磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的無模型自適應控制研究

摘 要：為解決磁耦合諧振式無線電能傳輸（magnetically coupled resonant wireless power transfer， MCR-WPT）系統因頻率失諧而使得傳輸效率降低的問題，提出一種無模型自適應頻率跟蹤方法。該方法以發射端電流和電壓間的相位差值為控制器輸入，以控制器輸出來調控發射端的交流電源頻率；控制器設計不依賴于系統的精確數學模型，而且可通過偽雅可比矩陣的自適應估計律來提高應對發射端頻率失諧的控制自適應性。MCR-WPT系統的控制仿真結果表明，相比傳統的PI控制，該方法不僅在較長的無線傳輸距離情況下能實現維持系統發射端的諧振工作狀態，而且具有更好的諧振頻率跟蹤性能，對保持較高的系統無線電能傳輸效率具有明顯優勢。

關鍵詞：磁耦合諧振式無線電能傳輸（MCR-WPT）；傳輸效率；頻率跟蹤；無模型自適應控制

中圖分類號：TM724；TP273.2 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.01.010

0 引言

去導線連接是現代智能充電技術發展的一個重要趨勢[1-2]。磁耦合諧振式無線電能傳輸（magnetically coupled resonant wireless power transfer， MCR-WPT）因其傳輸距離較遠、傳輸效率較高，已成為當前無線充電的主流技術之一，在電動汽車、AGV小車、手機等領域的無線充電方面具有廣泛的應用前景[3-5]。在實際應用中，受到工作溫度、趨膚效應等因素影響，MCR-WPT系統諧振電路的器件參數會發生時變，使得系統頻率失諧而導致電能的傳輸效率降低[6-7]。為減少系統頻率失諧，獲得較滿意的無線電能傳輸效率，學者們從調控的角度提出了頻率跟蹤、動態補償調諧和阻抗匹配等3種不同類型的控制方式[7-10]。動態補償調諧控制方式因存在對發射端電容或電感元件的動態調節的不連續性，調諧頻率的精度不高[10-11]；阻抗匹配方法不改變發射頻率，通過調節匹配電路參數來降低系統失諧，但該方法會增加系統功率損耗和實現的難度[12]。目前，常用的頻率跟蹤控制方法從工程可實現性方面考慮，主要利用鎖相環跟蹤技術，通過獲取發射端的電壓與電流間的相位差來設計、制定有效的控制策略，以實現調節發射端的驅動頻率來保持發射端的諧振狀態，從而減少傳輸效率的衰減[13-14]。文獻[15]提出一種自適應PI的頻率跟蹤控制方法，該方法在對逆變器頻率連續調整的情況下，可使系統發射端具有較好的諧振狀態保持效果，但該方法難以應對頻率激變調節情形。文獻[16]對諧振式無線電能傳輸系統的失諧因素進行分析，提出一種基于二階廣義積分器鎖相環的控制方法，但該方法在發射端工作頻率波動較大時，相位差會增加，諧振狀態的保持能力也會變差。因此，探索抗干擾能力強、能有效保障較好傳輸效率的控制策略，仍是該領域研究的一個重要技術關鍵。

鑒于實際的諧振式無線電能傳輸系統是一種具有開關器件、互感系數隨距離變化、振蕩電路元器件參數時變的非線性系統，對其建立嚴格精確的數學模型較為困難，因此，本文針對MCR-WPT系統的電能無線傳輸效率控制問題，利用鎖相環跟蹤技術，提出一種設計時不依賴嚴格數學模型、基于無模型自適應頻率跟蹤控制的技術解決方案，并推導出控制器的數學表達式；MCR-WPT系統的控制仿真結果驗證了該方法的有效性和可實現性。

1 MCR-WPT系統的電路拓撲和理想傳輸效率

本文采用一種由圖1所示的串串型補償結構構成的MCR-WPT直流充電系統[17-18]。由圖1可知，系統由發射端與接收端兩部分組成；Us是發射端等效電源，通常該電源為開關逆變器；C1、C2分別表示發射端、接收端的補償電容；L1和L2、R1和R2分別為發射線圈和接收線圈的等效電感與內阻；I1、I2分別是發射端與接收端的回路電流；RL為接收端的等效負載電阻；M是隨發射線圈和接收線圈間距離D變化的互感系數，對于正對結構的平行線圈，M與D3成反比關系[16]。

3 MCR-WPT頻率跟蹤控制系統的仿真結果及分析

在Matlab/Simulink仿真環境中，將發射端和接收端電路、電流采集器、過零比較器、鑒相器、偽偏導數的估計律（式（12））、控制器表達（式（13））等模塊化程序實現，建立MCR-WPT頻率跟蹤控制系統的仿真模型。仿真模型中，考慮系統工程應用應回避頻率分裂現象的系統參數取值范圍[19]，設置與文獻[20]相同的電路參數，包括R1=0.482 Ω、R2=0.481 Ω、C1=12.41 nF、C2=12.42 nF、L1=204.12 μH、L2=203.96 μH、M=27.1（當D=8 cm）、Uin=48 V；選擇控制器和估計律的參數：λ=0.111、μ=0.1、ζ=1×10-6、ρ=0.135。為驗證本文控制方法的有效性，仿真工作還考慮發射端和接收端間不同距離的電能遠程傳輸情形、電容參數變化所導致的失諧情況，以及對比無控制和傳統PI控制的效果。仿真中，逆變器初始輸出電壓信號頻率f與發射端選頻電路諧振頻率f0一致；假定在0.4 ms時刻，發射端電容C1通過并聯電容方式由12.41 nF變為13.41 nF，此時發射端選頻電路諧振頻率f0由100 kHz變為96 kHz，從而使系統處于失諧工作狀態。

圖3、圖4分別為無線傳輸距離D=8 cm和15 cm時，有無控制作用情況下的相位差變化曲線。圖5給出了傳輸距離在2～20 cm連續變化情況下、2 ms后取值的相位差變化情況。比較圖3—圖5 可知，在不同的傳輸距離情況下，無控制作用時，失諧狀態將導致相位差非0，且隨著距離的增加，相位差數值也逐漸增大；有控制作用時，PI控制能確保θΔ=0的可控傳輸距離僅為8 cm左右。相比PI控制，MFAC方法能在更長的傳輸距離范圍內實現相位差收斂到0，而且具有較快的0相位差穩態控制速度。

圖6、圖7分別是D=8 cm和15 cm時，電源逆變器輸出信號頻率f的跟蹤控制曲線。比較圖6、圖7可知，相比PI控制，MFAC方法能在不同的傳輸距離情況下獲得θΔ=0的控制期望結果，表明逆變器的輸出頻率f能穩定跟蹤96 kHz諧振頻率，從而實現發射端處于良好的、新的諧振狀態。圖8示出了在2～20 cm傳輸距離內、不同控制方法的MCR-WPT系統傳輸效率變化曲線。由圖8看出，無控制時，系統始終處于失諧狀態，隨著傳輸距離的增加，傳輸效率衰減明顯，且嚴重偏離理想效率；有控制時，2種控制方法均能抑制傳輸效率的降低程度，但MFAC方法在超過8 cm的傳輸距離情況下仍能較好確保發射端處于諧振工作狀態，故能獲得比PI控制更好的傳輸效率。

4 結論

為抑制MCR-WPT系統傳輸效率的衰減，從諧振頻率跟蹤控制角度提出一種MFAC控制方法。該方法以系統發射端電流、電壓間的相位差值作為MFAC控制器的反饋輸入，以0相位差作為控制期望目標，通過壓控振蕩器和逆變驅動器實現對發射端逆變電源電路的頻率調控。該方法的控制器算法設計不僅可以回避系統非線性建模的困難，而且具有較好的控制自適應性以提高穩態的控制速度。MCR-WPT的頻率跟蹤控制系統的仿真結果表明，相比傳統的PI控制，MFAC方法在較長的無線電能傳輸距離情況下能保持發射端對諧振頻率的跟蹤控制，使發射端具有良好的諧振工作狀態，獲得減少效率衰減的效果。

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Research on model-free adaptive control of magnetically coupled

resonant wireless power transfer system

WANG Sheng1， GAO Yuan*1，2， WANG Yuewu1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Component and Vehicle Technology（Guangxi University of Science and

Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： A model-free adaptive frequency tracking method is proposed to solve the problem that the transmission efficiency of the magnetically coupled resonant wireless power transmission system （MCR-WPT）is reduced due to frequency mismatch. With this method， the phase difference between the current and voltage at the transmitter is used as the controller input， and the output of the controller is used to regulate the frequency of the AC power supply at the transmitter; the design of the controller does not depend on the precise mathematical model of the system， and the adaptive estimation law of pseudo Jacobian matrix can be used to improve the control adaptability against frequency dissonance at the transmitter. The simulation results of the control of MCR-WPT system show that this method can not only maintain the resonant working state of the transmitting end of the system in the case of a longer wireless transmission distance， but also has a better resonant frequency tracking performance compared with the traditional PI control， which has great advantages in maintaining efficient system wireless power transmission.

Keywords： magnetically coupled resonant wireless power transfer（MCR-WPT）; transmission efficiency; frequency tracking; model-free adaptive control

（責任編輯：黎 婭）