深海海底山引起的混響雜波聯合預報方法

楊華, 秦繼興, 莫東鵬, 高博

(1.中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室, 北京 100190; 2.中國科學院大學 物理學院, 北京 100190; 3.中國人民解放軍92578部隊, 北京 100161; 4.中國海洋大學 信息海洋技術學院, 山東 青島 266100)

混響和雜波是主動聲吶的主要干擾,二者形成過程相似且通常摻雜疊加在一起,但散射機理不同。混響是聲波與連續變化的隨機粗糙界面和非均勻介質發生不規則散射的疊加,雜波則是非目標的強散射體形成的“亮點”干擾,其強度遠大于隨時間衰減的彌散性混響。在淺海環境中,海底地形變化一般不大,關于淺海混響模型多關注混響的強度和空間分布規律[1-9]。在深海,特別是我國南海部分海域,由于地形水平變化形成的大起伏海底山增加了海底散射的復雜性,導致混響、海底雜波要素都摻雜在一起。摻雜在混響中的雜波是引起水聲主動探測虛警概率升高的主要原因,同時也大幅度改變了彌散性混響的統計特性,嚴重制約了主動探測聲吶的混響抑制、目標識別性能。

在目前的深海混響研究中,國內外的研究人員基于射線理論提出了一系列的深海混響預報模型[10-13],這些模型大多應用于水平或傾斜地形的小起伏海底環境,難以對我國南海部分復雜地形條件下的混響雜波進行統一預報。如王龍昊等[11]基于南海大深度混響實驗,給出了不同頻率、不同收發位置的深海混響實驗結果,結合仿真算例分析了深海混響的強度起伏特征,發現仿真-實驗對比中未能預測的雜波信號是由海底山形成的強散射產生。

歐美的水聲研究人員也在發表的文獻中提出了與之類似的問題:Preston等[14]分析了NATO(north atlantic treaty organization)快速反應演習和邊界表征實驗期間在拖曳陣列上接收的遠程混響數據,發現了大陸架、海底山等海底起伏性在混響極坐標圖上顯示的強散射雜波特征。并將海底混響模型與寬帶混響模型結合,在拖曳陣列混響數據的基礎上建立模型-數據差異的極坐標圖來估計海底損失和海底散射強度,分析了起伏海底邊界特征對聲散射的影響[15]。其中的海底混響是依據傳統的小起伏海底混響模型計算的,通過結合混響的實驗數據和水深測量圖比對,可以很好地識別地該片海域未知的海底散射特征,但模型預測的海底混響與大起伏海底山環境的混響數據并未吻合。

由此可見,對于帶有海底山的深海復雜環境,摻雜在一起的海底山雜波和小起伏海底混響的一體化預報是現有的深海混響模型難以處理的實際問題,亟需提出一種可以對海底山地形條件下的混響和雜波進行統一聯合預報的理論模型,這是對傳統小起伏海底深海界面混響模型研究的有益擴展。

深海海底山對聲波的三維水平折射效應已被眾多國內外學者發現和證實,并且這種三維聲傳播效應與大尺度海底山目標在主動聲吶探測時所形成的強散射回波息息相關,進而增加了海底山回波探測的難度。本文提出的深海混響和海底山雜波統一預報方法為了計算的便捷性,忽略了混響傳播過程中的水平耦合效應,將海底山看作孤立的強海底體積散射源。即以接收點為中心,將隨空間分布的海底地形按不同方位、深度、距離等間隔劃分網格單元,根據海底山分布函數搜索最接近海底山表面的網格點作為本征聲線接收點來計算海底山界面的信道傳輸函數和散射函數。利用南海實測混響數據對方法進行了驗證,通過數值計算比較有、無海底山環境下的海底混響計算結果差異,發現本文所提出的預報方法可實現水平小起伏海底混響和孤立海底山雜波的統一聯合預報。

1 深海復雜地形下混響雜波聯合建模

從深海混響射線理論模型出發,考慮單散射近似,深海混響與海底山雜波統一表達式為:

(1)

式中:I0為發射信號平均強度;第1項表述了小起伏海底產生的海底混響;S為相應的混響散射過程;A為散射單元的作用面積;Hm、Hn為在不同傳播方式m、n下的入射、散射傳輸函數;第2項表述了海底山的強體積散射過程形成的雜波;σmn(h)為海底山的體積散射強度;h為海深,隨著海底山的地形而有較大變化。在深海環境,求解小起伏粗糙海底和大起伏海底山目標表面的信道傳輸函數和散射函數,同時疊加相同時刻下散射面積的貢獻,即可實現海底混響與海底山回波的聯合計算。

對于深海雙基地平臺,如果忽略了不同傳播方式下的傳播時間差異,即傳播時間只取決于水平傳播距離和深度垂直方向上的聲速梯度時,相同時間到達接收器的海底混響信號來自于圖1所示的橢圓環海底散射區域,將橢圓環上的散射聲場疊加即可得到這個時刻下的混響聲場。但是由于深海信道下各聲線傳播差異較大,導致以不同路徑到達橢圓環上的各個區域的傳播時間不同,這一點是不可忽略的。在橢圓環散射單元劃分前提下,按接收方位將橢圓環進一步等間隔劃分,再將每一塊被劃分的散射單元所對應不同傳播路徑下的散射聲場進行單獨計算,最后將所有的散射聲場按照傳播時間的遞增順序疊加起來,建立深海海底混響的數值計算模型。

圖1 海底散射單元網格劃分示意Fig.1 Grid diagram of seabed scattering area

假定收發距離為2d,橢圓長軸與短軸之和為2l,按照接收方位角φ將橢圓環以等方位間隔劃分成多個微小平行四邊形的疊加,則每個平行四邊形的面積ΔA以及平行四邊形上的散射體到聲源和接收器的水平距離rinc和rscat分別為:

ΔAmn=rscatφ×Δrmn

(2)

(3)

式中:Δrmn為平行四邊形的高,即橢圓環寬度。考慮到橢圓環在各個方向的寬度是不一樣的,在遠場條件下認為橢圓環的寬度是最大寬度(垂直方向)與最小寬度(水平方向)的算術平均:

Δrmn=

{cbτ0/(cosθm+cosθn)+

(4)

式中:cb為海底界面處海水聲速;τ0為發射信號脈沖寬度;θm、θn分別為聲波到達、離開海底的掠射角。

1.1 混響的小起伏界面散射函數模型

在深海雙基地混響計算中,單位面積散射元對聲波的散射貢獻可由結合Lambert散射定律和Kirchhoff近似的三維界面散射函數表示為:

S(θm,θn,φmn)=μsinθmsinθnexp(iξmn)+

ν(1+ΔΩ)2exp(-ΔΩ/2σ2+iξmn)

(5)

式中:μ為背向散射強度;v為側向散射強度;σ為側向散射偏差。與Ellis等[7]的工作相比,本文在三維散射函數中引入了隨機相位ξ,ξ為服從[0,2π]均勻分布的隨機相位。ΔΩ為鏡反射方向上散射聲線的偏轉度量:

(6)

在小起伏海底環境下,假定海底平均深度為zb,聲源角頻率為ω,聲源深度為zs,接收深度為zs,聲源、接收器至海底散射元水平距離分別為rinc、rscat,則入射傳輸函數和散射傳輸函數由射線模型展開為數值形式:

Pinc,m=Am(rinc,zs,zb)exp(iωτm(rinc,zs,zb))

(7)

Pscat,n=An(rscat,zr,zb)exp(iωτn(rsact,zr,zb))

(8)

綜合式(2)、(5)、(7)、(8),得到式(1)中第1部分小起伏深海海底環境下的混響數值計算式為:

(9)

式中:∑表示按入射傳播時間τm與散射傳播時間τn之和,將所有傳播路徑m、n,以及所有網格i、j對應的散射場排序疊加(i、j分別表示在距離、方位上劃分的散射單元網格)。該海底散射數值計算模型將雙基地混響按照傳統橢圓環散射區域劃分的同時,也充分考慮了橢圓環內每個區域的傳播時間差異,并獨立劃分不同傳播路徑下的橢圓環寬度。同時模型還能對海底混響按照不同接收方位角進行單獨劃分,對于模擬具有方位波束角度的水聽器接收的海底混響十分有效。

1.2 海底山散射函數的數值模型

與水平海底小起伏界面相比,在計算海底山的散射函數σmn(h)時引入了以下2點假設:1)只考慮單次海底散射;2)不同深度海底山的散射強度依賴于入射聲線和散射聲線的幅度。針對于大起伏海底山目標,以接收點為中心,按不同方位、深度、距離等間隔劃分網格單元,并根據海底山分布函數搜索最接近海底山表面的網格點作為本征聲線接收點來計算海底山界面的信道傳輸函數和散射函數。如圖2所示,假定某個聲源或接收方位角上的海底深度隨距離變化的起伏函數為T(r),r為水平傳播距離。在需要計算的深度范圍hmax和距離范圍rmax內分別按照Δh和Δr間隔設定若干個本征聲線計算點,則海底山表面所在網格點為:

圖2 海底山表面聲線接收點網格搜索示意Fig.2 Grid search of sound ray receiving points on seamount surface

(nh,nr)=(?(T(r)/Δh)」,r/Δr)

(10)

式中:?(T(r)/Δh)」為向下取整符,即向海面方向取最接近海底山所在的網格點作為海底山的本征聲線接收點,從而獲得海底山界面的本征聲線幅值、時延、掠射角等參數,用于計算海底山表面的信道傳輸函數和散射函數。

在該網格下,海底山表面的入射傳輸函數和散射可以修正為:

(11)

(12)

將式(2)、(5)、(10)、(11)、(12)聯立后,可得到海底山不同深度位置產生的強散射雜波數值計算表達式為:

(13)

2 基于Munk剖面的混響雜波仿真

以錐形海底山為例,對不同寬度、高度海底山形成的混響雜波進行仿真分析。仿真環境選取圖3所示的典型Munk聲速剖面,海深5 000 m。假設底部為單層粗糙砂質海底結構,其底質參數分別取密度1.8 g/cm3,聲速1 650 m/s,衰減系數0.3 dB/λ。海水密度假設為均勻不變量,取1.0 g/cm3。聲源頻率為600 Hz,發射信號脈寬為0.1 s,聲源、接收的深度為200 m,收發水平距離為0 m,即收發合置。使用式(5)給出的散射函數,其中的具體參數分別為10lgμ=-32 dB,10lgv=-10 dB,σ=10°。如圖4所示,以接收位置為坐標中心,在5 000 m平均海深下模擬了3個錐型海底山,分別分布于90°、180°、270°水平方位角,起始位置均為25 km,最大高度分別為2 000、2 500、2 000 m,寬度分別為30、30、45 km。其中,海底山1與海底山2寬度一致,后者高度大500 m;而海底山1與海底山3最大高度一致,后者寬度大15 km。

圖3 典型Munk聲速剖面Fig.3 Munk sound speed profile

圖4 不同高度、寬度的錐形海底山模擬Fig.4 Simulation of conical seamount with different height and width

為了充分考慮海底山的水平折射效應,射線聲場采用射線聲學專業軟件BELLHOP3D程序計算。李晟昊等[16]利用南海海底山環境聲傳播實驗證明了該三維聲場計算模型相比于傳統二維聲場計算模型可以以更高的精確度計算存在海底山水平折射效應的聲場。結合深海復雜海底地形環境下的海底混響計算模型,將海底地形以等間隔網格劃分,進行海底混響與海底山回波統一仿真。其中橢圓環散射單元在水平距離上以0.1 km間隔劃分,每個橢圓環再以10°方位角間隔劃分,海底山表面本征聲線接收點以20 m深度間隔的網格進行搜索。

針對圖4所示的錐形海底山環境,圖5給出了不同方位的混響強度衰減結果。與無海底山的方位相比,在海底山1、2、3對應的方位,混響強度極坐標圖在35 s之后均出現了強起伏雜波特征,且雜波特征存在一定的差異。為了分析不同高度、寬度錐形海底山的雜波特征,在不同的方位取一定的扇面角分析混響的強度衰減曲線規律。圖6分別給出了以0°、90°、180°、270°為扇面中心角度,扇面寬度為60°的混響強度對比,其中實線表示0°扇面(無海底山),虛線曲線表示90°扇面(海底山1),點劃線曲線表示180°扇面(海底山2),虛點線表示270°扇面(海底山3)。綜合圖5、6可知,隨著海底山的升高,對應的海底山雜波增大,相比于海底山1高出了500 m的海底山2,其形成的混響雜波增大了約3 dB,雜波時間寬度基本一致。另外,隨著海底山的寬度的增大,對應的海底山雜波時間尺度更大,海底山1形成的混響雜波分布在35～85 s,而海底山3形成的混響雜波分布在35～115 s。考慮到海底山1與海底山3最大高度相同,水平寬度的增大必然導致海底山陡度的較小,進而影響信道傳輸函數和散射函數,因此海底3形成的混響雜波略微降低。特別地,與無海底山的方位相比,3個錐形海底山形成的混響雜波到達之后均出現了混響場影區,這是由海底山的掩蔽效應造成的,且海底山的高度、陡度越大,掩蔽效應越明顯。

圖5 混響強度隨方位、時間極坐標分布Fig.5 Azimuth and time distribution of reverberation intensity

圖6 不同錐形海底山混響強度對比Fig.6 Comparison of reverberation intensity of different conical seamounts

3 混響實驗驗證分析

2018 年 4 月,中國科學院聲學研究所聲場聲信息國家重點實驗室在南海進行了一次雙基地深海混響實驗。實驗采用單船結合深海聲學接收潛標的作業方式進行,如圖7 所示。接收潛標系統由 20 個自容式水聽器(underwater signal recorder, USR)組成,USR 以非等間距方式布放,水聽器接收靈敏度為-170 dB,信號采樣率為 16 kHz。圍繞接收潛標,“實驗 1 號”船在聲傳播測線上間隔約 6 min 投擲一枚標定深度為200 m 的 1 kg TNT 當量寬帶爆炸聲源。接收潛標位置海深測量值為3 472 m,圖8為實驗環境測量聲速值的擬合結果,屬于非完全深海聲道。

圖7 混響實驗布置Fig.7 Schematic diagram of reverberation experiment

圖8 實驗海區聲速剖面Fig.8 Sound speed profile in experimental area

取205 m接收深度水聽器、收發距離為0.76 km的實測混響信號進行強度特性分析。圖9為實測混響信號的時頻圖,頻率范圍為10 Hz～3 KHz,時間0～40 s(定義聲源于零時刻發射)。由圖9可知,在3 kHz頻率范圍內實測混響數據表現出顯著的起伏到達現象,每個起伏峰的到達時間差約為4.5 s。隨著頻率的升高,聲波的衍射效應減弱、傳播衰減增大,相應的混響起伏峰越窄、能量越小。特別地,實驗信號在800～900 Hz內存在噪聲干擾。對混響時域信號進行窄帶濾波處理,中心頻率為600 Hz,圖10為濾波后的混響級曲線。首次峰值出現時間約為0.4 s,對應了直達聲波的到達時間,海面混響與體積混響信號隨后到達,然后強度迅速衰減,海底混響信號在第2個峰值對應時間首次到達。經海底、海面不同次數反射的海底混響信號被分成多個峰緊隨第2個峰之后到達,并且每個峰出現后混響強度急劇衰減。隨著時間的增加,混響峰的極值逐漸減弱。值得注意的是,不同頻率下的混響信號均在31 s附近出現一個強起伏雜波,且該雜波峰的強度大于前2個混響峰,時間到達特征與混響峰不匹配,這表明該時間段對應的海底區域具有十分強的散射效應。考慮到實驗環境的地形起伏性,該混響雜波可能是由海底山強散射回波造成的。

圖9 實測混響時頻圖Fig.9 Time-frequency diagram of measured reverberation data

圖10 實測混響強度衰減曲線Fig.10 Intensity attenuation curve of the measured reverberation signal

以接收位置為坐標中心,圖11繪制了接收潛標周圍30 km的海底地形分布圖,聲源、接收器所在位置已在圖中標出。海底地形數據來源國家海洋科學數據中心(http://mds.nmdis.org.cn/),測量時間為2020年。考慮到海底地形時變特性較小,該地形數據可以較好地描述實驗海域的地形分布。由圖11可知,實驗海域在以接收點為中心的190°～240°方位、280°～350°方位較為顯著的海底山,海底山的起伏高度在1 000～2 000 m,海底山以大片連續山嶺的形式分布。而在10°～180°方位,海底以小起伏分布,平均海深與接收潛標位置處的海深一致。

圖11 以接收點為中心的海底地形分布Fig.11 Distribution of seabed topography centered on receiving point

圖12給出了圖11所示海底地形對應的海底混響仿真與實驗測量數據對比。圖12中虛線為經平滑平均的實驗混響強度曲線,實線為模型考慮了海底山三維水平折射效應下計算的海底混響強度曲線,點劃線為模型以3 472 m平均海深計算的小起伏粗糙海底混響強度曲線。對于模型計算中環境參數的選擇主要依據該海區的歷史調查資料和反演結果,底質參數選取水平不變的單層海底模型,聲速為1 580 m/s,密度為2.2 g/cm3,衰減系數為0.3 dB/λ,海水密度為1.02 g/cm3。海底底質參數與實驗過程中海底采樣獲取的樣品測量參數基本一致。爆炸聲源等效脈寬以0.1 s計算。式(5)的散射函數具體參數分別取10lgμ=-32 dB,10lgv=-10 dB,σ=8.2°。

圖12 混響仿真-實驗對比Fig.12 Simulation and experimental comparison of reverberation

由圖12可知,由于海底地形的起伏性,實驗混響信號與仿真混響信號均出現了一定的雜波特征,且仿真結果與實驗數據較為吻合。對比無海底山環境和實驗環境的混響仿真結果,混響起伏峰值吻合較好,但由于實驗環境的非平坦性,即并非以3 472 m海深分布,導致混響峰到達之后的衰減強度得到了降低,并且在25 s后混響強度出現明顯的增大。對比實驗環境的仿真結果與測量結果,模型成功地預測了小起伏粗糙海底混響起伏衰減特征和大起伏海底山雜波特征,但也存在部分差別。模型只計算由海底散射引起的海底混響信號,并未預報出實驗數據在近程所體現的直達波峰、海面混響、體積混響,但由對比結果可知,在非完全深海信道環境下,海底混響依然是深海混響的主要貢獻。仿真結果中較為顯著的海底山回波在31 s左右到達,相比于無海底山環境其強度高出約10 dB,海底山強度、時間特征與測量數據相比存在細微差別。考慮到海底地形數據并非實驗過程中的真實測量值,實際環境中的海底山位置與仿真環境相比存在一定偏差,以及海水聲速的水平非均勻性,在海底山回波到達時間上仿真與實驗測量值存在0.5 s左右的誤差。海底山散射函數以三維粗糙海底界面散射函數近似計算,未考慮海底山地形凹凸不平引起的多次散射效應,這是模型預測的海底山回波強度略小于實際值的估計原因。

為了具體分析不同方位海底山對海底計算的影響,將混響仿真結果按不同接收方位 (如圖1所示)展開,圖13繪制了不同方位混響強度隨時間衰減的極坐標分布圖。

圖13 混響強度隨方位、時間極坐標分布Fig.13 Azimuth and time distribution of reverberation intensity

由圖13可知,不同方位的混響強度衰減特征與海底地形圖相互對應。在10°～180°方位無明顯海底山,這個方位范圍內的混響強度曲線沒有出現雜波特征,只存在由海底、海面對聲波的反射作用引起的混響起伏峰。而在190°～240°方位、280°～350°方位范圍內出現了分布時間、強度不等的混響雜波。從本文的理論模型出發,海底山對信道傳輸函數(式(11)、(12))與散射函數的共同影響,導致其回波在海底混響強度衰減曲線上以起伏雜波的特征分布。圖11中標號為1、2、3、4、5的海底山在混響極坐標圖中均出現了與其位置對應的雜波。其中,標號為1、3、4的海底山形成的雜波強度較高,在總混響強度曲線上分布明顯,到達時間約為30.0、31.0、33.4 s。標號為2、5的海底山形成的雜波強度相對同時刻的混響強度不高,且受到各方位接收的混響強度干擾,經疊加后的海底山回波在總混響強度曲線上分布不明顯,到達時間在21.2～26.3 s。為了具體分析不同海底山的混響雜波曲線特征,取不同的接收方位扇面進行混響強度對比,圖14分別給出了60°～90°、200°～230°、270°～300°、310°～340°扇面的混響強度衰減曲線對比結果。60°～90°扇面無顯著海底山,混響強度隨時間按一定的起伏規律衰減,無明顯雜波。200°～230°扇面存在起伏高度較小的海底山,形成的混響雜波較小,但時間寬度大。270°～300°扇面和310°～340°扇面相似,均存在起伏高度較大的海底山,形成的混響雜波較大。與模擬的錐形海底山環境下的混響仿真結果相似,具有顯著海底山分布的方位在海底山強散射回波到達之后均出現了混響場影區,對應的混響強度低于同時刻小起伏海底分布區域的混響強度,這是由于海底山對聲波的水平折射效應產生的掩蔽效果。

圖14 不同扇面的混響強度對比Fig.14 Contrast of reverberation intensity of different sectors

4 結論

1)海底山是一類孤立的海底強散射體,海底山雜波強度的理論預報需要完成對海底山體積散射函數的數值積分。本文通過水平和垂直維度的網格劃分,將海底山地形變化所引起的體積散射強度變化進行了離散化數值表征。結合射線聲學理論和小起伏海底混響散射區域的網格搜索方法,可以實現海底山體積散射的快速計算。

2)仿真和實驗數據均表明海底山引起的雜波水平時間尺度主要受海底山地形的水平寬度影響,而海底山雜波的強度與垂直維度的海底山高度成正相關。

3)通過和實驗數據進行比對驗證,本文提出的預報方法成功的預測了小起伏粗糙海底混響起伏衰減規律和大起伏海底山雜波特征,理論仿真的海底山雜波出現的時刻和絕對強度與實測數據吻合度較好。但也有一部分偏差。造成偏差的主要原因是本文重點關注的是海底山體積散射函數的數值表征,未考慮混響前向傳播過程的三維折射效應。另外,理論模型中只考慮了海底界面散射,未將海面混響以及海底山界面的多次散射納入到理論模型的修正中。這些都是未來的重點研究工作。另外,需要指出的是本文理論反正是以單線程運算,若優化程序結構并進行多線程運算,可以大幅提高運算速度,在距離、深度以及各方位上以更高的精度進行遠距離海底山回波預測。