神經網絡模型度量地形對實際行駛排放的影響

常虹 吳冬梅 張力 龔香坤 徐劃龍 付明明

摘要：由于難以將行駛路線地形的影響從實際行駛排放（real driving emission，RDE）試驗的其他試驗邊界的影響中獨立出來，提出采用神經網絡輸入變量重要性算法以定量評估行駛路線地形試驗邊界對RDE試驗的影響強度。以重慶地區RDE試驗的37 256個數據窗口排放樣本為基礎，采用因子分析方法縮減數據并消除試驗邊界之間的信息重疊，建立神經網絡模型預測污染物排放，并計算輸入變量相對重要性占比。結果表明，行駛路線地形試驗邊界在二氧化碳（CO2）排放中起主導作用，它的相對重要性遠大于行程動力學試驗邊界。對于一氧化碳（CO）、顆粒數量（particle number，PN）、氮氧化物（NOx）污染物排放，地形因素的影響力仍不可忽視，特別是在車輛高速行駛條件下，它對車輛行駛排放的影響與行程動力學因素大致相當。總體而言，在現有排放標準體系中，行駛路線地形試驗邊界對RDE試驗的影響被嚴重低估。

關鍵詞：實際行駛排放；排放模型；神經網絡；地形；行程動力學

中圖分類號：U448.213 ?????????文獻標志碼：A??????? 文章編號：1000-582X（2024）01-031-10

Effect of route topography on real driving emissions based on neural network models

CHANG Hong1， WU Dongmei2， ZHANG Li2， GONG Xiangkun1，

XU Hualong1， FU Mingming2

（1. China Automotive Engineering Research Institute Co.， Ltd.， Chongqing 401122， P. R. China;

2. School of Mechanical and Automotive Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： It is difficult to separate the effect of route topography from that of other test boundaries in real driving emission （RDE） tests. We proposed an artificial neural network （ANN） weight method to quantitatively evaluate the impact of route topography on RDE tests. Based on 37 256 data window samples of RDE tests in Chongqing， a factor analysis method was used to reduce data and eliminate information overlap between test boundaries. Additionally， a neural network model was also established to predict pollutant emissions and calculate the relative importance of input variables. The results show that route topography significantly affects CO2 emissions， with its relative importance far exceeding that of other test boundaries. Moreover， the influence of the route topography cannot be ignored for CO， PN （particle number）， and NOx emissions， having an impact on vehicle driving emissions comparable to that of trip dynamics， especially under high-speed driving conditions. However， the existing regulatory emission standards seriously underestimate the impact of the route topography on vehicle driving emissions.

Keywords： RDE （real driving emission）; emission model; artificial neural network; route topography; trip dynamics

國內外針對車輛污染物排放設立了各種強制性法規，涉及嚴格的排放限值和新車必須遵守的認證測試程序[1-3]。然而，大量的研究表明，排放法規所規定的試驗室標準駕駛循環缺乏車輛實際行駛狀態的完整代表性[4-6]，基于試驗室標準駕駛循環的車輛排放測試難以充分和準確地反映現代交通系統中車輛實際行駛狀態下的真實污染物排放[7-9]。為此，歐洲和中國第六階段機動車污染物排放標準（簡稱國六）強制性引入實際行駛排放（RDE）測試程序[10-11]。與試驗室條件下的標準測試循環不同，RDE試驗為一個受多種因素（環境條件、駕駛員行為、行駛路線地形、交通狀況、有效載荷等）可變性影響的道路測試，其試驗邊界具有隨機性和不確定性，導致RDE試驗測試數據的不可重復性和試驗評價結果的非一致性[6，12]。

行駛路線地形被認為是影響RDE試驗的重要試驗邊界[13-14]。Lijewski等[15]分別在2條不同的行駛路線上對比了插電式混合動力汽車（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）和增程式電動車的污染物排放差異；在一條行駛路線上，增程式電動車的NOx排放低70%，而在另一條行駛路線上PHEV的NOx排放反而要低60%。Costagliola等[16]試驗表明，CO2排放量與道路坡度呈正線性關系；隨著道路坡度增加，NOx排放的增長呈二階多項式規律。Faria等[17]發現在低坡度道路上的駕駛侵略性往往與CO2排放量增加較高相關。Prakash等[18]認為瞬時NOx與CO2排放之間存在強正相關，道路坡度對NOx排放所產生的影響隨駕駛侵略性增加而降低。Du等[19]用2臺車輛在4條不同試驗線路上分別進行2次RDE試驗，結果表明，不同試驗線路下的比距離排放呈現顯著非一致性。不同行駛線路下的2次RDE試驗不可能保持相同的行程動力學特性，不同行駛線路下RDE試驗所表現出的差異可能與行程動力學特性等其他試驗邊界條件的不一致有關。在上述研究中，不同試驗測試表現出的現象和規律相差較大，多數結論不具有普遍性。由于難以將行駛路線地形的影響從RDE試驗的其他影響因素中區分和獨立出來，行駛路線地形試驗邊界對RDE試驗究竟會產生何種程度的影響仍難以準確度量。

本研究中提出采用神經網絡輸入變量重要性度量行駛路線地形對RDE試驗的影響強度。用相同試驗車輛在重慶地區進行大量RDE試驗測試，按照移動平均窗口法（moving average window，MAW）將所得的逐秒采樣測試數據劃分為數據窗口子集。考慮影響窗口污染物排放的各種因素，并將之劃分為地形因素和行程動力學因素2類。對于行程動力學因素，鑒于描述變量較多且有信息重疊，采用主成分分析方法從變量群中提取共性因子，以因子得分組合替代原始變量，從而消除原始變量之間的信息重疊。在此基礎上，以數據窗口的地形和行程動力學因素作為輸入量，數據窗口排放因子為輸出量訓練神經網絡模型；采用神經網絡輸入變量重要性算法，計算地形和行程動力學因素在窗口污染物排放中的重要性占比。研究表明，行駛路線地形因素對實際行駛排放的影響與行程動力學因素具有幾乎相當的重要性，行駛路線地形試驗邊界對實際行駛排放的影響在RDE法規試驗程序中被嚴重低估。

1 窗口數據

試驗車輛為2018年生產的輕型汽油乘用車型，整車質量2.1 t，已有行駛里程18 000 km。試驗車輛發動機的排量為2.0 L，采用缸內直噴燃油供給方式，燃油標號為92號汽油，進氣方式為廢氣渦輪增壓，尾氣后處理系統配備三元催化器（TWC）和汽油機顆粒捕集器（GPF），滿足國六排放標準。試驗車輛動力傳動系統為6AT自動變速器。車載排放測試系統為HORIBA公司生產的OBS-ONE便攜式排放測試系統（PEMS）。測試系統配置全球定位系統（GPS）接收器，可以通過車輛的經度、緯度、海拔等信息計算得到車輛的速度，其位置精度在±10 m范圍內。另外，測試系統通過車載診斷系統（OBD）獲取發動機和車輛的數據，包括：發動機轉速、發動機冷卻劑溫度、節氣門位置、進氣質量流量、進氣壓力等；通過測量排氣流量管的壓力差、排氣壓力和溫度計算出排氣流量。測試系統還配置大氣壓力傳感器、環境溫度和濕度傳感器，通過結合GPS輸出信息，獲取試驗過程中的環境信息（經度、緯度、海拔、溫度、大氣壓力）。遵照RDE法規試驗程序，試驗車輛分別在重慶江津、北碚、渝北等區域完成10次RDE試驗。其中，車輛載荷（測試質量）、環境條件（平均海拔、溫度）、行駛線路（市區、市郊和高速路段的里程與平均車速，起點和終點的海拔差與行程累計正海拔增量）、燃油和潤滑油以及路段行程動力學特性等均遵循RDE法規試驗程序的要求。

采用移動平均窗口法將RDE試驗連續逐秒采樣的測試數據劃分為一系列數據子集，并稱之為數據窗口。劃分數據窗口時，向前（或向后）的移動步長與PEMS數據取樣周期一致，且數據窗口的時間長度應恰好使該數據窗口中CO2排放質量等于該車輛在全球統一輕型車輛測試循環（worldwide light-duty vehicle test cycle， WLTC）的CO2排放質量的一半[20]。首先，根據數據窗口的平均車速將數據窗口劃分為市區、市郊和高速窗口。其中，平均車速小于45 km/h的窗口為市區窗口，平均車速大于或等于45 km/h且小于80 km/h的窗口為市郊窗口，平均車速大于或等于80 km/h且小于145 km/h的窗口為高速窗口。在此基礎上，計算表征數據窗口行程屬性的相關參數，包括平均車速（v）、v?apos[95] （車速與大于0.1 m/s2正加速度乘積的95百分位）、VSPpos[95]（整車比功率升序排列的第95個百分位值）、相對正加速度（RPA）、平均正加速度（MPA）、累計正海拔增量等。然后，再將計算所得特征參數作為行程屬性賦予數據窗口，使數據窗口具有路段屬性，從而將試驗逐秒采樣數據轉化為類行程數據。窗口行程數據是后續統計分析的樣本對象。

圖1給出了數據窗口的地形特征的數據統計。

圖中的累計正海拔增量數據分段序號對應的是將累計正海拔增量按200 m/（100 km）間距劃分的10個數據段；縱坐標為各個累計正海拔增量數據段對應的窗口數量。其中，1～6號數據段的累計正海拔增量介于0～1 200 m/（100 km）之間，在RDE法規試驗程序所規定的限值范圍之內；7～10號數據段的累計正海拔增量則大于RDE法規試驗程序所規定的上限值1 200 m/（100 km）。市區窗口樣本集中有1/3（約5 000個）數據窗口的累計正海拔增量超過了法規上限值。市郊窗口樣本集中約有2 000個數據窗口的累計正海拔增量超過了法規上限值，但累計正海拔增量接近法規限值的窗口數量仍較多，在1 000～1 200 m/（100 km）數據段（6號數據段）的窗口數量超過4 000個。高速窗口樣本集中累計正海拔增量超過法規限值的窗口數量則明顯減少，道路相對平緩，窗口數量最多的數據段為600～800 m/（100 km）的數據段（4號數據段）。數據窗口樣本集包含了具有各種不同行駛路線地形特征的大量行程測試數據。

2 數據縮減

選取影響RDE試驗的試驗邊界條件，包括數據窗口的v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA以及累計正海拔增量，將這些影響窗口污染物排放的試驗邊界條件劃分為地形因素和行程動力學因素兩類。數據窗口地形屬性的描述變量為行駛路線的累計正海拔增量，數據窗口行程動力學屬性的描述變量包括v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA和MPA。對于行程動力學因素，各個描述變量之間有一定相關性，解釋為各個描述變量反映的主題信息有一定的重疊，這種重疊會干擾變量影響力的評估。為此，采用因子分析法將行程動力學描述變量綜合為數量較少的成分因子，并通過構造適當的價值函數（根據方差百分比）進一步把行程動力學的低維描述轉化成一維描述，從而消除行程動力學描述變量之間的信息重疊。在此基礎上，將數據窗口樣本集中的窗口污染物排放、窗口累計正海拔增量和窗口行程動力學因子用于構造和訓練神經網絡模型，通過利用神經網絡變量重要性算法計算輸入變量的相對重要性。

因子分析是從高維數據的變量群中提取共性因子并將原始變量表示成少數公共因子和特殊因子的組合的多元統計方法[21]。因子分析通過建立因子荷載矩陣，獲取原始變量的因子表達式的系數；通過因子得分矩陣得到因子的線性組合，并以因子替代原始變量，從而將原高維數據系統以較高的精度轉換成低維數據系統，達到對事物進行分類并且綜合評價的目的[22]。為此，首先針對試驗樣本數據集分別采用KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）法和Bartlett法進行適用性檢驗（檢驗之前對樣本數據進行標準化處理）。市區、市郊和高速窗口樣本集經檢驗均滿足進行因子分析的條件。

因子分析通過坐標變換將原始變量轉換為另一組不相關的變量（因子），再求取相關系數矩陣的特征值和相應的標準正交的特征向量，根據相關系數矩陣的特征值計算成分因子的方差貢獻率與累計貢獻率，如圖2所示。在市區窗口樣本集中，前2個因子的累計方差貢獻率達到92.7%，這表明這2個因子基本包含原始變量所代表的全部信息，被稱為成分因子。同樣，市郊窗口樣本集中前2個分量的累計方差貢獻率為89.2%，高速公路窗口樣本集中前2個分量的累計方差貢獻率為84.9%。因此，在每一個數據窗口樣本集中，可以使用由5個原始變量線性組合而成的2個成分因子整體描述試驗車輛的行程動力學狀態，從而將試驗數據空間從5維降至2維。這一處理過程中所產生的信息損失是少量的。

為確定所得的2個成分因子的實際意義，采用方差最大正交旋轉原則（使成分因子的相對負荷的方差之和最大，且保持原有的成分因子的正交性和公共方差總和不變）進行因子旋轉，找出2個成分因子與5個原始變量的關系。對每一個窗口樣本集采用回歸法得到原始變量在不同成分因子上的載荷，即因子得分。圖3為3組數據窗口樣本集原始變量的因子得分系數，據此將成分因子表示為原始變量的線性組合。以市區窗口樣本集為例，第1成分因子可以表示為v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA的線性組合，對應的線性組合系數分別為0.004、0.295、0.264、0.268、0.283；第2主成分也可以表示為這些原始變量的線性組合，對應的線性組合系數分別為0.689、0.159、0.342、0.224、0.219。在此基礎上，根據圖2中的旋轉方差貢獻率將2個成分因子線性加權組合構成一個新的綜合變量（加權系數分別為64.7/92.7和28.0/92.7）。該變量可以從總體效果上替代原始變量用于反映市區窗口樣本集中窗口行程動力學特性，稱為市區窗口樣本集的行程動力學因子。圖4給出了市區窗口行程動力學因子與原始變量的比較，圖中的紅色線條為行程動力學因子，黑色線條為原始變量。行程動力學因子是原始變量v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA的綜合反映，它與VSPpos[95]、v?apos[95]有較好的相似性。按此方法，同樣可以構造市郊和高速窗口樣本集的行程動力學因子。至此，窗口數據樣本集中邊界條件的6個字段（v、v?apos[95]、VSPpos[95]、RPA、MPA以及累計正海拔增量）描述被縮減至2個字段（行程動力學因子和累計正海拔增量）描述。

3 模型分析

分別針對市區、市郊和高速的數據窗口樣本集構建CO2、CO、NOx、PN排放的神經網絡模型。模型為前饋、監督學習的多層感知器（MLP）網絡，使用2個隱藏層（不同污染物排放模型的隱藏層神經元個數根據模型的觀測預測情況進行不同的設置），隱藏層激活函數采用雙曲正切；輸入變量為數據窗口的累計正海拔增量和經主成分分析得到的數據窗口行程動力學因子，輸出目標為數據窗口的污染物排放因子。分別針對市區、市郊、高速窗口數據樣本集，隨機選擇各組數據集中70%的數據作為模型訓練樣本，30%的數據作為模型測試樣本。圖5給出了神經網絡模型對市區窗口污染物排放的觀測和預測（黑色線條為觀測數據，紅色為預測數據）。圖中，神經網絡模型計算的預測值與作為觀測的測試數據展現了良好的一致性。其中，CO2、CO、NOx、PN污染物排放的觀測值和預測值的決定系數R2分別達到0.881、0.932、0.750和0.978。可見，經模型訓練，神經網絡自動逼近正確的模型結構，正確映射了數據結構中隱含的因變量和自變量的關系形式，充分揭示了累計正海拔增量和行程動力學因子對實際行駛污染物排放的主導性影響作用。

基于神經網絡模型所表達的窗口污染物排放與累計正海拔增量、行程動力學因子之間的因果關系，采用神經網絡敏感性分析（sensitivity analysis）方法定量評估神經網絡模型中2個輸入變量對輸出目標的重要性。敏感性分析是一種定量描述模型輸入變量對輸出目標的重要性程度的方法，它通過計算歸因于輸入變量的輸出目標的方差變化確定該輸入變量對輸出目標的影響程度[23]。對于輸出目標為Y，輸入變量為X1、X2、…、Xk的神經網絡模型，輸入變量敏感性的測量如下：

S_i=（V_ar （E（Y├|X_i ┤ ） ））/（V_ar （Y） ），i=1，2，…，k。 ???? （1）

式中：Si為敏感性系數；Var為方差算子，V_ar （Y）為輸出目標的無條件方差；E為期望算子，E（Y├|X_i ┤ ）為除去變量Xi影響的Y的條件期望[24-25]。

靈敏度系數為輸入變量相對于輸出目標的一階靈敏度度量，如果輸入變量X1、X2、…、Xk的集合是正交或獨立的，并且模型是可加的，則它是準確的。在正交情況下，也可以較容易地通過蒙特卡羅方法計算輸入變量空間中的多維積分以直接估計式（1）中的條件方差。前述因子分析就是為盡量滿足輸入變量獨立性條件所進行的數據處理。將靈敏度系數歸一化處理即得到

_i=S_i/（∑_（j=1）^k?S_j ），i=1，2，…，k。??? （2）

式中，VIi即為輸入變量相對于輸出目標的重要性占比。圖6中給出了不同隱藏層節點數下獲取的地形因素重要性占比。

圖6中對同一組樣本數據使用了不同的神經網絡結構進行地形因素重要性占比的計算以確保計算結果的穩定性。對于CO2排放而言，不同神經網絡結構情況下地形因素重要性占比的變化區間在市區路段為51%～62%，在市郊路段為62%～69%，在高速路段為77%～79%。就CO污染物排放而言，不同神經網絡結構情況下地形因素重要性占比的變化區間在市區路段為20%～29%，在市郊路段為45%～52%，在高速路段為44%～51%。對于PN污染物排放，不同神經網絡結構情況下地形因素重要性占比的變化區間在市區路段為21%～31%，在市郊路段為19%～26%，在高速路段為30%～38%。就NOx污染物排放而言，不同神經網絡結構情況下地形因素重要性占比的變化區間在市區路段為33%～40%，在市郊路段為38%～43%，在高速路段為40%～52%。總體而言，神經網絡結構的差異不會導致地形因素重要性占比計算值大幅度變化。

對不同神經網絡結構的地形重要性占比數據進行統計平均，平均值即可用于評估行駛路線地形因素的影響強度。圖7對比性給出了地形因素和行程動力學因素對染污物排放的影響力。圖中可見，CO2排放與地形因素密切相關，地形因素在CO2排放中一直是主導因素。地形因素重要性占比在市區路段為57%，在市郊路段為65%，在高速路段達到78%。隨車速增加，地形因素對CO2排放的影響越來越具有決定性。對于CO排放，地形因素的占比在市區路段為25%，在市郊路段為48%，在高速路段為47%；在市郊和高速路段，地形因素對CO排放的影響不可忽視，地形因素的影響與行程動力學因素基本相當。對于PN污染物排放，地形因素的重要性占比在市區路段為22%，在市郊路段為21%，在高速路段為32%；相對于行程動力學因素而言，地形因素的影響是次要的，在PN排放中起主導影響的還是行程動力學因素。就NOx污染物排放，地形因素的重要性占比在市區路段為38%，在市郊路段為41%，在高速路段為48%；可見，地形因素的影響同樣不可忽視。從整體看，從市區路段至高速路段，隨著車輛行駛速度增加，地形因素與對污染物排放的影響呈增加的趨勢。

4 結束語

1）神經網絡變量重要性算法定量給出行駛路線地形邊界條件對實際行駛排放的影響力度。相對于行程動力學，行駛路線地形因素在CO2排放中起主導作用；隨車速增加，地形因素對CO2排放的影響更具有決定性，它的重要性占比達到近80%。對于CO、NOx污染物排放，地形因素的影響力仍不可忽視，特別是在車輛高速行駛條件下，它對實際行駛排放所產生的影響與行程動力學大致相當。相對而言，地形因素對PN排放的影響不如行程動力學因素所具有的重要性，它的影響力是次要的，但其重要性占比也可達30%左右。總體而言，行駛路線地形因素對實際行駛排放的影響與行程動力學因素具有幾乎相當的重要性。

2）目前行駛路線地形對實際行駛排放的影響被嚴重低估。現今車輛排放法規體系（包括WLTC等標準測試循環和RDE試驗程序）并沒有將行駛路線地形作為具有重要影響的試驗邊界加以充分考慮并進行詳細設計（僅有累計正海拔增量上限值設置）。在此標準體系下，山地城市承受較平原地區更嚴重的污染物排放的事實容易被掩蓋。考慮到山區（山地、丘陵和相對崎嶇的高原）約占中國國土面積的2/3，未來RDE試驗排放標準至少應推進累計正海拔增量下限值的設置，以敦促車輛制造企業重視所生產車輛在山地城市地形條件下的排放控制。

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（編輯? 羅敏）