基于改進模糊層次分析法的高速列車輪軌等效錐度優化方案評價研究

摘要：【目的】針對當前缺乏高速列車輪軌等效錐度優化方案綜合評價體系的問題，提出基于改進模糊層次分析法的綜合評價方法。【方法】結合影響等效錐度選取的主要動力學因素，選取了14個評價指標構建指標分解模型，采用改進的三標度層次分析法確定權重。在動力學軟件Simpack 中建立3 種等效錐度的模型，計算底層指標值并進行無量綱化處理，確定模糊評價隸屬度矩陣，并構建模糊理論系統評價模型，得出3種方案的綜合評價結果。【結果】3種等效錐度方案的得分分別為：方案M1為26.2%，方案M2 為17.9%，方案M3 為16.2%，方案M1 為最優選擇。通過對兩組具有顯著差異的等效錐度方案進行動力學仿真計算，發現結果與綜合評價體系的結論相一致，驗證了評價方法的可靠性。【結論】可有效評價高速列車輪軌等效錐度方案，能夠為高速列車的等效錐度方案優選提供科學依據。

關鍵詞：高速列車；等效錐度；改進的層次分析法；模糊綜合評價；輪軌匹配

中圖分類號：U271.91 文獻標志碼：A

本文引用格式：肖乾， 徐中旭. 基于改進模糊層次分析法的高速列車輪軌等效錐度優化方案評價研究[J]. 華東交通大學學報，2024，41（6）：90-98.

【研究意義】高速列車是典型的移動裝備，輪軌關系直接影響其運行品質、安全，特別是隨著列車速度提高，影響更為突出。輪軌等效錐度作為描述輪軌接觸特性的重要參數，通常以車輪橫移量3 mm處的等效錐度定義為名義等效錐度[1]。研究表明，等效錐度與列車運行的動態響應密切相關，系統研究其對列車動力學性能的影響具有重要意義。

【研究現狀】國內外諸多學者對輪軌關系領域展開了深入研究，在分析輪軌接觸關系對列車動力學性能影響方面作出了許多理論研究及實驗驗證。Wickens 等[2]構建了車輛動力學模型，研究了磨損踏面的等效錐度對列車蛇行運動穩定性的影響。Polach[3]利用Hopf 分岔理論研究了等效錐度對輪對蛇行運動的影響，揭示了標準等效錐度值及其曲線形態的關鍵作用。李艷等[4]通過比較不同車輪踏面的動力學特性，提出了優化車輪直徑及踏面設計的策略。侯茂銳等[5]通過構架振動加速度指標研究了等效錐度限值，減少構架報警現象。針對輪軌匹配等效錐度不合理問題，董孝卿等[6]結合仿真與實測數據，分析了不同速度下等效錐度的限值范圍，并通過提升橫向穩定性優化了車輪踏面設計。張海等[7]通過分析輪軌接觸點位置及寬度變化，引入非線性接觸幾何參數，可準確反映輪軌匹配對車輛穩定性的影響。動力學性能綜合評價方面，Mao等[8]利用CRH3 動力學模型仿真，提出脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數作為橫向穩定性評價指標，并確定了不同橫風條件下的速度限值。Hao 等[9]對車輛動態響應進行卡爾曼濾波處理，建立包括非線性等效錐度函數的線性化仿真模型，較好地實現了輪軌接觸狀態的評估。賈璐等[10]通過5 種評價體系評估車輛蛇行臨界速度，并以極限環法為參考，比較了輪軌力和構架加速度等評估方法的差異。賴森華等[11]采用層次分析法確定地鐵列車舒適性指標權重，建立分析模型并提出優化方案。綜上所述，現有研究多聚焦于等效錐度與高速列車動力學性能的定性或單一指標的定量分析，缺乏系統的評價框架用于等效錐度方案優選。現有評價體系依賴單一層次分析法，增加了主觀性并降低了決策效率。

【創新特色】以某型高速列車為研究對象，基于一個鏇修周期內實測車輪踏面數據，設置3種典型等效錐度工況，采用改進的三標度層次分析法系統量化各動力學指標權重，提高評價的客觀性和準確性，并結合模糊數學理論對等效錐度方案進行綜合優選。

【關鍵問題】研究旨在解決高速列車輪軌等效錐度評價體系缺乏系統性與綜合性的問題。所構建的評價模型為輪軌動力學提供了新的工具，并為高速列車的安全運行、穩定性優化和維護管理提供了重要支持，具有顯著的實用價值。

1 輪軌等效錐度綜合評價體系構建

1.1 評價指標分析

等效錐度是輪軌接觸幾何的關鍵參數，與列車動力學性能密切相關。綜合評價應涵蓋運行安全性、平穩性和舒適度。安全性評價選用脫軌系數、輪重減載率和構架橫向振動加速度作為關鍵指標[12]。運行平穩性通過仿真分析不同工況下車體橫向加速度，依據《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》（GB/T 5599—2019）標準計算。舒適性指標基于《機械振動與沖擊人體暴露于全身振動的評價》（ISO 2631）計算。磨損性能指標涵蓋直線和曲線軌道磨損指數。橫向穩定性通過臨界速度及輪軸、輪軌橫向力評估[13，14]。

1.2 三標度層次分析法

層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）由Saaty 提出[15]，是一種融合定性與定量分析的決策方法，其通過將研究對象分解為系統層級，自上而下進行評價與合成，廣泛應用于各領域，提高了決策的科學性與實用性。

傳統九點標度法在分配指標權重時易引入主觀性，影響精確性并增加一致性測試難度。為改善這一問題，采用簡化的三點標度法。簡化了重要性判斷，降低了一致性檢驗復雜度，同時提升了計算效率，更適用于多目標決策問題。

1.3 等效錐度方案選取的評價體系設計

等效錐度是衡量列車輪對與軌道接觸面幾何形態關系的重要指標，其取值過高或過低會導致列車出現低頻晃車或高頻抖車等異常振動現象，基于長期的試驗研究，歐洲鐵路界定了等效錐度的測算標準和應用閾值。該標準中附錄的表格列出了輪軌等效錐度的設計閾值和測試條件[16]。按照此標準，在限值區間內進行3 種等效錐度方案的設定，定量研究等效錐度對動力學性能影響的評價分析，完成精細化管理的評價體系構建，總體流程如圖1 所示。

評價體系分為3 個分解模塊，分別為仿真計算及工況設置模塊、權重確定模塊與模糊數學綜合評價模塊。通過該模型對動力學性能進行綜合評價從而實現輪軌等效錐度方案優選。

2 基于改進層次分析法與模糊數學的等效錐度評價模型

2.1 等效錐度方案評價模型確立

2.1.1 建立模型

輪軌等效錐度選取方案不僅要考慮輪軌接觸的靜態特性，也要考慮列車運行時的動態特性（平穩性、舒適性等）。針對動力學性能最優的目的，將等效錐度選取方案影響因素分為若干個決策層指標（記作Wi），將決策層指標集進一步分解為若干個底層指標（記作Hj），建立層次分析法評價模型如圖2所示。

模型仿真工況設置為：直線工況上，建立10 000 m的路段，使高速列車以較高初始速度，設置有軌道激勵的直線路段，令列車運行10 s，隨后在平滑路線運行，根據30 s 后輪對橫移量的收斂情況確定列車臨界速度。輪軌橫向力、垂向力、脫軌系數、磨耗指數、構架振動加速度等動力學指標均按照列車以260 km/h 運營速度通過直線路段進行仿真計算。為保證仿真結果接近實際，采用線路實測軌道激勵，仿真時間設置30 s；曲線工況上，設置速度為260 km/h，半徑3 500m，超高110mm，緩和曲線350m，圓曲線1 000 m。綜上，得到動力學指標仿真計算數據如表2所示。

3.2 最優等效錐度方案確定

3.2.1 判斷矩陣及指標賦權

將上表中14 個指標歸為運行安全性、運行平穩性、運行舒適度、車輪磨耗、耐磨性、橫向穩定性6 大類。依據層次分解模型和三標度層次分析法模型，構建決策層的比較矩陣，對各指標的相對重要性進行權重分配。將比較矩陣歸一化處理，計算準則層和指標層的權重向量，進一步確定各等效錐度方案決策層指標權重，如表3 所示。最終綜合各方案在所有指標上的得分進行排序，為方案優選提供了定量化的評價依據。

3.2.2 模糊隸屬度矩陣

對于列車平穩性、舒適度、構架振動加速度等定量指標，采用線性函數法及個別指標的無量綱變換，并結合式（13），得出指標隸屬度如表4所示。

3.2.3 模糊綜合評判

得到模糊評價矩陣和權重矩陣后，應用模糊綜合判斷法選取最優方案。圖5 展示了3 種不同等效錐度方案的動力學指標得分雷達圖。

如式（15）所示，結合權重向量與的隸屬度矩陣，導出方案集合的總體評價向量G，綜合可得3 種等效錐度評價方案的優越度分別為：方案M1 為26.2%；方案M2 為17.9%；方案M3 為16.2%。則方案優劣次序為：方案M1gt;方案M2gt;方案M3，故等效錐度為M1時，列車的動力學性能處于最優。

3.3 評價模型驗證

等效錐度的顯著變化會導致列車動力學響應的明顯差異。為驗證模型的可靠性和對輸入不確定性的敏感度，采用動力學仿真對兩組等效錐度顯著不同的方案（0.23 和0.56）進行計算。通過比較仿真后處理結果與基于改進模糊層次分析法的評分預測是否一致，來驗證模型有效性。

設計兩組等效錐度顯著不同的方案并將其輸入車輛動力學模型進行仿真，結果如圖6 所示。兩種方案在橫/垂向平穩性、構架橫向加速度、非線性臨界速度、輪軌橫向力、橫/垂向舒適性和脫軌系數上存在顯著差異，等效錐度為0.56 時上述指標均顯著高于0.23；其余指標差異不大。綜上，高速列車在300 km/h 工況下，等效錐度0.23 優于0.56。

對兩組方案評價指標值進行定量指標標準化處理，按照三標度層次分析法進行賦權處理、并采用模糊理論綜合評判得出結果值分別為0.390 和0.132，評價結果與動力學仿真直觀結果一致，確保了在實際決策中提供支持的能力。

4 結論

1）結合關鍵動力學指標，提出一種等效錐度方案的綜合評價方法。基于改進的三標度層次分析法對各決策指標賦權，采用線性函數和特定指標歸一化處理生成模糊隸屬度矩陣，構建模糊綜合評價模型。

2）依據實測車輪數據設定3 組等效錐度模型。仿真計算得出3 種方案的對應指標值，結合上述模糊層次分析法進行綜合評價，得出3 種方案的綜合優越度為：方案M1 為26.2%，方案M2 為17.9%，方案M3為16.2%。

3）設計兩組等效錐度差異顯著的方案（0.23 和0.56），仿真結果表明，在300 km/h 工況下，等效錐度0.23 的表現優于0.56。綜合評判模型的得分分別為0.390 和0.132，二者相一致，表明該模型在多變輸入條件下具有良好的預測準確性，具備工程應用價值。

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第一作者：肖乾（1977—），男，二級教授，博士，江西省“井岡學者”特聘教授，研究方向為軌道交通車輛智能運維。E-mail：jxralph@foxmail.com。

通信作者：徐中旭（2000—），男，碩士研究生，研究方向為輪軌關系與車輛動力學。E-mail：2723216354@qq.com。

（責任編輯：龔凱，吳海燕）

基金項目：國家自然科學基金項目（52372327）