一種可調電動勢和內阻的改進型學生電源

引言

閉合電路歐姆定律是高中《物理》電學核心知識，相比于初中的歐姆定律，電源內阻不能忽略。因此，連接負載時端壓小于電源電動勢，隨負載電阻減小而減小，比例系數由內阻和電動勢決定。日常生活常見的干電池、手機電池、電動自行車電池等在使用中都有這個現象。

存在的問題

學生在學習閉合電路歐姆定律時，對應的實驗是伏安法測定干電池電源電動勢和內阻，包括傳統伏安法和數字化信息系統（DIS） 實驗。傳統實驗用紙筆記錄多組數據并描點繪圖，再運用圖像求解；數字化實驗通過使用電壓傳感器和電流傳感器連續獲取數據并自動擬合、自動生成結論。兩種方法均止步于得出推測值，無法檢驗這個值與電源實際的電動勢和內阻是否一致。

改進需求

有一種直接測量電源電動勢和內阻的方法，將表筆伸入電解質為液體的電池內部進行電動勢測量[1]，但電解液一般具有腐蝕性，通電時還會產生氣體，不適合學生實驗，而且實驗耗時長、準確度欠佳。因此，需要研發一種改進型學生電源。具體需求為：①體積和質量不能太大，便于擺放和儲藏；②可通過正負極輸出電壓、電流，與干電池效果相同；③內置電源，可長時間連續穩定工作；④可調節電動勢、內阻大小，并能直接顯示或測出具體數值；⑤成本控制在100 元以內；⑥使用常見元器件，便于仿制。

設計目的與思路

在解電路題目時，常將干電池等效為一個電壓恒定不變的電壓源與一個電阻串聯的組合，從而簡化電路便于求解。反之亦然，將一個恒定不變的電壓源與一個電阻串聯，作為一個整體也可等效替代普通干電池。

實驗室標配有學生電源，可調節并顯示電壓大小，電壓不隨負載變化而變化，滿足電壓源的特性。但學生電源的體積比較大，還需連接市電使用，因此需尋找一款小巧且能調節電壓大小的電源模塊。

電阻選擇應注意兩點，一是能改變電阻值便于學生定量研究，二是正常使用時不易燒壞，需找到一款小巧的滑動變阻器。

最后，要將上述內容集成在一個框架內，同時配上鋰電池和充電模塊，可通過3D 打印或激光切割制作。

設計原理

材料選型

通過在購物網站搜索， 選定了以下主要元器件：① 3 000 mAh12 V 鋰電池充電套裝；② DC-DC可調穩壓降壓模塊，最大電流3 A；③ 50 Ω 圓盤滑動變阻器，最大功率50 W。上述元器件在生產生活中廣泛使用，成熟可靠且價格實惠，成本約82 元。

三維設計

通過測量各元器件尺寸， 制訂集成方案。如圖1 所示，設計了9 cm×9 cm×9 cm的立方體電源盒，可容納各元器件，同時滿足輕巧便攜和便于收納堆疊的需求。

電路設計

如圖2 所示，首先將鋰電池一個接口接入降壓模組的輸入端，另一個接口給鋰電池充電。再將降壓模組輸出端引出，一路與圓盤滑動變阻器串聯，另一路直接引出，這就是改進型學生電源的正負極。同時，圓盤滑動變阻器引出兩路導線空接，用于斷電時測量內阻。

制作過程

如圖3 所示，將滑動變阻器和降壓模塊分別安裝在3D 打印外殼上，完成電路連接并用螺絲固定。再將鋰電池連入降壓模塊，并將充電口引出，最后將所有元器件收納固定并合上蓋板（圖4）。各角度完成圖如圖5 所示。

使用方法

如圖6 所示，可通過旋轉調節螺絲改變電源電動勢。

可通過旋轉旋鈕改變內阻阻值，斷路時使用多用電表歐姆擋，用2個表筆接觸檢測螺絲，可讀出內阻精確值（圖7）。

如圖8 所示，改進型學生電源與傳統物理實驗室中的電源使用方式相同。

效果測試

如圖9 所示，連接改進型學生電源、滑動變阻器、傳感器、采集器等元器件，進行閉合電路歐姆定律的數字化學生實驗（必修）。數字化實驗結果為電動勢6.47 V、內阻13.66 Ω；改進型學生電源測試結果為電動勢6.4 V、內阻約為13.8 Ω。結果表明，改進型學生電源達到了預期效果。

教學應用

活動目標

①小組合作，梳理閉合電路歐姆定律相關知識，并整理交流。②制訂研究計劃，選擇合適的設備材料，明確組內成員分工。③完成電源電動勢和內阻的測量，將推測出的數值與實際數值進行對比，找出誤差原因，提出改進方案。④總結并得出結論，解釋生活中常見的用電現象，提出創造性設想，并相互評價。

材料設備

改進型學生電源、電壓表、電流表或數字化實驗設備、滑動變阻器、負載、電鍵、導線等。

活動時間

40 分鐘。

活動過程

活動過程見表1。

參考文獻

[1] 賴佳穎.“電源電動勢和內阻、閉合電路歐姆定律”的教學優化[J]. 物理教學，2015，37（6）：17-20.

該項目獲得第37 屆全國青少年科技創新大賽科技輔導員科技教育創新成果一等獎■