基于在線海流數據的自然能驅動無人艇能源最優路徑規劃

李可, 廖煜雷,2, 劉驍鋒, 賈琪, 李相杰, 翟子正

(1.哈爾濱工程大學 智能海洋航行器技術全國重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學 三亞南海創新發展基地, 海南 三亞 572000)

近年來,隨著無人艇(unmanned surface vehicle, USV)技術的不斷發展[1-9],需要無人艇執行的任務也越來越復雜,諸如海洋資源勘探、環境監測、海上安全等[10-12]。無人艇在執行任務時,通常需要較高的續航能力,但是由于尺寸的限制,無人艇無法攜帶大量的能源。路徑規劃是無人艇研究中的核心問題。在執行同樣的任務時,不同的路徑會產生不同的能源消耗,路徑規劃問題直接影響到了無人艇的續航力。為了有效提高無人艇續航力,無人艇能源最優路徑規劃成為了一個研究熱點問題。

無人艇路徑規劃研究通常以到達目標點的距離或時間最短為目標[13-14],最短距離或時間未必會對應最少的能源消耗。為了解決無人艇節能路徑規劃問題,英國的Niu等采用Tidetech公司的海流數據集,通過建立海流對無人艇的能源消耗模型,利用可見圖算法、Dijkstra搜索算法對維諾圖算法進行優化,得到能源最優的路徑規劃方法[15-16],由于該方法只能得到固定流場下節能路徑,然后Niu等利用遺傳算法(genetic algorithm, GA) 對維諾圖進行改進,得到時空變化流場下的能源最優路徑規劃算法[17]。Niu等使用的Tidetech公司的海流數據集在不同地區的空間尺度和時間更新步長有差異。最短更新時間為1 h,最小空間尺度為800 m。

A*算法也被廣泛應用于無人艇的能源最優路徑規劃中[18-19],Koay等[20-21]通過熱帶海洋動力學(tropical marine hydrodynamics, TMH)得到動態海流預測模型,利用該模型對A*算法進行優化,得到考慮海流變化的能源最優的路徑規劃算法[22],該算法使用數據集能提供的海流數據時間更新步長和空間尺度均較大,更新時間為30 min,空間尺度為100 m。周耀鑒等[23]提出了一種基于局部流場構建的水下滑翔機路徑規劃方法,采用CTS-A*(constant time surfacing A*)迭代算法進行路徑規劃,在仿真環境下,分別利用該算法對單個和多個流場進行測試,實驗結果表明,該算法適用于常規大小海流以及大海流情形。

水平集算法也被廣泛地應用于無人艇的路徑規劃中[24],Lolla等[25-26]利用MSEAS(MIT multidisciplinary simulation, estimation, and assimilation system)對菲律賓海域的海流進行預測,得到該海域海流的預測模型。在水平集算法演化函數構建中加入海流的影響,得到時間最優的路徑規劃算法。MSEAS能提供不同尺度的海流預測數據,Lolla等的試驗證明了海流數據尺度對時間最優路徑規劃算法的結果影響很大,但是MSEAS能提供的最小空間尺度是1 km。

上述方法均為經典路徑規劃算法,這類算法的共同點是需要高精度的海岸線和海流數據。通常,越高精度的地圖數據意味著越大計算量、越長計算時間和越高計算功耗?！榜S浪者”號本身能夠攜帶的能源有限,為了較少計算功耗,選用低功耗的ARM作為處理芯片。為了減少計算量和計算時長,仿生智能算法被廣泛應用于無人艇路徑規劃場景。

GA算法和PSO算法具有實現簡單,計算量小的特點,被廣泛地應用于無人艇的路徑規劃中,張躍星等[27]提出一種基于海圖和改進粒子群優化算法的全局路徑規劃方法,解決AUV在復雜條件海域做全局路徑規劃時面臨的環境信息缺少,環境建模困難和常規算法復雜、求解能力弱等問題。仿真實驗結果表明,該方法與傳統粒子群算法相比,規劃出短航程、安全性高的全局路徑的能力更強,可滿足AUV在復雜海域航行時的全局路徑規劃需求。Alvarez等[28]提出一種基于GA算法的路徑規劃算法,該算法考慮海流對無人艇航行的影響,利用射流函數[29-34]預測隨時空變化下的海流數據,保證無人艇在安全到達目標點的同時消耗最少能源。Ma等[35]提出一種DAMOPSO算法,該算法以PSO算法為基礎,同樣利用射流函數,預測隨時空變化的海流數據,考慮無人艇的速度約束,得到能夠安全到達目標點、航行時間最短、能源消耗最少的路徑。該射流函數盡管可以模擬流場的變化,對算法進行仿真試驗驗證,但該函數仍是通過分析特定環境下的海岸線數據和海流數據得到的,對于無人艇的實際航行不具有普適性。

從上述研究可以看出,無人艇經典的能源最優路徑規劃算法如A*算法、Dijstra算法、維諾圖算法、可見圖算法和水平集算法等均需要規模較大、精度較高的海岸線和海流數據,但是精度較高、規模較大的數據集會造成算法運行時間過長、計算量過大等問題。而過長計算時間會造成路徑無法及時更新的問題,在實時變化的海流環境中,無法隨海流變化及時更新的路徑會使算法失去時效性。

為了解決這一問題,Niu等[36]依靠海流數據集對海流進行預報,通過一次運算得到最優路徑,不需要在航行過程中不斷地更新路徑。PSO算法和GA算法由于本身算法的特點,以及不需要較高精度的海岸線數據的原因,不會造成計算時間長、計算量大的問題,但仍是通過海流數據集對海流進行預測,通過一次運算得到最優路徑?？梢钥闯?這些算法的結果會受到海流數據集尺度和海流預報模型的影響。使用的數據集尺度越大,算法的結果越不準確。但是大多數海流數據集能夠提供的數據尺度又太大,而在不同的海域,數據集能提供的時間尺度、空間尺度存在顯著區別。海流數據模型構建同樣受到數據集尺度影響,且無人艇在不同海域航行時,需要建立不同海流模型,對于實船航行不具有普適性。

研究中探索一種基于在線海流數據的自然能驅動無人艇能源最優路徑規劃算法。該算法保證“馭浪者”號在隨時間空間變化的海流環境中,能夠安全地到達目標點,同時消耗最少的能源。該算法不需要使用大規模的海流數據集,也不需要在不同海域建立海流預測模型,而是利用在線的海流數據,不斷地更新路徑,從而解決能源最優的路徑規劃問題。主要內容由以下4部分組成:

1)考慮“馭浪者”號的回轉半徑,設計距離最優的路徑規劃算法(distance optimal particle swarm optimization,DOPSO);

2)分析海流、風對“馭浪者”號能源消耗的影響,設計靜態流場下的能源最優路徑規劃算法(energy optimal particle swarm optimization, EOPSO);

3)根據在線海流數據,在“馭浪者”號航行過程中不斷地對路徑進行優化,提出基于在線海流數據的能源最優路徑規劃算法(energy optimal particle swarm optimization based on online current data, OCPSO);

4)設置典型工況,開展OCPSO算法和DOPSO算法的仿真對比試驗,驗證所提算法的可行性和有效性。

1 距離最優的路徑規劃算法

1.1 “馭浪者”號自然能驅動無人艇

以“馭浪者”號自然能驅動無人艇為研究對象,如圖1所示,主尺度如表1所示?！榜S浪者”號搭載了流速計、氣象站等環境數據傳感器,可以在線監測當前位置的海流、風的方向和速度等信息。

表1 “馭浪者”號的主尺度Table 1 Main dimension of “Wave Rider”

圖1 “馭浪者”號自然能驅動無人艇Fig.1 “Wave Rider” natural energy-driven unmanned surface vehicle

通過海上實船回轉試驗數據,可以得到“馭浪者”號在最大舵角下的最小回轉半徑為15 m,如圖2～3所示。

圖2 最大右舵的回轉軌跡Fig.2 Rotation trajectory of maximum right rudder

圖3 最大左舵的回轉軌跡Fig.3 Rotation trajectory of maximum left rudder

“馭浪者”號的推力來自于一個電力推進器,該型電力推進器推力的敞水試驗結果如圖4所示,功率的敞水試驗結果如圖5所示。

圖4 推力敞水試驗Fig.4 Thrust open water test

圖5 功率敞水試驗Fig.5 Power open water test

1.2 坐標系的構建

為了便于說明算法運行機理和算法驗證提供基礎,本文構建了基礎坐標系,設置障礙物環境,介紹以距離最優為目標的路徑規劃算法(DOPSO)。該算法以PSO算法為基礎,結合“馭浪者”號的回轉半徑,得到其能夠安全地從起始點到達目標點的最短路徑。

研究中采用極坐標作為基礎坐標系,以航行的起始點作為極坐標系的原點,以起始點到目標點的射線作為極坐標系的極軸。將不規則障礙物的最大長度加上預設的安全距離作為障礙圓的直徑。為了研究方便,在極坐標系極軸兩側設置3個障礙圓,如圖6所示。

圖6 極坐標系Fig.6 System of polar coordinates

通常,PSO算法在運行前需要確定粒子的維度,研究中引入維度圓的概念[34-35],如圖2所示,以起始點為圓心,起始點到障礙物圓圓心的距離為半徑構建維度圓,半徑最小的維度圓為第1維度圓D1,其次是第2維度圓D2,半徑最大的為第3維度圓D3,每個維度圓上有且僅有一個路徑點(xi,yi),i=1,2,3,4,粒子的維度由起始點S(x0,y0)、路徑點(xi,yi)、目標G(x0,y0)的極角構成:

X=[ρs,ρ1,ρ2,ρ3,ρg]

(1)

式中:X為粒子位置;ρs為起始點的極角;ρg為目標點的極角;ρ1、ρ2、ρ3為維度圓上路徑點的極角;ρs、ρg均為0。

1.3 算法的說明

為了安全有效地避開航行路徑上的障礙物,需要計算各維度圓上路徑點的禁入角。假設維度圓D1上的路徑點P1已知,需要計算維度圓D2上路徑點P2的禁入角,D2上的禁入角由弧度T1和弧度T2組成,如圖7所示。

圖7 計算禁入角Fig.7 Calculate forbidden angle

為了使規劃出的路徑具有可行性,同時以最短的路徑到達目標點,算法需要考慮“馭浪者”號最小回轉半徑的影響,以距離最優為目標,對路徑進行優化,得到距離最優的路徑規劃算法(DOPSO)。如圖6所示,路徑Path是從起始點到目標點的最短路徑,其從起始點到目標點的航行距離可以表示為L0,即為粒子的適應度:

(2)

但是,考慮到最小回轉半徑和禁入角的影響,需要進入懲罰函數對粒子進行優化,若粒子不滿足最小回轉半徑和禁入角的約束,則該粒子的適應度值取正無窮。DOPSO的流程如圖8所示。

圖8 DOPSO算法流程Fig.8 DOPSO algorithm flow chart

2 基于在線海流數據的能源最優路徑規劃算法

2.1 能源消耗模型的構建

為了實現能源最優的路徑規劃算法,需要分析“馭浪者”號能源消耗的主要來源。“馭浪者”的推進方式為單螺旋槳的電力推進,阻力主要來自于風和流,而航行過程中的能源消耗主要來自于克服海流阻力和風阻力做的功,“馭浪者”搭載的傳感器能夠搜集到航行過程中的能源消耗和海流、風的在線數據。

為了進行能源最優路徑規劃研究,首先需要得到海流和風對“馭浪者”產生的阻力公式。由于“馭浪者”尺寸較小,對于海流阻力,只考慮表層水平流阻力,假設海流定常且均勻,海流阻力可分為摩擦阻力和剩余阻力,其中剩余阻力包括粘壓阻力和興波阻力。因此,海流產生的總阻力可以表示為:

(3)

式中:Rf為摩擦阻力;Rw為粘壓阻力;Rpv為粘壓阻力;CT為總阻力系數;ρw為海水密度;Swet為艇體濕表面積;V為“馭浪者”號相對海流的速度。

根據式(3)計算“馭浪者”號所受的海流阻力為:

(4)

式中:Fc為“馭浪者”號所受海流阻力;ψrc為“馭浪者”號的航速和海流流向的夾角;Uc為海流速度;us為“馭浪者”號航速的大小。

由于“馭浪者”號的上層建筑表面積較大,且具有風機等風能驅動設備,風力對“馭浪者”號的阻力影響比較大,根據伯努利方程可以得出單位受風面積的風壓力為:

(5)

式中:P0為基本風壓力;ρair為空氣密度;ψra為風的風向和“馭浪者”號航向的夾角;Ua為海平面風速;us為“馭浪者”號航速的大小。

令式(5)中空氣密度ρair取1.293 kg/m2,則基本風壓力可以表示為:

P0=0.646 5(us+Uacosψra)|us+Uacosψra|

(6)

根據基本風壓力P0可以求得一定橫截面積上所受風阻力的大小,因此“馭浪者”號所受平均風阻力可以表示為:

|us+Uacosψra|CA

(7)

式中:C為風壓力系數;A為“馭浪者”號水線以上正投影面積。

根據前期的計算流體力學分析、船舶三維模型計算和實船測算,可以得到“馭浪者”號的濕表面積Swet、水線以上正投影面積A。根據實船直航實驗,可以得到總阻力系數CT、風壓力系數C,代入式(4)和式(7),得到:

Fc=3.9(us-Uccosψrc)|us-Uccosψrc|

(8)

Fw=0.02(us+Uacosψra)|us+Uacosψra|

(9)

為了減少頻繁切換推進器轉速造成的功率損耗和推進器磨損,設置“馭浪者”號在航行過程中,推進器始終保持最大轉速2 000 r/min。得到推進器推力公式和功率公式為:

Ft=0.007 6(us-Uccosψrc)2-

2.654(us-Uccosψrc)+17.024

(10)

Pt=-39.5(us-Uccosψrc)+850

(11)

式中:Ft為推進器推力;Pt為推進器功率。

在“馭浪者”號的航行過程中,推力和阻力的關系為:

Ft=Fc+Fw

(12)

2.2 靜態海流環境下的能源最優路徑規劃算法

假設“馭浪者”號航行在靜態海洋環境中,因此起始時刻傳感器監測到的海流和風數據,可以代表全局的海流和風數據。EOPSO算法得到在靜態環境下能源最優路徑Path,如圖9所示。

注:箭頭代表海流方向。圖9 EOPSO算法Fig.9 EOPSO algorithm

根據海流和風的數據以及式(4)、(7)、(10)、(12)可以得到不同位置的航行速度us(xi,yi)。再根據式(11)得到不同航行位置的推進器功率Pt(xi,yi),通過對功率的積分得到“馭浪者”號航行完該路徑消耗的總功,即總的能源消耗。由于靜態海流環境下海流和風不會發生變化,“馭浪者”號在每一段路徑PAi(i=1,2,3,4)的速度均相同,可以表示為ui,i=1,2,3,4,路徑長度可以表示為Li,i=1,2,3,4,功率可以表示為Pi,i=1,2,3,4,W可以表示為:

(13)

式中:W為“馭浪者”號航行完整路徑消耗的總能源消耗量。根據W對PSO算法的適應度函數進行改進,得到靜態海流環境下能源最優的路徑規劃算法(EOPSO)。

2.3 基于在線海流數據的能源最優路徑規劃算法

在“馭浪者”號實際航行過程中,海流、風的大小和方向可能會產生較大變化,此時若仍是按照起始時刻得到的路徑去航行,可能消耗更多的能源。因此,在航行過程中需要根據在線的海流和風數據,以及“馭浪者”號產生的能源消耗,不斷地對路徑進行優化,保證在安全到達目標點的同時,消耗最少的能源。此外,任何路徑規劃算法都會消耗一定的計算時間,在航行過程中,路徑更新同時也要考慮算法運行時間的影響,避免對正常航行產生影響。探索基于在線海流數據的能源最優路徑規劃算法,路徑的更新過程如下:

輸入:起始點S(x0,y0),目標點G(x4,y4),障礙圓的圓心坐標(xobs1,yobs1),(xobs2,yobs2),(xobs3,yobs3), 障礙物的半徑R1,R2,R3,起始時刻監測到的海流速度Uc,風速Ua。

輸出:路徑點PO1(x1,y1),PO2(x2,y2),PO3(x3,y3)與總的能源消耗W。

1) 根據起始時刻的Uc和Ua,運行EOPSO算法,得到能源最優的路徑P1;

2) “馭浪者”號開始時刻記為T0,沿規劃出的路徑PA1航行,目標路徑點為PO1,航行過程中不斷地監測Uc和Ua的變化情況;

3) 在Ti時刻,監測到Uc發生了劇烈的變化, 記錄Ti(i>0)時刻的目標路徑點POi,i=1,2,3,4;

4) 保持任一粒子前i維的極角ρs,…,ρi不變,根據Ti時刻的Uc和Ua,以及“馭浪者”從T0到Ti時刻產生的能源消耗Wpasti,運行EOPSO,在Ti+1時刻得到新的路徑Pi(i>1)。

5) 若Ti+1時刻的目標路徑點仍為Pi,則更新路徑為Pi(i>1),若不是,則重復步驟3)、4);

6) 判斷“馭浪者”是否到達目標點G(x4,y4),若是,則停止程序,記錄傳感器監測到的能源總消耗W;若不是,則運行步驟7);

7) 監測Uc和Ua的是否產生了劇烈變化,若是,則運行步驟3);若不是,運行步驟6);

對于步驟3)和4)的說明:假設“馭浪者”號從起始時刻T0航行到T1時刻,傳感器監測到的海流變化不大,不用更新路徑,“馭浪者”沿路徑P1航行。在T1時刻,“馭浪者”號的位置為(xNSV1,yNSV1),目標路徑點是P2,從T0到Ti時刻產生的能源消耗為Wpast1,(xNSV1,yNSV1)到P2的距離為L2,如圖10所示。

圖10 T0到T1時刻的航行路徑Fig.10 Sailing path from T0 to T1

在T1時刻監測到海流產生了較大變化,此時海流和風的速度為Uc和Ua,保持粒子第1維、第2維的極角ρ1,ρ2不變,根據Uc、Ua及式(4)、式(7)、式(10)、式(12)可以得到新的ui、Li、Pi,i=2,3,4,W表示為:

(14)

重新計算能源最優路徑,在T2時刻,“馭浪者”位置為(xNSV2,yNSV2),得到新的能源最優路徑P2。同時,利用式(14)計算P1在當前的Uc和Ua下能源消耗Wpast。若Wpast>W且T2時刻目標路徑點仍是PO2,則更新路徑,如圖11所示。

圖11 T2時刻的航行路徑Fig.11 Sailing path in T2

3 仿真對比試驗與分析

為了驗證算法的可行性和有效性,研究中設置在中國廣東湛江海域內進行仿真實驗,起始點的經緯度為(110.421 910 ,21.263 390 ),目標點的經緯度為(110.422 070 ,21.260 650 ),障礙物由3組靜態障礙物組成,圓形虛線表示障礙物的范圍,如圖12所示。起始時刻,風向正東、速度7 m/s;海流流速1.2 m/s,流向如圖12中箭頭所示。起始時刻距離最優路徑規劃算法(DOPSO)得出的路徑由黑色線條表示,能耗最優路徑規劃算法(EOPSO)得出的路徑由灰色線條表示;黑色、灰色方塊代表路徑的航行節點。

圖12 起始時刻的路徑Fig.12 Path in the beginning

DOPSO算法和EOPSO算法得到的路徑點的坐標、路徑預測能源消耗值和路徑長度如表2所示,其中,(x0,y0)代表起始點的經緯度,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)代表路徑點的經緯度,(x4,y4)代表目標點的經緯度。

表2 起始時刻的路徑表Table 2 Path table in the beginning

設置“馭浪者”號在航行到第8 min時,海流的方向發生了較大的變化,需要更新路徑。此時海流的方向為如圖13的箭頭所示。根據當前時刻監測到的海流的大小和方向,OCPSO算法得出新的路徑,OCPSO算法得到的路徑由實線條表示,方塊代表OCPSO算法得到的路徑上的路徑點,“馭浪者”號前8 min航行的軌跡由粗實線表示,如圖13所示。

圖13 第8分鐘的路徑Fig.13 Path in the 8th minute

第8 min時,DOPSO算法和OCPSO算法得到的路徑點坐標、前8 min的能源實際消耗值、總能源消耗預測值和路徑長度,如表3所示。

表3 第8分鐘時的路徑表Table 3 Path table in the 8th minute

設置“馭浪者”號在航行到第32 min時,海流的方向發生了變化,此時海流的方向如圖14的箭頭所示,“馭浪者”號前32 min航行的軌跡由粗實線表示。根據當前時刻的監測到的海流大小和方向,OCPSO算法沒有得出新的路徑,但是能源消耗的預測值產生了很大的變化,如圖14所示。

圖14 第32分鐘的路徑Fig.14 Path in the 32th minute

第32分鐘時,DOPSO算法和OCPSO算法得到的路徑點坐標、前8分鐘的能源實際消耗值、前32分鐘的能源實際消耗值、總能源消耗預測值和路徑長度,如表4所示。

表4 第32分鐘時的路徑表Table 4 Path table in the 32th minute

在航行到目標點時,DOPSO算法和OCPSO算法的總能源消耗實際值和表4中總能源消耗預測值一致。根據仿真對比試驗結果,“馭浪者”號從起始點到目標點,OCPSO算法得到的路徑比DOPSO算法得到的路徑,節約了10.37%的能源。

4 結論

1)通過實驗得到“馭浪者”號的最大回轉半徑,并結合推進器推力、功率敞水試驗數據,分析得到禁入角,以距離最優為目標對路徑進行優化,基于粒子群算法設計了距離最優的路徑規劃算法(DOPSO)。

2)分析海流和風對“馭浪者”號能源消耗的影響,建立能源消耗模型;根據能源消耗模型,設計了靜態流場環境下能源最優路徑規劃算法(EOPSO)。基于在線海流數據,不斷地對路徑進行優化,提出了基于在線海流數據的能源最優路徑規劃算法(OCPSO)。實現變化的海流環境下,安全到達目標點時,搜索到消耗最少能源的路徑。

3)開展了典型場景下,距離最優路徑規劃算法(EOPSO)和基于在線海流數據的能源最優路徑規劃算法(OCPSO)的仿真對比實驗研究,試驗驗證了在線海流數據能源最優路徑規劃算法比距離最優路徑規劃算法,可實現節約10.37%的能源。

未來的研究中,將重點探索風、光、波、流等多能源形式耦合影響下,自然能驅動無人艇的能源最優路徑規劃方法;同時,開展實艇的外場試驗研究,進一步促進自然能驅動無人艇的續航能力提升和相關技術發展。