基于PP料的安全倉儲與雙層物流網絡模型優化設計研究

摘 要：隨著我國倉儲物流的需求量不斷增大，需進一步提高倉儲物流的配送效率，提升物流服務水平。為優化倉儲物流網絡的規劃，使用協同物流網絡資源配置對倉儲物流網絡進行優化調整，以供應商、中轉倉庫以及賣方為研究對象，建立了雙層動態優化模型。研究結果表明，優化后的雙層物流網絡模型具有較強的收斂性。雙層規劃網絡模型的平均路徑長度為28.14 km，明顯小于單層規劃網絡模型平均路徑長度（30.88 km）。同時，雙層規劃網絡模型最優路徑長度為24.53 km，較單層規劃網絡模型下降9.22%。所提出的倉儲物流網絡規劃優化模型可以合理、最優地分配電力倉庫物流系統的聚丙烯材料。研究結果可為電力倉庫物流運輸提供參考依據。

關鍵詞：聚丙烯（PP）；物流網絡；倉儲；模型優化設計；資源配置

中圖分類號：

TP391.97

文獻標志碼：

A文章編號：

1001-5922（2024）01-0153-04

Research on the optimal design of safe storage and double-layer logistics network model based on PP material

WU Xuan，MA Junming，LIU Wandong

（State Grid Gansu Electric Power Company，Lanzhou 730087，China）

Abstract：With the increasing demand for warehousing logistics in China，it is necessary to further improve the delivery efficiency of warehousing logistics and enhance the level of logistics services.In order to optimize the planning of the warehousing logistics network，collaborative logistics network resource allocation was used to optimize and adjust the warehousing and logistics network，and a doublelayer dynamic optimization model was established with suppliers，transit warehouses，and sellers as the research objects.The research results indicated that the optimized double layer logistics network model hadstrong convergence.The average path length of the doublelayer programming network model was 28.14 km，which was significantly smaller than the average path length of the singlelayer programming network model （30.88 km）.At the same time，the optimal path length of the double layerprogramming network model was 24.53 km，which was 9.22% lower than that of the single layer programming network model.The proposed optimization model for warehouse logistics network planning couldreasonably and optimally allocate polypropylene materials for the power warehouse logistics system.The research results can provide a reference for logistics transportation ofpower warehouses.

Key words：PP material logistics network;storage;model design optimization;resource allocation

電力倉儲物流網絡可以有效地組合由生產者、制造商和客戶組成的供應鏈系統，以實現最低成本和最佳質量的服務［1-2］。聚丙烯（PP）是一種高剛度和高結晶的塑料，且具有高易燃性。因此電力倉儲物流在運輸聚丙烯材料時，需要避免長時間在室外環境置留，以避免聚丙烯材料發生燃燒現象。因此，合理的資源配置過程是實現整個電力倉儲物流網絡有序運行的基礎。然而物流資源分配過程中存在一些不確定性因素，且這些因素可能會影響運行時間和運營成本，會進一步誘發聚丙烯材料發生損傷，從而影響聚丙烯電纜的實際使用。因此，本文研究的是如何在考慮不確定性因素影響的情況下，在眾多供應商和中轉倉庫中選擇節點，以實現聚丙烯材料倉儲物流運輸最佳路徑。

然而，現有的研究大多局限于配送路線的優化。在路徑選擇上，如構建了時間約束下的最短路徑排序模型，并采用人工智能算法求解［3］。將演化算法應用于交通能力約束下的交通路徑規劃問題［4］。將配送中心的交通狀況綜合起來，針對配送中心位置的改變，給出了配送中心的最優配送路徑［5］。采用GIS技術，以最小的站點為限制條件，對路徑進行了優選［6］。

但由于網絡的復雜性和資源分配過程中的一些不確定性因素，理想的模型不能充分描述資源的協同分配。因此建立供應商、中轉倉庫和零售商之間的三級節點關系，并建立一個機會約束的雙層規劃模型，以控制聚丙烯材料中運輸的不確定性因素，從而使聚丙烯材料電力倉儲物流網絡系統在滿足雙方節點利潤的情況下達到最優路徑安排。

1 不確定性倉儲物流資源的雙層規劃模型

1.1 雙層規劃模型

Bracken和 McGill在1973 年提出了一個雙層規劃模型，它是由底層決策者先作出決定，而高層決策者則需要對底層可能的響應進行預估，之后，底層按照高層的決策作出響應，并對個人的目標函數進行最優。通常的模式是：

minx∈XF（x，y）

s.t. G（x，y）≤0miny∈Y f（x，y）

s.t. g（x，y）≤0（1）

式中：x∈Rn1和y∈Rn2，上層變量為 x∈Rn1，下層變量為y∈Rn2。且函數 F：Rn1×Rn2→R和F：Rn1×Rn2→R分別為上層和下層目標函數。向量值的G：Rn1×Rn2→Rm1和g：Rn1×Rn2→Rm2分別為上約束條件和下約束條件。

1.2 機會約束規劃模型

機會約束最初是夏恩斯和庫伯在1959年提出［7-8］。針對系統中存在的某些限制，使得系統可以設定一個有較大變化的決策量，而該限制量的設定不應小于一個充分小的置信度。通常的模式是

min" Z（x）=∑nj=1C=cjxj

s.t. Pr∑nj=1a1jxj≥b1，…，∑nj=1amjxj≥bm≥axj≥0，j=1，2，…，n（2）

式中：Pr［］是對事情進行設置的可能性；a是對條件的可信度；bm為符合一定統計規律的隨機變量；a和b分別服從N（μ1，σ21）和N（μ2，σ22） 。

1.3 不確定性的倉儲協同物流網絡資源分配模型

本文對多個供應商、多個電力倉儲轉運結點以及零售商的聚丙烯材料最優資源分配策略進行了探討［9］。但各供貨商對原料定價及運費收費各不相同，如何選擇最優化的供應商并將資源更有效地運送到其倉庫轉移節點是零售商的關鍵問題［10］。因此為了更好地理解，使用簡單的數學術語來表述該問題。

假定一個電力倉儲物流網絡N是通過一個供貨商Sii=1，2，…ni提供的，中轉倉庫Mjj=1，2，…nj，零售商Pkk=1，2，…nk，以及每個節點之間的鏈接RR∈RSiMj∪RMjPk，包括物流節點OO∈S∪M∪P。當零售商Pk發送聚丙烯材料需求數量DPklll=1，2，…nl的資源時，該資源將聚丙烯材料從倉庫Pk運輸到Mj。其中XlMjPk代表從倉庫l分配給零售商的聚丙烯材料Pk的數量。XlSiMj代表從供應商Mj分配到倉庫的聚丙烯材料數量。且E（R）∈E（RSiMj∪E（RMjPk）表示全部物流結點的間距。

因為物流中心的地點不一樣，各單位在運輸，儲存，包裝，加工等方面的成本也有差異。設定C（R）C（R）∈C（RiSiMj）∪C（RlMjPk）表示不同物流節點之間的各單位距離。C（flo）和C（gl0）代表所有物流儲存和加工（包括人工）的單位成本。供應商作為披露方，向中轉倉庫CXlSiMj收取費用l。若所有的邏輯節點在處理定貨和分配上都存在一定的時序要求，則從倉儲到零售，從供貨到倉儲的時序要求為：TlMjPk和TlSiMj，聚丙烯材料訂單處理和生產處理的時間分別為TlMjPk′，TlSiMj′ ，TlMjPk″，TlSiMj″；運輸車輛的最大載重量GMjRk和GSiMj。

1.3.1 考慮到供應商和物流倉庫轉運中心之間關系的上層規劃

max F1=∑nj=1∑nk=1∑ni=1（C（XlSiMj）－C（RlSiMj）E（RlSiMj）－C（flSi）－C（glSi））XlSiMjui （3）

∑ni=1ui≥1（4）

GSiMj≥XlSiMj（5）

Pr［TlSiMj′+TlSiMj″+E（RSiMj）V≤TlSiMj］=a （6）

uiXlSiMj=XlMjPk（7）

XlSiMj≥0 （i=1，2，…，n，j=1，2，…，n）（8）

ui∈0，1（9）

其中，式（3）從供應商的角度出發，追求聚丙烯材料運輸利潤最大化；式（4）確保各倉儲轉移機構對一個供貨商的選擇；式（5）表示供貨方不能再提供超出其最大載貨聚丙烯材料容量的資源;式（6）代表訂單處理、加工和運輸時間不會超出最大時間的可能性α；式（7）指存儲和轉移的聚丙烯材料資源總量與全部供應者的總量相等；式（8）表示聚丙烯材料資源需求量為正數。

1.3.2 考慮到物流倉庫轉運中心和零售商之間的關系的下層規劃

min F1=∑nj=1∑nk=1∑nl=1（C（RlMjPk）E（RMjPk）+C（flMj）+C（glMi））XlMjPujk（10）

∑nj=1uj≥1（11）

∑nj=1∑nk=1∑nj=1ujXlMjPk≥DPkl（12）

GMjPk≥XlMjPk（13）

Pr［TlMjPk′+TlMjPk″+E（RMjPk）V≤TlMjPk］=β（14）

XlMjPk≥0，（j=1，2，…，n，k=1，2，…，n）（15）

uj∈0，1（16）

其中，式（10）代表倉儲中轉中心和分銷商作為一個整體，追求成本最小化，包括運輸和儲存以及生產成本；式（11）為確保零售商至少選擇一個供應倉儲中轉中心；式（12）指產品倉儲轉運中心提供的聚丙烯材料資源總量應滿足零售商的需求Pk；式（13）指倉儲轉運中心提供的聚丙烯材料資源量不能超過車輛最大裝載能力：式（14）表示訂單處理、加工和運送時間不得超出一個零售商的最大時限的可能性β；式（15）可以進一步表明對資源的需求是正相關的：式（16）為0～1可變約束，即所選倉庫i的值為1或為0。

2 仿真實驗結果分析

2.1 實驗樣本設定

以聚丙烯材料的協同物流網絡為例，某電力公司根據電纜的實際需要，需要訂購一定量的聚丙烯材料。按照銷售計劃及產品定單，聚丙烯原料經銷商在轉運倉庫訂購400 t聚丙烯原料。假定有4個供貨商和3個轉運倉庫，在運輸途中，每一個物流點間的平均車速是40 km/h，而從一個供貨商到一個中間站的最大載重是200 t，從中間站到下一個零售商的最大載重為300 t。由于供應鏈中存在著大量的不確定性，例如：訂單的加工、產品的生產、時間不確定因素等，物流中心的配送時間是10 h，而零售商的實際交貨時間是12 h［11-12］，設定所有供應商到中轉倉庫的距離見表1。

2.2 模型有效性分析

使用Matlab運行該模型以獲得最短距離。在標準物流網絡模型和優化后的雙層物流網絡模型的迭代過程中，最優粒子的適應度值的變化如圖1所示。

倉儲物流網絡資源配置模型在進化到第23代時，表現出早熟收斂。而在第210代時，很少改善，存在第2個局部最優。直到第235代，才再次改善，可以發現最優解只有260。而優化后的雙層物流網絡模型在第35代中找到了330.55的最優結果［13］。同時，可以觀察到，由于使用了交換策略，優化后的雙層物流網絡模型在解決14個中轉節點問題方面具有更明顯的優勢［14］。

2.3 物流路徑規劃研究分析

為了驗證本文提出的雙層規劃模型在物流路徑規劃中的有效性，進一步對比研究雙層規劃模型與單層規劃模型。在實驗中，物流運輸的地圖設置為16×16個網格，每個網格的實際邊長為10 km。在本實驗中，倉庫使用汽車運輸聚丙烯材料，起點位于坐標為（1，16）的網格處，終點位于坐標為（14，1）的網格處。根據單層規劃模型的算法，汽車在運輸地圖中的路徑如圖2所示。

由圖2可知，綠色的點表示物流汽車的起始位置，粉紅色的點表示物流汽車的結束位置，紅色的粗線表示單層規劃模型規劃的路徑。白色網格表示汽車可以行走的區域，黑色網格表示運輸區域中的建筑或阻擋物。從圖2還可看出，受汽車運輸路線的影響，汽車在運輸過程中形成多條折線組成的路徑。這種路徑不僅有很長的絕對距離，而且對汽車的轉向和輪胎磨損也有很大的影響［15］。且汽車在多條折線運輸中，易會導致材料在運輸過程中發生顛簸和碰撞，會進一步影響聚丙烯材料性能。且由于運輸路徑的增加，會增加運輸成本［16］。因此，應合分配倉庫運輸物流路徑。

為進一步與單層規劃模型進行比較，采用本文所提出的雙層規劃模型進行運輸路徑規劃，其結果如圖3所示。

由圖3可知，藍色粗實線為雙層規劃模型的路徑，綠色粗實線為單層規劃模型的路徑［17］。與單層規劃模型相比（圖2），可以觀察到，所建立的雙層規劃路徑主要以直線路徑為主，例如，當運輸路線從節點C往節點I運輸，藍色粗實線（雙層規劃模型）以直線連接C點與I點。而單層規劃模型（綠色粗實線）則以折現為線，會進一步增加路徑長度與運輸成本。同時，雙層規劃模型可以使汽車的轉彎角度在拐點處變小，減少了汽車輪胎等部件的機械磨損［18］。對路徑長度及運輸消耗時間進行統計，結果如表2所示。

由表2可知，雙層規劃網絡模型的平均路徑長度為28.14 km，明顯小于單層規劃網絡模型平均路徑長度（30.88 km）。同時，雙層規劃網絡模型最優路徑長度為24.53 km，較單層規劃網絡模型下降9.22%。從表2還可看出，本文所提出的雙層規劃網絡模型的平均消耗時間和平均迭代次數均小于單層規劃網絡模型。綜上所述，所提出的雙層規劃網絡模型具有較短的計算時間和路徑長度，可以滿足實際電力倉儲物流網絡應用。

3 結語

倉庫物流是一種以生產/服務業或者是獨立的第三方物流公司為主體的一種虛擬的結構，是一個包括供應合作節點、物流節點和節點間的連接路徑和關系的供應與需求的網絡。本文在電力倉儲物流網絡資源配置模型的基礎上，建立了一個供銷網絡，其中包括協同物流網絡供應商、倉庫中轉節點、零售商及其節點鏈接。從零售商的實際需要出發，在考慮物流時間、物流流量和物流費用的基礎上，建立了考慮不確定性的雙層規劃模型。可以有效避免倉儲物流網絡的干擾問題，并發揮隨機約束的雙層規劃模型的高精度解決能力。同時，雙層規劃模型可以使運輸汽車以直線路徑行駛，平均路徑長度為28.14 km，最優路徑長度為24.53 km，且所提出的雙層規劃網絡模型的平均消耗時間和平均迭代次數均小于單層規劃網絡模型。

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