基于核心素養的小學數學高質量教學對策

陳朝雄

在“雙減”與新課標不斷落實的背景下，科技時代對教育提出了高質量發展要求。面向未來，培養具有強大的創新思維、良好的關聯能力與互動交流素養的人才，基于新發展理念下的課堂教學向高質量發展轉型，以素養目標的發展性、課程內容的結構化、課程實施的遷移性、學習活動的主體性、學習效果的實質性為方向，深度實施高質量教學，有效落實核心素養。

一、新發展、新課標對課堂教學提出了新要求

“雙減”要“減”的是有關知識的學習方式中大量的低效耗費，減的是知識的單一、目標的低階、主體的被動、品質的不足，并不是要減掉實際也沒有減掉該學好的知識與素養（包括能力、主體與品質素養）。“雙減”不是簡單地“減”和“加”，而是一種轉型、一種轉換，用合理的、有效率的、高階的學習方式迭代不合理的、低效率的、低階的學習方式，讓被告知式的學習變為主體式的探究與實踐行動，讓機械性的重復變為關聯式、多樣式的深度經歷，是一種包括并突顯學科結構、認知結構、品質性內涵的高質量教學行動。“雙減”的核心實質是育人，而不是為了應試，是為了適應未來、奠基未來，從知識教學到素養教育轉變，從應試型的學習轉變為遷移式和升華式、適應學生終身發展和社會發展需要的學習，轉變為務終身和務高質的學習。

二、高質量教學的認識

（一）什么樣的教學才是高質量教學

基礎教育高質量教學是指以落實高質量發展與核心素養為導向，以教學大觀念為統領的內涵發展、高質量發展的教學，它既是一種教學的優質，也是一種優質的教學，既是優質教學的發展，也是教學發展的優質，是突顯單元整體的內涵性、關聯性、遷移性與發展性的教學，達到深度學習和素養發展，實現育人為本，落實教育根本任務。這種教學對教學內容、教學目標、課時安排、作業設計、教學活動進行整體規劃、設計、實施和評價，實現整體的效果大于各部分功能之和的效果。它是體現教育新發展理念的教學，是教育高質量發展的重要組成部分與實施過程，由“外延式”數量擴張向“內涵式”質量提升轉型，不再以外延式增長、規模增長、數量增長的教學。從規模發展向質量發展轉變（軟實力），從粗放發展向精細發展轉變（天下大事必做于細），從同質發展向特色發展轉變（教學風格與學習品質），從模仿發展向遷移應用再到創新發展轉變，從外力推動發展向內源變革力量推動的一種發展。

（二）高質量教學的主要特征

1.學習目標的發展性。核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的，這是高質量教學的直接表現，以核心素養為主要內容的學習目標具有進階式發展性。

2.課程內容的關聯性。課程內容是學生立場與學科本質的有機融合，“學科邏輯知識”與“認知邏輯知識”的雙鏈式關聯，形成有利于遷移應用的知識結構與思維結構，為高質量教學奠定堅實的基礎。

3.學生學習的主體性。主體性主要表現在學習信息雙向流動的主動性與互動性，以及主動投入的高度參與性，經歷領悟思辨、深度思考、有據表達，促進學習信息的雙向流動，促成學生真正學習，讓學習真實發生。主體參與還具有差異性，以差異資源作為縮短“差距”的優質資源，促進差異化發展。差異性的行動表現落實不同的發展目標，以多樣化的行動外在表現承載內涵品質的豐富性，以不同的能力內涵、主體內涵、品質內涵等促進育人為本的落實。

4.課程實施的遷移性。以結構化遷移應用促進學習方式變革，以關聯性形成知識、方法、思維的結構化，以結構化在新問題、新情境中遷移應用，以結構化在綜合性、開放性的問題情境中拓展應用。

5.體現行為的實質性。知識是行動的基礎，行動是外在表現，品質是內在素養。品質是行動的內在素養，行為的高品質表現就是習慣好、責任強、精神優等內在素養，在學習活動中促進學習品質全面成長。從表現性、數量性評價向內涵式、實質性評價轉變。

三、高質量教學實施的基本策略

（一）在教學目標上立足于素養發展

核心素養以“知—行—質”三級進階模式發展。學習目標突出發展性，核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的，進階式是核心素養發展的重要方式，實現從“知識獲取”向“素養發展”轉變的過程中，知識是行動的基礎，行動是外在表現，品質是內在素養。“知”是指知識方法的感知領悟，是習得的過程，從外向內輸入性的學習活動，這是信息的單向流動，因此“知”是低階的學習。如果“行”不是借助低階的“知”為工具進行的學習，只是盲動式的實踐，也只是“低階”學習。學習目標的關鍵詞主要是了解、理解、認同等，主要的行動表現是知識的重復、再現、模仿。“行”是指實踐行動，是體驗的過程，是以低階的“知”為工具進行的學習行動，當學習信息雙向流動時，形成可持續發展的閉環，就形成了高階學習。學習目標的關鍵詞主要是掌握、運用、分享，主要的行動表現是知識、方法、思維模塊在新的情境、新問題中遷移應用，也能夠對變式的問題、開放性的問題進行拓展應用。在遷移應用、拓展應用的過程中又形成新的、個性化的、經驗性的知識、方法以及思維模塊。“質”是指以外顯的行動為基礎，形成行動的內在品質，品質是行動的內在素養，是升華的過程，從行動的外顯到內隱品質的交流，又從內隱品質的交流促進行動的外顯，也是雙向信息的流動，也是高階學習。學習目標的關鍵詞主要是分析、評價、綜合、創新，主要是針對行動內在的品質特征進行反饋、交流、贊賞、提升，奠定人生基礎的內在品質主要是習慣好、責任強、精神優等。

（二）在課程內容上體現整體結構化

完成目標不再依賴要素延長投入時間、強化訓練重復過多次數為提質途徑，而是通過要素的結構化、要素組合方式的優化、形態的多元化提高質量。整體發展結構化思維，結構決定功能，不同的結構決定了各自的功能不同；功能促進結構的優化，機體需要不同的功能就會分化出不同的結構。學習需要結構化的思維，優化的結構能帶來更優的功能。

1.學習活動的課程內容是學科本質與學生立場的雙鏈式結構。課程內容的實踐以雙鏈式融合為基礎，向知識形態多元化發展。其一，雙鏈式融合發展。強調“學科邏輯知識”與“認知邏輯知識”的雙鏈式融合發展，強化學科知識結構與學生認知結構的有機融合。什么是學科邏輯知識？什么是認知邏輯知識？從情境、現實的現象、事例到方法、規律、概念的抽象是學科邏輯的主要特點，學科邏輯知識可分為問題性、事例性、抽象性、關聯性、結構性等類型知識。而小學生的思維以直觀形象、操作認知為主，逐步過渡到抽象思維，因此借助圖形語言、符號語言、動象語言、模型語言進行思維是小學生認知邏輯的重要特征。認知邏輯知識可以分為價值性、主體性、互動性、方法性、警示性、差異性、目標性、效果性等類型。其二，知識形態多元化發展。知識形態多元化是課程內容結構化的具體落實。當兩種邏輯結構融合在一起就是雙鏈融合，雙鏈融合的學習過程就形成了知識形態多元化發展的過程。

2.從學科知識結構向雙鏈結構發展是高質量教學新的增長點。以“學科知識+認知知識”為基本方式提高學習質量。現象性知識、抽象性知識是數學學科的重要知識，數形結合的圖形思維、操作認知的動態思維是小學生認知的重要方式，兩種邏輯知識的融合在學習活動中形成了新的知識類型與結構特點。其一，在圖形與幾何的學習中，形成現象、圖象、動象、抽象、想象“五象”內容特點。其中，三象同步、動態想象都是高質量發展的新增長點。其二，在探索活動、解決問題活動中，“問題性知識+互動性知識”促進學業質量能動發展，“問題性知識+思維模塊化知識”的多輪融合促進全班學業深度發展。

3.從課時分散的小任務教學，到單元整體結構化教學是高質量教學新的實踐方式。單元教學是指以落實學科核心素養為導向，以自然單元或若干個課程單元整合的單元為教學的基本單位，以內在關聯的核心要素及其結構為主題形成大概念，以大問題、大項目為活動任務，指向學科核心素養的實踐路徑與操作模型，這樣的一種整體性教學活動，實現整體的效果大于各部分功能之和的效果。如探索單元教學，以“探索學習”為大概念，以探索活動內在關聯的五大基本要素（主體、問題、方法、感性認識或結論的證據、確定的結論或理性認識）為實踐模型，以真實問題情境為載體開展學習。以“圓錐體積”課時為例，抓住內涵五個關鍵要素落實過程性目標。要素一“主體”是學生，四人小組自主合作探究。要素二“問題”是指問題性知識，“等底等高的圓柱和圓錐它們的體積會有什么關系？”這是本課時核心問題。要素三“方法”是轉化法，把未知的圓錐體積轉化成已知的圓柱體積，動手實驗操作。要素四“感性認識或結論的證據”是學生在動手實驗過程得到的認識，通過等底等高的圓錐與圓柱相互倒水或倒沙的實驗轉化、比較，知道剛好倒3次。要素五“理性認識”，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，也可以用字母公式表示。

（三）在課程實施中突出遷移性

以結構化的遷移應用促進學習方式變革。其一，基于真實情境的探索形成結構化為遷移應用奠定基礎。遷移性以關聯性、整體性的結構化為基礎，增強課程實施的情境性和實踐性，突出數學課程知識與現實真實情境的內在關聯，突出學習問題與任務群、方法與思維的結構化統整，基于真實情境的探索形成知識、方法、思維的結構化，形成有利于遷移應用的知識結構與思維結構。其二，基于實際問題的解決，通過遷移應用與拓展應用實現提高性再學習。以結構化遷移應用，解決新的現實問題形成高階思維，促進學習方式變革，以高階問題帶動低階問題的學習，以結構化在新情境、新問題中遷移應用，以結構化在綜合性、開放性的問題情境中拓展應用，提高能力，養成遷移應用的思維習慣。

（四）在學習活動中突出主體性

在高度參與的主動互動中，學習信息從“單元流動”向“雙向流動”轉變，從虛假學習到真正學習的實現。學習信息從師到生、再從生到師的雙向流動形成閉環，才是學習的真正發生。學習信息可以是師生之間、生生之間的信息雙向流動、多輪互動，也可以是多元知識形態的循環流動，如“問題－知識－問題”，形成雙向閉環信息流動。從問題開始學習，以“問題”開始探究，形成知識，形成原理性、方法性等知識，這是“問題－知識”一個信息流向，再以知識方法的遷移應用解決新的實際問題，這是“知識－問題”的另一個信息流向。問題與知識之間信息雙向流動形成閉環，實現學習的真正發生。

（五）在育人效果上突出品質性

以內在品質作為高質量持續發展的動力，從行動表現到內在素養發展，品質是行動的內在素養，從“行動外在表現的評價”向“行動內在品質的評價”轉變，從量性評價為主向質性評價為主轉變。在基礎教育階段主要的品質包括習慣、責任、精神等，習慣好、責任強、精神優是人生素質的基礎。在教、學、評中突出品質內涵的一致性。其一，習慣養成。培養以能力目標內涵為主（學科內容為主）的習慣：行動的外在表現與行動的內在品質的自覺重復出現就形成了習慣，結構化的知識與模塊化思維在新情境新問題中自覺產生就形成了思維習慣，透過現象看本質，現象與抽象的統一就形成了觀察能力，觀察能力的自覺主動地重復進行就形成了觀察習慣。自覺運用圖形語言、數形結合、數學符號、數據語言、數學模型解決新問題就形成了表達習慣。培養基于主體內涵為主的習慣：認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣。其二，責任擔當。基于任務的責任擔當。其三，精神追求。樹立基于品質內涵的精神追求：積極主動的進取精神；不畏艱難的探索精神，嚴謹求實的科學精神，有理有據、求真求實、敢于質疑的科學態度與理性精神。

四、結語

高質量教學堅持走整體發展之路，高質量教學的五項特性是一個整體：學習目標的發展性、課程內容的關聯性、課程實施的遷移性、學生學習的主體性、行動效果的品質性。從知識到素養發展，是教育質量的升級運動。與知識不同，素養是知識、技能、態度的超越和統整，是人在不同的真實情境中都能做出某種行為的素質。知識是行動的基礎，行動是外在表現，素養是內在特征，關鍵能力、品質素養都是行動表現與內涵特征的統一。將方法性知識、品質性知識當作原理性知識學習是嚴重誤區，方法性知識、品質性知識回歸實踐感悟、遷移應用才是正途。在掌握知識的同時，方法與能力、價值與品質得到了不斷修正、重構、遷移、應用，從而發展核心素養，培育既有能力又有品質的復合型素養。育人為本，落實核心素養目標，從知識課堂到素養課堂發展，是出發與歸宿的一致性。