加接地電導率有助于降低感應過電壓。如果地面完全導電，電磁場不會穿透，因此它充當位于表面的零電位平面。然后，可以使用元素圖像對稱地位于表面下方的圖像理論來計算由表面上方的元素引起的場。下面研究了距離雷電通道60m的配電線路中間的感應過電壓波形。如表1所示，通過增加土壤電阻，感應電壓的峰值和上升時間增加。對于遠離線路的沖擊點，感應過電壓幅值減小。

表1 距架空線路中間60m處的感應電壓規范

對于相同的回程參數，并假設接地完全導電，可以近似假設沿線給定點的感應過電壓與距離成反比減少。之前的研究已經表明延遲時間也隨著距離的增加而增加。在距配電線路130m的距離處展示出了對于雷擊具有相同電流分布的感應電壓的值，可觀察到，隨著距離的增加，感應電壓的峰值減小。表2中也顯示了這一點。達到最大電壓的時間也隨著距離的增加而增加。

表2 距架空線路中間130m處的感應電壓規范

實驗中在60m和130m之間的距離處比較感應電壓的波形。據觀察，在距離60m處，具有不同電阻率值的土壤中的峰值電壓值降低了130m。此外，它可以從表3中看出，達到最大電壓的時間也隨著距離的增加而增加。因此可知電壓感應的初始時間與距離直接相關。

表3 垂直多層土壤的電學參數

2.1 垂直多層土壤

在之前進行的模擬中，地面被認為是均勻的，并且在地球的所有點和深度都具有相同的電阻和介電系數。事實上，土壤剖面由多個土層依次疊加組成的情況。每個土層具有不同的物理性質和化學性質，如土壤顏色、質地、質地結構、有機質含量、水分保持能力等會隨著深度的增加而變化，因此，在不同的深度具有不同的電學特性。為了確保正確計算雷電感應電壓，我們需要進行更接近現實的模擬。因此，研究了不同地面層對雷電感應過電壓的影響，并將土壤作為兩個垂直層，四種土壤類型，其規格如表3所示被建模。

如表3所示，情況1和情況2與單層土壤有關，情況3和情況4與雙層土壤有關。表3中考慮的四個土壤模型。在軟件中進行了仿真，并將結果進行了比較。從圖2中可以看出，不同的土壤類別對感應過電壓波形有很大影響。最高過電壓與情況2有關，而最低過電壓發生在情況1中。

圖2 兩種垂直多層土壤情況下的感應電壓

從表4中可以看出，多層土壤的上升時間和最大感應電壓不同。為了對配電系統進行適當的絕緣協調研究，應對地面進行適當的建模和模擬。

表4 垂直土壤多層感應電壓規范

2.2 有水平層的土壤

在遠距離，地球表面具有不同的電學特性，地表下的一種具有相同或者相似性質和組成的土壤層。在地球表面的土壤形成過程中，會有不同的因素和作用力使得土壤的特征發生變化，這些變化會形成不同的土壤層。水平層土壤是指通過土壤剖面分析，可以劃分為不同層次或者水平改變的土壤層。這些結構在土壤表面可能具有不同的電氣特性。由于間接雷擊，這種不同的電氣特性會導致不同量的感應電壓。

在本節中，為了更好地理解這一主題，模擬了兩種場景；地面被分成相等的部分；每個電平具有不同的電特性，如表5所示。兩種情況在表中進行了比較。如表6所示，在兩種情況下，波形的最大電壓和上升時間完全不同，并且在情況4中，57kV的最大值大于情況3。

表5 水平多層土壤的電學參數

表6 水平層土壤感應電壓規范

3 結束語

本文采用三維FDTD方法研究了接地參數對附近回擊引起的架空線路雷電過電壓的影響。結果表明，土壤電阻的增加導致感應電壓峰值和上升時間的增加。此外，在遠離線路的沖擊點處，感應過電壓幅值減小。對于相同的回程參數，并假設接地完全導電，可以近似地假設沿線給定點處的感應過電壓與距離成反比地減小。