高中生數學邏輯推理能力培養的有效策略

費年珍

高中數學現今的導學重點之一就是在課堂上對學生數學邏輯推理能力進行有效的培養。邏輯性特別強是高中數學課程最為顯著的特點，也是它與其他課程之間最明顯的差別。只有對學生的數學邏輯推理能力進行穩步、高質高效的培養，才能更好地促進他們的數學知識的習得與數學學習能力的不斷發展與提升；才能使他們的數學思維能力更加強大與嚴謹，思維的靈活性才能漸進發展，從而更好地幫助學生不斷汲取數學知識，發展數學技能與技巧。我們必須有機結合當前所執教班級學生學習數學的能力、興趣愛好等等來制定因班制宜、因生制宜的導學方案，循序漸進、螺旋式地實現導學目標，同時創新優化日常所用的導學方式方法與策略，逐步有效培養學生的數學邏輯推理能力。

一、精心營造有效培養高中生數學邏輯推理能力的思維環境

有效且高質量地培養學生的數學邏輯推理能力是一個持之以恒的過程。教師應該想方設法激發學生的數學思維，讓他們對高中數學知識的學習產生足夠的興趣，從而促進他們對所學的內容開展主動積極的數學思考，使他們的數學邏輯推理能力得到逐步的發展和漸進的提升。因此，我們必須有機結合班情和學生個體的數學學習的實際情況，給他們精心營造有效培養高中生數學邏輯推理能力的合適的、科學的思維環境，給學生“量身定制”學習方法，對他們的數學思考作指向性的啟引，讓他們在對數學知識的思考探究中訓練數學思維的靈活性，同時延展他們數學思維的深度與寬度，達成高質量的目標。同時，學生有效的數學思考和積極的數學探究是培養和發展他們數學邏輯推理能力的根本保證和根基，學生唯有在一個優質的數學思維環境之中，方能主動積極地對所學數學知識開展深度的研究與探索。在此思維環境中，我們應對學生的各種積極的數學思考進行激勵，帶領他們大膽地對所學內容進行猜想和探究，同時積極驗證自己的猜想。在這樣的猜想與驗證交替的過程中，學生的數學邏輯推理能力一定能夠得到提高。

二、新知導入時促進學生數學知識的正遷移，培養他們的數學邏輯推理能力

嚴謹性和邏輯性融為一體是高中數學知識體系十分明顯的特征。在現實的高中數學導學中，我們必須時刻關注、觀察學生學習數學的情緒、態度等，設法幫助他們增強數學學習的嚴謹性，促進他們嚴肅認真地對待所學的每一個知識點，讓他們在嚴謹的數學學習中發展數學邏輯推理能力。為此，我們在新知導入時一定要重視促進學生數學知識的正向遷移，引導學生回憶和復習過去數學學習中與其相關聯的內容。學生在回憶與復習舊知的活動過程中，他們的數學邏輯推理能力一定能夠得到充分的激活與調動，強化學生對過去所學知識的記憶與聯想，接著，教師可以立足于舊知且順其自然地引出新知開展導學活動。在知識過渡的導學中，有益于學生自我構建數學知識的良性體系。通過導學實踐活動，我們可以發現很多新知與舊知之間存在著固有的聯系。這種固有的聯系，我們必須點撥學生作深入的挖掘與研究，尋找出它們之間的銜接點，從而培養和發展高中學生的數學邏輯推理能力。如在學習必修知識點“二次函數與一元二次方程”時，我們可以利用數學知識的正向遷移來引導學生，首先引領學生回憶與復習函數等相關聯的知識，接著再對即將學習的新知進行列舉，讓學生尋找、研究新舊知識的相同點、銜接點。學生在尋找與研究的過程中，他們的數學邏輯推理能力定會得到穩步的提升。

三、講解題目的過程中有效引導學生挖掘其中的隱含條件，培養他們的數學邏輯推理能力

通過對高中數學教科書的研究，我們可以發現各個知識點的學習與對應的習題之間總是存有一定的聯系。通過平時的數學導學活動，我們發現少數學生對所學的數學知識點不能有效理解與掌握，究其原因是他們沒有或者是不會深入挖掘知識點與習題之間的聯系和隱含的條件。因此，我們在日常的新知導學活動或者題目講授的過程中必須重視引導學生，在習得數學知識的過程中正確發現知識點與習題之間的隱含條件和聯系，從而正確解答相關的習題，培養學生的數學邏輯推理能力。如在學習必修知識點“圓柱、圓錐、圓臺和圓球”時，出題：過球面上任意兩點可以做多少個大圓？筆者引導學生認 真嚴謹地進行審題，綜合考慮習題的內容，結果部分學生得出“1個”的結論。此刻，筆者再次引導學生仔細挖掘習題中隱含的條件，學生們認真審題后重新得出“無數個”的結論。這樣的過程不但培養了學生嚴肅認真審題的良好習題，而且更好地促進了學生對知識點和習題開展了深度的思考與探究，有益于他們邏輯思維推理能力的提高。

總之，現今使用的高中數學教科書中很多知識點的邏輯性和推理性非常強。學生如果不會對其進行必要的推理分析，他們就會產生畏難情緒，導致數學學習效率不高。因此，我們在高中數學導學的每一個環節中都應有意識地滲透數學邏輯推理能力的培養。